广西南宁市某中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1.若 x=-1是关于x 的一元二次方程ax?+bx-2=0(aW O)的一个根，则 2019-2a+2b的值等于()A.2015 B.

2、2017 C.2019 D.20222.如图，四边形ABC。内接于。，若 NA:NC=5:7,则 N C=()A.210 B.150 C.105 D.753.若 a/(a h)是方程(x-2)(一同=2(2)的两根，则实数。，仇根,”的大小关系是()A.m a h n B.a m b n C.a m n b D.a b m n4.如图，A B C 与AADE相似，且N A D E=N B,则下列比例式中正确的是()AE ADBEDCAE ABB.-AB ACAD ABc-AE DED.=AC BC5.如图，在 RtAABC中，NACB=90。，A C=2 6,以点B 为圆心，BC的长为半径作弧

3、，交 AB于点D,若 点 D)为 AB的中点，则阴影部分的面积是(C.23 TC32D.兀36 .为测量如图所示的斜坡垫的倾斜度，小明画出了斜坡垫的侧面示意图，测得的数据有:Z A B C =9 0 ,A B =5cm,A C =35 c m,则该斜坡垫的倾斜角a的正弦值是（）CA.B.C.V l（）D.J 1 07 3 3 2 07 .已知 是单位向量，且4=-2 0出=4 2,那么下列说法错误的是（）一 一 一 一 一 1 -A.a 6 B.|a|=2 C.I b 1=-2 1|D.a=8 .下列说法：三点确定一个圆；任何三角形有且只有一个内切圆；相等的圆心角所对的弧相等；正多边形一定是中

4、心对称图形，其中真命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9 .一元二次方程/一2 1-5 =0的左边配成完全平方后所得方程为（）A.(尤+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(X+2)2=9 D.(x-2)2=91 0 .如图，4、B、C是。上互不重合的三点，若N C A O=N C B O=2 0。，则N A O 3的度数为（）A.5 0 B.6 0 C.7 0 D.8 0 1 1 .如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）n n o主 视 图 左 视 图 俯 视 图A.长方体 B.圆柱体 C.球体1 2 .二次函数丫=(x-1)2+2,它的图象顶点坐标是()A.(-2,1

5、)B.(2,1)C.(2,-1)D.圆锥体D.(1,2)二、填 空 题（每题4分，共2 4分）1 3 .如图，要拧开一个边长为a =8 削的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为 m m.14.如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为叵,则此（A E B E）的值为3 B E15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形，在ABC中，AB=AC,若aA B C 是“好玩三角形”，贝!JtanB16.关于x 的一元二次方程d -4x+2%=0 的一个根玉=4,则另一个根=.k17.反比例函数y=的图象上

6、有一点P（2,n）,将点P 向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q,若 点 Qx也在该函数的图象上，则 1轴于点C,对称轴是直线x=l.(1)求抛物线的解析式及点。的坐标；(2)连 接BC,E是线段0 C上一点，E关于直线x=l的对称点尸正好落在B C上，求点尸的坐标；(3)动 点M从 点。出发，以每秒2个单位长度的速度向点3运动，过A f作x轴的垂线交抛物线于点N,交线段于 点Q.设运动时间为/(/()秒.若A4OC与ABMN相似，请求出 的值.20.(8分)某 学 校 为 了 解 学 生“第 二 课 堂”活动的选修情况，对报名参加4.跆拳道，B.声乐，C.足球，D.古典舞这四项选修活

7、动的学生(每人必选且只能选修一项)进行抽样调查.并根据收集的数据绘制了图和图两幅不完整的统计图.图“第二课堂”活动的选修情况条形统计及根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是；(2)将条形统计图补充完整；(3)在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其 中 有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演.请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率.21.(8分)装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABC。进行装潢，设计图案如图所示(四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中

8、心区是正方形M NPQ,用材料乙进行装潢).两种装潢材料的成本如下表:材料甲乙价 格（元 侏 2）5040设矩形的较短边A”的长为工 米，装潢材料的总费用为y 元.（1）的长为 米（用含X的代数式表示）；（2）求 y 关于x 的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于2 米时，预备资金1760元购买材料一定够用吗？请说明理由.22.（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.A B C 的三个顶点A,B,C 都在格点上，将aA B C 绕点A 按顺时针方向旋转90。得到AB，C.（1）在正方形网格中，画出ABX7；（2）计算线段AB在变换到AB，的过程中扫

