正弦稳态交流电路电路学习教案.pptx

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1、会计学 1正弦(zhngxin)稳态交流电路电路第一页，共76 页。3.1 正弦(zhngxin)稳态交流电路的基本概念3.2 正弦(zhngxin)量的相量表示3.3 R、L、C各元件(yunjin)的相量模型3.4 复阻抗、复导纳及正弦电路的相量分析法3.5 正弦交流电路的功率3.6 谐振电路3.7 三相电路3.8 互感耦合电路第 1 页/共 76 页第二页，共76 页。直流电路3.1 正弦(zhngxin)交流电路的基本概念正弦(zhngxin)交流电路波形 tu iO+t OU/I一.正弦(zhngxin)量的三要素1.几个概念正弦量正弦量的瞬时值正弦量的波形正弦量的解析式第 2 页/

2、共 76 页第三页，共76 页。正弦电压(diny)u(t)的解析式为正弦(zhngxin)电流i(t)的解析式为.振幅(zhnf)正弦量瞬时值中的最大值叫振幅，也叫峰值。振幅规定用大写字母并加下标m表示，为正值。U m(或 Im)2.正弦量的三要素振幅、角频率、初相位第 3 页/共 76 页第四页，共76 页。.周期(zhuq)、频率和角频率周期T 正弦量完成一个循环(xnhun)所需的时间。单位：s。正弦(zhngxin)电压有效值正弦电流有效值常用的交流仪表所指示的数字均为有效值。第 4 页/共 76 页第五页，共76 页。频率(pnl)f 正弦量每秒内变化的次数，单位：Hz。角频率 正

3、弦(zhngxin)量在单位时间内变化的弧度，单位rad/s第 5 页/共 76 页第六页，共76 页。*电网频率：中国 50 Hz 美国(mi u)、日本 60 Hz 小常识*有线通讯(tngxn)频率：300-5000 Hz*无线通讯频率(pnl)：30 KHz-3104 MHz第 6 页/共 76 页第七页，共76 页。正弦零值：靠近计时起点(qdin)最近的，负值向正值变 化所经过的零值。.初相相位：初相：，规定若零值在坐标原点左侧(zu c)，0若零值在坐标原点右侧，0第 7 页/共 76 页第八页，共76 页。iIm ti(t)=Imsin(t+i)i波形图t一般(ybn)|i0i

4、=/20i=-/20ii0i=00第 8 页/共 76 页第九页，共76 页。两个同频率正弦(zhngxin)量的相位之差。相位差：二.相位差0ii1 ti2i1比 i2超前i1i2t=+/2 tiOi1i2i3i1 与 i3 反相i1 与 i2 同相第 9 页/共 76 页第十页，共76 页。例b超前与落后(lu hu)是相对的。一般限定相位差在2 范围内，取。a只有同频率的正弦信号才可以(ky)比较相位注 意已知求u和i的初相及两者间的相位(xingwi)关系。第 10 页/共 76 页第十一页，共76 页。解所以电压u的初相为(xin wi)-125,电流i的初相为(xin wi)45。

5、表明(biomng)电压u滞后于电流i 170。第 1 1 页/共 76 页第十二页，共76 页。3.2 正弦(zhngxin)量的相量表示一.复数的表示形式及运算(yn sun)规则1.复数(fsh)A第 12 页/共 76 页第十三页，共76 页。2.复数的表示(biosh)形式(1)代数(dish)形式(2)三角函数(snjihnsh)形式(3)指数形式(4)极坐标形式第 13 页/共 76 页第十四页，共76 页。（2）复数(fsh)的乘除法3.复数的运算(yn sun)法则（1）复数(fsh)的加减法设第 14 页/共 76 页第十五页，共76 页。二.正弦(zhngxin)量的相量

6、表示1.正弦量的相量表示(biosh)形式造一个(y)复函数第 15 页/共 76 页第十六页，共76 页。正弦 正弦(zhngxin)(zhngxin)量的相量 量的相量表示 表示:相量的模表示 相量的模表示(biosh)(biosh)正弦量 正弦量的有效值 的有效值相量的幅角表示 相量的幅角表示(biosh)(biosh)正弦 正弦量的初相 量的初相初相位 初相位(xing(xingwi)wi)有效值 有效值还原时应将时间项加上第 16 页/共 76 页第十七页，共76 页。例.试写出电流(dinli)的瞬时值表达式解：已知例.试用(shyng)相量表示 i,u。解：第 17 页/共 76

