概率论与数理统计习题课件.ppt

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1、例1 在一著名的电视节目里，台上有三扇门，记为A，B，C，其中有两扇门后没有奖品，而第三扇门后有大奖。请你猜哪扇门后有奖。A B C 若你选择了A，在门A 被打开之前，主持人打开了另外两扇门中的一扇，比如是B，发现门后什么都没有。问你是否改变决定（从A 门到C 门）？解：1例1（续）由贝叶斯公式有所以应该改变决定，去选C 门。2例2 填空。已知 X,Y 独立，联合分布率与边缘分布率如下3例3 已知 X,Y 的分布率如下求：（1）X,Y 的联合分布率；（2）X 与 Y 是否独立。解：所以4例4解：5由于例4（续）6例5解：且它们独立，若),(),(2 2s m s mN Y N X7例5（续）8

2、例6 某工厂的自动生产线加工的某零件的内径 X（单位：mm）服从 规定该零件的内径小于10 mm 或大于12 mm 时为不合格品，其余的情形为合格品。又已知该零件的销售利润 Y 与 X 有如下关系：问零件的平均内径 取什么值时，销售一个零件的平均利润最大？解：9例6（续）10例7解：11例7（续）12例8则根据切比雪夫不等式有解：13例9解：D14D例9（续）15例10证明：16例10（续）17例10（续）证毕.18 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977。例11解：设最多可装 n 箱，保障不超载的概率大于0.977。由中心极限定理有19例11（续）因此最多可装 98 箱，保障不超载的概率大于0.977。20