逻辑学课后练习题答案.pdf

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1、第一章练习题答案一、简答下列问题：1、什么是逻辑学的研究对象？答：思维形式结构及其规律。2、什么是思维形式结构？什么是逻辑常项和逻辑变项？答：思维内容的存在、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项构成。逻辑常项是思维形式结构中的不变成分，决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变成分，容纳思维的具体内容。3、什么是对思维形式结构的代入？答：思维形式结构不表达具体思维内容，因而没有真假。用具体词项或命题，代入思维形式结构中的逻辑变项，这种思维形式结构就被赋予了具体内容，就有了真假。不同的代入,思维形式结构就被赋予了不同的内容，可以有不同的真假情况。4、什么是逻辑规律？答：在任意带入下，都表达真实

2、的思想内容的一类思维形式结构。5、什么是逻辑矛盾？答：在意带入下，都表达虚假的思想内容的一类思维形式结构。6、什么是思维形式结构的规律？答：一个真确的演绎推理的形式结构同时也是一个逻辑规律。7、逻辑学研究的核心问题是什么？答：判定推理的有效性，分辨推理的正误，研究判定规律。8、语言、思维、逻辑学的关系是什么？答：语言是思维的直接显示，是思维的物质外壳。逻辑学通过研究语言的形式结构，来研究思维的形式结构。9、语言有哪些构成要素？基本符号（是语言的基本材料，没有基本符号就没有语言），语形规则（什么样的基本符号是合式的，即是本语言中的词、词组或语句、项或公式），语义规则（是对语言中的合式的词、词组或

3、语句的解释，即赋予其意义）。二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。1 和 5：所有S 是 P2 和 7：所 有 P 是 M,所有S 不是M,所以，所有S 不是P。3 和 8：只有p,才 q。6 和 9：如果p,那么q；p；所以，q。三、选 择 题（选择一个或多个恰当选项作为答案）。1.C 2.C 3.A B C D 4.BE第 二 章 练习题答案一、判断下列断定的正误：1、对象所具有的性质，统称为对象的属性。答：错。因为属性是对象的的性质以及对象间关系的统称。2、对象的本质属性就是为该类对象共同具有的属性。答：错。一类对象共有的属性是固有属性，不一定是本质属性。3、一

4、个对象如果不具有某个概念的内涵，那么它一定不属于这个概念的外延。答：正确。4、空概念只有内涵没有外延。答：错。任何概念都有外延，空概念外延是空集合，而不是无集合。5、每一概念的正确定义是唯一的。答：错。因为同一个概念可以有不同的内涵，因而可以有不同的正确定义。6、定义都是适当的概念陈述，但适当的概念陈述并不都能成为定义。答：正确。7、定义不能使用否定句。答：错。对正概念不能否定句，对负概念可以使用否定句。8、任意两个概念之间，都存在内涵与外延的反变关系。这种反变关系是指：内涵越少的概念外延越大，内涵越多的概念外延越小。答：错。只有具有属种关系的概念外延之间，才存在内涵外延的反变关系。二、运用本

5、章的相关知识以及相关常识，回答下列问题。1.“平反就是对处理错误的案件进行纠正。”错误。定义过宽。2.“科学理论就是符合实际的认识。”错误。定义过宽。3.把勇敢限制为“勇 敢 的 战 士 错 误。“勇敢”和“勇敢的战士”之间不存在属种关系。4.“喜马拉雅山脉”概括为“珠穆朗玛峰”。错误。“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。三、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的？1.C 2.ABC 3.A 4.A 5.B6.BC 7.B 8.B 9.BC 10.AC四、下列各题中括号内的话，是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的？1.分别从内涵和外延两个方面。2.从内涵方面。3

6、.分别从内涵和外延两个方面。4.分别从内涵和外延两个方面。5.分别从内涵和外延两个方面。6.分别从内涵和外延两个方面。五、从两种概念分类的角度（单独概念与普遍概念、正概念和负概念）说明下列各题中标有横线的概念属于哪一种类。1.“美术作品”是普遍概念、正概念。2.“&L乙己”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。3.“非司机”是普遍概念、负概念。4.“中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。5.“中国工人阶级”是单独概念、正概念。6.“国家检察机关”是单独概念、正概念。六、试分析下列各题中标有横线的语词是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下使用的？1 .集

