椭圆及其标准方程课时学习教案.pptx

《椭圆及其标准方程课时学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆及其标准方程课时学习教案.pptx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学 1椭圆及其标准(biozhn)方程课时第一页，共22页。压扁第2页/共22页第二页，共22页。自己动手试试看:取出课前准备好的一条定长为6cm的细绳，把它的两端固定(gdng)在画板上的F 1 和F 2 两点，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形呢?椭圆(tuyun)的定义怎样(znyng)画椭圆呢？第3页/共22页第三页，共22页。F1 F2M第4页/共22页第四页，共22页。绘图纸上的三个问题(wnt):3绳长能小于两图钉(tdng)之间的距离吗？1.视笔尖(bjin)为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件，其轨迹是椭

2、圆？2.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？第5页/共22页第五页，共22页。结论(jiln)：(1)若|MF1|+|MF2|F1F2|,M点轨迹为椭圆.(1)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离(jl)和为10,则M点的轨迹是什么?(2)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为6,则M点的轨迹(guj)是什么?(3)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为5,则M点的轨迹是什么?椭圆线段AB不存在(3)若|MF1|+|MF2|F1F2|,M点轨迹不存在.(2)若|MF1|+|MF2|=|F1F2|,M点轨迹为

3、线段.思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？阅读教材第38 页.第6页/共22页第六页，共22页。平面内到两个定点 F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做(jiozu)椭圆。这两个定点(dn din)叫做椭圆的焦点，椭圆(tuyun)定义：注意:椭圆定义中容易遗漏的四处地方（1）必须在平面内;（2）两个定点-两点间距离确定;（3）定长-轨迹上任意点到两定点距离和确定；两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（一般用2c表示）。(4)|MF1|+|MF2|F1F2|.MF2F1第7页/共22页第七页，共22页。建系：设点：列式：化简：证明(zhngmng)：建立适当(shdng)的直

4、角坐标系；设M（x,y）是曲线(qxin)上任意一点；建立关于x,y的方程 f(x,y)=0；化简方程f(x,y)=0.说明曲线上的点都符合条件，（纯粹性）；符合条件的点都在曲线上（完备性）。求椭圆的方程 复习:求曲线方程的方法步骤是什么？(证明一般省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)第8页/共22页第八页，共22页。探讨建立平面直角坐标(zh jio zu bio)系的方案建立平面(pngmin)直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁”OxyOxyOxyMF1F2方案(fngn)一Oxy方案二F1F2MO xy2.如何求椭圆的方程？第9页/共22页第九页，共22页。xF1F2M0y

5、解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面(pngmin)直角坐标系(如图).设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c0)，M与F1和F2的距离的和等于正常(zhngchng)数2a(2a2c)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).由椭圆(tuyun)的定义得：代入坐标（问题：下面怎样化简？）第10页/共22页第十页，共22页。由椭圆定义可知两边(lingbin)再平方，得移项，再平方).0(12222=+b abyax椭圆的标准方程第11页/共22页第十一页，共22页。它表示：椭圆(tuyun)的焦点在x轴 焦点坐标为F1（-C，0）、

6、F2（C，0）c2=a2-b2 焦点在 焦点在 x x 轴上的椭圆的标准 轴上的椭圆的标准(biozhn)(biozhn)方程：方程：F1F2M0 xy思考：当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程是怎样的呢第12页/共22页第十二页，共22页。焦点在 焦点在 y y 轴上的椭圆 轴上的椭圆(tuyun)(tuyun)的标准方程 的标准方程它表示(biosh):椭圆的焦点在y轴 焦点是 F1（0，-c）、F 2（0，c）c2=a2-b2 xMF1F2yO O第13页/共22页第十三页，共22页。分母(fnm)哪个大，焦点就在哪个轴上平面(pngmin)内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于

7、F1F2）的点的轨迹标准方程相 同 点焦点位置的判断不 同 点图 形焦点坐标定 义a、b、c 的关系根据所学知识(zh shi)完成下表:xyF1F2POxyF1F2 POa2-c2=b2椭圆方程有特点系数为正加相连分母较大焦点定右边数“1”记心间第14页/共22页第十四页，共22页。答：在x轴。（-3，0）和（3，0）答：在y轴。（0，-5）和（0，5）答：在y轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程(fngchng)的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上例1、判定下列椭圆的标准方程(fngchng)在哪个轴上，并写出焦点坐标。典例展示(zhnsh)第15页/共22页第十五页，共

8、22页。例2椭圆的两个焦点的坐标分别是（4，0）（4，0），椭圆上一点M 到两焦点距离之和等于(dngy)10，求椭圆的标准方程。12yoF FMx解：椭圆的焦点在x轴上设它的标准(biozhn)方程为:2a=10,2c=8a=5,c=4b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准(biozhn)方程为求椭圆标准方程(fngchng)的解题步骤：（1）一定焦点位置（2）二设椭圆方程；（3）三求 a、b 的值.(待定系数法)（4）写出椭圆的标准方程.第16页/共22页第十六页，共22页。ABCD 不存在 不存在(cnzi)(cnzi)椭圆 椭圆(tuyun)(tuyun)D第17页/共22页第十七

9、页，共22页。BCDA 7 5A 3 22、已知椭圆 上一点P 到椭圆的一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为（）第18页/共22页第十八页，共22页。3、求适合(shh)下列条件的椭圆的标准方程(1)a=,b=1,焦点在x轴上,(2)焦点(jiodin)为F1(0,3)，F2(0,3),且a=5.第19页/共22页第十九页，共22页。一个 一个(y)(y)定义 定义 椭圆定义：平面内与两个定点 椭圆定义：平面内与两个定点F1 F1、F2 F2的距离的和等于 的距离的和等于 常数 常数2a(2a(大于 大于 F1F2,)F1F2,)的点的轨迹，叫做椭圆 的点的轨迹，叫做椭圆.两个方程 两个方程 椭圆标准方程：椭圆标准方程：(1).(1).椭圆焦点在 椭圆焦点在x x轴上 轴上(2).(2).椭圆焦点在 椭圆焦点在y y轴上 轴上两种方法 两种方法 待定系数法、数形结合思想方法 待定系数法、数形结合思想方法第20页/共22页第二十页，共22页。课后练习课后习题第21页/共22页第二十一页，共22页。感谢您的观看(gunkn)！第22页/共22页第二十二页，共22页。