热力学与统计物理学第一章-热力学基本定律课件.ppt

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1、热力学与统计物理学任课教师：使用教材：包景东热力学与统计物理简明教程（高等教育出版社，2011年11月）1使用教材：包景东热力学与统计物理简明教程（高等教育出版社，2011年11月）参 考 书（1）林宗涵：热力学与统计物理学（北京大学出版社，2007年）（2）苏汝铿：统计物理学（第二版）(高等教育出版社，2004年)（3）汪志诚热力学统计物理（第四版）（高等教育出版社，2008年）2分三大模块1.热力学(35%):热力学定律与函数、相变2.统计热力学(5%):态密度、热力学概率3.统计物理(60%):B统计、系综理论、量子统计课 程 内 容 安 排教学方式:PPT与版书相结合，精讲多练348学

2、时建议：第一章：8；第二章：6；第三章 4；第四章 3；第五章：12；第六章：6；第七章：6；复习：3。64学时建议：第一章：8；第二章：8；第三章：4；第四章：4；第五章：14；第六章：8；第七章：14；复习：4。4第一章 热力学基本定律一、物态方程和状态参量二、热力学第零定律和温度计三、热力学第一定律四、热力学第二定律和熵变计算热力学内涵和基本概念小结和习题课56 什么是热力学？它是研究宏观体系表现出的与热现象有关规律的科学，温度、能量和熵构成了这一学科的三大要素。热力学的任务是什么？定义适当的状态量来描述物质的宏观性质，并把这些量用物态方程与热力学定律联系起来。与热学的不同之处？热学主要

3、是分子运动论和热力学第一和第二定律两大块，用后者计算热量、内能、效率等。而热力学基于态函数存在全微分，研究可逆过程的热力学函数之间的关系，利于实验测量（物态方程、偏导数），使用了更多的数学逻辑关系，热力学还关注不可逆过程的进行方向。与力学的差别何在？在热力学中没有时间的概念，不具备预言能力，得到的是平衡态下与热现象相关的结果。6基本概念1.热力学体系:大量粒子组成的宏观客体（与热有关的均匀物质，气体仅是其中的一种）；特点:无法探究组成它的粒子的运动规律，而认为若粒子按能量分布律不同，则它对外显示的热现象就不同；2.平衡态:孤立系所达到的一个不随时间变化的状态；3.态函数:确定平衡态系统的尽可能

4、少且独立的状态参量，系统 的其它量均由它们表示，其中温度是最关键的态参量。例如气体：p V T 外场 外参量 内参量 一个热力学状态对应唯一的一组态参量；只要有一个态函数不同，它就是一个新的态。784.外界：与体系发生相互作用的周围环境；（包围系统的区域并不一定是它的环境，要看两者是否存在相互作用。比如同学们上课的教室，如果隔音和保温非常好，那么校园环境就不是我们的外界。）5.热动平衡：宏观参量（如温度、压强、体积）不随时间变化，但内部分子的运动永不停歇。这个概念同学们在热学中气体分子运动论遇到过，存在稳定的速率分布律是由于分子不仅有一个速度值。6.改变系统状态的两种方式：力学作用（作功改变系

5、统参量）热相互作用（热接触，热交换）本课程涉及的是平衡态热力学，那么系统状态的改变必然是无限缓慢的。即从一态到另一态是一个准静态过程。87.热体系分类 孤立系统：与环境无任何相互作用；封闭系统：与环境无物质但有能量交换；开放系统：既有物质也有能量交换。以上第二种情况是热力学研究的课题。9第一章 热力学基本定律一、物态方程和状态参量二、热力学第零定律和温度计三、热力学第一定律四、热力学第二定律和熵变计算热力学内涵和基本概念小结和习题课10111.1 物态方程和状态参量一、物态方程温度与状态参量的函数关系 f(T,p,V)=C 称为物态方程。理想气体（）相对于实际气体作出了两点假设：(1)忽略了分

