气体的PVT关系PPT学习教案.pptx

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1、会计学 1气体(qt)的PVT关系第一页，共61页。2023/5/26 理想气体状态方程 理想气体状态方程 理想气体模型 理想气体模型(mxng)(mxng)摩尔气体常数 摩尔气体常数1.11.1 The perfect gas equationThe perfect gas equation第 1页/共 61页第二页，共61页。2023/5/26第 2页/共 61页第三页，共61页。2023/5/26第 3页/共 61页第四页，共61页。2023/5/26第 4页/共 61页第五页，共61页。2023/5/26第 5页/共 61页第六页，共61页。2023/5/26第 6页/共 61页第七页

2、，共61页。2023/5/26第 7页/共 61页第八页，共61页。2023/5/261.1 1.1 The perfect gas equation The perfect gas equation1643年，托里拆里测定大气压力实验；1662年，波义耳（Boyer R)，1676年，马略特分别根据各自实验，归纳(gun)得出恒温下压力与体积呈反比关系；pV=Constant(n,T=C)100多年后盖吕萨克（Gay-Lussac J)得出恒压下体积与温度呈正比关系；V/T=Constant(n,p=C)Avogadros law V/n=Constant(T,p=C)第 8页/共 61页第

3、九页，共61页。2023/5/26pV=nRT R=8.3141.理想气体(lxinqt)的状态方程摩尔气体(qt)常数第 9页/共 61页第十页，共61页。2023/5/26也可以(ky)写为pVm=RT因为Vm=V/n1.理想气体(lxinqt)的状态方程第 10页/共 61页第十一页，共61页。2023/5/26例：计算25，101325Pa时空气(kngq)的密度。（空气(kngq)的平均分子量为29）解：第 1 1页/共 61页第十二页，共61页。2023/5/26 真实气体微观(wigun)模型：分子间有相互作用，分子本身有体积。2.理想气体(lxinqt)的模型不可无限压缩第 1

4、2页/共 61页第十三页，共61页。2023/5/26理想气体(lxinqt)微观模型：分子间无相互作用，分子本身无体积。可无限压缩 第 13页/共 61页第十四页，共61页。2023/5/26n n Threeassumptionsforthekineticmodel:Threeassumptionsforthekineticmodel:1).Thesizeofthemoleculesisnegligible,inthesense 1).Thesizeofthemoleculesisnegligible,inthesensethattheirdiametersaremuchsmallerth

5、antheaveragedistance thattheirdiametersaremuchsmallerthantheaveragedistancetravelledbetweencollisions.travelledbetweencollisions.2).Themoleculesdonotinteract,exceptthattheymakeperfectly 2).Themoleculesdonotinteract,exceptthattheymakeperfectlyelasticcollisions.elasticcollisions.3).Thegasconsistsofmol

6、eculesofmass 3).Thegasconsistsofmoleculesofmassm m inceaselessrandommotion.inceaselessrandommotion.1.1 The perfect gas equation第 14页/共 61页第十五页，共61页。2023/5/26 理想气体的状态方程是理想气体的宏观(hnggun)外在表现 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质 理想气体是真实气体在 p 0 情况下的极限状态。1.1 The perfect gas equation第 15页/共 61页第十六页，共61页。2023/5/26 真实气体并

7、不严格符合理想气体状态方程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT 中的R不为(b wi)常数。真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况下近似符合理想气体状态方程。1.1 The perfect gas equation第 16页/共 61页第十七页，共61页。2023/5/263.3.摩尔气体摩尔气体(qt)(qt)常数常数RR 外推法 外推法 对各种气体 对各种气体(qt)(qt)均适用 均适用*压力(yl)趋于零的极限情况第 17页/共 61页第十八页，共61页。2023/5/26n n 混合物的组成 混合物的组成(z chn)(z chn)n n 理想气体方程对理想气体混合物的应用 理想