7、合2 .非集合3 .非集合4 .集合5.（1）集 合（2）非集合（3）非集合6 .集合7 .集合七、下列各组概念是什么关系？1.真包含5.全异2.全 异（反对）6.全 异（矛盾）3.交叉7.全同4.真包含于8.全 异（反对）八、用欧拉图表示下列各题中标有横线的概念之间的关系:九、用欧拉图表示下列各题中概念之间的关系:5.十、对下列概念各作一次限制与概括。1.限 制 为“教授”，概括为“劳动者”。2.限 制 为“七律”，概括为“文学形式”。3.限制为“公牛”，概括为“哺乳动物”。4.限 制 为“美国”，概括为“国家”。5.限制为“发动机”，概括为“工业产品”。6.限制为“中国历史学”，概括为“科

8、学”。十一、下列概念的限制和概括是否正确？为什么？1.限制正确。概括错误，因 为“学生”和“知识分子”不是属种关系。2.限制错误，因 为“勇敢的人”是对象，“勇敢”是属性，二者不具有属种关系。概括正确。3.限制正确。概括错误，因为并非违法行为都是犯罪行为，二者不具有属种关系。4.限制错误，因 为“军队”和“人民战士”不具有属种关系。概括正确。5.限制错误，因为限制是从属概念到种概念。概括错误，因 为“喜马拉雅山脉”与“喜马拉雅山最高峰”不具有属种关系。6.限制和概括均正确。十二、下列表述作为连续限制或连续概括是否正确？为什么？1.错误。不具有属种关系。2.“中国北方最大的城市”概括为“中国最大

9、的城市”错误，二者不具有属种关系。其余正确。3.错误。单独概念不能限制。4.“洪秀全”限制为“青年时代的洪秀全”错误，因为单独概念不能限制。其余正确。十三、下列判断作为定义是否正确？为什么？1.错误。定义过宽。2.错误。定义过窄。3.错误。定义不能使用比喻。4.正确。5.错误。循环定义。十四、20世纪初，美国有家报纸征求关于“新闻”这一概念的定义，应征者很多。现将应征的定义举出如下四项，请指出它们是否正确？为什么？1.错误。定义过宽。2.错误。定义过窄。3.错误。定义过窄。4.错误。定义过宽。对正概念下定义不得使用否定句。十五、下面三例从事实上说明关于“健康”这一概念的所作的相关定义是不确切的

10、。请从逻辑上分析这些定义各犯有什么错误？1.错误。定义过宽。2.错误。对正概念下定义不得使用否定句。3.错误。定义过宽。定义含糊。十六、下列语句是否为语词定义?1.是。2.是。3.不是。4.是。十七、下列各题是不是划分？为什么？1.不是划分，是分解。2.是划分。3.是划分。4.不是划分，是分解。十八、下列各题作为划分是否正确？请说明理由。1.不都正确。有“划分标准不同一”和“子项相容”的错误。例如，“长篇小说”、“短篇小说”划分标准是篇幅，而“现代小说”的划分标准是时间。这就造成“长篇小说”与“现代小说”相容。2.错误。多出子项。兄弟、姐妹不属于直系亲属。3.错误。有“划分标准不同一”和“子项

11、相容”的错误。4.正确。十九、从所列的A、B、C、D、E 五个备选答案中选出正确的一个，多选为错。1.B。感染艾滋病的人数，和死于艾滋病菌的人数是两个密切相关但并不相同的概念，不能把它们作为同一概念使用，题干的反驳正是指出了这一点。2.E。由条件，有围棋爱好者爱好武术，并且所有的武术爱好者都不爱好健身操。因此有的围棋爱好者不爱好健身操，所以不可能所有的围棋爱好者都爱好健身操。3.A o 由条件，每个桥牌爱好者都爱好围棋，又每个围棋爱好者都爱好武术或者健身操,因此，每个桥牌爱好者都爱好武术或者健身操。这与A 项的断定矛盾。4.Ao I 不可能是真实的。因为由题干，上述观点，是瑞典科学家在1998

12、年 5 月首次提出的，因此，芬兰科学家不可能在1997年 4 月已经提出过。II和山都可能是真的。因为题干只是断定，科学日报登载的消息是真实的，而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点是真实的。第三章练习题答案一、判定下列断定的正误。1.正确。2.错误。3.正确。4.正确。5.正确。6.错误。7.错误。8.正确。9.正确。二、用真值表判定以下两个真值形式的等值。Pqp fq pvq1110 1 11000 0 00111 1 10011 1 0三、运用命题推理的知识，解答以下问题。答：上场的是A、C、G、R；不上场的是D、,F、P、Q、S、T,推理过程如下：(1)f S规贝U P(2)D G规则

