电极材料的影响-电极过程动力学教学课件.ppt

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1、电极材料的影响3.1 研究液相中传质动力学的意义在 构 成 电 极 过 程 的 各 个 分 步 骤 中,液 相 中 的 传 质 步 骤 往 往 进 行 得 比较 缓 慢,常 成 为 控 制 整 个 电 极 过 程 的 限 制 性 步 骤。液 相 传 质 步 骤 的 迟缓 引 起 电 极 表 面 附 近 反 应 粒 子 浓 度 的 变 化,致 使 平 衡 电 极 电 势 改 变。这一现象叫做浓差极化(又称浓度极化)。浓差极化的产生,造成电化学生产中电极表面反应潜力的极大限制;在 研 究 电 极 过 程 时,也 常 常 受 浓 差 极 化 的 限 制,致 使 人 们 难 以 直 接 观测一些快速分

2、部步骤的动力学特征。若 不 搅 拌 溶 液,仅 靠 自 然 对 流 引 起 的 传 质 过 程,能 达 到 的 最 大 电 流 密度 约 为0.010.1 安/厘 米2(按 反 应 粒 子 为1 摩 尔/升 估 计)。外 加 强 烈 的搅 拌 措 施,可 将 上 限 提 高 到 约 为10100 安/厘 米2,但 与 理 论 上 限 值105安/厘米相比,仍相差很远。因此,研究电极附近传质过程的动力学,寻求提高这一步骤进行速度的方法,以便消除或校正由于这一步骤缓慢而带来的各种限制作用,无论在工业电化学生产中,还是在理论电化学研究中,都有意义。3.2 有关液相传质过程的若干基本概念n 一、液相传

3、质的三种方式n 1 对流溶液中物质的粒子随着流动的液体一起运动,此时液体与粒子之间没有相对运动,这种传质方式叫做对流.造成对流的原因,可能是溶液中各部分之间存在由于浓度差或温度差所引起的密度不均一,以致溶液各部分因受重力不平衡而发生相对的流动。这样引起的液体流动称为自然对流;也可能是在外部机械的作用下引起的,如此产生的对流称为强制对流。传质速度一般采用单位时间内、单位截面积(与流动方向相成正交)上通过的流量表示，称为该物质的流量。（3.3）Jx为物质在x方向的流量（mol/cm2s）,vx为液体在x方向的流速（cm/s）,ci为被研究物质的浓度（mol/cm3）一、液相传质的三种方式n 2 扩

4、散n 在 溶 液 中,若 某 一 组 分 存 在 浓 度 差,那 么,即 使 溶 液 完 全 静 止,也 会 发 生这 一 组 分 从 高 浓 度 向 低 浓 度 处 的 输 运,这 种 传 质 方 式 叫 做 扩 散.扩 散 流 量由Fick 第一定律决定:（3.4）13.电迁移当 所 研 究 的 粒 子 带 有 电 荷(即 为 离 子)时,则 除 了 上 述 两 种 传 质 过 程 外,还 可 能 发 生 由 于 液 相 中 存 在 电 场 而 引 起 的 电 迁 移.这 一 过 程 所 引 起 的 流量为（3.5）Ex为x方向的电场强度(V/cm),u0为带电粒子的淌度,即单位电场强度作

5、用下带电粒子的运动速度(cm2/sV),三、稳态扩散和非稳态扩散n 电 极 反 应 开 始 进 行 后,必 然 引 起 电 极 表 面 附 近 液 层 中 反 应 粒 子的 浓 度 变 化,破 坏 了 反 应 前 浓 度 均 匀 分 布 的 平 衡 状 态,随 着 电 极 表面 液 层 中 出 现 的 浓 度 差,同 时 发 生 了 扩 散 传 质 过 程.在 电 极 反 应 的初 始 阶 段,指 向 电 极 表 面 的 扩 散 传 质 不 中 以 完 全 补 偿 电 极 反 应 所 引起 的 反 应 粒 子 的 消 耗,因 而 随 着 电 极 反 应 的 进 行,将 使 浓 度 变 化 继续

