电磁感应(stone)课件.ppt

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1、1.法拉第电磁感应定律动生电动势感生电动势 感生电场自感、互感2.磁场的能量3.位移电流麦克斯韦方程组第十一章变化的磁场和变化的电场本章的主要内容：11.1电磁感应一.电源将其他形式的能量转化成电能的装置.I作用:在电源的内部,不断把正电荷由负极移到正极.电源的非静电力作用:化学作用,电磁作用二.非静电场场强非静电场场强静电场场强 单位正电荷所受的静电力单位正电荷所受的非静电力电源内部:Ek由负正,Fk对正电荷由负正;外电路:Ek=0 F静对正电荷由正负,保持电路的闭合.三.电动势外电路Ek=0定义:单位正电荷绕电路一周非静电力所作功为电动势.Ek方向：注意:1.表示电源本身性质,与外电路无关

2、.2.i为标量,其有正、负,电源内部由负到正为其正向.4.电势差Uab与电动势i不同,Uab是静电力作功,i是非静电力作功.电磁感应现象：穿过一闭合回路所围面积内磁通量发生变化时，回路中有电流产生的现象.所产生的电流叫感应电流.对应的电动势叫感应电动势.五.法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量的变化率的负值成正比.“”号确定电动势的方向。电动势方向的确定方法：1）任意规定回路绕行方向，按右手螺旋确定回路包围面积的正方向；2）确定 的正负；3）确定 的正负；4）0，与绕行方向相同；0，与绕行方向相反。.均匀磁场若穿过的磁通量增大，则首先任定回路的绕行方向于是：即：感应电动势

3、的方向与规定的回路的绕行方向相反。若我们选定的回路的绕行方向和上面的相反呢？.楞次定律：闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗磁通量的变化。当磁场增强当磁场减弱讨论:1.无论回路是否闭合,导体是否存在,若回路内的磁通量变化,则必有感应电动势产生;回路是否闭合仅影响回路中是否有电流流过.2.N匝线圈串联,每匝中穿过的磁通:则有:线圈的磁链数（读“普西”）解：设当I 0时，电流方向如图设回路L方向如图建坐标系在任意坐标处取一面元dal交变的电动势作业：选择题：（1）、（3）、（4）计算题：11.5、11.611.2感应电动势按照使磁通量发生变化的不同原因，把感应电动势分为两种基本

4、形式动生电动势:磁场不变，由于导体或导体回路在磁场中运动或转动（变化）而产生的感应电动势.感生电动势:导体或导体回路不动(不变化),由于磁场的变化而产生的感应电动势.二.能量转换关系电子具有两个方向的速度 和（如图），因此在磁场中将受到两个方向的作用力 和.则洛仑兹力所作的功为:要保持导体作匀速运动，则必须加外力 等式左边为感应电动势驱动电流做功功率；右边为单位时间内外力反抗洛仑兹力做功功率.从上面的分析可以看出：三.磁场中运动的导线内的动生电动势由电源电动势的定义:计算:1.在导体上任取一线元dl,任意规定一正方向2.求dl 处的3.求的大小:4.求的大小:5.统一变量求积分若i0,则i的正

5、向与选取的dl 的方向相同,否则相反.(一).导体在磁场中平动1.匀强磁场B中,导体abc以v运动,若ab=bc=l 则i=?a bcBv300导线ab及bc上选取线元dl,bc方向如图2.长直导线通有电流I，周围介质的磁导率为，长直导线旁有一条长为l的导体棒CD，它以速度v向右作匀速运动的过程中，保持与长直导线平行求此棒运动到x=d 时的动生电动势?此棒两端C、D哪一端电势较高?ICdDlvx解：假定CD 为导体棒中电动势的指向，沿此指向在导体棒上任取线元dl.表明与假定的电动势指向一致,即电动势自C 端指向D 端.dlCD0故在D 端积累正电荷,C 端积累负电荷,即D 端的电势高于C 端.