13、P(3)AcC规则P(4)D R规则P(5)R -1c规则P(6)A v-1P规则P(7)Sf-1T人-Q规则P(8)-i R v-i F规贝!j P(9)G规贝P(1 0)D规则T,(2)（9）,必要条件假言推理肯定后件式(1 1)R规则T,(4)（1 0）,充要条件假言推理否定前件式(12)C规则T,(5)（11）,必要条件假言推理否定前件式(13)-.F规则T,(8)（11）.相容选言推理否定肯定式(14)A规则T,(3)（12）,充要条件假言推理肯定后件式(15)规则T,(6)（14）,相容选言推理否定肯定式(16)S规则T,(1)（15）,充分条件假言推理肯定前件式(17)-.TA-

14、IQ规则T,(7)（16）,充分条件假言推理肯定前件式(18)T规则T,（17）,联言推理分解式(19)Q规贝IJ T,（17）,联言推理分解式四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E 五个备选答案中选出一个，多选为错。1.A。题干的论证运用的推理可整理为：张先生点的菜中或者有川菜，或者有粤菜。张先生点的菜中有川菜。所以，张先生点的菜中没有粤菜。这是相容选言推理的肯定否定式，是无效推理。要使题干的论证成立，必须加强这个推理的前提，使之成为有效推理。选项A如果为真，显然就使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理。不相容选言推理的肯定否定式是有效式，因而推理有效，论证成立。2.E。E项是

15、个充分条件假言命题，其前件断定了两个条件：第一，气温在零摄氏度以上；第二，街上没有穿雨衣。其后件断定，天没下雨。题干断定：如果天下雨，并且气温在零摄氏度以上，则街上有人穿雨衣。由此，加 上 E项的第一个条件：街上没人穿南衣，可推出，天没下雨，或者气温不在零摄氏度以上.由此，加上E项的第二个条件：气温在零摄氏度以上，可推出：天没下雨。这说明，根据题干的断定，再加上以上两个条件，可推出天没下雨，即如果题干的断定为真，E项一定为真。3.Do题干的断定可整理为：（1）如果是名牌产品，则一定质量过硬;（2）如果质量过硬，则一定有高技术含量；（3）如果忽视技术投资，则产品就不会有高技术含量。由（3）可 得

16、（4）：如果产品都有高技术含量，则不会忽视技术投资。由（1）、（2）和（4）可推出I。由（1）和（2）可推出IkIII不能由题干推出。4.C o 诸选项中，A、B 和 C 项都能削弱题干中书商的看法，但是，A 项是说科幻小说的评论几乎没有影响，B 项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响，C 项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响，即起了科幻小说的负促销作用。显然，C 项 比 A和 B 项更能削弱题干。D 项不能削弱题干。E 项涉及的是个例，即使能削弱题干，力度也不大。5.A。因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的6 5%,由题干，这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者占

17、全部肺癌患者的比例，又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人，因此，吸烟史的肺癌患者占全部肺癌患者的比例，绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例。这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。其余各项均不能削弱题干的结论。五、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项中适当的？1.B 2.A、B 3.A、C 4.A、B、C、D 5.A、B6.A 7.A 8.A 9.A、C 10.A、B、C、D六、指出下列各题中，A 是 B 的什么条件（充分条件、必要条件、充要条件或不构成条件关系）？1.必要条件 2.充分条件 3.不构成条件关系4.充要条件 5.必要条件七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。1.这个商店的商品或者

18、价不廉，或者物不美。2.昨晚小张和小李都没有值班。3.人大胆，但地不高产.4.经济不发达地区也有环境治理问题。5.老张和老李都当代表，或者都不当代表。6.衣食足但不能知荣辱，或者衣食不足但能知荣辱。7.认识字母但学不好外语。8.小孩每天不吃巧克力也长得好。八、写出下列复合命题的真值形式。1.设 p 表 示“明天我去看电影”，q 表 示“明天我去看展览”，r 表 示“明天我去游泳”。则其真值形式为：（p v q）v（-.（p v q）-r）。2.设 p 表 示“明天天晴”，q 表 示“单位加班”，r 表 示“明天我们去游泳”，s 表 示“我们明天去划船则其真值形式为：（p 人q）f （r v s

19、）o3.设 p 表 示“科学家的预见是正确的”，q 表 示“我们从现在起就重视环境保护”，r 表示“人类终有一天无法在地球上生存二则其真值形式为：p f （q r r）。4.设 p 表 示“在场内吸烟”（主语省略，下同），q 表 示“在场内随地吐痰”，r 表 示“在场内乱扔废弃物”，S表 示“被处以罚款”。则其真值形式为：（p v q v r）-s。九、1.用真值表方法判定下列真值形式的类型。答：此真值形式为重言式。Pq(p r(q A-i q)f -1P1i1 01001 0101 000 11 00i0 11001 1000 100 11 1答：此真值形式为可真式。3.pq(1-1 p q