6、 向 深 处 发 展.习 惯 上 将 这 种 扩 散 过 程 的 初 始 发 展 阶 段 称 为“非 稳态阶段”或“暂态阶段”。n 然 而,当 出 现 浓 度 差 的 范 围 延 伸 到 电 极 表 面 附 近 的 薄 液 层 以 外,以 致 出 现 了 较 强 的 对 流 传 质 过 程 时,则 指 抽 电 极 表 面 的 反 应 粒 子 的流 量 已 中 以 完 全 补 偿 由 于 电 极 反 应 而 引 起 的 消 耗.这 时 电 极 表 面 附近 液 层 中 的 浓 度 差 仍 然 存 在,但 却 不 再 发 展,称 为“稳 态 扩 散 阶 段”。由于反应粒子不断在电极上消耗,其整体浓

7、度一般来说总是减小的.因而,严格说来,大多数电解池中的液相传质过程都具有一些非稳态性质。3.3 理想情况下的稳态过程n 在远离电极表面的液体中,传质过程主要依靠对流作用来实现;而在电极表面附近液层中,起主要作用的是扩散传质过程.在一般情况下,难以截然划分这两种过程的作用范围。为了便于单独研究扩散传质的规律,设计一种理想的情况（图3.3）,并假设溶液中存在大量惰性电解质,因而可以忽视电迁传质作用。3.3 理想情况下的稳态过程n 达到稳态后毛细管内的深度梯度可表示为（3.14）稳态下的流量为（3.15）与此扩散速度相应的稳态扩散电流密度为（3.16）相应于（称为“完全浓差极化”），I 将趋近最大极

8、限值，通常称其为稳态极限扩散电流密度（Id），即（3.16a）3.4 实际情况下的稳态对流扩散过程和旋转圆盘电极3.4.1 平面电极在 大 多 数 情 况 下,电 极 附 近 液 相 中 的 传 质 过 程 一 般 同 时 存 在 扩 散 和 对 流 的 影响,因而常称实际情况下的稳态 扩散为“对流扩散”。.与理想情况下的稳态扩散过程相类比,处理实际扩散过程需要解决的问题是,如何处理“扩散层厚度”的概念,或者说如何确定“扩散层有效厚度”。考虑到自然对流现象的定量处理极为复杂,而且它的传质能力远不如人工搅拌作用,因此,下面主要讨论在不出现湍流的前提下按特定方式对流的液体中出现的稳态扩散过程.假

9、设 由 于 搅 拌 作 用 面 引 起 的 液 流 方 向 与 电 极 表 面 平 行,不 出 现 湍 流,则电极附近的液层具有下列基本性质：1.电 极 表 面 附 近 切 向 液 流 速 度 有 分 布 见 图3.6，图 中 箭 头 的 长 短 表 示 切 向 流速 有 大 小。由 图 可 见,除 处 外,液 体 均 不 是 完 全 静 止 的,随 着 离 电 极 表面 距 离 有 增 大,切 向 流 速 逐 渐 加 大,直 到 超 过 一 定 距 离（）之 后,液 体 才 以恒 定 的 初 速 均 匀 地 流 动。这 种 位 于 电 极 表 面 附 近 期 间 发 生 了 切 向 流 速

10、变化的液层,称为液体动力学的“边界层”,为边界层厚度。3.4.1 平面电极2.电 极 表 面 上 各 点 的 边 界 层 厚 度（）是 不 相 同 的。如 图3.5 所 示,设 切向 液 流（流 速 为）在 坐 标 原 点 开 始 接 触 电 极 表 面,则 前 进 距 离（y）愈远，值愈大。二者之间的定量关系为（3.21）式中溶液的“动力学粘度系数”=粘度系数（）/密度（）。3.电极表面上存在一薄层，其中反应粒子浓度发生变化的“扩散层”(厚度为),与边界层厚度（）相比,要薄得多(图3.5)。3.4.1 平面电极在处不存在对流传质过程,可以利用此处的浓度梯度来计算扩散层的有效厚度（图3.8）。

11、（3.25）据液体动力学有理论,可以推知和之间存在如下近似关系：（3.23）则将（3.21）式代入（3.23）式，得到（3.24）3.4.1 平面电极电极附近液相中的扩散层与界面双电层n“电 极/溶 液”界 面 双 电 层 是 由“紧 密 层”与“分 散 层”两 部 分 组 成,由 于 界面 电 场 的 静 电 作 用,分 散 层 中 的 离 子 浓 度 服 从Boltzmann 分 布。而 在 可 以 忽 略界 面 电 场 静 电 作 用 的 双 电 层 以 外,正.负 离 子 浓 度 相 等,若 没 有 电 极 反 应 发 生,它 们 的 浓 度 恒 等 于 初 始 体 浓 度;在 有 电