7、 页第十八页，共76 页。2.相量图相量图：把画在同一复平面上表示正弦(zhngxin)量相量的 图称为相量图。Attention:相位的幅角应以逆时针方向(fngxing)的角度为正，顺时针方向(fngxing)的角度为负。e.g.第 18 页/共 76 页第十九页，共76 页。相量只是表示正弦量，不是(b shi)等于正弦量。只有正弦量才能(cinng)用相量表示；只有(zhyu)同频率的正弦量才能画在同一相量图上；注意第 19 页/共 76 页第二十页，共76 页。Review:正弦(zhngxin)量的表示方法e.g.正弦电流正弦量解析式（瞬时值表达式）正弦量的波形图iIm ti第 2

8、0 页/共 76 页第二十一页，共76 页。相量表示R 1R 2 R 3ui 1i 2i 3e.g.相量图O 1j 1相量和复数一样可以在复平面上用(shn yn)有向线段表示第 21 页/共 76 页第二十二页，共76 页。瞬时值-小写(xioxi)u、i有效值-大写(dxi)U、I最大值-大写(dxi)+下标Um、Im相量-大写+“”符号说明第 22 页/共 76 页第二十三页，共76 页。3.3 R、L、C各元件(yunjin)的相量模型一.电阻(dinz)元件电压、电流关系的相量形式 uiR根据(gnj)欧姆定律 则 设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图所示。第 23 页/

9、共 76 页第二十四页，共76 页。a.频率(pnl)相同b.初相相同(xin tn)c.有效值关系(gun x)：d.相量关系：(c)相量图第 24 页/共 76 页第二十五页，共76 页。二.电感元件电压、电流关系(gun x)的相量形式 基本关系式：设 设在电感元件(yunjin)的交流电路中，电压、电流参考方向如图所示。iuL第 25 页/共 76 页第二十六页，共76 页。a.频率(pnl)相同b.初相关系(gun x)c.有效值关系(gun x)：d.相量关系：iu L(a)纯电感电路jL(b)相量模型1(c)相量图第 26 页/共 76 页第二十七页，共76 页。复阻抗：在交流电

10、路中，电压相量与电流相量的比 值,简称阻抗，用Z 表示(biosh)，单位（欧）。举例(j l)电感(din n)的阻抗ZL为电感阻抗的模 称为感抗，用XL表示所以第 27 页/共 76 页第二十八页，共76 页。三.电容元件(yunjin)电压、电流关系的相量形式基本关系式:设：则：设在电容(dinrng)元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图所示。uiC第 28 页/共 76 页第二十九页，共76 页。a.频率(pnl)相同b.初相关系(gun x)c.有效值关系(gun x)：d.相量关系：uiC(a)纯电容电路-jXC(b)相量模型1(c)相量图第 29 页/共 76 页第三十页，共

11、76 页。电容(dinrng)的阻抗ZC为电容阻抗的模 称为容抗，用XC表示所以(suy)第 30 页/共 76 页第三十一页，共76 页。电容(dinrng)电路 在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。电阻(dinz)电路电感(din n)电路复数形式的欧姆定律第 31 页/共 76 页第三十二页，共76 页。电路电压和电流的大小关系相位关系 阻抗 相量关系电阻R 感抗容抗总结(zngji)第 32 页/共 76 页第三十三页，共76 页。3.4 复阻抗、复导纳及简单(jindn)正弦电流电路的分析一.复阻抗(zkng

12、)、复导纳及阻抗(zkng)的串、并联1.复阻抗Z，单位(dnwi)（欧姆）2.复导纳Y：复阻抗的倒数，单位S（西门子）第 33 页/共 76 页第三十四页，共76 页。3.阻抗(zkng)串联+Z（a）多阻抗(zkng)串联电路（b）等效电路第 34 页/共 76 页第三十五页，共76 页。4.阻抗(zkng)并联+Z（b）等效电路（a）多阻抗(zkng)并联电路I&1I&2I&Z 1Z 2Z n第 35 页/共 76 页第三十六页，共76 页。二.简单(jindn)正弦交流电路的分析1.据原电路图画出相量模型(mxng)图（电路结构不变）2.根据(gnj)相量模型列出相量方程式或画相量图3

