4第三章--语音信号分析---频域、倒谱、线性预测-语音信号处理-课件.ppt

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1、3.4 语音信号的频域分析一、短时傅立叶变换求语音的短时谱二、语音的短时谱的临界带特征矢量1 1一、短时傅立叶变换求语音的短时谱1.1.短时傅立叶变换（语音的短时谱）N=2 N=2L L,不足补零不足补零2 22.2.短时谱的卷积形式3 3 为了使为了使 能够与能够与 具有相同的性质，具有相同的性质，则要求则要求 是一个冲激函数。窗长是一个冲激函数。窗长N越长，越长，的主瓣越狭窄尖锐，则的主瓣越狭窄尖锐，则 越逼近于越逼近于 。但窗长。但窗长N太大，窗选信号不满足语音的短时平太大，窗选信号不满足语音的短时平稳特性，稳特性，不能正确反映短时语音的频谱不能正确反映短时语音的频谱了。为此，必须要合理

2、选择窗长了。为此，必须要合理选择窗长N。4语音的短时对数幅度谱语音的短时对数幅度谱矩形窗矩形窗6 6汉宁窗汉宁窗语音的短时对数幅度谱语音的短时对数幅度谱7 7汉宁窗汉宁窗矩形窗矩形窗语音的短时对数幅度谱语音的短时对数幅度谱语音的短时对数幅度谱语音的短时对数幅度谱8 8矩形窗矩形窗汉宁窗汉宁窗101011(1).(1).可以得到基频、共振峰频率等物理量可以得到基频、共振峰频率等物理量4.4.频谱、功率谱的作用频谱、功率谱的作用 一帧浊音信号短时频谱和功率谱一帧浊音信号短时频谱和功率谱 基频为基频为150Hz F1150Hz F1为为350.8Hz F2350.8Hz F2为为651Hz651Hz

3、短时频谱短时频谱短时功率谱短时功率谱1313(2).(2).利用短时功率谱的统计进行有声和无声的检测利用短时功率谱的统计进行有声和无声的检测 含噪语音信号的短时功率谱统计，含噪语音信号的短时功率谱统计，对每一帧输入对每一帧输入信号，通过与预先设定的一系列门限值比较来判断该信号，通过与预先设定的一系列门限值比较来判断该帧是信号帧还是噪声帧。帧是信号帧还是噪声帧。15151.1.临界带特征矢量的意义二、语音的短时谱的临界带特征矢量 符合人耳的听觉特征的频率分布是按临界带符合人耳的听觉特征的频率分布是按临界带频率分布的，反映出人耳对频率高低的非线性心频率分布的，反映出人耳对频率高低的非线性心理感觉角

4、度，短时谱按实际频率分布的频谱作为理感觉角度，短时谱按实际频率分布的频谱作为语音特征，不符合人耳的听觉特征将会降低语音语音特征，不符合人耳的听觉特征将会降低语音信号处理系统的性能。往往要求将实际的频谱转信号处理系统的性能。往往要求将实际的频谱转化为临界带频谱特征的方法。化为临界带频谱特征的方法。1616第第1 1临界带临界带第第2 2临界带临界带 如果采样频率为如果采样频率为8kHz,8kHz,在在0.10.14kHz4kHz范围内需要范围内需要安排安排1616个临界带。将每个临界带内中的个临界带。将每个临界带内中的|X|Xn n(k)|(k)|2 2取取和即可得到相应的临界带特征矢量。记为：

5、和即可得到相应的临界带特征矢量。记为：G=gG=g1 1,g,g2 2,.g,.gL L。1818第第1 1临界带临界带第第2 2临界带临界带19193.5 语音信号的倒谱分析一、同态信号处理的基本原理二、复倒谱和倒谱三、语音信号两个卷积分量的复倒谱四、语音信号倒谱五、MEL频率倒谱参数(MFCC)2020一、同态信号处理的基本原理1.同态信号处理的作用 同态信号处理也称为同态滤波，实现同态信号处理也称为同态滤波，实现将将卷积关系和乘积关系变换为求和关系卷积关系和乘积关系变换为求和关系的分离的分离处理。处理。，*，将非线性信号，将非线性信号处理变为线性信号处理的过程。处理变为线性信号处理的过程

6、。2121 语音信号语音信号x(n)x(n)可视为声门激励信息可视为声门激励信息u(n)u(n)及声道及声道响应脉冲响应响应脉冲响应h(n)h(n)的卷积的卷积:x(n)=u(n)*h(n):x(n)=u(n)*h(n)通过处理可将语音信号的声门激励信息及声道通过处理可将语音信号的声门激励信息及声道响应信息分离开来，从而求得声道共振特征和基音响应信息分离开来，从而求得声道共振特征和基音周期。周期。22222.2.同态信号处理的基本原理同态信号处理的基本原理 进行如下处理：进行如下处理：（1 1）特征系统）特征系统D D*完成将卷积信号转化为加性信号的运算。完成将卷积信号转化为加性信号的运算。2