12、 极 反 应 发 生 进 行 时,则 在 电 极 附 近 存 在浓 度 变 化 及 扩 散 层。在 电 极 与 溶 液 本 体 之 间 紧 密 层 厚 度(d)约 为25,分 散层 厚(l)度 则 可 弥 散 达10100,而 扩 散 层 厚 度(),视 具 体 液 流 状 态 通 常 有105106。n 在 讨 论 扩 散 传 质 过 程 时 所 说 的 电 极 表 面 附 近 液 层,主 要 指 的 薄 层 液 体,即 有 浓度 梯 度 的“扩 散 层”。因 此,必 须 清 楚,在 讨 论 扩 散 传 质 过 程 与“电 极/溶 液”界 面 构 造 时 所 说 的“电 极 表 面”,不 仅

13、 在 厚 度 上 的 数 量 级 的 差 别,在 概 念 上也截然不同。n 既 然 扩 散 层 远 比 界 面 双 电 层 厚,在 讨 论 扩 散 传 质 对 电 极 过 程 动 力 学 的 影 响 时可 以 完 全 不 用 考 虑 界 面 双 电 层 的 存 在,应 用 热 力 学 方 法 来 处 理 浓 差 极 化 对 平衡电极电势的影响时,将x=d+l 处的粒子浓度Cs作为表面浓度即可。n 由 于 界 面 双 电 层 远 比 扩 散 层 薄 得 多,故 在 宏 观 处 理 扩 散 层 厚 度 时 我 们 还 是 从电极表面起开始计算。3.4.2 旋转圆盘电极通常平面上的电流是不均匀的而且

14、水溶液中的传质速度也比较小。这给电化学生产和电化学理论研究带来很多问题。例如，在工业用电化学装置中若电流密度分布不均匀就意味着不能充分利用电极表面上每一部分的生产潜力，并可能引起反应产物的不均匀分布；在实验室中研究电极反应时，这意味着电极表面各处的极化情况不同，使数据处理变得复杂。为此曾经设计过各种电极装置和搅拌方式，其中最常用的是旋转圆盘电极。旋转圆盘电极表面的液相传质动力学的数学处理较简单，圆盘表面具有均匀的电流分布，是电化学研究中基本的实验方法。图3.9 表示旋转圆盘电极的结构。3.4.2 旋转圆盘电极一、旋转圆盘电极上流体的速度分布在“层流”条件下，经过流体动力学的计算可以推得上述三个

15、方向的流速分别为：是由圆盘起算的轴向无因次距离：三个函数,的基本性质可用图3.11 表示。（3b）（3a）一、旋转圆盘电极上流体的速度分布n 三个函数的最重要的性质是：n（1）在 圆 盘 表 面（y=0）处，=0,G(0)=1.0,F(0)=H(0)=0。由（3a）可 知，在 圆 盘 表 面 只 有 切 向 流 速=r，而r和y均 为 零，即 直接接触圆盘的液体随圆盘一起旋转。n（2）随 着 离 开 圆 盘 表 面 距 离(y)的 增 加，G()下 降，随 之 减 小;；H()值 逐 渐 增 大，相 应 的y随 之 加 快；F()先 有 所 增 大，后 又逐渐下降，导致r出现相应的变化。n（3

16、）在 3.6时，F()和G()均 已 较 小，同 时H()的 变 化 趋 于 平缓。在0 3.6范 围 内，流 体 的 速 度 有 明 显 变 化，这 一 区 域 就 称 为 流体动力学边界层。n 由（3b）给出边界层厚度为：n（3b*）可 见，旋 转 圆 盘 电 极 上 边的 与 离 圆 盘 中 心 的 径 向 距 离r 无 关，也 就 是 在整个圆盘表面上的边相同，并随着旋转速度的降低而增大。二、旋转圆盘电极上的对流扩散方程n 若溶液中存在大量“惰性电解质”，液相传质基本方程可简化为如下的“对流扩散方程”：在稳态时，有 鉴于圆盘恒速度旋转时引起的液体流动与坐标 无关，可以把三维（r,y）坐