13、.用复数进行相量运算或相量图求解4.将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：第 36 页/共 76 页第三十七页，共76 页。Review:1.元件(yunjin)的相量模型：电阻(dinz)电感(din n)电容复阻抗：第 37 页/共 76 页第三十八页，共76 页。jL电感相量模型 电阻相量模型-jXC电容相量模型2.阻抗(zkng)的串、并联：串联(chunlin)并联(bnglin)第 38 页/共 76 页第三十九页，共76 页。例3-3 电路如图所示，端口电压为，试求各支路

14、电流及电压。电路(dinl)的等效复阻抗为：解 图中注明(zh mn)的各段电路的复阻抗为：第 39 页/共 76 页第四十页，共76 页。电路(dinl)的总电流为：各支路(zh l)电流为：各支路(zh l)电压为：第 40 页/共 76 页第四十一页，共76 页。利用(lyng)相量图求结果下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO 的读数(dsh)AAB C25 UOC1例第 41 页/共 76 页第四十二页，共76 页。解利用相量图求解设：45由已知条件得：、领先 90 45 落后于I=10 A、UO=141V 由图得：求：A、UO的读数(dsh)已知：I1=10A、U

15、AB=100V，UC1=I XC1=100VuC 1落后于 i 90AAB C25 UOC1第 42 页/共 76 页第四十三页，共76 页。3.5 正弦(zhngxin)交流电路的功率一.瞬时功率和平均功率1.瞬时功率 p(t)i+u uN N图 正弦二端网络设 设式中，是二端网络端电压与端电流的相位差。则第 43 页/共 76 页第四十四页，共76 页。2.平均功率（有功(yu n)功率）平均功率是指周期性变化(binhu)的瞬时功率在一个周期内的平均值，用P表示,单位是瓦（W）。功率因数 功率因数(n l(n l yn sh)yn sh)称为功率因数角 称为功率因数角第 44 页/共 7

16、6 页第四十五页，共76 页。讨 论a.二端网络是一个电阻，或其等效(dn xio)阻抗为一个电阻瞬时功率平均功率p(t)0，电阻(dinz)是耗能元件。i+u uN N第 45 页/共 76 页第四十六页，共76 页。b.二端网络是一个电感(din n)或电容，或其等效阻抗为 一个电抗瞬时功率平均功率电容、电感不消耗能量(nngling)，只和电源进行能量(nngling)交换。第 46 页/共 76 页第四十七页，共76 页。设，二.复功率(gngl)、视在功率(gngl)和无功功率(gngl)i+u uN N图 正弦二端网络1.复功率(gngl)复功率(gngl)第 47 页/共 76

17、页第四十八页，共76 页。2.视在功率(sh zi n l)和无功功率无功功率：它反映了电源与二端网络内储能元件之间能量交换情况，单位Var（乏）视在功率：它表征一个电气设备的功率容量，单位VA(伏安)第 48 页/共 76 页第四十九页，共76 页。3.功率因数(n l yn sh)的提高为什么要提高(t go)功率因数？增大有用功率，提高电源设备容量的利用(lyng)程度。如 一台1000kV A 的发电机=1 时 输出功率 1000kW=0.7 时输出功率 700kW 负载的功率因数过低,在供电线上引起较大的能量损耗和线路压将增大。在一定的电压下,向负载输送一定的有功功率时P线=I2R

18、U线=IR第 49 页/共 76 页第五十页，共76 页。（2）提高(t go)功率因数的方法视在功率(sh zi n l)1.避免或尽量减少轻载(qn zi)或空载2.给感性负载并联一个电容器，比如：日光灯电路第 50 页/共 76 页第五十一页，共76 页。3.6 谐振(xizhn)电路 谐振，是正弦交流电路中一种物理现象，它在电工和电子技术中得到广泛应用，但它也可能给电路系统造成危害。因此，研究(ynji)电路的谐振现象，有着重要的实际意义。在含有电感和电容的交流电路中，若调节电路的参数或电源的频率，使电路中的电流(dinli)与电源电压同相位，称这时电路中发生了谐振现象。按发生谐振电路

19、的不同，谐振现象分为串联谐振和并联谐振。本节讨论串联谐振与并联谐振的条件和特征。第 51 页/共 76 页第五十二页，共76 页。一.RLC串联(chunlin)谐振电路1.谐振(xizhn)条件谐振(xizhn)条件谐振频率+L+uCRiuLuCuR+当 时u与i 同相，这时称电 路发生了串联谐振。谐振电路的特性阻抗第 52 页/共 76 页第五十三页，共76 页。Rj L+_+_2.串联(chunlin)谐振的特点(2).阻抗(zkng)最小、电流最大 Z=R 最大谐振电流 I0=U/R(U一定)。X()|Z()|XL()XC()R 0 Z()O第 53 页/共 76 页第五十四页，共76

