椭圆及其标准方程时学习教案.pptx

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1、会计学 1椭圆(tuyun)及其标准方程时第一页，共12 页。复习回顾复习回顾(hug)(hug)：椭圆的：椭圆的标准方程标准方程定义图形方程焦点a、b、c之 间的关系F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2 a(2 a|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)b2=a2 c2分母(fnm)哪个大，焦点就在哪一根坐标轴上 第1 页/共12 页第二页，共12 页。1、求满足下列条件的椭圆的标准方程(fngchng)：（1）满足a=4,b=1，焦点在X 轴上的椭圆的标准方程(fngchng)为_（2）满 足(mnz)a=4,c=，焦 点 在Y 轴 上 的 椭圆的标

2、准方程为_课前热身第2 页/共12 页第三页，共12 页。2、已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点(dngdin)A的轨迹方程答：OXYBCA 解：建立(jinl)如图坐标系，使x 轴经过点B、C，原点O 与BC的中点重合。|BC|=6，|AB|+|AC|=16 6=10，但当点A 在直线BC 上，即y=0 时，A、B、C 三点不能构成三角形，所以(suy)点A 的轨迹方程是:所以点A 的轨迹是椭圆，2c=6，2a=16-6=10，c=3，a=5,第3 页/共12 页第四页，共12 页。例题(lt)讲解第4 页/共12 页第五页，共12 页。例3、如图，设点A，B的坐标分别

3、为(-5,0),(5,0)。直线AM，BM相交(xingjio)于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。解：设点M 的坐标为(x,y)，因为(yn wi)点A的坐标是(-5,0)，所以直线AM 的斜率同理，直线(zhxin)BM 的斜率由已知有化简，得点M 的轨迹方程为xyoABM第5 页/共12 页第六页，共12 页。1、设点A、B的坐标分别为(-5，0)，(5，0).直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-2，求点M的轨迹(guj)方程.2、设点A、B的坐标分别为(-1，0)，(1，0).直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹(guj)

4、方程.第6 页/共12 页第七页，共12 页。例4:如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径(bnjng)为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP中点M的轨迹。解：设M(x,y),P(x0,y0)所以M 点的轨迹(guj)是一个椭圆。第7 页/共12 页第八页，共12 页。例5：若方程4x2+ky2=1表示(biosh)的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围。解：由 4x2+ky2=1,可得 因为(yn wi)方程表示的曲线是焦点在y 轴上的椭圆，所以即：0k4所以(suy)k 的取值范围为0k4。第8 页/共12 页第九页，共12 页。练习(linx)1第9 页/共12 页第十页，共12 页。2第10 页/共12 页第十一页，共12 页。3、已知一椭圆的焦距(jioj)为2，且经过点（2，2），求椭圆的标准方程。4、已知ABC中，边AB固定且长为6，sinA，sinC，sinB成等差数列，求顶点(dngdin)C的轨迹方程。第11 页/共12 页第十二页，共12 页。