6、子的体积大小；(2)忽略了分子间的相互作用。宏观条件对应于：低密、低压、高温。在三维空间，三变量满足一个约束关系，它们构成一个曲面。11二、三个物态参数、的由来1）膨胀和压缩物理意义：定压膨胀系数用来刻画压强不变时，温度的改变所引起的体积变化，等温膨胀系数则描写温度不变时，由于压强的变更所带来的体积变化。这两个参量是可以实验测量的。12132）冷却降压133）三个系数的关系物态方程f(T,p,V)将T-p-V约束在一起，那么三个变量的偏导数存在关系：14这一部分内容的题目归结为两类:(1)已知物态方程，求出、和（偏导数）；(2)已知三个系数中的任意两个，确定物态方程（求出全积分）。15第一种类

7、型：由物态方程求出三个系数161718【例1.2】第二种类型：确定物态方程1819对方程两边不定积分，得到：注意：判断两类问题的解答是否正确，实际气体在高温和低压极限下应趋于理想气体，而理想气体的物态方程和它的=1/T、=1/T、=1/p是知道的。19第一章 热力学基本定律一、物态方程和状态参量二、热力学第零定律和温度计三、热力学第一定律四、热力学第二定律和熵变计算热力学内涵和基本概念小结和习题课20211.2 热力学第零定律所有系统若与一个特定的系统热平衡，则这些系统之间也是平衡的，它显示热平衡的传递性。什么是温度？（1）物体冷暖的量度；（2）分子热运动（动能）剧烈程度；（3）引入的一个等效

8、概念；（4）根据熵随内能变化的关系，定义物理温度可正可负，若系统的熵随内能增加却降低，则温度为负。其中温度的定义之四，将在第二章和第五章谈到。21温度计原理：温度随其它物理量的改变而改变。1.液体温度计 测温物质：液体 标志：体积膨胀 装置：玻璃、毛细管、水银 优点：方便 缺点：(a)测温范围小,限制在液体的凝固点与 沸点之间,例如:水银-38.87C 356.58 C(b)毛细管毛孔不易均匀；(c)玻璃的热滞现象(即玻璃膨胀不易恢复原状)；(d)液体的膨胀率在不同的温度范围是不同的。22232.气体温度计(有定压和定容两种)优点:(a)温度范围大,大于液化点(许多气体的液化点低);(b)气体

9、的膨胀系数液体(对容器的热滞现象不敏感);(c)不同气体所测温度几乎一样;缺点:复杂。23243.电阻温度计原理:电阻随温度的变换而改变 三个系数由三个固定温度定出纯铂,电阻测量用惠斯通电桥法优点:准确、可靠。24254.温差电偶利用两个物体间由于存在温差而导致电动势的不同，即一头接的物体的温度为已知，例如冰点。25265.高温计：辐射高温计;光测高温计。原理:测量高温物体所辐射的热量 当温度大于金点,高温计是唯一测量方法Stefan公式：（R为辐射通量密度）色温度：辐射能量在一个小的波长范围，用来测量星体温度，如太阳温度为 6000摄氏度 也称黑体温度26光学高温计非接触测温原理：主要是利用

10、光辐射来测量物体的温度。任何物体受热后，都会有一部分热能转换为辐射能，温度越高，则发射到周围空间的能量就越多。辐射能以波动的形式表现出来，其波长的范围极广。在测量温度中主要是可见光和红外光。27286.蒸气压温度计(测低温仪器)原理:一个化学纯的物质的饱和蒸气压与它的沸点有一定函数关系。例如：-259C-190C用氮气及氢气的蒸气压；测量气压 定出温度低温仪 28297.磁温度计原理：顺磁体的磁化率与温度的关系（居里定律）这是测1K以下温度的“温度计”。利用某些顺磁性物质（例如，硝酸铈镁、硫酸锰铵和硫酸铁铵）的磁化率在低温下遵从居里定律(x=D/T)或居里-外斯定律 x=D/(CT-),式中D

11、 和 分别为居里常数和居里温度,由测出的值而求出温度。磁温度计主要是在1K以下的极低温温区中使用。29温度计无处不在从刻度式到数字式30第一章 热力学基本定律一、物态方程和状态参量二、热力学第零定律和温度计三、热力学第一定律四、热力学第二定律和熵变计算热力学内涵和基本概念小结和习题课31热一律将功、内能、热量三个量联系起来:（微分表述）（积分表述）意义：系统从外界吸热，一部分用来增加本身内能，一部分用来对外作功。1.3 热力学第一定律热力学第一定律的其他等价表述（1）“第一类永动机是不可能造成的”；（不消耗能量，但可以对外作功）（2）“能量守恒定律”。1.3.1 功和热一、功的种类 位型功、电