7、424（2 2）逆特征系统）逆特征系统D D*-1-1 ，恢复为卷积性信号。，恢复为卷积性信号。进行如下处理：进行如下处理：2525a.a.第一步和第三步的运算相同。第一步和第三步的运算相同。b.b.第二步不同，前者是对数运算，后者是指数第二步不同，前者是对数运算，后者是指数运算。运算。（3 3）特征系统）特征系统D D*和逆特征系统和逆特征系统D D*-1-1的区别的区别 Z Z exp exp Z Z-1-1 Z Z ln ln Z Z-1-1x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)2626线性系统线性系统线性系统线性系统特征系统特征系统特征系统特征系统D D D

8、D*逆特征系统逆特征系统逆特征系统逆特征系统D D D D*-1-1-1-1x(n)x(n)*y(n)y(n)*3.3.常见的同态信号处理系统常见的同态信号处理系统+2828进行如下处理：进行如下处理：（1 1）第一个子系统特征系统）第一个子系统特征系统D D*完成将卷积信号完成将卷积信号转化为加性信号的运算。转化为加性信号的运算。2929二、复倒谱和倒谱1.复倒频谱域和复倒谱 和和 信号也均是时域序列，但它们所信号也均是时域序列，但它们所处的离散时域显然不同于处的离散时域显然不同于x(n)x(n)和和y(n)y(n)所处的离散所处的离散时域，故把它称之为复倒频谱域。时域，故把它称之为复倒频谱

9、域。是是x(n)x(n)的的复倒频谱，简称为复倒谱，有时也称为对数复倒复倒频谱，简称为复倒谱，有时也称为对数复倒谱。同样谱。同样 是是y(n)y(n)的复倒谱。的复倒谱。x(n)x(n)y(n)y(n)x(n)x(n)y(n)y(n)3131 一般的，一般的，X(z)X(z)、Y(z)Y(z)和和 、的收敛域的收敛域包含单位圆，则可将包含单位圆，则可将Z Z变换和反变换和反Z Z变换用傅立叶变变换用傅立叶变换或离散傅立叶变换来代替，有：换或离散傅立叶变换来代替，有：复倒谱的傅立叶变换定义复倒谱的傅立叶变换定义 X(z)X(z)Y(z)Y(z)32特征系统特征系统逆特征系统逆特征系统33复倒谱的

10、离散傅立叶变换定义复倒谱的离散傅立叶变换定义 34特征系统特征系统逆特征系统逆特征系统35DTFTDTFT ln lnIDTFTIDTFT Z Z ln ln Z Z-1-1x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)x(n)求复倒谱求复倒谱DFTDFT ln lnIDFTIDFTx(n)x(n)x(n)x(n)362.2.倒谱倒谱取对数有：取对数有：仍然是复数，只考虑其实部。令：仍然是复数，只考虑其实部。令：37 c(n)c(n)是序列是序列x(n)x(n)对数幅度谱的傅立叶逆变换，称对数幅度谱的傅立叶逆变换，称为倒频谱，简称为倒谱，有时也称为对数倒频谱，其为倒频谱，简称为倒谱，

11、有时也称为对数倒频谱，其量纲为时间。量纲为时间。c(n)c(n)就是要求取的语音信号倒谱特征。就是要求取的语音信号倒谱特征。DTFTDTFTln|.|ln|.|IDTFTIDTFTx(n)x(n)c(n)c(n)38383.复倒谱和倒谱的关系(1)(1)复倒谱进行复对数运算，而倒谱只进行实对复倒谱进行复对数运算，而倒谱只进行实对数运算。数运算。(2)(2)倒谱中丢失了信号原有的相位信息，因此序倒谱中丢失了信号原有的相位信息，因此序列列x(n)x(n)经过倒谱的特征系统和逆特征系统后，一经过倒谱的特征系统和逆特征系统后，一般不能还原其自身。般不能还原其自身。DTFTDTFTln|.|ln|.|I

12、DTFTIDTFTx(n)x(n)c(n)c(n)DTFTDTFT ln lnIDTFTIDTFTx(n)x(n)x(n)x(n)3939偶对称序列和奇对称序列之和偶对称序列和奇对称序列之和(4)(4)已知一个实数序列已知一个实数序列x(n)x(n)的复倒谱的复倒谱 ，可以由其，可以由其求出倒谱求出倒谱c(n)c(n)。x(n)x(n)40偶对称序列是序列频谱的实部的傅立叶反变换偶对称序列是序列频谱的实部的傅立叶反变换41 才是一个因果稳定序列。才是一个因果稳定序列。是一个最小相位序列是一个最小相位序列(5)(5)已知一个实数序列已知一个实数序列x(n)x(n)的倒谱的倒谱c(n)c(n)，可