17、标系简化成二维（r,y）的。由（3e)式写出相应的稳态对流扩散方程：(3d)(3e)(3.27)二、旋转圆盘电极上的对流扩散方程圆 盘 电 极 的 直 径 比 整 个 圆 盘 小 得 多，在 忽 略 边 缘 效 应 的 前 提 下 可 认为y与r 无 关。而 指 向 圆 盘 电 极 的 液 相 传 质 是 仅 由 轴 向 液 流 输 送，故在r 方向上不存在浓度差，即，（3.27）式简化为一维形式：(3.27a)式中y值可由流体动力学方法比较精确地求得在0y边的区域,yAy2,A=0.51 3/2-1/2,称为“对流常数”，代入（3.27a）得(3.27b)（3.27b）式即为我们要推导的旋转

18、圆盘电极上的稳态对流扩散方程。三、旋转圆盘电极上的扩散电流假定旋转圆盘上有电极反应 初始条件和边界条件为 稳态对流扩散方程（3.27b）式直接积分解出:（3.28）（3.28a）由此求得旋转圆盘电极表面扩散层的有效厚度：（3.29）三、旋转圆盘电极上的扩散电流 同样可以导出用还原态表示的电流：（3.30）、（3.30a）和（3.30b）式是从稳态对流扩散方程导出的扩散电流公式，也叫做 Levich 公式。无论电极反应的可逆性如何，对简单电极过程都适合。（3.30b）3.5 液相传质步骤控制时的稳态极化曲线假设在一大量溶液中进行的纯粹由扩散步骤控制的阴极反应净反应式为 还假设溶液中存在中够大量的

19、惰性电解质。根据假设,整个电极反应中唯一的“慢”步骤是扩散传质步骤，即认为电极仍然处在实际的电化学平衡状态，因此，只要取用电极表面附近的反应粒子浓度（Cs），就可以利用公式来计算电极电势,即有 相应的“浓差超电势”（3.32）3.5 液相传质步骤控制时的稳态极化曲线将反应粒子表面浓度变化与外电流之间的关系(3.31)代入(3.32)后可获得相应的浓差极化曲线公式.下面分三种情况来分析：n 1.反应产物生成独立相,即。在(3.16a)和(3.16a*)中消去,得到(3.31)将(3.31)式代入上式得到（3.33）3.5 液相传质步骤控制时的稳态极化曲线n 2 反应开始前R 不存在()，而反应后

20、生成物可溶。在 这 种 情 况 下，因，不 可 能 出 现 由R 氧 化 为O 的 阳 极 电 流。在 出现浓差极化后，电极电势为反应物的表面浓度，可以根据(3.16)式求得(3.3a)若考虑反应产物R 自电极表面的扩散流失速度，即可得到(3.35)3.5 液相传质步骤控制时的稳态极化曲线由此可以求得反应产物的表面浓度（3.3b）将(3.3a),(3.3b),式代入(3.35)式,整理后得到（3.36）当时,（3.37）可以看作是一个不随体系浓度改变的常数,习惯上称为“半波电势”。（3.36*）3.6 扩散层中电场对传质速度和电流的影响 前 面 的 讨 论 中 均 假 设 溶 液 中 存 在

21、足 够 大 量 的 惰 性 电 解 质,因 此 在 电 极 表面的薄液层中只存在反应粒子的扩散传质作用.为 了 讨 论 方 便,仍 采 用 图3.3 的 实 验 装 置。充 满 管 中 的 电 解 质,其 阳 离 子Mz+能 在 电 极 上 还 原,以 致 电 极 表 面 附 近 的 阳 离 子 浓 度 开 始 降 低;阴 离 子Az-不 参 加 电 极 反 应,但 在 电 场 力 作 用 下 能 向 阳 极 迁 移,致 使 电 极 附 近 的 阴 离 子浓 度 也 同 时 降 低.达 到 稳 定 状 态 后,溶 液 中 每 一 点 的 离 子 浓 度 不 再 随 时 间 变化.因 为 电 场

22、 和 浓 度 梯 度 同 时 存 在,使 阴 离 子 的 电 迁 速 度 和 扩 散 速 度 大 小 相等 方 向 相 反;对 于 阳 离 子.则 有 方 向 相 同 的 电 迁 速 度 和 扩 散 速 度,所 以 阳 离子 的 运 动 速 度 比 扩 散 速 度 要 大,换 言 之,由 于 扩 散 层 中 电 场 的 影 响,导 致 稳态 电 流 比 溶 液 中 存 在 大 量 惰 性 电 解 质 时 要 大.图3.15 表 示 这 种 情 况 下 扩 散层中浓度梯度与电场的联合作用.3.6 扩散层中电场对传质速度和电流的影响n 下面试推导扩散层中电场对稳态电流影响的定量关系,根据液相传质基