6、思考题:若导线是半径为R的半圆,以速度v 向上运动,则导线上的i=?RRIv12在直径处引辅助线,形成闭合回路方向如图IvABIvABC不能通过引辅助线求il/5 4l/5Babo若导体棒绕O轴转动,则ab上的电动势如何?baaObO由上题可知bo、ao两段导体产生的电动势方向相反,大小分别为:总的电动势方向如图,大小为两者的差:四.感生电场当密绕的长直螺线管中通过的电流发生变化时,螺线管外部一闭合的回路中串联的小灯泡亮了起来.感生电场：变化的磁场在其周围空间产生的电场（不论导体回路是否存在），此电场也称为有(涡)旋电场.五.感生电动势提供感生电动势的非静电力是感生电场力:f=-e Ev感生电

7、场力是产生感生电动势的起因.洛伦兹力很好的解释了动生电动势的存在，此处回路不动，其感应电动势如何解释呢？根据定义及法拉第电磁感应定律:变化的磁场产生电场方向:与同向与反向注意:1.感生电场是非保守场,不能引入电势.感生电场与间服从左手定则3.电力线:无头无尾的闭合曲线起于正、止于负;4.通量:无源场有源场七.感生电动势的计算1.已知导线上各点的Ev时,根据定义:2.根据法拉第电磁感应定律:这种情况相对较少，因为除一些具有对称性的情况，一般很难求出例1:半径为R的长螺线管中载有电流，当磁感应强度的变化率为：（k0）求：分布 设场点距轴心为r,根据对称性,分别取以o为圆心过场点的圆周环路L0由法拉

8、第电磁感应定律解：磁场随时间变化,感生电场具有轴对称分布例2.均匀磁场导体ab=l,ab=?哪点电势高?解:设导体ab与o相距为d,在ab上取线元dl,该处距o为r,该处电场Ev方向如图,dl与Ev夹角为aboRBEvdrb点电势高 可补上半径方向的线段构成回路,利用法拉第电磁感应定律及该特点较方便地求其他线段的感生电动势.解2：补上两个半径oa和bo与ab构成回路oaboEvaboRB求ab内的感生电动势.oBa b求:解：补上半径 oa bo,设回路方向如图又如均匀磁场限制在圆柱体内,且八、涡电流 感应电流不仅能在导电回 路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块

9、导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流,简称涡流.应用 高频感应炉、真空无接触加热电磁阻尼.作业选择题：全部可以做填空题：（1）、（2）、（3）计算题：11.10、11.11、11.12、11.13 当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势的现象叫自感现象。该电动势称为自感电动势。在实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯电阻相同，当电键K闭合时，灯泡1立刻点亮，而灯泡 2 为渐亮过程。演示实验：自感现象 这是由于电键K 闭合瞬间，电路中电流发生变化，在线圈L中产生自感电动势，阻止支路中的电流变化，电流是渐变的。一 自感电

10、动势 自感穿过闭合电流回路的磁通量1）自感 若线圈有 N 匝，磁通链数与回路的匝数,形状，大小，周围磁介质有关.注意当 时，2）自感电动势 自感单位：1 亨利（H）=1 韦伯/安培（1 Wb/A）计算自感系数步骤：假设线圈中的电流 I；由定义求出自感系数L。求线圈(回路)中的磁通量；例1 空心长直密绕螺线管,已知 l、S、N,求螺线管自感 L.解先设电流I 根据安培环路定理求得B 5/26/2023例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其单位长度自感.解两圆筒之间如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.

11、则即由自感定义可求出单位长度的自感为当线圈 1中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈 2 中产生感应电动势.这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。互感现象二互感电动势互感在电流回路中所产生的磁通量在电流回路中所产生的磁通量互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）.注意1）互感系数（理论可证明）5/26/2023 互感系数问：下列几种情况互感是否变化？1）线框平行直导线移动；2）线框垂直于直导线移动；3）线框绕OC轴转动；4）直导线中电流变化.OC2）互感电动势计算互感系数步骤：由定义求出互感系数 M。求另一个线圈中的磁通；假设其中一个

12、线圈中的电流；例1两同轴长直密绕螺线管的互感。有两个长度均为l,半径分别为r1和r2（r1r2）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感.解先设某一线圈中通以电流I 求出另一线圈的磁通量设半径为的线圈中通有电流,则代入计算得则穿过半径为的线圈的磁通链数为完全耦合解设长直导线通电流例2在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为b和l的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为d.求二者的互感系数.5/26/2023若导线如左图放置,根据对称性可知得例3.如图,半径为r圆形小线圈C2的匝数N2,与匝数N1的半径为R的大线圈C1同轴且相距为x.设Rr.求:(1)两线圈的互感:(2)当大线圈的电流以k的变化率变化时,小线圈中的感应电动势为多大?解:(1)设大线圈中通电流I1，由Rr，故可视I1在小线圈上各点激发的磁场相同,大小为通过小线圈的磁链rRx互感系数为(2)小线圈中的互感电动势为例4两个线圈的自感系数分别为L1和L2，它们之间的互感系数为M，求将它们串联后形成的线圈的自感系数L 的大小.解自感系数L的大小与串联方式有关.L1L2顺串L1L2（1）顺串（2）反串反串L1L2