椭圆的简单几何性质时学习教案.pptx

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1、椭圆(tuyun)的简单几何性质时第一页，共27 页。椭圆椭圆(tuyun)(tuyun)的标准方的标准方程程定义图形方程焦点a、b、c之 间的关系F1F2MyxOyxOMF1F2|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)b2=a2c2分母(fnm)哪个大，焦点就在哪一根坐标轴上 复 复 习 习第1 页/共27 页第二页，共27 页。思考 思考1.1.椭圆 椭圆(tuyun)(tuyun)是由哪些性质决定的？是由哪些性质决定的？思考2.观察椭圆 的形状(如图),你能从图中看出它的范围吗？它具有怎样(znyng)的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？椭

2、圆(tuyun)的简单几何性质椭圆关于x 轴、y 轴、原点对称。范围：对称性：顶点：P（x，y）P 1（-x，y）P 2（-x，-y）第2 页/共27 页第三页，共27 页。思考 思考3.3.如何用椭圆 如何用椭圆(tuyun)(tuyun)的标准方程 的标准方程(代数方法 代数方法)研 研究你观察到的几何性质？究你观察到的几何性质？椭圆(tuyun)的简单几何性质第3 页/共27 页第四页，共27 页。oyB2B1A1A2F1F2cab第4 页/共27 页第五页，共27 页。2、对称性：从图形上看，椭圆(tuyun)关于x 轴、y 轴、原点对称。从方程上看：（1）把x 换成-x 方程不变，图

3、象关于y 轴对称；（2）把y 换成-y 方程不变，图象关于x 轴对称；（3）把x 换成-x，同时把y 换成-y 方程不变，图象关于原点成中心对称。椭圆(tuyun)的对称中心叫做椭圆(tuyun)的中心。第5 页/共27 页第六页，共27 页。33、椭圆、椭圆(tuyun)(tuyun)的顶的顶点点令 x=0，得 y=？，说明(shumng)椭圆与 y 轴的交点？令 y=0，得 x=？说明(shumng)椭圆与 x 轴的交点？*顶点：椭圆(tuyun)与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆(tuyun)的顶点。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)*长轴、短轴

4、：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的 长轴和短轴。a、b 分别叫做椭圆的 长半轴长和短半轴长。第6 页/共27 页第七页，共27 页。123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4 x 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4 x说出下列椭圆的长轴长，短轴长，焦点和顶点(dngdin)坐标，并画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 第7 页/共27 页第八页，共27 页。思考 思考4.4.观察 观察(gunch)(gunch)不同的椭圆，椭圆的扁平程度不一 不同的椭圆，椭圆的扁平程度不一样，怎样刻画椭圆的扁平程度呢？样

5、，怎样刻画椭圆的扁平程度呢？椭圆的简单几何(j h)性质123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4 x第8 页/共27 页第九页，共27 页。4 4、椭圆、椭圆(tuyun)(tuyun)的离心率 的离心率离心率(xn l)：椭圆的焦距与长轴长的比叫做(jiozu)椭圆的离心率。1 离心率的取值范围：2 离心率对椭圆形状的影响：0e11）e 越接近 1，椭圆就越扁；2）e 越接近 0，椭圆就越圆。3e 与a,b 的关系:（探索）第9 页/共27 页第十页，共27 页。第14 页/共27 页第十五页，共27 页。例题讲解第16 页/共27 页第十七页，共27 页。,离心率(xn l)及焦点和第18 页/共27 页第十九页，共27 页。第19 页/共27 页第二十页，共27 页。第20 页/共27 页第二十一页，共27 页。第21 页/共27 页第二十二页，共27 页。类型三 求椭圆离心率yxOF1 F2BAP小结：求离心率(xn l)的方法第22 页/共27 页第二十三页，共27 页。类型三 求椭圆离心率yxOF1 F2M第23 页/共27 页第二十四页，共27 页。小结第24 页/共27 页第二十五页，共27 页。课堂练习第25 页/共27 页第二十六页，共27 页。结束(jish)第26 页/共27 页第二十七页，共27 页。