20、)(p A-q)1i0 1 1 0 100100 1 0 1 1 1 10i1 11 0 000001 00 1 001答：此真值形式为可真式。pq(p f q)A p -i q1i1 1 1 0 0 1 01010 0 00 1 10i0 1 1 1 1 0 0000 1 0 1 1 1 1十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效。1.该推理的推理形式为：p 或者q；p；所以，非 q。无效，违反相容选言推理的规则“肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支”。2.该推理的推理形式为：如果非p,那么非q；p；所以，q。无效，违反充分条件假言推理的规则“否定前件不能否定后件”。3.该推理的推理形

21、式为：如果p,那么q；q；所以，p。无效，违反充分条件假言推理的规则“肯定后件不能肯定前件”。4.该推理的推理形式为：如果p,那么非q,所以，如果q,那么非p。有效，符合假言易位规则。十一、分别用真值表方法（略）和归谬赋值法判定下列推理的有效性。1.该题包括两个推理。第一个：（p f-p）（p A-1 p）FT FFTFT不矛盾，所以此推理无效。第二个：(p c-p)(p A-1 p)FTFT F T F矛盾(p i p)-,(p A i p)FTFF T F T还是矛盾，所以此推理有效。2.()p q)(p q)FTFT FF TT TF矛盾，所以此推理有效。十二、分别求下列真值形式的合取范

22、式和析取范式，并确定它们的真值类型。1.(p q)(-.p v q)消去-1(-ip v q)v(ip v q)(1)内 移“-1”：(p A-i q)v(ip v q)(2)消去 J ：(pA q)v(p v q)(3)(3)式按析取分配律展开：(p v-i p v q)A(-q v-.p v q)(4)(4)式为合取范式，是重言式，因此，该式是重言式。(3)式化简即为析取范式：(p A-q)v-i p v q(5)(5)式不是矛盾式，但不能判定是否为重言式。2.(p A-1 q)3 (-ip v q)消去(p A-i q)A(ip v q)v(-1(p A q)A-)(ip v q)(1)

23、内 移“-i：(p A i Q )A(-ip v q)V(i p V i-i Q )A(-1-i p A-1 Q )(2)消去i”：(p A-i q)A(-ip v q)v(ip v q)A(p A-I q)(3)(3)式化简，即得合取范式：p A-I q A(-ip v q)(4)(4)式不是重言式，但不能判定该式是否为矛盾式。(3)式化简，按合取分配律展开：(p/-iqA-p)v(p A-q Aq)(5)(5)式为析取范式，是矛盾式，因此，该式为矛盾式。3.q (p，q)-1 p)消去i(-ip v q)v-ip)(1)内 移 -1：-1 qv(-1 p A q)v p)(2)消去qv(p

24、 A q)v-i p)(3)(3)式化简即得析取范式：qv(p A-i q)v-1P(4)(4)式不是矛盾式，但不能判定该式是否为重言式。(3)式按析取分配律展开，可得合取范式：(q v p v-1 p)A(q v-q v-ip)(5)(5)式是重言式，因此该式是重言式。4.(-1 q (p-q)-p消去-i(-i-iq v(-.p v q)v-1 p(1)内“-”：(-1 -i-i C|A(-i i p A-i Q )V i p(2)消去(qA(PA q)(3)(3)式化简即得析取范式：(q/p)(4)(4)式不是矛盾式，因此，该式不是矛盾式。(3)式按析取分配律展开，可得合取范式：(q v

25、 p)八(p v p)(5)(5)式不是重言式，因此，该式也不是重言式。因此，该式为非重言的可真式。十三、用范式方法判定下列推理是否有效。设 p 表 示“上帝创世说的故事是真实的”，q 表 示“地球存在的头三天没有太阳”，r 表示“一天的概念是由太阳来定义的”。则该推理的真值形式为：(p q)A r A (r A q)p求该式的合取范式：消 去 f ：i(-i p v q)A r A-i(r A q)v-i p内 i：(-1 (-ip v q)v r v (r A Q)v p(-i p A q)v !r v -i(r Aq)v )p消 去“-i-i：(p A-i q)v-i r v(r A q

26、)v-i p展开：(p v-i r v r v p)A(p v ir v q v p)A(-iq v rv rv p)A(q v r v qv-i p)此合取范式为重言式，所以，该真值形式为重言式，所以，此推理有效。十四、构造自然推理，判定下列推理的有效性。1.推理形式为：(!pA)q)f_B_.*.r构造自然推理如下：(1)(ipA-.q)r(2)p(3)p v q(4)-i(-ipA-iq)(5)r所以，推理有效。2.推理形式为：p f (q r)A(q f)iFA-iSPPT(2)(析取引入，即 p 真时，pvq 一定真)T(3)德摩根律T(1)(4),充分条件假言推理的肯定前件式 -i

