第三章--静态电磁场及其边值问题的解-电磁场与电磁波课件.ppt

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1、第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第三章静态电磁场 及其边值问题的解 静态电磁场：场量不随时间变化 静态电磁场包括：静电场、恒定电场和恒定磁场 时变情况下，电场和磁场相互关联，构成统一的电磁场 静态情况下，电场和磁场由各自的源激发，且相互独立 本章内容 3.1 静电场分析 3.2 导电媒质中的恒定电场分析 3.3 恒定磁场分析 3.4 静电场的边值问题及解的惟一性定理 3.5 镜像法 3.6 分离变量法第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组静态电场问题静态电场问题按电荷静止或运动情况分类按电荷静止或运动情况

2、分类静电场静电场恒定电流场恒定电流场静止 任意匀速运动 有限第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题？分析方法？典型应用？关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组3.1 3.1 静电场分析静电场分析 学习内容 3.1.1 静电场的基本方程和边界条件 3.1.2 电位函数 3.1.3 导体系统的电容与部分电容 3.1.4 静电场的能量 3.1.5 静电力第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科

3、技大学电磁场与电磁波课程组3.1.1 静电场的基本方程和边界条件 静电场基本方程积分形式微分形式 本构关系 静电场边界条件 两种一般电介质分界面上 两种理想电介质分界面上第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组讨论：分界面上场矢量的折射关系介质2介质1 在静电平衡的情况下，导体内部的电场为0，则导体表面的边界条件为 或导体表面的边界条件第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题！分析求解方法：l 已有方法及其适用范围？l 利用静电场的特性，研究新方法及其优越性？典型应用？关联的一般性物理问题？第3章 静态电

4、磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组即：电位的泊松方程在无源区域，电位的拉普拉斯方程 电位方程通过求解电位方程可求得空间中电位分布，进而求得电场分布。优越性：求矢量函数的问题转化为求标量函数的问题介质2介质1电荷区第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 电位差反映了电场空间中不同位置处电位的变化量。电位差的计算：电位差（电压）电场空间中两点间电位差为：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电

5、磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组几种基本分布电荷的电位 点电荷的电位选取Q点为电位参考点，则遵循最简单原则，电位参考点Q在无穷远处，即则：点电荷在空间中产生的电位说明：若电荷分布在有限区域，一般选择无穷远点为电位参考点第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组体电荷：面电荷：线电荷：式中：说明：若参考点在无穷远处，则c=0。分布电荷体系在空间中产生的电位第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 不同媒质分

6、界面上的静电位设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分别为1和2。当两点间距离l0时lP1P2理想介质表面理想导体是等位体第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组两块无限大接地导体板如图放置，在两导体板间放置一面密度为 的均匀面电荷分布。求导体板间的电位及电场。解法一：极板间电荷满足一维拉普拉斯方程例由电位边界条件：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场

7、与电磁波课程组故有：解以上四式，最终可得：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组解法二：直接应用场求解 由于电荷为无限大面电荷，故电场方向始终指向x方向，且电场均匀分布。设极板间电场强度分别为，则有由高斯定理由电位关系第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题！分析求解方法！典型应用：l 静电感应l 静电屏蔽关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组孤立导体的电位与其

8、所带的电量成正比。孤立导体电容定义：孤立导体所带电荷量与其电位之比。即 孤立导体电容 电容C只与导体几何性质和周围介质有关，与q 和 无关 空气中半径为a的孤立带电球，关于孤立导体电容的说明：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 两个导体构成电容器。两导体间电位分别为 和，导体带电量分别为Q和-Q，则定义电容器电容为：双导体的电容*多导体的电容(部分电容)式中：导体与地之间电容，称导体自电容导体之间的电容，称导体互电容第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组(4)求比值，即得出所求电容。(3)由，求出两导体间的

9、电位差；计算电容的步骤：(1)假定两导体上分别带电荷+q 和q；(2)计算两导体间的电场强度E；电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介 质的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关。计算电容的步骤：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组计算同轴线内外导体间单位长度电容。解：设同轴线内外导体单位长度带电量分别为 和，则内外导体间电场分布为：则内外导体间电位差为：内外导体间电容为：例 同轴线第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课