13、以，可以由其求出复倒谱由其求出复倒谱 。x(nx(n)X(z)X(z)的零极点都应该在单位圆内的零极点都应该在单位圆内X(z)X(z)的零极点都是的零极点都是 的极点，因此只有当的极点，因此只有当它们都在单位圆内，才能使它们都在单位圆内，才能使 的极点全部的极点全部在单位圆内。在单位圆内。x(n)x(n)x(n)x(n)=u(n)42 复倒谱和倒谱复倒谱和倒谱具有线性关系。具有线性关系。43三、语音信号两个卷积分量的复倒谱三、语音信号两个卷积分量的复倒谱 语音信号可看着声门激励信号和声道冲激响应语音信号可看着声门激励信号和声道冲激响应信号的卷积。信号的卷积。进行如下处理：进行如下处理：复倒谱关

14、系式复倒谱关系式44时变数字时变数字滤波器（滤波器（h(n)h(n)）x(n)x(n)speechspeechu(n)u(n)excitationexcitation45(1)(1)发清音时，声门激励是频谱均匀的白噪声。发清音时，声门激励是频谱均匀的白噪声。(2)(2)发浊音时，声门激励是以基音为周期的冲激发浊音时，声门激励是以基音为周期的冲激序列。序列。主要考察浊音时的声门激励信号的复倒谱。主要考察浊音时的声门激励信号的复倒谱。1.1.声门激励信号的复倒谱声门激励信号的复倒谱4646M,rM,r均为正整数均为正整数为幅度因子为幅度因子为用样点数表示的基音周期为用样点数表示的基音周期nu(n)

15、0Np2NpMNpu(n)的幅度呈衰减趋势的幅度呈衰减趋势47(1)(1)对对u(n)u(n)进行进行Z Z变换变换求求u(n)u(n)的复倒谱的复倒谱48(2)(2)对对U(z)U(z)取对数，并进行泰勒级数展开取对数，并进行泰勒级数展开49(3)(3)对对 进行逆进行逆Z Z变换，求得变换，求得u(n)u(n)的复倒谱的复倒谱50 结论：一个有限长的周期冲激序列，其复倒结论：一个有限长的周期冲激序列，其复倒谱也是一个周期冲激序列，其周期不变，只是序谱也是一个周期冲激序列，其周期不变，只是序列变为无限长。同时其振幅随着列变为无限长。同时其振幅随着k k的增大而衰减，的增大而衰减，衰减速度比原

16、序列要快。衰减速度比原序列要快。5151n0Np2NpMNpu(n)的幅度呈衰减趋势的幅度呈衰减趋势n0Np2NpMNp522.2.声道冲激响应序列声道冲激响应序列(1)(1)对声道响应对声道响应h(n)h(n)用零极点来描述用零极点来描述分别为单位圆内的零、极点个数分别为单位圆内的零、极点个数分别为单位圆外的零、极点个数分别为单位圆外的零、极点个数53(2)(2)对对H(z)H(z)取对数，并进行泰勒级数展开取对数，并进行泰勒级数展开5455(3)(3)对对 进行逆进行逆Z Z变换，求得变换，求得h(n)h(n)的复倒谱的复倒谱56结论结论:(1):(1)h(n)h(n)的复倒谱的复倒谱是双

17、边序列是双边序列 (2)(2)由于由于|a|ak k|、|b|bk k|、|c|ck k|和和|d|dk k|均小于均小于1,1,故故复复倒谱是衰减序列，随着倒谱是衰减序列，随着n n的增大而衰减。的增大而衰减。5757 (3)(3)复倒谱衰减速度快，更集中于原点附近，具有复倒谱衰减速度快，更集中于原点附近，具有短时性短时性 ，用短时窗函数提取声道响应序列的复倒谱，用短时窗函数提取声道响应序列的复倒谱是很有效的。是很有效的。(4)(4)如果如果h(n)h(n)是最小相位序列，即是最小相位序列，即b bk k0 0和和d dk k0 0，则复倒谱序列为因果稳定序列。因此，最小相位序则复倒谱序列为

18、因果稳定序列。因此，最小相位序列的复倒谱是因果稳定序列。相反，可以得出，最列的复倒谱是因果稳定序列。相反，可以得出，最大相位序列的复倒谱是稳定反因果序列。大相位序列的复倒谱是稳定反因果序列。5858四、语音信号的倒谱倒谱关系式倒谱关系式5959 由于倒谱和复倒谱之间的线性关系，因此有：由于倒谱和复倒谱之间的线性关系，因此有：（1 1）c ch h(n)(n)的性质与的性质与h(n)h(n)的的复倒谱性质一致，主要集复倒谱性质一致，主要集中于原点附近。中于原点附近。（2 2）c cu u(n)(n)的性质与的性质与u(n)u(n)的的复倒谱性质一致，呈现周复倒谱性质一致，呈现周期性期性,并且逐渐