27、p构造自然推理如下：(1)p-(q-)A(-iQ )(2)iFA-iS(3)p(4)(q-r)A(-iq-s)(5)q f r(6)-q s(7)r(8)iS(9)q(1 0)q(11)qA 1 q(1 2)p所以，推理有效。PPHPT(1)(3),充分条件假言推理肯定前件式T(4),联言推理分解式T(4),联言推理分解式T(2),联言推理分解式T(2),联言推理分解式T(6)(8),充分条件假言推理否定后件式T(5)(7),充分条件假言推理否定后件式T(9)(1 0),联言推理组合式归 谬(3)-(11)3.推理形式为：p (qvr)r r -issq p(q p)(-q,-ip)构造自然推

28、理如下：(1)p f (qvr)p(2)r-y-iSp(3)sp(4)qHP(5)TT(2)(3),充分条件假言推理否定后件式(6)iqA-irT(4)(5),联言推理组合式(7)-(qvr)T(6),德摩根律(8)PT(1)(7),充分条件假言推理否定后件式(9)D(4)-(8)所以,推理有效。十五、运用命题逻辑的知识，解答下列问题。1.设 1 表 示“1号上场”，依此类推，则可以构建自然推理如下:(1)4-6(2)1 1 乙T：甲 v 丙。推理如下：因为甲和丙的话矛盾，不能同假，必有一真。所以，乙和丁的话必假。乙假，则可推得“乙 V 丙”，即“或者乙作案，或者丙作案”；丁假，则 可 推 得

29、 甲 A 丙”，即“甲和丙都没作案”。将 乙 V 丙”和丙”结合可推得“乙”，即 乙作案”，由此可知甲说真话。所以，乙作案，甲说真话。3 .假设甲不作案，则由己知，丙也不会作案；如果甲和丙都不作案，则由已知可知 1,乙也不会单独作案，这样，甲、乙、丙均没作案，这和已知矛盾，所以，假设不成立,甲一定作案。4 .这个骑士说:“我不是富有的骑士”。这句话不可能是无赖说的，否则无赖就说真话了；这句话也不可能是富有的骑士说的，否则他就说假话了.因此，这句话只可能是贫穷的骑士说的。5 .智者问某一个士兵，不妨问甲：“如果你问乙，乙将如何回答，他手里拿的是毒酒还是美酒？”如果甲说真话，则乙说假话，这样，甲就

30、把一句假话如实地告诉智者，智者听到的是一句假话；如果甲说全民族人，则乙说真话，这样，甲就把一句真话篡改成假话告诉智者，智者听到的还是一句假话。总之，智者听到的总是一句假话。只要否定这句假话，就能确定哪瓶是美酒。例如，如果甲回答：“乙回答说他手里拿的是毒酒，那么，事实上乙手里拿的一定是美酒。6 .设 p 表 示“选派小方”，q 表 示“选派小王”。则三领导的意见分别为：甲：乙：-1 q f p 丙：p 丫 q(丫 表示 不相容析取“)可以用真值表解答此题由真值表可知，当 p 真 q 假时，甲、乙、丙三真值形式均真，这说明，有一种方案，即选派小方，而不选派小王，可以满足三位领导的意见。Pq-q f

31、 pp yq111i0101ii010ii001007 .设p表 示“破获0 3案 件,q表 示“甲是罪犯”，r表 示“乙是罪犯”，s表 示“丙是罪犯，t表 示“乙与丙是好朋友”，则可以构建自然推理如下：(1)p -i r(4)f t(5)-i t(6)r(7)q(8)-i (q A F A S)(9)-i q V-i F V-n S(1 0)-n s所以，甲、乙是罪犯，s PppppT (4)(5),充分条件假言推理否定后件式T (3)(6),充分条件假言推理否定后件式T (1)(2),必要条件假言推理否定前件式T (8),德摩概律T (6)(7)(9),相容选言推理否定肯定式丙不是罪犯。8

32、.假 设“A当上了律师”真，则乙、丙的前后两句均假，违反已知条件，所以，假设错误，即“A当上了律师”是假的。已知甲中有一半是真的，所 以“B当上了法官”是真的。因此乙中“A当上了法官”是假的，所 以“C当上了律师”是真的。而丙中“B当上了律师”是假的，则“A当上了检察官”是真的。总之，A当上了检察官，B当上了法官，C当上了律师。9.用甲表示“甲参加了公务员考试”，依此类推，可以构建自然推理如下:(1)甲 人 乙 T 丙 P(2)乙一丁 P(3)甲A丙 P(4)甲 T (3),(5)丙 T (3),(6)-)(甲A乙)T (1)(7)甲v乙 T (6),(8)乙 T(9)丁 T (2)联言推理分