9、过区域的面积.23.（10分）如图，A B C 中，NBAC=120。，以 BC为边向外作等边B C D,把4A B D 绕着D 点按顺时针方向旋转60。后到4E C D 的 位 置.若 AB=6,A C=4,求NBAD的度数和AD的长.24.（10分）2018年 12月 1 日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，为市民的出行带来了便捷，如图是贵阳地铁一号线路图（部分），菁菁与琪琪随机从这几个站购票出发.1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为（2）用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.火车站$沙冲路O-，望城坡J新村25.(12分)一个不透明的口袋

10、中装有4 张卡片，卡片上分别标有数字1、一2、一3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片.(1)求小芳抽到负数的概率；(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率.2 6.如图，在钝角AABC中，点 P 为 B C 上的一个动点，连接P A，将射线PA 绕点P 逆时针旋转6 0 ,交线段A B 于点 D.已知NC=30。，CA=26cm,BC=7cm,设 B,P 两点间的距离为xcm,A,D两点间的距离ycm.小牧根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小牧探究

11、的过程，请补充完整:(1)根据图形.可以判断此函数自变量X 的取值范围是；(2)通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x/cm0.511.021.913.4734.164.47y/cm3.973.222.421.66a2.022.50通过测量。可以得到a 的值为；(3)在平而直角坐标系xOy中.描出上表中以各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;r斗22i 斗河-t(4)结合画出的函数图象，解决问题:当AD=3.5cm时，B P的 长 度 约 为 参考答案一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、A【分析】将 x=-1代入方程得出a-b=2,再整体代入计算可得.【详

12、解】解：将 x=-l 代入方程，得：a-b-2=0,则 a-b=2,二原式=2019-2 (a-b)=2019-2x2=2019-4=2015故选：A.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的概念及整体代入思想的运算.2、C7【分析】根据圆内接四边形对角互补可得NC=180 X =105.5+7【详解】V ZA+ZC=180,NA：Z C=5：7,7.ZC=180 X-=105.5+7故选：C.【点睛】此题主要考查了圆内接四边形，关键是掌握圆内接四边形对角互补.3、A【分析】设 y=(X-2)(X),可判断抛物线开口向下，m、n 是其与x 轴交点的横坐标，a、b 则是抛

13、物线与直线y=2的交点横坐标，画出函数草图即可判断.【详解】设 y=(x-m)(-x),可判断抛物线开口向下，m、n 是其与x 轴交点的横坐标，a、b 则是抛物线与直线y=2的交点横坐标，画出函数草图如下:从函数图象可以看出：m a b .在 R t A A B C 中，s i n a A C 3 5 7故选：A.【点睛】本题考查锐角三角函数的概念，熟练掌握正弦值的概念，熟记a的正弦值=对点边是本题的解题关键.7、C【详解】解：&是单位向量，且&=一2，5 =4。，al lb,|a|=2,网=4 ,a=-b ,故C选项错误，故选C.8、A【分析】根据圆的性质、三角形内切圆的性质、圆心角的性质以

14、及中心对称图形的知识，依次分析可得出正确的命题,即可得出答案.【详解】不共线的三点确定一个圆，错误，假命题；任何三角形有且只有一个内切圆，正确，真命题；在同一个圆中，圆心角相等所对的弧也相等,错误，假命题；正五边形、正三角形都不是中心对称图形，错误，假命题；故答案为A.【点睛】本题考查了圆的性质、三角形内切圆的性质、圆心角的性质以及中心对称图形的知识，解题时记牢性质和判定方法是关键.9、B【解析】把常数项-5 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2 的一半的平方.【详解】把方程广-2x-5=0 的常数项移到等号的右边，得到/-2X=5,方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到：x2-2

15、x+(-1)占 5+(-1)2,配方得：(x T)2=1.故选B.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程.配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2 的倍数.10、D【分析】连接CO并延长交。于点D,根据等腰三角形的性质，得NCAONAC。，NCBO=NBCO,结合三角形外角的性质，即可求解.【详解】连 接 CO并 延 长 交 于 点 D,:N C A g/A C O,N C B g/B C O,：,ZCAO=ZACO=ZCBO=ZBCO=2