23、本方程式(3.6),因扩散层中x=0,则对于阳离子应有(3.38)对于阴离子有(3.38*)3.6 扩散层中电场对传质速度和电流的影响设|z-|=z+=z，利用电中性关系及可将(3.38)、(3.38*)二式改写成在二式中消去Ex后得到 可见,由于在扩散中存在电场的影响,致使电流值正好增大了一倍。(3.39)3.6 扩散层中电场对传质速度和电流的影响惰性电解质的作用设 溶 液 中 除MA 外 还 有 大 量 惰 性 电 解 质MA,并 用M,M，A 表 示 三 种 离子(均略去电荷),则按上法在稳态下应有根据及,整理后可以得到 若,则括号中第二项最多只占1%,略去后得到 3.7 静止液体中平面

24、电极上的非稳态扩散过程n 这里静止液体主要指电极表面附近液层，包括全部溶液处于静止状态，也包括溶液本体虽然有对流，但表面液层中对流传质速度可以忽略的场合。n 电极过程的进行总有一个起始时间。当电极上刚开始通过电流时，电极体系的参量（如浓度分布、电极电势、电流、电极表面状态等）不会“立即”达到稳定值，也即从电极开始极化至电极过程达到稳态需要一定的时间。随着时间变化着的极化称为“暂态极化”或“非稳态极化”，相应的电极过程称为“暂态电极过程”或“非稳态电极过程”；经过一段时间后极化过程渐趋稳定便称为“稳态极化”，相应的电极过程称为“稳态电极过程”。n 引起暂态电极过程的主要原因之一是电极表面附近中反

25、应粒子扩散传质的缓慢，其浓度分布不可能在反应开始时迅速达到稳态。另外，“电极/溶液”界面的构造与电容器相当，因而在改变电极电势时必然首先有一个充放电过程。再者，伴随电极极化常发生电极表面状态的不断变化。3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程绝 对 的 稳 态 是 不 存 在 的。一 般 根 据 电 极 体 系 参 量 变 化 的 速 率来 划 分 稳 态 电 极 过 程 与 暂 态 电 极 过 程。即 使 有 可 能 在 电 极 上建 立 稳 态 电 极 过 程，也 要 先 经 历 一 段 暂 态 过 程。通 过 研 究 暂态 电 极 过 程 可 以 进 一 步 建 立 稳 态 过 程

26、的 可 能 性，并 可 以 获 得更 多 的 电 化 学 信 息，即 有 可 能 利 用 暂 态 电 极 过 程 所 特 有 的 动力 学 规 律 来 判 断 电 极 反 应 的 性 质 与 机 理。因 此，有 必 要 研 究暂态电极过程。处在暂态极化阶段的电极体系，其参量均在不断变化，以致暂态电极过程比稳态的更为复杂。但因暂态过程的各分部步骤时间常数一般不同，有时有可能利用暂态过程的不同阶段分析各分部步骤的动力学参量。3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程n 一平面电极上的一维暂态扩散及暂态电极过程 n 1 暂态扩散基本方程第二定律n 与稳态扩散过程不同，在平面电极上的暂态扩散过程意味

27、着扩散粒子的浓度同时是距离和时间的函数。因而扩散区内各点的瞬间值应写成 瞬间扩散电流密度为 3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程n 平面电极上的一维暂态扩散方程：（3.9）此式就是Fick 第二定律的数学表达式。一般求解时常下列假定：（1）D=常数，即扩散系数不随扩散粒子的浓度而变化；（2）开始电解前，扩散粒子完全均匀地分布在液相中，即作为初始条件可用（3）认为距离电极表面无穷远处不出现浓度变化，即作为边界条件之一有 另一边界条件则取决于电解时在电极表面控制的极化条件及电荷传递步骤的性质，称为电极界面上的边界条件。3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程n 2“电势阶跃法”中的暂态