33、解式联言推理分解式5),充分条件假言推理否定后件式德摩根律(7),相容选言推理否定肯定式(8),必要条件假言推理否定前件式所以，乙和丁没有参加公务员考试。1 0.假设条件(3)真，则(1)和(2)均真，违反已知条件，所以假设错误，(3)为假,即“或者李明不是木工，或者张元不是木工”。已知三句话两真一假，所以，(1)(2)均真，由此可以构成二难推理如下：如果李明不是木工，那么王强是电工；如果张元不是木工，那么赵平是电工；或者李明不是木工，或者张元不是木工：所以，或者王强是电工，或者赵平是电工。即“王强和赵平至少有一个是电工二1 1 .设p表示“A谋害了张先生”，q标“B谋害了张先生”，r表示“C

34、谋害了张先生”,表 示“张先生生前饮过麻醉剂”，t表 示“作案在落雨前”，U表 示“张先生临死前搏斗过”,则可以构建自然推理如下：(1)p v q v r(2)s-r(3)s ,p(4)p-q(5)t f p(6)11 -u(7)u -i q(8)s(9)p(1 0)(11)u(1 2)q(13)rPPPPPPPPT(3)(8),充分条件假言推理肯定前件式T(5)(9),充分条件假言推理否定后件式T(6)(1 0),充分条件假言推理肯定前件式T(7)(1 1),充分条件假言推理肯定前件式T(1)(9)(1 2),相容选言推理否定肯定式(注意，前 提(2)、(4)为多余信息，只要不矛盾，就可以忽

35、略。推 理 时 如 将(2)和(8)结合，则为无效推理，同理，如 将(4)和(9)结合，亦为无效推理。)所以，是C谋害了张先生。1 2.设p表 示“凶手是甲”，q表 示“凶手是乙”，r表 示“谋杀发生在午夜前”，s表示“乙的供词正确”，t表 示“在午夜前受害者房里灯光灭了”。则可以构建自然推理如下：所以，乙是凶手。(1)p v qP(2)p -1 rP(3)s f rP(4)-i s f -i tP(5)tP(6)sT(4)(5),充分条件假言推理否定后件式(7)rT(3)(6),充分条件假言推理肯定前件式(8)-ipT(2)(7),充分条件假言推理否定后件式(9)qT(1)(8),相容选言推

36、理否定肯定式13.殳A表 示“A进去”，依此类推,可以构建自然推理如下：(1)A fBP(2)DvEP(3)(BvC)A-,(BAC)P(4)DCP(5)EAADP(6)D fCT(4),充要条件假言命题的定义(7)(BAC)T(3),联言推理分解式(8)IBVCT(7),德摩根律(9)IAV)DT(1)(6)(8),二难推理复杂破坏式(10)(AAD)T(9),德摩根律(IE)T(5)(1 0),充分条件假言推理否定后件式（1 2）D T （2）（1 1）,相容选言推理否定肯定式（1 3）C T （4）（1 2）,充要条件假言推理肯定前件式（1 4）B T （8）（1 3）,相容选言推理否定

37、肯定式（1 5）T （1）（1 4）,充分条件假言推理否定后件式所以，C、D进去了，A、B、E没有进去。1 4.（1）和（3）是下反对关系，不能同假，必有一真。已知三句话只有一真，所以，（2）必假，则可推得（4）：“丙是第三”和（5）“甲不是第一”。根 据（5）可 知（3）为真，已知只有一真，所以，（1）为假，则又可推得（6）：“乙是第二”。由（4）（5）（6）可 推 得（7）：“丁是第一”，又可推得（8）：“甲是第四所以，甲、乙、丙、丁的名次分别为四、二、三、一。（说明，亦可使用其它方法）1 5.（2）和（4）是下反对关系，不能同假，必有一真，所以，（1）和（3）均假。（1）假可以推出（5）

38、“小周学日语并且小陈学日语”，联言推理分解式可得（6）周学日语”和（7）“小陈学日语”均为真。（3）假可以推出（8）“或者小刘不学日语，或者小陈不学日语”。（7）和（8）相容选言推理否定肯定式可推出（9）“小刘不学日语”。所以，小周、小陈学日语，小刘不学日语。（说明，亦可使用其它方法）第四章练习题答案一、判定下列断定的正误。1.正确2.错误3.错误4.错误5.正确6.错误7.正确8.错误9.正确1 0.错误1 1.正确二、下列括号中填入适当的语词。1 .主项，谓项，联项，量项，联项，量项2 .非党员3 .全称命题的主项和否定命题的谓项，特称命题的主项和肯定命题的谓项4 .L 0,真假不定，真三

