高数mD1-6极限存在准则课件.ppt
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1、二、二、两个重要极限两个重要极限 一、函数极限与数列极限的关系一、函数极限与数列极限的关系 及夹逼准则及夹逼准则第六节机动 目录 上页 下页 返回 结束 极限存在准则及两个重要极限 第一章 首先以数列极限为例首先以数列极限为例1.夹逼准则（夹挤原理夹挤原理）(准则1）(P49)证证:由条件(2),当时,当时,令则当时,有由条件(1)即故 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例5.证明证证:利用夹逼准则.且由机动 目录 上页 下页 返回 结束 2.单调有界数列必有极限单调有界数列必有极限(准则2)(P52)(证明略)机动 目录 上页 下页 返回 结束 大大 大大 正正又比较可知机动 目录 上页
2、 下页 返回 结束 根据准则 2 可知数列记此极限为 e,e 为无理数,其值为即有极限.原题 目录 上页 下页 返回 结束 又内容小结内容小结1.数列极限的“N”定义及应用2.收敛数列的性质:唯一性;有界性;保号性;任一子数列收敛于同一极限3.极限存在准则:夹逼准则;单调有界准则;柯西准则机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考与练习思考与练习1.如何判断极限不存在?方法1.找一个趋于的子数列;方法2.找两个收敛于不同极限的子数列.2.已知,求时,下述作法是否正确?说明理由.设由递推式两边取极限得不对不对!此处机动 目录 上页 下页 返回 结束 故极限存在，备用题备用题 1.1.设,且求解：解
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