19、衰减。并且逐渐衰减。6060Np2Np6161浊音信号浊音信号倒谱倒谱6262 图为一帧浊音信号的倒谱。一般人的基音周期图为一帧浊音信号的倒谱。一般人的基音周期的变化范围为的变化范围为2.2ms2.2ms至至20ms20ms之间。若采样频率为之间。若采样频率为22.05kHz,22.05kHz,则对应的样点数为：则对应的样点数为：4949441441。浊音信号浊音信号倒谱倒谱周期周期周期周期基音基音周期周期6363清音信号清音信号倒谱倒谱6464图为一帧清音信号的倒谱图为一帧清音信号的倒谱清音信号清音信号倒谱倒谱6565 由于由于c ch h(n)(n)随随n n增大而迅速递减，在增大而迅速递

20、减，在n n的间隔很少的间隔很少的值之外已经非常小，如采样频率的值之外已经非常小，如采样频率10kHz10kHz，c ch h(n)(n)在在间隔为间隔为-25,25-25,25之外的值已经很小，可忽略。因此，之外的值已经很小，可忽略。因此，基音信息和声道信息可以认为是分离的。基音信息和声道信息可以认为是分离的。6666DTFTDTFTln|.|ln|.|IDTFTIDTFTDTFTDTFTx(n)x(n)X(eX(ejwjw)c(n)c(n)加短时窗加短时窗Ln|H(eLn|H(ejwjw)|)|共振峰估计的方法共振峰估计的方法 采用低时窗，取出原点附近的一部分信号，经采用低时窗，取出原点附

21、近的一部分信号，经过过DFTDFT得到的频谱就是声道的谱包络，经过峰值检测，得到的频谱就是声道的谱包络，经过峰值检测，来估计共振峰。来估计共振峰。c ch h(n)(n)6767倒谱倒谱声道响应的谱包络声道响应的谱包络共振峰位置共振峰位置加短时窗加短时窗Ln|H(eLn|H(ejwjw)|)|c ch h(n)(n)6868Ln|H(eLn|H(ejwjw)|)|Ln|X(eLn|X(ejwjw)|)|6969 如果如果h(n)h(n)是最小相位序列，即是最小相位序列，即b bk k0 0和和d dk k0 0，则复倒谱，则复倒谱 序列为因果稳定序列。如果序列为因果稳定序列。如果已知已知c c

22、h h(n)(n)，可以求出，可以求出 。70逆特征系统逆特征系统D D*-1-1h(n)h(n)71 倒谱的作用：倒谱的作用：（1 1）区分清）区分清/浊音浊音 （2 2）求浊音的基音周期）求浊音的基音周期,可以得到浊音的激可以得到浊音的激励信号。励信号。（3 3）得到声道的冲激响应）得到声道的冲激响应h(n)h(n)7272 同态声码器：同态声码器：DFTDFTln|.|ln|.|IDFTIDFT量化量化x xn n(n)(n)X(k)X(k)c(n)c(n)加短时窗加短时窗c ch h(n)(n)码字码字基音估计基音估计清浊音判决清浊音判决激励激励参数参数码字码字cch h(n)(n)c

23、 c h h(n)(n)DFTDFTEXP(.EXP(.)IDFTIDFT解码解码基音周期基音周期清清/浊音浊音激励信号激励信号发生器发生器卷积卷积运算运算h(n)h(n)解码解码u(n)u(n)合成合成语音语音原始语音原始语音7373Exercises1.1.画出语音生成的数学模型，给出相应的表达式，画出语音生成的数学模型，给出相应的表达式，并简单阐述。并简单阐述。2.2.结合窗函数，说明语音的短时分析技术。结合窗函数，说明语音的短时分析技术。3.3.常用的基音周期检测的方法有哪些？它们的基本常用的基音周期检测的方法有哪些？它们的基本原理是什么？原理是什么？4.4.常用的清常用的清/浊音判别

24、方法有哪些？它们的基本原浊音判别方法有哪些？它们的基本原理是什么？理是什么？5.5.设序列设序列 (1)(1)求求x(n)x(n)的复倒谱；（的复倒谱；（2 2）大致画出）大致画出x(n)x(n)的倒谱。的倒谱。7474DTFTDTFTln|.|ln|.|IDTFTIDTFTDTFTDTFTx(n)x(n)X(eX(ejwjw)c(n)c(n)加短时窗加短时窗Ln|H(eLn|H(ejwjw)|)|c ch h(n)(n)exp exp|H(e|H(ejwjw)|)|生物医学信号处理中倒谱的作用生物医学信号处理中倒谱的作用时变数字时变数字滤波器（滤波器（h(n)h(n)）x(n)x(n)u(n