8、气体方程对理想气体混合物的应用n n 道尔顿定律 道尔顿定律n n 阿马加定律 阿马加定律1.2 Mixtures of gases第 18页/共 61页第十九页，共61页。2023/5/26（1）用摩尔分数(fnsh)表示:(x表示液体，y表示气体）对于物质B显然量纲(lin n)为11.混合物组成(zchn)表示第 19页/共 61页第二十页，共61页。2023/5/26量纲(lin n)为1（2）用质量分数(fnsh)表示wB 1.混合物组成(zchn)表示第 20页/共 61页第二十一页，共61页。2023/5/26（3）用体积分数(fnsh)表示B 量纲为1显然1.混合物组成(zch

9、n)表示第 21页/共 61页第二十二页，共61页。2023/5/262.理气(lq)状态方程对理气(lq)混合物的应用Mmix混合物的摩尔质量第 22页/共 61页第二十三页，共61页。2023/5/26第 23页/共 61页第二十四页，共61页。2023/5/263.道尔顿分压定律(dngl)-DaltonsLawpB=yB p=(nB/n)p=(nB/n)nRT/V 所以(suy)pB=nBRT/V第 24页/共 61页第二十五页，共61页。2023/5/26P=PA+PBT,P,VT,PB,V T,PA,VPi/P=ni/n=xi P=PiPiV=ni RT PV=n RT Pi=P

10、xi第 25页/共 61页第二十六页，共61页。2023/5/26理想气体混合物中某一组分(zfn)的分压力等于这个组分(zfn)以同混合物相同的温度和体积单独存在时的压力。道尔顿分压定律(dngl)-DaltonsLaw第 26页/共 61页第二十七页，共61页。2023/5/264.阿马加定律(dngl)（分体积定律(dngl)）第 27页/共 61页第二十八页，共61页。2023/5/26o 理想气体(l xin q t)混合物的总体积等于各个组分以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分体积之和。4.阿马加定律(dngl)（分体积定律(dngl)）第 28页/共 61页第二十九页，共61

11、页。2023/5/26例.空气中氧气的体积分数为0.29，求101.325kPa、25 时的1m3空气中氧气的摩尔分数、分压力(yl)、分体积，并求若想得到1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成理想气体）例题(lt)第 29页/共 61页第三十页，共61页。2023/5/26解：第 30页/共 61页第三十一页，共61页。2023/5/26第 31页/共 61页第三十二页，共61页。2023/5/261.8 1.8如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气 压的氢气(qnq)(qnq)与氮气，二者均可视为理想气体。与氮气，二

12、者均可视为理想气体。（1 1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2 2）隔板抽取后，混合气体中 隔板抽取后，混合气体中H2 H2及 及N2 N2的分压力之比 的分压力之比以及它们的分体积各为若干？以及它们的分体积各为若干？第 32页/共 61页第三十三页，共61页。2023/5/26解：（解：（1 1）等温混合后）等温混合后 即在上述条件下混合，系统 即在上述条件下混合，系统(xtng)(xtng)的压力仍 的压力仍为 为P P。（2 2）混合气体中某组分的

13、摩尔体积怎样定义？）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？第 33页/共 61页第三十四页，共61页。2023/5/26（2）根据(gnj)分体积的定义第 34页/共 61页第三十五页，共61页。2023/5/26 液体的饱和蒸汽压 液体的饱和蒸汽压 临界参数 临界参数(cnsh)(cnsh)真实气体的 真实气体的P-Vm P-Vm图及气体的液化 图及气体的液化1.3 Critical constants of real gases第 35页/共 61页第三十六页，共61页。2023/5/26液体蒸发的速度(sd)和气体凝结的速度(sd)相等时的蒸气压力PP饱和PP饱和PP饱和1.液体(yt)的

