第1章-MATLAB和控制理论中的应用-《电力电子电机控制系统仿真技术》课件.ppt

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1、电力电子电机控制系统仿真技术洪乃刚 编著1.1 计算机仿真与MATLAB 仿真是用物理的或数学的模型来描述或模仿实际的物体，环境，装置或系统 MATLAB 是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory）的缩写，这是一种以矩阵为基础的交互式程序计算语言。由美国Mathworks 公司于1984 年开始推出，它成为在科技界广为使用的软件，也是国内外高校教学和科学研究的常用软件。第1 章MATLAB 和控制理论中的应用 1993 年MATLABL 中出现了Simulink,这是基于框图的仿真平台，从Simulink 4.1 版开始有了电力系统模块库（SimPower System）,该模块库

2、主要是由加拿大HydroQuebec 和TECSIM International 公司共同开发。在Simulink 平台上用电力系统模块库的模块可以方便地进行RLC 电路、电力电子电路、电机控制和电气工程等系统的仿真。1.2 MATLAB 环境MATLAB 命令窗口（Command Window）MATLAB 的工作间（Workspace）用于暂时存放用于暂时存放MATLABMATLAB命令，程序（或命令）中命令，程序（或命令）中出现的常数和变量以及程序运算结果的一个空间。出现的常数和变量以及程序运算结果的一个空间。在进入在进入MATLABMATLAB环境时，环境时，MATLABMATLAB工

3、作间工作间（WorkspaceWorkspace）自动同时打开。在运行）自动同时打开。在运行MATLABMATLAB程程序时，程序中的变量就会存放到工作间中，程序序时，程序中的变量就会存放到工作间中，程序运行的结果也以变量的形式保存在工作间中。运行的结果也以变量的形式保存在工作间中。用命令用命令whowho或或whoswhos查看当前工作间中的变量。查看当前工作间中的变量。工作间中的变量和数据可以用工作间中的变量和数据可以用“File”“File”菜单中的菜单中的“Save workspace As”“Save workspace As”命令保存。命令保存。1.3 MATLAB 计算基础 MA

4、TLAB MATLAB的计算主要是数组和矩阵，定义的数值的计算主要是数组和矩阵，定义的数值元素是复数，虚数的单位为元素是复数，虚数的单位为“i”“i”1.3.1 常量和变量n nMATLABMATLAB数值计算的数据有常量和变量两种，数值计算的数据有常量和变量两种，变量和常量都可以用标识符来表示和辨别，这变量和常量都可以用标识符来表示和辨别，这标识符也就是变量名，变量在数值计算前必须标识符也就是变量名，变量在数值计算前必须首先赋值首先赋值n nMATLABMATLAB常数的存储格式是常数的存储格式是1616位长型格式，数值位长型格式，数值的有效范围是的有效范围是1010308308101030

5、8308。n n变量名以英文字母开始变量名以英文字母开始，长度不超过，长度不超过3131个字符个字符 一维数组的表示和赋值 一维数组（行向量）是用方括号括起的一组元素一维数组（行向量）是用方括号括起的一组元素（或数），元素之间用空格或逗号分隔，组成数（或数），元素之间用空格或逗号分隔，组成数组的元素可以是具体的数值、变量名或算式组的元素可以是具体的数值、变量名或算式 n nx=1 2 3 4 5 6 xx=1 2 3 4 5 6 x为数组名，为数组名，11、22、33、44、55、66为为组成数组的元素，元素之间以空格分隔组成数组的元素，元素之间以空格分隔n ny=7,8,9,1y=7,8,9

6、,12i,3+4i2i,3+4i数组元素包含复数，元素间数组元素包含复数，元素间以逗号分隔以逗号分隔n nz=1,2,3,a,b,cz=1,2,3,a,b,c包含变量的数组，包含变量的数组，aa、bb、cc为变为变量名量名n np=pi,2*pi,1.3*sqrt(3),(1+2)/5*4p=pi,2*pi,1.3*sqrt(3),(1+2)/5*4以算式表示以算式表示的数组的数组n 维数组和矩阵的表示和赋值 n n n 维数组或矩阵的表示和赋值的规则是矩阵或数组的元素列入方括号中：每行的元素间用空格或逗号分隔，行与行之间用分号或回车键隔开。如：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A 为矩

