椭圆概念PPT课件PPT课件学习教案.pptx

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1、会计学 1椭圆(tuyun)概念PPT 课件PPT 课件第一页，共17 页。先来做一个(y)实验：准备一条长度一定的线绳、两枚钉子和一支铅笔(qinb)按照下面的步骤(bzhu)画一个椭圆：（1）如图所示，将绳子的两端固定在画板上的 和 两点，并使绳长大于 和 的距离（2）用铅笔尖将线绳拉紧，并保持线绳的拉紧状态，笔尖在画板上慢慢移动一周，观察所画出的图形 从实验中可以看到，笔尖（即点M）在移动过程中，与两个定点 和 的距离之和始终保持不变（等于这条绳子的长度）我们将平面内与两个定点 的距离之和为常数（大于）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两个焦点间的距离叫做焦距 创设情

2、境 兴趣引入第2 页/共17 页第二页，共17 页。动脑思考 探索(tn su)新知实验画出的图形就是椭圆下面我们(w men)根据实验的步骤来研究椭圆(tuyun)的方程 第3 页/共17 页第三页，共17 页。动脑思考(sko)探索新知实验画出的图形就是(jish)椭圆下面我们根据实验的步骤来研究椭圆(tuyun)的方程 取过焦点 的直线为x轴，线段 的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示 设M(x，y)是椭圆上的任一点，椭圆的焦距为2 c（c0），椭圆上的点与两个定点 的距坐标分别为（c，0），（c，0），离之和为2 a（a 0），则 的由条件 得 第4 页/共17 页第四页，

3、共17 页。动脑思考 探索(tn su)新知实验画出的图形就是椭圆下面我们根据(gnj)实验的步骤来研究椭圆(tuyun)的方程 取过焦点 的直线为x轴，线段 的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示 设M(x，y)是椭圆上的任一点，椭圆的焦距为2 c（c0），椭圆上的点与两个定点 的距离之和为2 a（a 0），则 坐标分别为（c，0），（c，0），的由条件 得 移项得 两边平方得 整理得 两边平方后，整理得 由椭圆的定义得2 a 2 c0，即a c0，所以设 则 等式两边同时除以 得 设，不仅使得方程变得简单规整，同时在后面讨论椭圆的集合性质时，还会看到它有明确的几何意义第5 页/共

4、17 页第五页，共17 页。动脑思考 探索(tn su)新知方程（2.1）叫做(jiozu)焦点在x轴上的椭圆的标准方程它（2.1）所表示的椭圆(tuyun)的焦点是 并且 第6 页/共17 页第六页，共17 页。动脑思考 探索(tn su)新知方程（2.2）叫做焦点(jiodin)在y轴上的椭圆的标准方程它（2.2）所表示的椭圆(tuyun)的焦点是 并 想一想 已知一个椭圆的标准方程，如何判定焦点在 x轴还是在 y轴？第7 页/共17 页第七页，共17 页。巩固(gngg)知识 典型例题例1 已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10 求椭圆的标准方程 解 由于

5、(yuy)2c=8，2a=10，即c=4，a=5，所以 由于椭圆(tuyun)的焦点在x轴上，因此椭圆(tuyun)的标准方程为 即 想一想 将例1中的条件“椭圆的焦点在 x轴上”去掉，其余的条件不变，你能写出椭圆的标准方程吗？第8 页/共17 页第八页，共17 页。巩固知识 典型(dinxng)例题例2 求下列椭圆的焦点和焦距（1）（2）分析解题关键是判断椭圆的焦点在哪个数轴方法是观察标准方程中含 x项与含 y项的分母，哪项的分母大，焦点就在哪个数轴 第9 页/共17 页第九页，共17 页。巩固(gngg)知识 典型例题例2 求下列椭圆的焦点和焦距（1）（2）解（1）因为5 4，所以椭圆的焦

6、点(jiodin)在x 轴上，并且 故 因此(ync)c=1，2c=2 所以，椭圆的焦点为 焦距为2 第10 页/共17 页第十页，共17 页。巩固(gngg)知识 典型例题例2 求下列椭圆的焦点和焦距（1）（2）（2）将方程化成(hu chn)标准方程，为 因为(yn wi)16 8，所以椭圆的焦点在y轴上，并且 故 因此 所以，椭圆的焦点为 焦距为第11 页/共17 页第十一页，共17 页。运用(ynyng)知识 强化练习1 已知椭圆的焦点为 椭圆上的点到两个焦点(jiodin)的距离之和为8 求椭圆的标准方程 2 写出下列椭圆的焦点坐标和焦距（1）（2）第12 页/共17 页第十二页，共

7、17 页。理论(lln)升华 整体建构 写出焦点在 x 轴焦点在 y 轴的椭圆的标准方程 焦点(jiodin)在x轴上的椭圆的标准方程是 焦点(jiodin)在y轴上的椭圆的标准方程是 第13 页/共17 页第十三页，共17 页。自我(zw)反思 目标检测学习行为 学习效果 学习方法 第14 页/共17 页第十四页，共17 页。自我(zw)反思 目标检测 已知椭圆的焦距为6，椭圆上的点到两个焦点的距离(jl)之和为10 求椭圆的标准方程 第15 页/共17 页第十五页，共17 页。实践调查：用本课所学知识解决继续探索(tn su)活动探究读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题2.1（必做）生活中的实际问题 学习指导2.1（选做）第16 页/共17 页第十六页，共17 页。感谢您的观看(gunkn)！第17 页/共17 页第十七页，共17 页。