28、扩散及暂态电极过程n 通过恒电势仪使研究电极的电势在t=0 时由1突跃到2，并一直保持到实验结束。这种极化方法称为“电势阶跃法”，是最常用的暂态方法之一。n 如果电极反应（）中只涉及一种可溶性反应粒子（O），而通过电流时电极表面上又基本保持电化学平衡，则只要维持一定的电极电势就可以使反应粒子的表面浓度不变，即电极界面上的边界条件可写成：常数 此时若电极上的极化电势足够大，以致反应粒子的表面浓度与cO0相比小到可以忽略不计，则即使并不精确地将电菜电势保持在某一定值也可以导致：即在电极界面上保持“完全浓差极化”条件。(3.45)(3.45*)3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程n 运用数学

29、上的“Laplace 变换法”来具体解暂态扩散方程，可以得到(3.46)若采用“完全浓差极化”的边界条件(3.45*)，则有(3.46*)上述二式中的erf 代表误差函数，它是一个积分，其定义为 3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程n 式中y只是一个辅助变数，在积分上下限代入后消失。erf()的数值可以从一般数学表中查到，其基本性质可用图3.17 表示，这一函数最重要的性质是，当=0 时,erf()=0；当2时,erf()1；曲线起始处的斜率为 掌握了误差函数的基本性质，就可以进一步分析恒电势极化条件下暂态的特征.3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程根 据（3.46*），可 以

30、 画 出 电极 表 面 液 层 中 任 一 瞬 间 反 应 粒子（O）的 浓 度 分 布（图3.18）。显 然，这 一 曲 线 的 形 式 与 图3.17 所示的误差函数曲线完全相同，其中 与相当。从图3.18 可 以 看 出，在 x=0 处，cO=0;而在，即 处，。换 言 之，可 以 粗略 地 认 为，其 中 出 现 了 浓 差 极化 的 扩 散 层 的“总 有 效 厚 度”约为。3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程仿 照 前 面 讨 论 稳 态 扩 散 过 程 时 所 用 的 处 理 方 法，在 处 作 浓 度 分 布 曲 线的切线，则根据误差函数的性质，可求得任一瞬间(t)的扩

31、散层有效厚度(3.47)由上分析结果表明，无论是出现浓度变化的扩散层“总厚度”()，还是扩散层“有效厚度”()，在暂态扩散过程中都随时间而变，向溶液深处延伸的速度与 成正比，即随时间推延变化愈来愈慢。若用厘米2/秒代入，可以求出平面电极上扩散层厚度随时间的变化，如表3.1 所示。3.7 静止液体中平面电极上的非稳态扩散过程表3.1若将不同时间下的浓度分布曲线画在同一图中，就得到图3.19 中的一族曲线。这些曲线比较形象地表示了浓度变化的发展过程.3.8 线性电势扫描方法 采用CHI660A 电化学工作站，可以使电极电势在一定的范围内以恒定的速度扫描。如果采用的是三角波电势扫描信号（如图3.26

32、 所示），称为线性循环扫描法。因通常记录的是电流随扫描电势的变化，常称为循环伏安法。图3.26 线性电势正、反向扫描时电极电势和电流随时间的变化3.8 线性电势扫描方法 初始溶液只含O，不含R。扫描起始电势i比O/R 电对的标准平衡电势正。扫描过程电流变化见图3.26。采用电势扫描方法，能较快地观察较宽的电势范围内发生的电极过程，为电极过程研究提供丰富的信息；并且还能通过对扫描曲线形状的分析估算电极反应参数。设电势负方向扫描速度为(Vs1)，则单向扫描时瞬间电极电势为(t)=i t(3.58)若电势扫描在r处 折回，然后以同样速度反向扫描，则反扫时电势为(t)=i(t-)=i 2 t(3.58

33、a)由循环循环伏安法得出的主要结论如下：电极反应3.8 线性电势扫描方法1.第一次单向扫描得到的曲线如图3.27 所示，主要参数有Ip（峰值电流），p（峰值电势）和p/2（电流Ip/2 为处的电势半峰电势）：2.（3.61a）（3.61b）图3.27 单次扫描曲线上的峰值电流与特征电势3.8 线性电势扫描方法 2.第一周循环扫描得到的曲线如图3.28 所示。主要参数有Ipc和Ipa(阴极和阳极峰值电流)以及pc和pa(阴极支和阳极支曲线上的峰值电势)。对于完全由液相传质速度控制的电极反应：Ipc/Ipa=1(3.62a)(3.62b)图3.28 循环扫描曲线 由于电势开始反扫时相应于O 还原为R 的阴极电流尚未衰减到可以忽略不计，计算Ipa时不能象计算Ipc那样从零电流基线算起。(3.63)