12、场功、磁场功、粒子功二、准静态过程中的功（板书讲几个例子）本书规定：系统对外做功为正！32【书15页练习2】讨论:(1)范氏气体方程中的两个参量a和b是在理想气体基础上考虑了实际气体分子间的相互作用和分子大小而引入的修正；(2)对此类问题的计算要把压强写成体积的单变量函数。331.3.2 内能与两个相关实验历史上，有两个著名的实验研究理想气体内能的性质，一个是盖吕萨克-焦耳”绝热自由膨胀”实验（1807年）；另一个是焦耳-汤姆孙“多孔塞节流”实验（1852年）。一、盖吕萨克-焦耳”绝热自由膨胀”实验理论结果：实验结果：理想气体向真空膨胀（零压强），体积变化,温度不变。推论出（等内能过程）测量右

13、侧气体的温度变化空气34二、焦耳-汤姆孙“多孔塞节流”实验（任务是测量温差）实验中，气体通过多孔塞前的压强和温度保持不变，需要测量右侧气体的温度随压强的变化，画出T-p曲线。一个确定理想气体内能性质更精确的实验35理论结果：实验结果：36结论：内能：系热力学中最基本的态函数（与过程无关）；内能是一个广延量（可加量），正比于质量，如体积、态函数；强度量（不可加），与系统质量无关，如温度、压强；内能差才有意义，可附加一个常数；内能的本质：分子的动能+势能之和。理想气体371.循环过程：终态与初态相同（系统内能无变化）2.热容量定义 热容 物体升高1度所吸收的热量 比容 单位质量的热容 定容热容量

14、问题：两者谁大？定压热容量3.迈耶方程：关于定容与定压热容量之差1.3.3 第一定律的应用（同学们课后将书15-16页推导一下）38【书20页练习】计算理想气体的定压热容量与定容热容量之差。讨论：一般情况下，系统的定压热容量大于定容热容量，我们可以根据这两个量的定义来理解。令在两个等值过程中，使系统的温度改变相同，即在等容过程中，系统从外界吸热全部用来增加本身的内能，因此吸收的热量不需太大；对于定压过程而言，系统从外界吸热，并不是所有都用来增加自身的内能，还有一部分对外做功了，所以它的Q大，若温差一样，则热容量就必然大。39第一章 热力学基本定律一、物态方程和状态参量二、热力学第零定律和温度计

15、三、热力学第一定律四、热力学第二定律和熵变计算热力学内涵和基本概念小结和习题课401、热力学循环及循环的热效率 循环：系统的初末态相同；正循环（热 机）：在p-V图中顺时针，A0；逆循环（致冷机）：在p-V图中逆时针，A0。一个循环中,吸热为,放热为,那么正循环：系统对外界作的正功等于系统从外界的净吸热。热机效率：1.4 热力学第二定律412.卡诺循环：两条等温线和两条绝热线的理想气体准静态循环过程。结论：3.可逆过程与不可逆过程 可逆过程：一体系由状态a-状态b，外界A-B;若体系可由b沿相反次序回到a,同时,外界也沿其相反路径由B-A(外界的作用完全抵消！)不可逆过程：在外界作用下系统回到

16、原来状态，但整个 过程引起了外界变化；可逆循环：由每一步都是可逆过程组成的循环；准静态过程（p-V图上画出的所有过程）是可逆的。424.热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述：热量从低温物体向高温物体传递而不引起任何其他影响是不可能的；热量由高温热源传到低温热源是可能的；若由低温热源传到高温热源不引起其他影响是不可能的。(2)开尔文表述：从单一热源吸收的热量全部转变为功，而不产生任何其他影响是不可能的。指对外作功以外的影响实质：功转变热是一个不可逆过程功变热可以；热变功不行！例如：摩擦生热43这两种表述可以证明是等价的！热二律的其他表述:(1)“一切涉及热现象的宏观过程都是不可逆的”；(2