7、阵名，方括号内表示一个33 的矩阵。n n 矩阵内的元素可以是数值，变量或者表达式。如：B=1,2,3;a,b(a+b)/21.3.4 MATLAB 的关系运算关系运算符说 明=等于=不等于 大于=大于等于=小于等于1.3.6 MATLAB 的特殊运算符特殊运算符 特殊运算符 说 说 明 明:冒号，冒号，输 输 入行向量，从向量、数 入行向量，从向量、数 组 组、矩、矩 阵 阵 中取指 中取指定元素、行和列，大矩 定元素、行和列，大矩 阵 阵 中取小矩 中取小矩 阵 阵;分号，用于分隔行 分号，用于分隔行,逗号，用于分隔列 逗号，用于分隔列()()圆 圆 括号，用于表示数学运算中的先后次序 括

8、号，用于表示数学运算中的先后次序 方括号，用于构成向量和矩 方括号，用于构成向量和矩 阵 阵 大括号，用于构成 大括号，用于构成 单 单 元数 元数 组 组.小数点或域 小数点或域 访问 访问 符 符.父目 父目 录 录 用于 用于 语 语 句末端，表示 句末端，表示 该 该 行未 行未 结 结 束 束%用于注 用于注 释 释!用于 用于 调 调 用操作系 用操作系 统 统 命令 命令=用于 用于 赋值 赋值1.4 MATLAB 程序设计基础n nMATLABMATLAB程序的基本结构如下：程序的基本结构如下：说明说明 清除命令清除命令 定义变量定义变量 逐行执行的命令逐行执行的命令 循环和转

9、移循环和转移 逐行执行的命令逐行执行的命令 end end 逐行执行的命令逐行执行的命令1.4.2 流程控制语句（11）if if 语句语句（2）while 循环语句for 语句的格式为：n n for k=初始值:增量:终止值,语句组,endn n for 语句将循环体中的语句组循环执行N 次，每执行一次，k 值就增加一个增量，所以循环的次数N 为：N=1+(终值初值)/增量 当k 值等于终止值后，循环结束，程序转向end以后的语句。（3）for 循环语句1.5 其它MATLAB 常用命令 demo help info lookfor path type what which clear c

10、lc disp length load save who whos cd delete diary dir unix Format matlabrc quit1.6 MATLAB 的绘图功能n n 可以绘制二维图形、三维图形、直方图和饼图等 可以绘制二维图形、三维图形、直方图和饼图等 基本X-Y图形plot 线性X-Y 坐标图loglog 双对数坐标图semilogx 半对数（X 轴）坐标图semilogy 半对数（Y 轴）坐标图plotyy 双Y 轴坐标图polar 极坐标图表1.8 常用的绘图命令1.6.1 图形窗口举例t=0:0.1:4*pi;%时间变量t 的取值和采样间隔0.1y1=1

11、0*sin(t);%给变量y1 赋y2=8*cos(t);%给变量y2 赋值y4=50*y1;%给变量y4 赋值plotyy(t,y4,t,y2)%画y4 和y2 曲线画一条按指数衰减的正弦曲线 t=0:0.01:20*pi;t=0:0.01:20*pi;t t 的取值范围 的取值范围（0 0 20 20）采样间隔 采样间隔0.01 0.01a=exp(-0.01*t);a=exp(-0.01*t);指数函数 指数函数b=a.*sin(3*t)b=a.*sin(3*t)幅值按指数衰减 幅值按指数衰减的正弦函数 的正弦函数plot(t,b)plot(t,b)画衰减的正弦 画衰减的正弦函数波形 函

12、数波形 Plot(t,b,t,a,t,-a)Plot(t,b,t,a,t,-a)画衰减曲线的包 画衰减曲线的包络线 络线 1.6.3 三维曲线和曲面命令格式 命令格式plot3(x,y,z)plot3(x,y,z)画三维曲线 画三维曲线mesh(x,y,z)mesh(x,y,z)画网格图 画网格图sursh(x,y,z)sursh(x,y,z)画三维表面图 画三维表面图【例【例1.2 1.2】画一条】画一条 空间螺旋线 空间螺旋线z=0:0.1:8*pi;z=0:0.1:8*pi;x=exp(-0.05*z).*cos(z);x=exp(-0.05*z).*cos(z);y=exp(-0.05