16、0,A ZAOD=ZCAO+ZACO=40,ZBOD=ZCBO+ZBCO=40,:.ZAOB=ZAOD+ZBOD=80.故选D.【点睛】本题主要考查圆的基本性质，三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质，添加和数的辅助线，是解题的关键.11、B【分析】根据三视图的规律解答：主视图表示由前向后观察的物体的视图；左视图表示在侧面由左向右观察物体的视图，俯视图表示由上向下观察物体的视图，由此解答即可.【详解】解：该几何体的主视图和左视图都为长方形，俯视图为圆.这个几何体为圆柱体故答案是：B.【点睛】本题主要考察简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键.12、D【解析】二次函数的顶点式

17、是y=a（x）计 3 ,其中（九左）是这个二次函数的顶点坐标，根据顶点式可直接写出顶点坐标.【详解】解：.抛物线解析式为y=（x-iy+2,.二 次 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 是（1,2）.故选：D.【点睛】根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最 大（最小）值，增减性等.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、873【分析】根据题意，即是求该正六边形的边心距的2 倍.构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，且其半边所对的角是30,再根据锐角三角函数的知识求解.【详解】设正多边形的中心是O,其一边是AB,.,.ZAOB=ZBOC=60，.*.OA

18、=OB=AB=OC=BC,二四边形ABCO是菱形，.,AB=8mm,NAOB=60,AM，cosNBAC=-,AB/.AM=8XB=4 62(mm),VOA=OC,fiZAO B=ZBO C,.,.AM=M C=AC,2/.AC=2 A M=8 (mm).故答案为：8 G.【点睛】本题考查了正多边形和圆的知识.构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，运用锐角三角函数进行求解是解此题的关键.114、-2【分析】根据题意，由 AAS证明A E H gA B F E,则 BE=AH,根据相似比为 d=令 E H=J ,AB=3Z,A B 3设 AE=。，AH=3左一a,在直角三角形AEH中，利

19、用勾股定理，即可求出。的值，即可得到答案.【详解】解：在正方形EFGH与正方形ABCD中，ZA=ZB=90,EF=EH,ZFEH=90,/.ZAEH+ZAHE=90,ZBEF+ZAEH=90,/.ZAHE=ZBEF,/.AEHABFE(AAS),/.BE=AH,.E H 75 -=-9A B 3令 E H=&,AB=3Z,在直角三角形AEH中，设 AE=a,AH=AB-AE=3Z a,由勾股定理，得 AE?+A H?=E H?，即 a2+(3k-a)2=(限 R解得：=攵或。=2攵，,:A E c B E,：.A E =k,B E=2Z,.A E k 1.-=；B E 2k 2故答案为：2【点

20、睛】本题考查了相似四边形的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是利用勾股定理求出 AE和 BE的长度.15、1或 姮3【分析】分两种情形分别求解即可解决问题.【详解】如图1 中，取 BC的中点H,连接AH.AVAB=AC,BH=CH,.,.A H B C,设 BC=AH=la,贝!）BH=CH=a,AH 2aA tanB=-=1.BH a 取 AB的中点M,连 接 C M,作 CNLAM于 N,如 图 1.设 CM=AB=AC=4a,则 BM=AM=la,VCNAM,CM=CA,.AN=NM=a,在 RtACNM 中，CN=（4a）2-a2=V15a,故答案为1或

21、巫.3【点睛】本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质、“好玩三角形的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.16、1【分析】设方程的另一个根为X 2,根据根与系数的关系可得出4+X2=4,解之即可得出结论.【详解】设方程的另一个根为X 2,根据题意得：4+X2=4,Ax2=l.故答案为：1.【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于一匕h、两根之积等于上r是解题的关键.a a17、1k【分析】根据平移的特性写出点Q 的坐标，由点P、Q 均在反比例函数丁=的图象上，即可得出k=2 n=3(n-l),X解出即可.【详解】.点P 的坐标为Q,n),则点Q 的坐标为(3,n

22、-1),依题意得：k=2n=3(n-1),解得：n=3,.,.k=2X 3=l,故答案为1.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k 的几何意义，解题的关键：由 P 点坐标表示出Q 点坐标.18、迫 或 2-6或 2+百3【分析】以 B 为圆心，以AB长为半径画弧，以 C 为圆心，以 CD长为半径画弧，两弧分别交于耳,此时都是以CD为腰的等腰三角形；作 CD的垂直平分线交弧AC于点鸟,此时AC。反 以 CD为底的等腰三角形.然后分别对这三种情况进行讨论即可.【详解】如图，以 B 为圆心，以 AB长为半径画弧，以 C 为圆心，以 CD长为半径画弧，两弧分别交于用,片，此时