25、)u(n)75757676五、MEL频率倒谱参数(MFCC)MelMel频率倒谱参数频率倒谱参数(MFCC)(MFCC)，着眼于人耳的听觉，着眼于人耳的听觉特性。人耳所听到的声音的高低与声音的频率并不特性。人耳所听到的声音的高低与声音的频率并不成线性正比关系，而成线性正比关系，而MelMel频率尺度则更符合人耳的频率尺度则更符合人耳的听觉特性。听觉特性。Mel(f)=2595lg(1+f/700)Mel(f)=2595lg(1+f/700)类似于临界频带的划分，可以将语音频率划分类似于临界频带的划分，可以将语音频率划分成一系列三角形的滤波器序列，即成一系列三角形的滤波器序列，即MelMel滤波

26、器组。滤波器组。1.Mel1.Mel频率尺度频率尺度7777线性频率线性频率f fMelMel频率频率Mel(f)Mel(f)7878 Mel Mel频率带宽随频率的增长而变化，在频率带宽随频率的增长而变化，在1000Hz1000Hz以以下，大致呈线性分布，带宽为下，大致呈线性分布，带宽为100Hz100Hz左右，在左右，在1000Hz1000Hz以上呈对数增长。将频谱通过以上呈对数增长。将频谱通过2424个三角滤波器，其个三角滤波器，其中中心频率在中中心频率在1000Hz1000Hz以上和以下的各以上和以下的各1212个。滤波器个。滤波器的中心频率间隔特点是在的中心频率间隔特点是在1000H

27、z1000Hz以下为线性分布，以下为线性分布，1000Hz1000Hz以上为等比数列分布。以上为等比数列分布。2.Mel2.Mel频率带宽的划分频率带宽的划分7979mlmlmlmlmlmlMelMel频率尺度频率尺度f ff fC(l)=h(l-1)=o(l+1)C(l)=h(l-1)=o(l+1)l ll-1l-1l+1l+180808181（1 1）三角滤波器的输出则为此频率带宽内所有信）三角滤波器的输出则为此频率带宽内所有信号幅度谱加权和。号幅度谱加权和。3.求求MFCC的方法的方法l =1,2,.,24=1,2,.,24（2 2）对所有滤波器输出作对数运算）对所有滤波器输出作对数运算

28、l =1,2,.,24=1,2,.,24 8282（3 3）作离散余弦变换（）作离散余弦变换（DCTDCT）得到）得到MelMel频率倒谱参频率倒谱参数数(MFCC)(MFCC)。i=1,2,.,P，P为为MFCCMFCC参数的阶数，取参数的阶数，取P P1212。8383DFTDFT三角滤三角滤波器组波器组ln(.)ln(.)x(n)x(n)X(k)X(k)DCT DCTMFCCMFCCY(l)Y(l)求求MFCC的过程的过程84844.MFCC的应用的应用 现现有有语语音音识识别别系系统统采采用用的的最最主主要要的的两两种种语语音音特特征包括：（征包括：（1 1）线性预测倒谱参数（）线性预

29、测倒谱参数（2 2）MFCCMFCC参数参数预处理预处理模型库模型库特征特征提取提取后处理后处理测度测度估计估计语音识别系统框图语音识别系统框图输入输入输出输出8585 MFCC系数考虑到了人耳的听觉特性，具有系数考虑到了人耳的听觉特性，具有较好的识别性能。但是，由于它需要进行快速傅较好的识别性能。但是，由于它需要进行快速傅立叶变换，将语音信号由时域变换到频域上处理，立叶变换，将语音信号由时域变换到频域上处理，因此其计算量和计算精度要求高，必须在因此其计算量和计算精度要求高，必须在DSP上上完成。完成。86863.6 3.6 语音信号的线性预测分析语音信号的线性预测分析 (linear pre

30、diction LPC)(linear prediction LPC)一、线性预测分析的基本原理二、线性预测方程组的求解三、LPC谱估计和LPC复倒谱8787传输函数传输函数传输函数传输函数A Av v冲激序列冲激序列发生器发生器声门脉冲声门脉冲模型模型G(z)G(z)随机噪声随机噪声发生器发生器基音周期基音周期T TP PA AN N线性系统线性系统声道声道V V(z z)辐射模型辐射模型R R(z z)清清/浊音浊音开关开关8888一、线性预测分析的基本原理1.线性预测分析的基本思想：由于由于语音样点之间存在相关性，所以语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的可以用