39、、略四、指出下列语句属何种直言命题，并写出其公式。1 .全 称 肯 定 命 题 S A P2 .全 称 肯 定 命 题 S A P3 .特 称 肯 定 命 题 S I P4 .特 称 肯 定 命 题 S I P5.特 称 否 定 命 题 SOP6.全 称 否 定 命 题 SEP7.全 称 肯 定 命 题 SAP8.全 称 否 定 命 题 SEP9.全 称 否 定 命 题 SEP10.特 称 否 定 命 题 SOP11.特 称 肯 定 命 题 SIP12.特 称 肯 定 命 题 SIP五、指出下列直言命题主、谓项的周延情况。1.S A P 主项周延，谓项不周延2.S A P 主项周延，谓项不周延

40、3.S A P 主项周延，谓项不周延4.S E P 主项周延，谓项周延5.S O P 主项不周延，谓项周延6.S I P 主项不周延，谓项不周延7.S I P 主项不周延，谓项不周延8.S A P 主项周延，谓项不周延9.S O P 主项不周延，谓项周延10.S E P 主项周延，谓项周延11.S O P 主项不周延，谓项周延12.S O P 主项不周延，谓项周延13.S O P 主项不周延，谓项周延六、已知下列直言命题的真假，根据对当关系确定素材相同的其余三个直言命题的真假情况。L假 真 假2.真 假 不 定 真 假 不 定 真3.假 假 真4.真 假 不 定 真 真 假 不 定5.真 假

41、不 定 假 真 假 不 定6.假 真 真7.假 真 假 不 定 真 假 不 定8.真 假 真七、已知下列命题为真，写出素材相同的其余三个命题，并根据对当关系指出它们的真假。1.该命题是A。当 A 真时，同素材的E“三班的同学都不是学英语的”为假；I“有些三班同学是学英语的”为真；O“有些三班同学不是学英语的”为假。2.该命题是I。当 I 真时，同素材的A“所有的蛇都是无毒的”真假不定；E 所有的蛇都不是无毒的”为假；O“有的蛇不是无毒的”真假不定。3.该命题是E。当 E 真时，同素材的A“这辆车上的人都是去长城的”为假；I“这辆车上有的人是去长城的”为假；O“这辆车上有的人不是去长城的”为真。

42、4.该命题是0。当 0 真时，同素材的A“所有的学生都是党员”为假；E“所有的学生都不是党员”真假不定；I“有的学生是党员”真假不定。5.该命题是A。当A真时，同素材的E“所有有生的都不是有死的”为假；I“有的有生的是有死的”为真；0“有的有生的不是有死的”为假。6.该命题是E。当E真时，同素材的A“外商在我国的投资是不受法律保护的”为假；I“有外商在我国的投资是不受法律保护的”为假；0”有外商在我国的投资不是不受法律保护的”为真7.该命题是E（这辆公共汽车上所有乘客都不是大学生）。当E真时，同素材的A“这辆公共汽车上所有乘客都是大学生”为假；I“这辆公共汽车上有的乘客是大学生”为假；0“这辆

43、公共汽车上有的乘客不是大学生”为真。8.该命题是E（我 班（同学）都不是会下国际象棋的）。当E真时，同素材的A“我班（同学）都是会下国际象棋的”为假；1“我 班（同学）有的是会下国际象棋的”为假；0“我班（同学）有的不是会下国际象棋的”为真。9.该命题是0（有从事司法工作的不是律师）。当0真时，同素材的A“所有从事司法工作的都是律师”为假；E“所有从事司法工作的都不是律师”真假不定；I“有从事司法工作的是律师”真假不定。八、已知下列命题为假，写出素材相同的其余三个命题，并根据对当关系指出它们的真假。1.该命题是A。当A假时，同素材的E“价格昂贵的商品都不是质量好的商品”真假不定；I”有价格昂贵

44、的商品是质量好的商品”真假不定；0”有价格昂贵的商品不是质量好的商品”为真。2.该命题是I。当I假时，同素材的A“所有金属都是绝缘体”为假；E“所有金属都不是绝缘体”为真；0“有有金属不是绝缘体”为真。3.该命题是E。当E假时，同素材的A“所有的蛇都是有毒的”真假不定；I“有的蛇是有毒的”为真；0“有的蛇不是有毒的”真假不定。4.该命题是O。当0假时，同素材的A“所有的哺乳动物都是脊椎动物”为真；E“所有的哺乳动物都不是脊椎动物”为假；I“有的哺乳动物是脊椎动物”为真。5.该命题是A。当A假时，同素材的E“所有的质数都是奇数”真假不定；I“有的质数是奇数”真假不定；0 有的质数不是奇数”为真。