23、都是以CD为腰的等腰三角形；作 CD的垂直平分线交弧AC于点后2,此时4。当 以 CD为底的等腰三角形D(1)讨 论 耳，如图作辅助线，连接,作交AD于点P,过 点 用，作。F_L4。于Q,交BC于F,在四边形A 8&P中NABEi=30A APE,=150NQPE,=30为含30的直角三角形PQ=6EQ=3乎 AE=-2AP=AQ-PQ=2-y/3(2)讨 论 心，如图作辅助线，连接BE2，AE?,作 G I B E 2 交 AD于点P,连 接 BP,过点马,作 Q FJ_C D 于 Q,交 AB于 F,VEF垂直平分CDEF垂直平分ABAE2=BE2AB=BE2.ABE2为等边三角形在四边

24、形A B E 2P中ZBAD=NBE2P=90,ZABE2=60ZAPE2=120NQE2G=ZDPG=180-120=60E2Q=2-百QGG=2/-32DG=DE+GE=6 l：.A P =1-P D =3(3)讨论纥，如图作辅助线，连接BEt,CE,C&,过 作 BE.P E.交 AD的延长线于点P,连接BP,过点E,作 QE_LAO于 Q,此时在 E F上，不妨记与F 重合；ABCEI，ABCE3为等边三角形,BC=1：.EtE2=y/3,EtQ=-.2+百EF=-2在四边形ABE?尸 中NABF=ZABC +NCBE3=150/.NQPFi=30.P Q =Q F =20；3A E

25、=-2AP=AQ+PQ=2+6故答案为：且 或2-6或2+石.3【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义和解直角三角形，注意分情况讨论是解题的关键.三、解 答 题(共78分)19、(1)y=-x2+2x+3,。点坐标为(0,3)；(2)F(2,l)；(3)f=l【分析】(1)先求出点A,B的坐标，将A、B的坐标代入y=_?+法+，中，即可求解;确定直线BC的解析式为y=-x+3,根据点E、F关于直线x=l对称，即可求解；若A4OC与ABMN相似，则迹=丝或迹=堡，即可求解；M N O C M N O A【详解】解：(1):点A、8关于直线=1对称，A B =4,/.A(-l,0),8(3,0).b

26、=2c=3.抛物线的解析式为y=-x2+2 x +3.C点坐标为(0,3)；二3(2)设直线8 c的 解 析 式 为 =如+，则有：八，解得3m+n=0:.直线B C的解析式为y=-X+3.,:点E、/关 于 直 线x=l对称，又E到对称轴的距离为1,七户=2.尸点的横坐标为2,将x=2代入y=-x+3中，得：y=-2+3=1,一9+3 Z?+c=0代入y=-/+bx+c中，得：解-1-b+c=0m =-=3(3)f秒时，OM=21.如图当x=2/时y=一 厂+2x+3y=-4 +4 f+3:.N（2r,-A r+4r+3）,:.MN=-At2+4,+3,MB=32t.若AAOCsABM N,

27、则 迹=组,MN OCnn 3 27EP 5-4/2+41+3 _33t=-（舍去），或f=l.2若A A O C s/W M B,则 幽=变,MN OA3 1t=（舍去），或/=一二（舍去）2 33-2/即三-4 /+4 f+3=3【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.20、（1）200、144；（2）补全图形见解析；（3）被选中的2 人恰好是1 男 1 女的概率:.【分析】（1）由 A 活动的人数及其所占百分比可得总人数，用 360。乘以B 活动人数

28、所占比例即可得；（2）用总人数减去其它活动人数求出C 的人数，从而补全图形；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率.【详解】（1）本次调查的学生共有30 15%=200（人），80扇形统计图中，8 所对应的扇形的圆心角的度数是360。X -=144,200故答案为200、144；（2）C 活动人数为 200-（30+80+20）=70（人），补全图形如下：第二课堂”活动的选修情况条形统计图（3）画树状图为:开始或列表如下:男女 1女 2女 3男-（女，男）（女，男）（女，男）女 1（男,女）（女，女）（女，女）女 2（男，女）（女，女）-（女，女）女