31、过去的样点值来预测现在或未来的样点值。样点值。线性线性预测预测x(n-p),x(n-p+1),.x(n-1)x(n-p),x(n-p+1),.x(n-1)x x(n)(n)8989时间（样点）时间（样点）x(n)x(n)x(n-1)x(n-1)x(n-p)x(n-p)p p个点个点线性预测线性预测：90 通过使通过使实际语音实际语音x(n)x(n)和和线性预测结果线性预测结果x x(n)(n)之之间的间的误差误差e(n)e(n)e(n)=x(n)-xe(n)=x(n)-x(n)(n)在某个准则下在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数达到最小值来决定唯一的一组预测系数a ak k。这组系

32、数就能反映语音信号的特性，可以作为这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。语音识别等应用中去。91912.求解线性预测系数ak每个采样值由前面的每个采样值由前面的p p个采样值线性组合。个采样值线性组合。9292Z Z-1-1Z Z-1-1Z Z-1-1a a1 1a a2 2a ap px(nx(n)x x(n)(n)e(ne(n)+-在某个准则下在某个准则下e(n)e(n)达到最小值，来决定唯一的一达到最小值，来决定唯一的一组预测系数组预测系数a ak k。要提高预测精度，即要求预测系数

33、要提高预测精度，即要求预测系数a ak k的取值使的取值使e(n)e(n)最小。最小。9393 理论上通常采用预测系数理论上通常采用预测系数aak k 的取值使均方误差的取值使均方误差E Eee2 2(n)(n)(是是aak k 的函数的函数)最小的准则。最小的准则。将式中的将式中的k k换成换成j j预测误差与过去的样点不相关预测误差与过去的样点不相关94949596将将(2)(2)式代入式代入(5)(5)式，有：式，有：取遍所有的取遍所有的j j，组成一个矩阵，称为，组成一个矩阵，称为Yule-WalkerYule-Walker方程。方程。979798一帧语音信号求自相关函数一帧语音信号求

34、自相关函数9999Yule-Walker Yule-Walker 方程方程ToeplitzToeplitz矩阵矩阵100 解出解出Yule-Walker Yule-Walker 方程，可得方程，可得p p个线性预测系个线性预测系数数aak k。将。将aak k 代入代入(2)(2)式，结合式，结合(5)(5)式，由此得式，由此得到的最小均方误差为：到的最小均方误差为：101101Z Z-1-1Z Z-1-1Z Z-1-1a a1 1a a2 2a ap px(nx(n)x x(n)(n)e(ne(n)+-（1）根据最小均方误差准则，求出预测系数）根据最小均方误差准则，求出预测系数a ak k（

35、2）已知预测系数）已知预测系数a ak k，求出最小均方误，求出最小均方误E(eE(e2 2(n)(n)minmin102102时间（样点）时间（样点）x(n)x(n)x(n-1)x(n-1)x(n-p)x(n-p)p p个点个点线性预测线性预测：103103对对(2)(2)式式e(n)e(n)进行进行Z Z变换，有：变换，有：Hl(z)e(ne(n)x(nx(n)3.用e(n)和ak求x(n)(合成)104e(ne(n)x(n)x(n)语音信号的线性预测模型语音信号的线性预测模型线性预测滤波器线性预测滤波器1051054 4、线性预测模型参数和语音生成模型参数之间的关系、线性预测模型参数和语

36、音生成模型参数之间的关系A Av v冲激序列冲激序列发生器发生器声门脉冲声门脉冲模型模型G(z)G(z)随机噪声随机噪声发生器发生器基音周期基音周期T TP PA AN N线性系统线性系统声道声道V V(z z)辐射模型辐射模型R R(z z)清清/浊音浊音开关开关语音生成模型语音生成模型106清清/浊开关浊开关声道模拟声道模拟滤波器滤波器H(z)基音周期基音周期冲激序列冲激序列发生器发生器随机噪声随机噪声发生器发生器增益增益 u(nu(n)输出输出语音语音x(n)x(n)将语音生成模型简化，将辐射、声道和声门激励将语音生成模型简化，将辐射、声道和声门激励进行组合，用一个时变数字滤波器来表示。

37、进行组合，用一个时变数字滤波器来表示。107 用全极点模型来描述声道滤波器特性用全极点模型来描述声道滤波器特性108两模型中信号之间的关系为：两模型中信号之间的关系为：生成生成模型模型线性预测线性预测模型模型对同一语音信号，有：对同一语音信号，有：109109 预测误差预测误差e(n)e(n)就是激励信号就是激励信号G G u(n)u(n)，预测系数，预测系数aak k 就是声道滤波器的系数就是声道滤波器的系数ddk k。a ak kd dk k e(n)e(n)G G u(n)u(n)线性预测分析可以对生成模型的增益参数线性预测分析可以对生成模型的增益参数G G和和滤波器系数滤波器系数ddk

