最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》10第二章 函数概念与基本初等函数2.7　函数的图象5.pptx

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1、2.7函数的图象第二章函数概念与基本初等函数NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1 基础知识 自主学习PART ONE1.描点法作图方 法 步 骤：(1)确 定 函 数 的 定 义 域；(2)化 简 函 数 的 解 析 式；(3)讨 论 函 数 的 性 质即 奇 偶 性、周 期 性、单 调 性、最 值(甚 至 变 化 趋 势)；(4)描 点 连 线，画 出 函 数的图象.知识梳理ZHISHISHULI2.图象变换(1)平移变换f(x)+kf(x+h)f(x-h)f(x)-k(2)对称变换f(x)f(x)f(x)logax(a0 且a1)(3)伸缩变换f

2、(ax)af(x)|f(x)|f(|x|)(4)翻折变换1.函数f(x)的图象关于直线x a对称，你能得到f(x)解析式满足什么条件？提示f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax).2.若函数y f(x)和y g(x)的图象关于点(a，b)对称，求f(x)，g(x)的关系.提示g(x)2bf(2ax)【概念方法微思考】题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)函数y f(1 x)的图象，可由y f(x)的图象向左平移1个单位得到.()(2)当x(0，)时，函数y|f(x)|与y f(|x|)的图象相同.()(3)函数y f(x)与y f(x)的图象关于原点对称.()

3、(4)函数y f(x)的图象关于y 轴对称即函数y f(x)与y f(x)的图象关于y 轴对称.()基础自测JICHUZICE1 2 3 4 5 6 7 8题组二教材改编2.P35 例5(3)函数f(x)x 的图象关于A.y 轴对称 B.x 轴对称C.原点对称 D.直线y x 对称1 2 3 4 5 6解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)且f(x)f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选C.7 83.P32T2 小 明 骑 车 上 学，开 始 时 匀 速 行 驶，途 中 因 交 通 堵 塞 停 留 了 一 段 时 间后，为 了 赶 时 间 加 快 速 度 行 驶，与 以 上 事 件 吻 合

4、 得 最 好 的 图 象 是.(填 序 号)解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除.后来为了赶时间加快速度行驶，故排除.故正确.1 2 3 4 5 6 7 84.P75A 组T10 如 图，函 数f(x)的 图 象 为 折 线ACB，则 不等式f(x)log2(x 1)的解集是.解析在同一坐标系内作出y f(x)和y log2(x 1)的图象(如图).由图象知不等式的解集是(1,1.1 2 3 4 5 6(1,17 85.把 函 数f(x)ln x 的 图 象 上 各 点 的 横 坐 标 扩 大 到 原 来 的2倍

5、，得 到 的 图 象 的 函 数解析式是.1 2 3 4 5 6题组三易错自纠7 86.(2018 太 原 调 研)若 关 于x 的 方 程|x|ax 只 有 一 个 实 数 解，则 实 数a的 取 值范围是.(0，)解析在同一个坐标系中画出函数y|x|与y ax 的图象，如图所示.由图象知，当a0 时，y|x|与y ax 两图象只有一个交点，方程|x|ax 只有一个解.1 2 3 4 5 6 7 87.设f(x)|lg(x 1)|，若0ab且f(a)f(b)，则ab的取值范围是.(4，)解析画出函数f(x)|lg(x 1)|的图象如图所示.1 2 3 4 5 6 7 88.下列图象是函数y

6、的图象的是.1 2 3 4 5 6 7 82 题型分类深度剖析PART TWO题型一作函数的图象分别画出下列函数的图象：(1)y|lg(x 1)|；自主演练解首先作出y lg x 的图象，然后将其向右平移1个单位，得到y lg(x 1)的图象，再把所得图象在x 轴下方的部分翻折到x 轴上方，即得所求函数y|lg(x 1)|的图象，如图所示(实线部分).(2)y 2x 11；(3)y x2|x|2；解将y 2x的图象向左平移1个单位，得到y 2x 1的图象，再将所得图象向下平移1个单位，得到y 2x 11的图象，如图所示.再向上平移2个单位得到，如图所示.图象变换法作函数的图象(1)熟 练 掌

7、握 几 种 基 本 函 数 的 图 象，如 二 次 函 数、反 比 例 函 数、指 数 函 数、对数函数、幂函数、形如y x 的函数.(2)若 函 数 图 象 可 由 某 个 基 本 函 数 的 图 象 经 过 平 移、翻 折、对 称 和 伸 缩 得 到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.思维升华题型二函数图象的辨识解析 从 题 设 提 供 的 解 析 式 中 可 以 看 出 函 数 是 偶 函 数，x 0，且 当x0 时，y xln x，y 1ln x，师生共研(2)设函数f(x)2x，则如图所示的函数图象对应的函数解析式是A.y f(|x|)B.y|f(x)|C.y f(|x|)D.y

8、 f(|x|)解析题图中是函数y 2|x|的图象，即函数y f(|x|)的图象，故选C.函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从 函 数 的 定 义 域，判 断 图 象 的 左 右 位 置；从 函 数 的 值 域，判 断 图 象 的 上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.思维升华跟踪训练1(1)函数f(x)1log2x 与g(x)在同一直角坐标系下的图象大致是因为f(x)1log2x 的图象是由y log2x 的图象上移1个单位得到的，所以f(x)为增函数，

9、且图象必过点(1,1)，故可排除C，故选B.题型三函数图象的应用命题点1研究函数的性质例2(1)已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是A.f(x)是偶函数，单调递增区间是(0，)B.f(x)是偶函数，单调递减区间是(，1)C.f(x)是奇函数，单调递减区间是(1,1)D.f(x)是奇函数，单调递增区间是(，0)多维探究(2)已 知 函 数f(x)|log3x|，实 数m，n满 足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在 m2，n上的最大值为2，则.9解析作出函数f(x)|log3x|的图象，观察可知0m1n且mn 1.若f(x)在m2，n 上的最大值为2，从图象分析应有f(m2)2，

10、命题点2解不等式例3函数f(x)是定义在 4,4 上的偶函数，其在0,4 上的图象如图所示，那么不等式 0的解集为.例4(1)已知函数f(x)若关于x 的方程f(x)k 有两个不等的实数根，则实数k 的取值范围是.(0,1解析作出函数y f(x)与y k 的图象，如图所示，由图可知k(0,1.命题点3求参数的取值范围(2)已 知 函 数f(x)|x 2|1，g(x)kx.若 方 程f(x)g(x)有 两 个 不 相 等 的 实 根，则实数k 的取值范围是.解析先作出函数f(x)|x 2|1的图象，如图所示，当直线g(x)kx 与直线AB 平行时斜率为1，(1)注意函数图象特征与性质的对应关系.(2)方程、不等式的求解可转化为函数图象的交点和上下关系问题.思维升华