最新数学（理科）高三一轮复习系列《一轮复习讲义》65第九章 平面解析几何 高考专题突破五 第3课时　证明与探索性问题58.pptx

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1、第3课时证明与探索性问题第九章高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题NEIRONGSUOYIN内容索引题型分类 深度剖析课时作业题型分类深度剖析 1PART ONE题型一证明问题师生共研(2)设 点 Q在 直 线 x 3上，且 1.证 明：过 点 P且 垂 直 于 OQ的 直 线 l过 C的左焦点F.圆 锥 曲 线 中 的 证 明 问 题 多 涉 及 证 明 定 值、点 在 定 直 线 上 等，有 时 也 涉 及 一些否定性命题，证明方法一般是采用直接法或反证法.思维升华又a2b2c2，联立解得a23，b21.(2)求证：PM PN.题型二探索性问题师生共研例2 在 平 面 直 角 坐 标 系 x

2、Oy 中，曲 线 C：y 与 直 线 l：y kx a(a0)交 于M，N 两点，(1)当k 0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；(2)y 轴上是否存在点P，使得当k 变动时，总有OPM OPN？说明理由.解存在符合题意的点，证明如下：设P(0，b)为符合题意的点，M(x1，y1)，N(x2，y2)，直线PM，PN 的斜率分别为k1，k2.将y kx a代入C 的方程得x24kx 4a0.故x1x24k，x1x24a.当ba时，有k1k20，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补，故OPM OPN，所以点P(0，a)符合题意.解决探索性问题的注意事项探 索 性 问 题，先 假 设

3、 存 在，推 证 满 足 条 件 的 结 论，若 结 论 正 确 则 存 在，若结论不正确则不存在.(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论；(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件；(3)当 条 件 和 结 论 都 不 知，按 常 规 方 法 解 题 很 难 时，要 开 放 思 维，采 取 另外合适的方法.思维升华课时作业 2PART TWO基础保分练1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6(2)过 点 A(4,0)作 关 于 x 轴 对 称 的 两 条 不 同 直 线 l1，l2分 别 交 椭 圆 于 M(x1，y1)与N(x2，y2)，且x1x2，证明直线MN过定点

4、，并求AMN 的面积S的取值范围.2.(2018 宿 州 检 测)已 知 椭 圆 C 的 中 心 为 坐 标 原 点，焦 点 在 x 轴 上，离 心 率 e，以椭圆C 的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.(1)求椭圆C 的标准方程；1 2 3 4 5 6(2)若 经 过 点 P(1,0)的 直 线 l 交 椭 圆 C 于 A，B 两 点，是 否 存 在 直 线 l0：x x0(x02)，使 得 A，B到 直 线 l0的 距 离 dA，dB满 足 恒 成 立，若 存 在，求 出 x0的 值；若不存在，请说明理由.1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 63.(2018 三 明 质 检)已 知

5、 顶 点 是 坐 标 原 点 的 抛 物 线 的 焦 点 F 在 y 轴 正 半 轴 上，圆心在直线y x 上的圆E 与x 轴相切，且E，F 关于点M(1,0)对称.(1)求E 和 的标准方程；1 2 3 4 5 6(2)过点M 的直线l 与E 交于A，B，与 交于C，D，求证：.4.(2018 衡 水 模 拟)已 知 椭 圆 1(a b0)的 长 轴 与 短 轴 之 和 为6，椭 圆 上任一点到两焦点F1，F2的距离之和为4.(1)求椭圆的标准方程；1 2 3 4 5 6解由题意，2a4,2a2b6，a2，b1.(2)若 直 线 AB：y x m 与 椭 圆 交 于 A，B 两 点，C，D 在 椭 圆 上，且 C，D 两 点关 于 直 线 AB对 称，问：是 否 存 在 实 数 m，使|AB|CD|，若 存 在，求 出 m的值；若不存在，请说明理由.1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6技能提升练1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6(1)求椭圆E 的方程；拓展冲刺练1 2 3 4 5 6第3课时证明与探索性问题第九章高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题