38、 k 进行直接和高效率的计算。这样，进行直接和高效率的计算。这样，结合清浊音的判断和基音周期的估计，得到语音信结合清浊音的判断和基音周期的估计，得到语音信号生成模型的全部参数，实现语音的产生。号生成模型的全部参数，实现语音的产生。总结总结110清清/浊开关浊开关声道模拟声道模拟滤波器滤波器H(z)线性预测滤波线性预测滤波器器Hl(z)基音周期基音周期冲激序列冲激序列发生器发生器随机噪声随机噪声发生器发生器增益增益G u(nu(n)输出输出语音语音x(n)x(n)LPCLPC系数系数a a1 1,a,a2 2,a,ap p111 激励信号激励信号u(n)u(n)正比于误差信号正比于误差信号e(n

39、)e(n)，其比例为，其比例为增益常数增益常数G G。求出。求出G G的依据是，在一帧中，误差信的依据是，在一帧中，误差信号的能量等于输入激励信号（号的能量等于输入激励信号（G G u(n)u(n)）的能量。）的能量。激励信号具有单激励信号具有单位方差位方差N N为帧长为帧长e(n)e(n)G G u(n)u(n)112112 在一帧内误差信号在一帧内误差信号e(n)e(n)均方误差最小的原则来均方误差最小的原则来求解求解a ak k。这个方法是合理的。这个方法是合理的。e(n)e(n)均方误差最小对应其频谱是平坦的。而均方误差最小对应其频谱是平坦的。而在频谱是平坦的只有脉冲波和白噪声两种，正

40、好在频谱是平坦的只有脉冲波和白噪声两种，正好对应浊音和清音。对应浊音和清音。113113 求出求出G G和和aak k，可得时变滤波器的系统函数。在，可得时变滤波器的系统函数。在输入激励的作用下，可合成语音。语音的参数合成输入激励的作用下，可合成语音。语音的参数合成是就是在发送端利用线性预测方法求出是就是在发送端利用线性预测方法求出G G和和ddk k，结，结合激励信号合激励信号u(n)u(n)，进行编码，传送到接收端，进行，进行编码，传送到接收端，进行组合，合成声音。组合，合成声音。参数参数合成合成a a1 1a a2 2a ap pG G u(n)u(n)输入输入语音语音x(n)x(n)语

41、音语音输出输出x(nx(n)线性线性预测预测分析分析5.5.线性预测分析用于语音编码和语音合成线性预测分析用于语音编码和语音合成114114 根据语音信号的短时平稳性，在短时帧内根据语音信号的短时平稳性，在短时帧内（20ms20ms）认为信号是不变，则将激励信号）认为信号是不变，则将激励信号u(n)u(n)和滤波和滤波器系数器系数aak k、G G每隔每隔20ms20ms刷新一次，相当于对激励信刷新一次，相当于对激励信号号u(n)u(n)和滤波器系数和滤波器系数ddk k、G G的采样频率为的采样频率为50Hz50Hz。由。由于采样频率大大降低，因此编码速率较低，可达于采样频率大大降低，因此编

42、码速率较低，可达2.42.41.2kb/s1.2kb/s。20ms20ms20ms20ms u(n)u(n)、aak k、G Gu(n)u(n)、aak k、G G115115编码速率编码速率 用比特用比特/秒（秒（b/sb/s或或bpsbps）来度量，用）来度量，用I I表示。表示。I=R I=R f fs s,R,R代表每个语音采样值编码所需的比代表每个语音采样值编码所需的比特数；特数；f fs s是采样频率。是采样频率。当当f fs s=8kHz=8kHz，每个采样值用，每个采样值用8 8比特位来编码，则比特位来编码，则编码速率为编码速率为64kb/s64kb/s。116116 一般情况

43、下，而是传递以下参数：一般情况下，而是传递以下参数：（1 1）浊音的基音频率和振幅）浊音的基音频率和振幅（2 2）清）清/浊音标志浊音标志（3 3）G Ga a1 1语音语音输出输出x(x(n)n)线性线性预测预测分析分析基音频率基音频率清清/浊音判别浊音判别参数参数合成合成a a2 2a ap p 基音频率基音频率输入输入语音语音x(n)x(n)清清/浊音标志浊音标志G G117117CDMA系统的关键技术系统的关键技术 CDMA系系统统是是以以扩扩频频调调制制技技术术和和码码分分多多址址接接入入技术为基础的数字蜂窝移动通信系统。技术为基础的数字蜂窝移动通信系统。可可变变速速率率声声码码器器

44、：声声码码器器是是对对模模拟拟语语音音信信号号进进行行数数字字化化编编译译码码的的部部件件，其其目目的的是是在在保保证证语语音音传传输输质质量量的的同同时时数数据据传传输输速速率率尽尽可可能能低低。在在移移动动通通信信中中，一一般般采采用用线线性性预预测测编编码码(LPC)方方式式，其其组组成成原原理理如如图所示图所示。118119 线线性性预预测测编编码码原原理理是是，首首先先通通过过A/DA/D转转换换器器将将模模拟拟语语音音信信号号变变成成数数字字语语音音信信号号，经经过过线线性性预预测测分分析析从从语语音音信信号号中中求求出出一一组组预预测测器器系系数数，一一般般为为1212组组预预测