20、 页。设电源电压为,则电路谐振时的电流为式中，称为串联电路的品质因数R、L、C上的电压(diny)分别为(3).串联谐振(xizhn)时各元件的电压第 54 页/共 76 页第五十五页，共76 页。谐振电路的Q值一般(ybn)在50200之间，即使外加电压不是很高，谐振时电感和电容上的电压仍然可能很大，引起电气设备的损坏。因此，在电力系统中必须在选择电路参数L和C，避免发生串联谐振。而在无线电工程中则用串联谐振以获得较高电压。第 55 页/共 76 页第五十六页，共76 页。(4)谐振(xizhn)时的功率P=UIcos UI0RI02=U2/R电源(dinyun)向电路输送电阻消耗的功率，电

21、阻功率达最大。电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相 补 偿，彼 此 进 行 能 量(nngling)交换。+_PQLCR第 56 页/共 76 页第五十七页，共76 页。二.RLC并联(bnglin)谐振电路电路(dinl)等效复阻抗为谐振(xizhn)条件谐振频率第 57 页/共 76 页第五十八页，共76 页。2.并联(bnglin)谐振的特点(1).阻抗(zkng)最大、端电压最大 式中Q称为并联(bnglin)谐振电路的品质因数：(2).并联谐振时各元件上的电流第 58 页/共 76 页第五十九页，共76 页。3.7 三相(sn xin)电路一.三相(sn x

22、in)电源 可以提供三个幅值相等、频率相同而相位互不相同的正弦电压为三相(sn xin)电源。由这种电源供电的电路叫做三相交流电路，简称三相电路。我们把幅值相等，频率相同，彼此之间的相位差角相差120的三个电源称为对称三相电源。第 59 页/共 76 页第六十页，共76 页。AXYCBZSN定子转子定子中放三个线圈：A XB YC Z首端末端三线圈(xinqun)空间位置各差120o 转子装有磁极并以 的速度(sd)旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。第 60 页/共 76 页第六十一页，共76 页。1.三相(sn xin)电动势三相(sn xin)电动势的特征：大小相等，频率相同，相位互差

23、120其中 其中(qzhng)uA(qzhng)uA的初相为零，的初相为零，uB uB 滞后 滞后 uA uA 120,120,u uC C 滞后 滞后 u uB B 120 120，所以相序为，所以相序为A A-B B-C C。第 61 页/共 76 页第六十二页，共76 页。三相(sn xin)电动势的相量关系：Em第 62 页/共 76 页第六十三页，共76 页。2.三相(sn xin)交流电源的星形连接AXYCBZN A A、B B、C C 分别为三相绕组 分别为三相绕组(roz)(roz)的首端；的首端；X X、Y Y、Z Z 分别为三相绕组 分别为三相绕组(roz)(roz)的尾端

24、；的尾端；将三个尾端接在一起。将三个尾端接在一起。三个首端引出三根线与负载相联。三个首端引出三根线与负载相联。第 63 页/共 76 页第六十四页，共76 页。（中线）（火线）（火线）（火线）AXYCBZN三相(sn xin)四线制供电火线(huxin)（相线）:ABC中线(zhngxin)（零线）：N第 64 页/共 76 页第六十五页，共76 页。3.三相(sn xin)电源星形接法的两组电压CBAeCueBueAu=相电压：火线(huxin)对零线间的电压。ACBN120O120O120O第 65 页/共 76 页第六十六页，共76 页。线电压：火线(huxin)间的电压。CABN注意规

25、定的正方向第 66 页/共 76 页第六十七页，共76 页。线电压和相电压的关系(gun x)30O第 67 页/共 76 页第六十八页，共76 页。同理：第 68 页/共 76 页第六十九页，共76 页。线电压与相电压的通用(tngyng)关系表达式：-为相电压-为线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为第 69 页/共 76 页第七十页，共76 页。第 70 页/共 76 页第七十一页，共76 页。第 71 页/共 76 页第七十二页，共76 页。第 72 页/共 76 页第七十三页，共76 页。第 73 页/共 76 页第七十四页，共76 页。第 74 页/共 76 页第七十五页，共76 页。第 75 页/共 76 页第七十六页，共76 页。