10、程组面对的问题！分析求解方法！典型应用!关联的一般性物理问题:l 静电场的能量l 电容的储能第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组点电荷系统的电场能量对N个点电荷组成的系统，电荷体密度为利用函数的选择性点电荷相互作用能第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组带电导体系统的能量对N个带电导体组成的系统，各导体的电位为i，电量为qi,，表面积为Si，则导体系统的电场能量为第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与

11、电磁波课程组 电场能量密度电场能量密度：电场总能量：积分区域为电场所在的整个空间对于线性、各向同性介质，有：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组考查第一项：在上式中，为整个空间，即S为包围整个空间的闭合面，电场能量密度式中：为整个电场空间电场能量密度公式推导：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组由边界条件知在边界两边 连续。解：设同轴线内导体单位长度带电量为Q。同轴线内外导体半径分别为a,b，导体间部分填充介质，介质介电常数为，如图所示。已知内外导体间电压为U。求：1)导体间单位长度内的电场能量 2)内外导

12、体间电容。例 第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组两种方法求电场能量：或应用导体系统能量求解公式第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组静态电场问题静态电场问题按电荷静止或运动情况分类按电荷静止或运动情况分类静电场静电场恒定电流场恒定电流场静止 任意匀速运动 有限第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题？分析方法？典型应用？关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组3.2 导电媒质中的恒定电场分析 学习

13、内容 3.2.1 恒定电场的基本方程和边界条件 3.2.2 恒定电场的边界条件 3.2.3 漏电导 恒定电场与静电场的比拟第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题:l 存在什么源？l 在何媒质环境中？l 有何特殊现象？l 边界有何物理量的突变？分析方法？典型应用？关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 什么情况下会产生恒定电流场的问题？导电媒质中存在电场的时候！第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 恒定电场与静电场的区别：（1）恒定电场可

14、以存在于非理想导体内部，而静电场不能（2）恒定电场中有电场能量的损耗,要维持导体中的恒定电流，就必须有外加电源来不断补充被损耗的电场能量。恒定电场和静电场相同点：1、均为有源无旋场 2、大小均不随时间改变 恒定电场和静电场比较第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组3.2.1 恒定电场的基本方程 恒定电场的基本量：恒定电场基本方程微分形式：积分形式：均匀导电媒质中存在净电荷？本构关系：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组3.2.2 恒定电场的边界条件 用类比关系推导恒定电场边界条件。比较可知，将静电场基本方程中

15、的 代换为，则两者基本方程形式完全相同。的边界条件 的边界条件讨论：媒质2媒质1第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 导电媒质（2 1）：介质表面上电场既有法向分量又有切向分量，电场并不垂直于导体表面，导电媒质表面不是等位面；媒质2为良导体（2 1）：10，即电场线近似垂直于与导体表面。此时，良导体表面可近似地看作为等位面；媒质1为理想介质（10）：则J1=0，故J2n=0 且 E2n=0，即导体中的电流和电场与分界面平行。关于恒定电场边界条件的几点说明第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题！分析方

16、法：l 哪些方法最适合？典型应用？关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组什么情况下会产生恒定电流场的问题？导电媒质中存在电场的时候！分析解决问题的关键是求电场强度 基于已知电荷的方法 基于电流（欧姆定律）基于电位的方法 第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组（1）利用欧姆定律（导电媒质的本构关系）表示电场强度 基于电流求解分析恒定电场问题的方法（2）用已知量（通常是激励电压）表示出未知量第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 电位函数满足Lapla

17、ce方程 基于电位求解分析恒定电场问题的方法 电位的边界条件第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组例 一个有两层介质的平行板电容器，其参数分别为 1、1和2、2，外加电压U。求介质面上的自由电荷密度。解：极板是理想导体，为等位面，电流沿z方向。第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题！分析方法！典型应用：l 导体的电阻和电导关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组电阻和电导3.2.3 恒定电场与静电场比拟第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁

18、场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 如果两种场具有相同形式场的方程、相同的边界形状、等效的边界条件，则其解形式也必相同；如能求出一种场的解，则可通过替换对应物理量而得到另一种场的解。恒定电场与静电场的比拟基本方程静电场（区域）本构关系位函数恒定电场（电源外）比拟法思路：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组对应物理量静电场恒定电场 静电比拟法应用：相同导体结构分别填充理想介质和导电媒质时，可通过改变表达式中对应量，可由G求C，或由C求G。恒定电场与静电场的比拟基本方程静电场（区域）本构关系位函数恒定电场（电源外）第3章 静态电磁场及其边值问题的

19、解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组例1 同轴线内外导体半径分别为a和b，填充介质 0，具有漏电现象。同轴线外加电源电压为U，求漏电介质内的、E和单位长度的漏电电导。解法一：内外导体内Ez=0，且表面是等位面，介质中电位只是r 的函数，满足拉氏方程为第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组解法二：静电比拟法：填充理想介质时：内外导体电势差：由静电比拟，得同轴线内外导体单位长度漏电导为：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组解法三：设同轴线单位长度由内导体流向外导体电流强度为,则 内外导体间电位差为：内

20、外导体间单位长度漏电导：内外导体间电场分布：内外导体间电位分布：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题！分析方法！典型应用！关联的一般性物理问题：l 功耗第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 导体媒质的功耗 功耗密度和功耗第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 一、静止电荷产生的场（静电场）n 导体内部的静电场为零n 导体表面的切向电场为零 等势体n 导体内部的电荷为零n 电荷只能位于导体表面，密集于表面尖锐部分n 应用：静电感应，静电屏蔽，避雷针，静态电场

21、的典型现象和结论第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 二、运动电荷产生的直流电场（恒定电场）n 导电媒质（）内部可存在电场n 导电媒质表面的切向电场一般非零 非等势体n 导电媒质内部可有运动电荷，但净电荷量为零n 净电荷只能位于导体表面n 理想导体（）内部电场为零，电流为零n 理想导体边界上的电场垂直于表面 等势体静态电场的典型现象和结论第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组进一步理解静电场和恒定电场思考题：导电媒质U求：1）；2）储能或功耗？导电媒质wt0tU第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波

22、电子科技大学电磁场与电磁波课程组分类分析求解静态电磁场问题静态电场按场的类型静态磁场第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题？分析方法？典型应用？关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组3.3.1 恒定磁场的基本方程和边界条件3.3.2 恒定磁场的矢量磁位和标量磁位3.3.3 电感3.3.4 恒定磁场的能量3.3.5 磁场力3.3 恒定磁场分析第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题:l 存在什么源？l 在何媒质环境中？l 突变边界上

23、有何现象？分析方法？典型应用？关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组出发点Maxwell方程组条 件本构关系 边界条件静态（恒定）磁场问题第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组2.边界条件（一般性问题）微分形式：本构关系：1.基本方程（一般性问题）积分形式：或3.3.1 恒定磁场的基本方程及边界条件 在两种理想磁介质分界面上在理想导体分界面上第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题！分析求解方法：l 已有方法及其适用范围？l 利用静电场的特

24、性，研究新方法及其优越性？典型应用？关联的一般性物理问题？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组3.3.2 恒定磁场的矢量磁位 矢量磁位的引入式中：称为恒定磁场的矢量磁位。如何求出？优越性：可以任意选择规定磁矢位的散度。第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 库仑规范要求：与 间满足一一对应关系。矢量位的任意性 矢量位A不是唯一确定的，它加上任意一个标量 的梯度以后，仍然表示同一个磁场。库仑规范条件 在恒定磁场中，一般采用库仑规范条件，即令 注意：规范条件是人为引入的限定条件。第3章 静态电磁场及其边值问题的解

25、电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组应用库仑规范，得：矢量磁位的微分方程由矢量恒等式：上式变为：矢量泊松方程在无源区：矢量拉普拉斯方程第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 矢量磁位的求解 无限大均匀媒质空间中的问题类比方法求解第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 矢量磁位的求解（续）存在不同媒质分界面的问题 磁矢位的边界条件 磁矢位的边界条件第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题！分析求解方法！典型应用：l 电感（自感、互感）关联的一般性物理问题