45、测滤滤波波器器系系数数，使使得得一一帧帧语语音音波波形形均均方方预预测测误误差差最最小小。另另外外，再再经经过过基基音音检检测测、清清浊浊音音判判决决提提取取语语音音信信号号中中的的基基音音周周期期T Tp p、清清浊浊音音判判决决信信息息U/VU/V和和代代表表语语音音强强度度的的增增益益控控制制参参数数G G。连连同同1212组组预预测测滤滤波波器器系系数数，共共1515个个参参数数包包含含了了语语音音信信号号中中的的主主要要信信息息。通通过过对对每每帧帧语语音音信信号号的的分分析析，得得到到这这1515个个参参数数，经经过过量量化化编码后发送出去。编码后发送出去。120 在接收端，通过参

46、数译码得到一帧语音信号在接收端，通过参数译码得到一帧语音信号的特征参数，包括基音周期的特征参数，包括基音周期TpTp、清浊音判决信、清浊音判决信息息U/VU/V、增益控制参数、增益控制参数G G和预测滤波器系数。将和预测滤波器系数。将这一组参数作用于语音合成滤波器，再经过这一组参数作用于语音合成滤波器，再经过D/AD/A转换器就得到合成语音信号。转换器就得到合成语音信号。121 利用线性预测系数求共振峰，离散频谱利用线性预测系数求共振峰，离散频谱|A(k)|A(k)|的的谷点就是共振峰的位置。通过求谷点就是共振峰的位置。通过求A(z)A(z)多项式的系数序多项式的系数序列列1,a1,a1 1,

47、a,a2 2,a,ap p 的的DFTDFT，就可以得到，就可以得到|A(k)|A(k)|。6.6.线性预测系数用于共振峰估计线性预测系数用于共振峰估计的峰值对应共振峰的峰值对应共振峰的谷点对应共振峰的谷点对应共振峰122122离散频谱离散频谱|A(k)|A(k)|谷点谷点1,-1.45,0.9,-0.45,-0.12,0.36,-0.30,0.39,0.12,-0.34,0.06 p=10 利用利用FFT，补零至，补零至2N。123123 根据根据e(n)e(n)均方误差最小的原则来求解均方误差最小的原则来求解a ak k，有，有三种方法：自相关法（三种方法：自相关法（Levinson-Du

48、rbinLevinson-Durbin算法）、算法）、协方差法和格型合成滤波算法。协方差法和格型合成滤波算法。自相关法，就是先解出自相关法，就是先解出Yule-Walker Yule-Walker 方程，方程，再计算再计算G G。Levinson-Durbin Levinson-Durbin算法是自相关算法算法是自相关算法中的一种，形成递推算法。中的一种，形成递推算法。二、线性预测方程组的求解124124 求出预测系数，需要对自相关矩阵（已知的）求求出预测系数，需要对自相关矩阵（已知的）求逆，一般逆，一般ToeplitzToeplitz矩阵是非奇异矩阵，它的逆矩阵矩阵是非奇异矩阵，它的逆矩阵存

49、在。存在。p p表示阶数。表示阶数。1251、p=1 一阶的预测系数和最小均方误差一阶的预测系数和最小均方误差nn2、p=2 二阶的预测系数和最小均方误差二阶的预测系数和最小均方误差126是是 的倒置的倒置是是 的倒置的倒置3、2阶的阶的Yule-Walker方程作变换方程作变换(1)(2)127p=3p=24、已知、已知p=2的预测系数，求出的预测系数，求出p=3的预测系数的预测系数128(4)129(5)130对(4)式作变换(6)p=2的预测系数和的预测系数和p=3的预测系数的关系的预测系数的关系131利用（利用（5）式求解）式求解(7)1325、求解、求解p=3的最小均方误差的最小均方

50、误差(8)1336、总结：已知、总结：已知p=2的预测系数和最小均方误差，的预测系数和最小均方误差，求出求出p=3的预测系数和最小均方误差。的预测系数和最小均方误差。1347、设置中间变量、设置中间变量k31358、求解其它预测系数、求解其它预测系数1369、重新书写、重新书写p=2和和p=3的预测系数和最小均方误差的预测系数和最小均方误差137令令i-1=2,i=310、预测系数和最小均方误差的通式、预测系数和最小均方误差的通式138(1)(2)(3)(4)(5)if ip go to(1)if ip go to(1)(6)For i=1:pFor i=1:p139(1)(2)P=2P=2的