45、6.该命题是A。当A假时，同素材的E“所有价高的商品都不是质地优良的商品”真假不定；I”有的价高的商品是质地优良的商品”真假不定；0”有的价高的商品不是质地优良的商品”为真。7.该命题是E（所有生产资料都不是商品）。当E假时，同素材的A“所有生产资料都是商品”真假不定；1”有的生产资料是商品”为真；0“有的生产资料不是商品”真假不定。8.该命题是I。当I假时，同素材的A 这个铁笼里所有的蛇都是无毒的”为假；E“这个铁笼里所有的蛇都不是无毒的”为真；0 这个铁笼里有的蛇不是无毒的”为真。9.该 命 题 是A。当A假时，同素材的E“北京市的公民人人都不是有自行车的 真假不定；I“北京市的公民有人是

46、有自行车的 真假不定；0 北京市的公民有人不是有自行车的”为真。10.该命题是O（这辆公共汽车上的乘客有的不是大学生）。当O假时，同素材的A“这辆公共汽车上的所有乘客都是大学生”为真；E“这辆公共汽车上的所有乘客都不是大学生”为假；I 这辆公共汽车上的乘客有的是大学生”为真。九、根据对当关系选择相关的判断驳斥下列判断。1.有的社会现象不是有阶级性的。2.所有鲸都是哺乳动物。3.所有天才都不是生而知之的。4.有自学而成才的5.有能言善辩的人是老实人。十、指出下列各组命题的真假关系。1.SAP与 S O P,矛盾关系，不能同真，不能同假。2.SOP与 S IP,下反对关系，可以同真，不能同假。3.

47、SEP与 S A P,反对关系，不能同真，可以同假。4.SOP与 S E P,从属关系，SOP真，SEP真假不定；SOP假，SEP假；SEP真，SOP真；SEP假，SOP真假不定。5.SAP与 S E P,反对关系，不能同真，可以同假。十一、根据对当关系直接推理，从以下前提出发，能否推出相应的结论。1.不能，反对关系，可以同假。2.不能，下反对关系，可以同真。3.能，从属关系，全称真，特称真。4.不能，从属关系，特称真，全称真假不定。5.能，从属关系，特称假，全称假。6.能，矛盾关系，不能同假。7.不能，反对关系，不能同真。十二、根据对当关系，回答以下问题。1.证明：当 A 真时，根据反对关系

48、，则 E 假；E 假，根据矛盾关系，则 I 真。所以，A 真时，I必真，（即全称真，特称真）。当 I 真时，根据矛盾关系，则 E 假；E 假，根据反对关系，则 A 真假不定。所以，I 真时，A 真假不定，（即特称真，全称真假不定）。当 A 假时，根据反对关系，E 真假不定；E 真假不定，根据矛盾关系，则 I 也真假不定。所以，A 假时，I 真假不定，（全称假，特称真假不定）。当 I 假时，根据矛盾关系，则 E 真；E 真，根据反对关系，则 A 假。所以，I 假时，A假，（特称假，全称真假不定）。同理可得E 与 O 之间的真假关系。由上可知，由矛盾关系和反对关系可证明从属关系。2.证明：当 A

49、真时，根据矛盾关系，则。假；O 假，根据下反对关系，贝也真；I 真，根据矛盾关系，则 E 假。所以，A 真时，E 必假。当 E 真时，根据矛盾关系，则 1假；I 假，根据下反对关系，则 0 真；O 真，根据矛盾关系，则 A 假。所以，E 真时，A 必假。由此可知，A 和 E 不能同真。当 A 假时，根据矛盾关系，则 0 真；O 真，根据下反对关系，贝 也 真假不定；I 真假不定，根据矛盾关系，则 E 真假不定。所以，A 假时，E 真假不定。当 E 假时，根据矛盾关系，则 I 真；I 真，根据下反对关系，则 0 真假不定；0 真假不定，根据矛盾关系，则 A 真假不定。所以，E 假时，A 真假不定

50、。由此可知，A 和 E 可以同假。因此，由矛盾关系和下反对关系可以证明反对关系。3.不能。4.不能。十三、对下列命题进行换质，并用公式表示换质过程。1.所有人的经历都不是一帆风顺的。f 所有人的经历都是不一帆风顺的。推理形式为：SEP fS A P2.有些花不是红色的。f 有些花是非红色的。推理形式为：SOP-SI Po3.所有的困难都不是不能克服的。f 所有的困难都是能克服的。推理形式为：S E。4 SAP。4.有些战争是非正义的。T 有些战争不是正义的。推理形式为：SI PT SOP。5.所有的基本粒子都是有内部结构的。f 所有的基本粒子都不是没有内部结构的。推理形式为：SAP-SE Po