29、 3（男，女）（女，女）（女，女）-.共有12种等可能情况，1男 1女有6 种情况，被选中的2 人恰好是1 男 1女的概率二=4 .12 2【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，树状图等知识点，解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比.21、（1）（6-lx）；（1）j=-40 x+140 x+2；（3）预备资金4 元购买材料一定够用，理由见解析【分析】（1）根据大正方形的边长减去两个小长方形的宽即可求解；（1）根据总费用等于两种材料的费用之和即可求解；（3）利用二次函数的性质和最值解答即可.【详解】解：（1）VAH=GQ=x,AD=6,.,.MQ=6-lx；故答案为：6-lx；(1)根

30、据题意，得 AH=x,AE=6-x,S 甲=4S 长 方 形AENH=4X(6-x)=14x-4x1,S z.=S 正 方 的MNQP=(6-lx)1=36-14x+4x.y=50(14x-4x)+40(36-14x+4x*)=-40 xi+140 x+2.答：y 关于x 的函数解析式为y=-40 xi+140 x+2.(3)预备资金4 元购买材料一定够用.理由如下：V y=-40 x+140 x+2=-40(x-3)+1800,由-4 0 V 0,可知抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大.由 x3=0可知，抛物线的对称轴为直线x=3.:.当 xV 3时，y 随 x 的增大

31、而增大.V 中心区的边长不小于1米，BP 6-lx l,解得烂1,又 x 0,，0VxWl.当 x=l 时，y=-40(x-3),+1800=-40(1-3),+1800=4,当 OVx勺 时，y 52=_25n360 4【点睛】本题主要考查作图以及旋转变换，解题的关键是根据旋转的性质作出变换后的对应点及扇形的面积公式.23、A D=1 0,Z B A D=6 0 .【解析】先证明4A D E 是等边三角形，再推出A,C,E 共线；由于N A D E=6 0 ,根据旋转得出AB=CE=6,求出AE即可.【详解】解：由旋转可知：2XABDg ZkECDA AB=EC=6,ZBAD=ZE AD=E

32、DV Z A D E=6 0 ADE是等边三角形AAE=ADZ E=Z D A E=6 0:.Z B A D=6 0 V Z B A C=1 20 A Z D A C=6 0 =ZDAEC 在 AE上AAD=AC+CE=4+6=10.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质，等边三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质，等边三角形的性质.1324、(1)；(2)4 8【分析】(1)根据概率公式，即可求解；(2)记火车站为A,沙冲路为B,望城坡为C,新村为D,然后采用列表法列出所有可能的情况，找出满足条件的情况，即可得出其概率.【详解】(1)P(选择沙冲路站出发)=!；(2)记火车站为A,沙冲

33、路为B,望城坡为C,新村为D列表如下:菁菁琪琪 ABcDA(A,A)(A,B)(A.C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,c)(C.D)D(D,A),D,B，(D.C)(D,D)由图可知共有16种等可能情况，满足条件的情况是6 种3P（菁菁与琪琪出发的站恰好相邻）=9【点睛】此题主要考查概率的求解，熟练掌握，即可解题.25、（1）-；（2）-2 6【分析】（1）由一个不透明的口袋中装有4 张卡片，卡片上分别标有数字1、一2、一3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片，抽到负数的有2 种情况，直接利用概率公式求

34、解即可求得答案.（2）首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与小明和小芳两人均抽到负数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【详解】（1）一个不透明的口袋中装有4 张卡片，卡片上分别标有数字1、一2、一3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，二小芳从盒子中随机抽取一张卡片，抽到负数的有2 种情况，2 1/.P （小芳抽到负数）=-=-4 2（2）画树状图如下：共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2 种,2 1AP（两人均抽到负数）=一=一12 626、(1)0 x 5；(2)1.74；(3)见解析；(4)0.8 或者 4.8.【分析】(1)考虑点

35、P 的临界位置NAPB=60。时，D 与 B 重合，计算出此时的PB长，即可知x 的取值范围;(2)根据图形测量即可；(3)描点连线即可;(4)画直线y=3.5与图象的交点即可观察出x 的值.【详解】P(l)如 图 1,当NAPB=60。时，D 与 B 重合，作 PEJ_AC于 E,二 NCAP=30。，PC=AP,/.CE=AE=V3,.*.PC=2,，PB=5,/.0 x5；(2)测量得 a=1.74；(3)如下图所示，(4 观察图象可知，当 y=3.5时 x=0.8或者4.8.【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及描点法画函数图象，利用图象求近似值，体现了特殊到一般，再由一般到特殊的思想方法.