17、)“第二类永动机是不可能造成的”。44开尔文：热力学的开山鼻祖18241907，终年83 岁科学史话(1)4546李白诗句李白诗句：“君不见黄河之水天上来，奔腾到海不复还；君不见高堂明镜悲白发，早如清丝暮成雪。”热力学动力学科学史话(2)47热力学第二定律的数学表述 熵热二律论证了热力学体系处于平衡态时，存在一个态函数：熵（entropy）信息（information）要点:1.克劳修斯等式与不等式；2.熵的存在，即热温比是一个全微分；3.初、末态为平衡态的热二律的数学表述；4.热力学基本等式与不等式；5.理想气体的熵；6.熵增加原理。48历史上最伟大的10个方程（其中第5个方程就是热力学）1

18、.毕达哥拉斯定理（勾股定理）（1）2.牛顿第二定律（2）3.牛顿万有定律（3）4.欧拉公式（4）5.热力学第二定律（熵增加定律）（5）6.麦克斯韦方程组(6)7.爱因斯坦质能方程（7）8.爱因斯坦广义相对论方程（8）9.薛定谔方程（9）10.海森堡测不准原理（10）科学史话(3)491.4.3 卡诺定理工作于两个具有相同高低温热源之间的一切热机，以卡诺热机的效率最大，效率为，与工作物质无关。一、克劳修斯等式和不等式50二、熵的存在热二律重要意义在于：在平衡态可引入一个态函数，这是因为可逆过程的热温比 与路径无关。三、初末态为平衡态，中间有不可逆过程证明：51四、热力学基本等式和不等式五、熵增加

19、原理 在绝热或孤立系统中发生的变化，永远不会导致熵减少。六、熵流和熵产生 外界热量流入系统所引起的熵变化，称为熵流；系统内部的不可逆过程所导致的熵增加，称为熵产生。521.4.4 内能公式和TdS方程可逆过程的热力学第一和第二定律的结合：53这就是第一TdS方程。另外，还有以(T,p)和（p,V）为变量的第二、第三TdS方程。（在黑版上演算）541.4.5 熵变的计算一、理想气体的熵变二、熵变与路径无关可以选择一个简单的可逆过程来计算任意态函数之差。三、不可逆过程一个系统经历一个不可逆过程从一个平衡态到达另外一个平衡态，因为熵是态函数，所以可以设计一个连接初末态的可逆过程来计算熵差。55四、熵

20、变计算举例使用板书讲解书p33-p34的四种系统加环境的总熵变。【例1.4】计算物质和N个热源相继接触后，系统和热源的总熵变。在第j步56讨论：(1)无穷小温差的过程可视为准静态，是可逆的，因此总（孤立）的熵变等于零；(2)经常关心两平衡态之差，可以设计一个可逆过程来实现。57第一章 热力学基本定律一、物态方程和状态参量二、热力学第零定律和温度计三、热力学第一定律四、热力学第二定律和熵变计算热力学内涵和基本概念小结和习题课581.5 热力学第三定律这一定律是由1920年度诺贝尔化学奖得主能斯特(Nernst)提出：“任何物体的熵在T=0K时等于零”。评注：(i)不可能通过有限的步骤使一个物体冷

21、却到T=0K;(ii)T0K时，物质系统的热容量趋于零；(iii)该定律一定是量子观点的，在低温物理中起作用；(iv)唯有熵存在绝对熵，任何其他热力学态函数仅有差 才有意义。59第一章习题1-7的解答：已知某系统的内能及态函数为:,其中b为常数，试求熵的表达式，设T=0时,熵为零。解：由热力学基本等式有由题目告诉的条件，有将（2）和（3）两式代入（1）式,得目前还对方程(3)两边不能对体积和温度积分！60本 章 小 结1）已知物态方程，求出、和，反之已知这三个系数中的任意两个，确定物态方程；2）理解验证理想内能性质的两个实验，知道焦耳系数和焦耳-汤姆孙系数；3）如何引入熵的？掌握内能公式和TdS方程推导；4）系统加外界环境的熵变计算。61