13、*z).*sin(z);y=exp(-0.05*z).*sin(z);plot3(x,y,z)plot3(x,y,z)图1.18 空间螺旋线1.7 MATLAB 在自动控制理论中的应用1.7.1 传递函数表示方法一 传递函数的MATLAB 输入语句 1.以多项式表示的传递函数n n 格式1：num=;按降幂次序键入分子项系数 den=;按降幂次序键入分母项系数 G=tf(num,den)生成传递函数n n 格式2：s=tf(s);定义拉普拉斯算子s G=tf(num,den)生成传递函数G2.闭环控制系统n n 格式3 G=feedback(G,H);%负反馈连接G=feedback(G,H,

14、1);%正反馈连接n n 按格式2：s=tf(s);G1=(12*s3+24*s2+12*s+20)/(2*s4+4*s3+6*s2+2*s+2)Transfer function:12 s3+24 s2+12 s+20-2s4+4 s3+6 s2+2 s+2 n n s=tf(s);s=tf(s);G2=(s3+2*s2+3*s+4)/(s3*(s+2)*(s+5)2+5)G2=(s3+2*s2+3*s+4)/(s3*(s+2)*(s+5)2+5)Transfer function:Transfer function:s3+2 s2+3 s+4 s3+2 s2+3 s+4-s6+12 s5+

15、50 s4+60 s3s6+12 s5+50 s4+60 s3例1.5 传递函数1.7.2 求特征方程的根和根轨迹闭环传递函数的特征方程闭环传递函数一 求方程的根n n 在输入系统开环传递函数后，键入命令：在输入系统开环传递函数后，键入命令：格式 格式1 1：root(G)root(G)求多项式方程 求多项式方程G G 的根 的根 格式 格式2 2：roots(G,den1)roots(G,den1)求传递函数 求传递函数G G 的特征方程根（极点）的特征方程根（极点）格式 格式3 3：roots(G,num1)roots(G,num1)求传递函数 求传递函数G G 的零点 的零点例1.6 已

16、知方程 求方程的解，即方程的根 G=1 10 16 160;roots(G)ans=-10.0000-0.0000+4.0000i-0.0000-4.0000i例1.6 已知方程，s=tf(s);s=tf(s);G1=(s+20)*(s+7)/(s3+10*s2+16*s+160);G1=(s+20)*(s+7)/(s3+10*s2+16*s+160);roots(G1.den1)roots(G1.den1)求特征方程根 求特征方程根ans=ans=-10.0000-10.0000-0.0000+4.0000i-0.0000+4.0000i-0.0000-4.0000i-0.0000-4.00

17、00i系统开环传递函数特征方程的 系统开环传递函数特征方程的3 3 个根实部都为 个根实部都为“”，系统是稳定的。系统是稳定的。roots(G1.num1)roots(G1.num1)求系统零点 求系统零点ans=ans=-20-20-7-7 例1.7 已知闭环系统的开环传递函数求系统特征方程的根画函数G 的根轨迹n n 格式1：rlocus(G)画函数G 的根轨迹n n 格式2：rlocus(G),grid 画有栅格线的根轨迹n n 格式3：rlocus(G,k),grid 指定根轨迹颜色，k 为黑色n n 格式4：k,poles=rlocfind(G)光标在图上呈字线，在根轨迹上选择一点可

18、给出该点的坐标，放大倍数和全部极点。n n 格式5 rlocus(G，K)画给定增益K 时的根轨迹画例1.7闭环系统传递函数的根轨迹n n s=tf(s);n n G1=(s+20)*(s+7)/(s3+10*s2+16*s+160);n n rlocus(G1),grid 1.7.3 控制系统频域分析n n 命令格式 nyquist(G)画耐奎斯特图 nichols(G)画尼科尔斯图 bode(G)画伯德图1.设系统的开环传递函数为 耐奎斯特图耐奎斯特图 s=tf(s);G2=(s+8)/(s*(s2+0.2*s+4)*(s+1)*(s+3);nyquist(G2),grid%画奈奎斯特图

19、nichols(G2),grid%画尼科尔斯图bode(G2),grid%画伯德图尼科尔斯图 伯德图 图上某点参数1.8 调速系统的传递函数分析1.8.1 典型系统分析一 典型I 型系统例1.10 若设典型I 型系统T=0.1，K 5,KT=0.5 时，画系统的伯德图和单位阶跃响应曲线。s=tf(s);G3=5/(s*(0.1*s+1);典型I 型系统前向传递函数 bode(G3,-k)典型I 型系统伯德图 G3a=feedback(G3,1)典型I 型系统闭环传递函数Transfer function:5n n-0.1 s2+s+5 step(G3a)典型I 型系统单位阶跃响应典型 典型I