26、？第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组磁通与磁链3.3.3 电感 C回路l 磁通l 磁链CI电流回路与所有电流回路铰链的总磁通l 计入电流存在的所有回路l 每个回路是计入与之铰链的全部磁通I第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组n为与磁通 铰链的总电流对载流为I 的回路之比 单匝线圈 多匝线圈CI细回路 粗导线回路iCIo粗回路l 磁链计算o:外磁链；i:内磁链若为细导线线圈密绕，n等于线圈匝数N（整数）第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 电感的定义定义：穿过某电

27、流回路的磁链与回路中电流强度之比。自感 若某回路C载流为I，其产生的磁场穿过回路自身C所形成的自感磁链为，则定义回路C的自感系数为：特征：磁链是I自已产生的第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 回路自感仅与回路自身的几何形状、尺寸和媒质磁导率有关，与回路中载流无关。若回路为N匝线圈密绕，则 若回路导线直径较粗，则回路自感为内自感和外自感之和关于回路自感的讨论 为回路外自感，即导体外磁场与回路交链所形成电感式中：为回路内自感，即导体内部磁场与部分电流交链所形成电感CI细回路iCIo粗回路第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场

28、与电磁波课程组 例 求双传输线单位长度自感。设导线半径为a，导线间距为D。(Da)分析：导线为细导线，故只需考虑导体间的互感。解：由安培环路定律，可以求得在导体间磁感应强度分布：则导体间单位长度的磁通量为PII第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 互感 回路C1与回路C2交链的磁通量为，则回路C1对C2的互感系数为：同理定义回路C2对C1的互感系数为：C1C2I1I2C1 中总磁链:1总=1+12C2 中总磁链:2总=2+21思考：1总=？；2总=？纽曼公式互感性质：1、互易性：2、大小只与回路几何性质、相对位置和周围介质有关。第3章 静态电磁场及其

29、边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 纽曼公式C1 C2R12I1dl1I2dl2诺伊曼公式给出了两个简单回路间互感的计算方法。诺伊曼公式同理：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组面对的问题！分析求解方法！典型应用！关联的一般性物理问题：l 磁场能量l 电感的储能第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组3.3.4 恒定磁场能量 若电流为体电流分布，则其在空间中产生的磁能为：式中：为体电流 在dV处产生的磁位。V为整个空间。体电流的磁场能量关于体电流磁场能量表达式的说明 只适用于恒定磁场积分

30、可以只在 0的区域进行 被积函数 不代表能量密度，虽然积分是在有电流的空间中进行，但能量是分布在整个有磁场存在的空间第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 电流回路系统的磁场能量 N个回路系统，i回路自感为，i回路与j回路间互感为，i回路电流为，则磁回路系统的磁场能量为:若回路为单回路系统，则 若回路为双回路系统，则关于电流回路系统磁场能量的讨论第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组磁场能量密度：磁场能量：积分区域V内的磁场能量对于线性各向同性媒质，则有 磁场能量密度第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电

31、磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组得：磁能密度为磁场能量密度公式推导：第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组若回路载流为I，其在空间中产生的磁场为H，则由能量关系，可得讨论：利用磁能求单回路电感第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组例 求半径为a的无限长直导线单位长度内自感。解：设导体内电流为I，则由安培环路定律则导体内单位长度磁能为第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组例 求内外半径分别为a和b的无限长同轴线单位长度的自感解：在内外导体之间，a0b由上题（例1）得第

32、3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组3.4 静电场的边值问题及唯一性定理第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组出发点Maxwell方程组条 件本构关系 边界条件直接针对场量计算的静态电磁场分析方法第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组 电位函数满足Poisson方程 基于电位求解分析静态电场问题的方法 电位的边界条件通过位函数间接计算静态电磁场的分析方法第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组l l 磁矢位的边界条件 磁矢位的边界条件l 磁矢位函数满足Poisson方程 基于磁矢位求解分析静态磁场问题的方法第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组l l 具有强对称性的问题 具有强对称性的问题l 无限大的均匀媒质空间中的问题 已经学习掌握的分析能力 待求场量或位函数具有单一坐标变量依赖待求场量或位函数具有单一坐标变量依赖的特征！的特征！（一维问题）（一维问题）（包括高维问题）第3章 静态电磁场及其边值问题的解电磁场与电磁波电子科技大学电磁场与电磁波课程组对于高维问题(多自变量)如何着手分析？求解边值问题！l 边值问题的描述l 边值问题的解法