14、饱和蒸气压第 36页/共 61页第三十七页，共61页。2023/5/26o 液体的饱和蒸气压同温度有关(yugun)，温度不同，饱和蒸气压不同。o 当液体的饱和(boh)蒸气压同外界压力相等,液体即发生沸腾，此时的温度即为沸点。o 当外界压力为101325Pa时的沸点称为(chn wi)正常沸点。1.3 Critical constants of real gasesu 露珠；相对湿度；冬天干燥夏天闷热等第 37页/共 61页第三十八页，共61页。2023/5/26 某温度以上，无论施加多大压力 某温度以上，无论施加多大压力(yl)(yl)，都，都不能使气体液化，该温度称为临界温度 不能使气体

15、液化，该温度称为临界温度Tc Tc2.2.Critical constants Critical constants 第 38页/共 61页第三十九页，共61页。2023/5/26o 临界温度(lnjiwnd)时的饱和蒸气压称为临界压力，用pC表示。o 临界温度(lnjiwnd)和临界压力下的摩尔体积为临界摩尔体积Vm,c。o 此时的状态为临界状态。TC、pC、Vm,c统称为临界参数临界点气体与液体相互转化(zhunhu)的极限，气体与液体的差别消失2.2.Critical constants Critical constants 第 39页/共 61页第四十页，共61页。2023/5/262

16、.Critical constants o Thetemperature,pressure,andmolarvolumeatthecriticalpointarecalled:Criticaltemperature,Tc Criticalpressure,pc Criticalmolarvolume,Vm c Tc,pc,Vm c-criticalconstants第 40页/共 61页第四十一页，共61页。2023/5/26物 质 T c/Kp c/MPa V m,c/10-6 m 3 mol-1He5.260.22958H 2 33.31.3065 N 2 126.23.3990O 2 1

17、54.45.0474H 2 O647.422.1256CH 4 190.74.6499 C 2 H 4 283.15.12124C 6 H 6 562.64.92260C 2 H 5 OH516.36.38167一些物质(wzh)的临界参数He、H2、N2临界温度(lnjiwnd)很低，则常温下不能液化。第 41页/共 61页第四十二页，共61页。2023/5/26n n 在 在Tc Tc以上，无论加多大压力均不会使气体液化。所以 以上，无论加多大压力均不会使气体液化。所以Tc Tc是在加压下使气 是在加压下使气体液化的最高温度 体液化的最高温度(wnd)(wnd)。在。在Tc Tc以下，对气

18、体加压力均可使气体液化。以下，对气体加压力均可使气体液化。n n 超临界流体 超临界流体 压力、温度 压力、温度(wnd)(wnd)略高于临界点的流体。略高于临界点的流体。超临界流体特性兼有气体及液体双重特性；体积质量接近液体；粘度接近气体；扩散系数比液体大约10倍。超临界流体的以上特性在提取技术上有广泛应用。1.3 Critical constants of real gases第 42页/共 61页第四十三页，共61页。2023/5/26 真实气体的 真实气体的pVm-p pVm-p图及波义尔温度 图及波义尔温度(wnd)(wnd)范德华方程 范德华方程 维里方程 维里方程 其他重要方程举

19、例 其他重要方程举例1.4 State equation of real gases第 43页/共 61页第四十四页，共61页。2023/5/261.1.Boyle Temperature,Boyle Temperature,T TB B1.4 State equation of real gasesAt Boyle temperature,TB the properties of the realgas coincide with those of a perfect gas as p 0;and pVmR TB第 44页/共 61页第四十五页，共61页。2023/5/262.2.The v

20、an der Waals equation The van der Waals equation第 45页/共 61页第四十六页，共61页。2023/5/26The internal pressure due to intermolecularforces.The constants a and b are the van der Waalscoefficients.1.4 State equation of real gases第 46页/共 61页第四十七页，共61页。2023/5/263.The critical constants are related to the van der

21、Waals coefficients.3.The critical constants are related to the van der Waals coefficients.At the critical point:第 47页/共 61页第四十八页，共61页。2023/5/261.1.4 4 State equation of real gases State equation of real gases范德华方程(fngchng)的优贡献与不足：第 48页/共 61页第四十九页，共61页。2023/5/261.5 The principle of corresponding stat