20、I 型系统 型系统 T=0.1 T=0.1，K K 5 5 单位阶跃响应 单位阶跃响应 在截止频率对应的相位裕度。截止频率 二 典型II 型系统采用工程设计方法 式中:h 为选择的中频段宽度 例1.11 若设T=0.1，h=5,画典型II 型系统的伯德图和单位阶跃响应曲线。G4=12*(0.5*s+1)/(s2*(0.1*s+1)Transfer function:6 s+12-0.1 s3+s2:bode(G4)画伯德图 典型 典型II II 型系统 型系统 T T=0.1=0.1，h=5 h=5 伯德图 伯德图 G4a=feedback(G4,1)step(G4a)%系统阶跃响应 T T=

21、0.1=0.1，h=1 h=1 伯德图 伯德图 T T=0.1=0.1，h=10 h=10,伯德图nn T=0.1，h=1,典型II 型系统单位阶跃响应 TT=0.1=0.1，h=10,h=10,典型II 型系统单位阶跃响应 1.8.2 直流转速闭环控制系统分析例1.12 转速闭环控制直流调速系统动态结构图如图1.33，已知直流电动机系统额定参数为：Unom=220V,Inom=136A,nnom=1460r/m,四极，Ra=0.21，GD 2=22.5 N.m2。励磁电压Uf=220 V,励磁电流If=1.5A。采用三相桥式整流电路，设晶闸管内阻Rrec=0.01。平波电抗器Ld=20mh。

22、一 采用比例调节器的系统分析（1 1）编制系统传递函数 编制系统传递函数 s=tf(s);%s=tf(s);%定义拉普拉斯算子 定义拉普拉斯算子 s1=10.8;s1=10.8;比例调节器放大倍数 比例调节器放大倍数 s2=22/(1+0.00167*s);s2=22/(1+0.00167*s);整流器传递函数 整流器传递函数 s3=1/0.131/(1+0.128*s+0.128*0.065*s2);s3=1/0.131/(1+0.128*s+0.128*0.065*s2);电动机传递 电动机传递函数 函数 s4=0.00685;s4=0.00685;转速反馈系数 转速反馈系数 sys1=s

23、1*s2*s3*s4;sys1=s1*s2*s3*s4;转速开环传递函数 转速开环传递函数 roots(sys1.den1)roots(sys1.den1)求特征方程根 求特征方程根ans=ans=1.0e+002*1.0e+002*-5.9880-5.9880-0.0769+0.0781i-0.0769+0.0781i-0.0769-0.0781i-0.0769-0.0781i 系统特征方程的三个根实部都为 系统特征方程的三个根实部都为“”，因此系统是稳定，因此系统是稳定的。的。bode(sys1)bode(sys1)画 画bode bode 图 图 图 图1.34 1.34 比例调节直流调

24、速系统 比例调节直流调速系统 sys2=feedback(s1*s2*s3,s4)转速闭环传递函数 step(sys2)转速闭环系统阶跃响应阶跃响应二 采用PI 调节器的转速闭环控制系统 采用PI 调节器的转速闭环调速系统结构图 s1=(1+0.128*s)/0.128*s;将原比例调节器改为PI 调节器 sys1=s1*s2*s3*s4 系统开环传递函数 rlocus(sys1),grid 画根轨迹 bode(sys1)画伯德图 sys2=feedback(s1*s2*s3,s4);系统闭环传递函数 step(sys2)%闭环阶跃响应采用PI 调节器系统根轨迹采用PI 调节器系统伯德图 采用PI 调节器系统阶跃响应 小 结 MATLAB 是一种优秀的科学计算软件，本章简要介绍了MATLAB 的计算和编程基础，因为波形是观察仿真结果的重要方法，因此重点介绍了MATLAB 的画图功能。MATLAB 早期是为控制理论研究开发的，本章介绍了MATLAB 在控制理论中的应用，以举例介绍了根轨迹，耐奎斯特图，尼科尔斯图和伯德图的画法，有了MATLAB 工具，这些复杂的画图变得很简单，因此MATLAB 是控制系统分析的重要工具。针对本书的内容，本章也介绍了在传递函数基础上对调速系统的分析。控制理论是自动化专业的重要课程，掌握MATLAB 对课程学习将有很大帮助，限于篇幅本书仅是择要介绍。