22、es 压缩因子(ynz)对应状态原理 普遍化压缩因子(ynz)图第 49页/共 61页第五十页，共61页。2023/5/261.压缩(ysu)因子Thecompressionfactor真实气体 pV=ZnRT Z压缩(y su)因子或 pVm=ZRT Z 1，Vm(真实)1，Vm(真实)Vm(理想)，难压缩 真实气体(qt)Z 随温度、压力的种类而变化对于理气，Z=pVm(理气)/RT=1第 50页/共 61页第五十一页，共61页。2023/5/26n n 临界 临界(ln ji)(ln ji)压缩因子 压缩因子-The critical compression factor-The cri

23、tical compression factorFor all gases.the critical compression factor,Zc,is constant.2.The principle of corresponding states第 51页/共 61页第五十二页，共61页。2023/5/26对比(dub)参数-Reducedvariables：Tr=T/TC 对比温度(du b wn d)pr=p/pC对比(dub)压力Vr=V/VC对比体积1.5 1.5 The principle of corresponding states The principle of corre

24、sponding states第 52页/共 61页第五十三页，共61页。2023/5/26n n 各种不同的气体(qt)，只要两个对比参数相同，则第三个也相同。n n 不同气体(qt)的对比参数相同时，压缩因子也相同。对应状态原理(yunl)第 53页/共 61页第五十四页，共61页。2023/5/26n n The van der Waals Equation:The van der Waals Equation:The generalized van der Waals equation1.5 1.5 The principle of corresponding states The p

25、rinciple of corresponding states普遍化范德华方程(fngchng)第 54页/共 61页第五十五页，共61页。2023/5/26本章小结：主要公式(gngsh)及使用条件1.1.理想气体 理想气体(l xin q(l xin q t)t)状态方程式 状态方程式近似(jn s)地适用于低压的真实气体 3.道尔顿定律pB=yBp对于理想气体4.阿马加分体积定律此式只适用于理想气体。2.气体混合物组成(三种表示方法)第 55页/共 61页第五十六页，共61页。2023/5/265.5.范德华方程 范德华方程(fngchng)(fngchng)此式适用于最高压力为几个M

26、Pa的中压范围内实际气体p，V，T，n的相互(xingh)计算。6.压缩因子(ynz)的定义 Z的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。第 56页/共 61页第五十七页，共61页。2023/5/26思考题 思考题 试指出图中各 试指出图中各线段的名称和各 线段的名称和各区域 区域(qy)(qy)所代 所代表的相态。并讨 表的相态。并讨论 论bc bc线随温度变 线随温度变化的规律。化的规律。第 57页/共 61页第五十八页，共61页。2023/5/26解：临界恒温线；低于临界温度的恒温线。各区域所代表的相态已标在图上。bc线

27、段随温度升高而缩短，Vm(g)减小，而Vm(l)略有增大。这是因为温度升高时，气体分子(fnz)的热运动强，要使其液化，必须增大分子(fnz)间的吸引力，也就是应使分子(fnz)间距离缩短，气体的摩尔体积减小；另一方面，液体的摩尔体积随温度的升高则稍有增大。第 58页/共 61页第五十九页，共61页。2023/5/261.13 1.13一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于 当容器于300K 300K条件下平衡时，容器内压力为 条件下平衡时，容器内压力为101.325kPa 101.325kPa。若把该容器移至。若把该容器移至373.15K

28、 373.15K的沸水中，的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器 试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K 300K时水 时水(shshu)(shshu)的饱和蒸气压为 的饱和蒸气压为3.567kPa 3.567kPa。第 59页/共 61页第六十页，共61页。2023/5/26解：将气相看作理想气体(lxinqt)，在300K时空气的分压为由于体积(tj)不变（忽略水的任何体积(tj)变化），373.15K时空气的分压为由于容器中始终(shzhng)有水存在，在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325kPa，系统中水蒸气的分压为101.325kPa，所以系统的总压第 60页/共 61页第六十一页，共61页。