平行四边形的面积教学设计合集15篇.docx

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1、平行四边形的面积教学设计合集15篇平行四边形的面积教学设计1教学目标：1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理培养能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。重点、难点：教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备：教具准备：

2、多媒体课件，平行四边形的图形。学具准备：剪刀、平行四边形纸片。教学过程：一、情境导入1、通过孙悟空和猪八戒玩拼图，提出数学问题：这两个图形面积相等吗？怎样比较，这就是这节课我们要解决的问题。2、提出问题：孙悟空家住在村子的东头，可他家的地在村子的西头，猪八戒家住在村子的西头，可他家的地却在村子的东头。太不方便了，怎么办呢？通过交换土地的想法揭示课题平行四边形的面积【设计意图：教师选取孙悟空和猪八戒拼图的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】二、自主学习1.剪一剪，拼一拼。师：你能自己想办法算出平行四边形的面积吗？请同学们用课前准备好的平行四边形卡

3、片和剪刀剪一剪、拼一拼。（学生动手操作，汇报演示操作成果）2.探讨联系师：同学们真棒！很快就把平行四边形转换成了长方形，请同学们认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？（1）学生自主动手操作，探索问题，自己动手把不认识的图形转化成认识的图形。（2）小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察。让学生结合图形演示并说明长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（3）全班汇报交流结果。从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。3.推导公式师：我们知道长方

4、形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积=底高）师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）【设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】三、巩固练习师：现在我们就一起帮孙悟空和猪八戒解决这个问题，可以交换，因为交换是公平的，为了感谢我们，他们带来了几道题。【设计意图：将学生带回到了生活中，练习由易到难,

5、符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】四、课堂小结这节课你有什么收获？【设计意图：使学生回顾、梳理本节课的学习内容。】平行四边形的面积教学设计2【教学内容】：青岛版实验教材小学数学五年级上册第76页内容。【教学目标】：1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问

6、题的能力。【教学准备】：学生：方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺教师：课件、投影仪【教学过程】：一、谈话引入，提出问题师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？（1：虾池的面积是多少？2：虾池是什么形状的？）师：虾池是什么形状的？（平行四边形）师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）二、合作探索，解决问题1、猜想师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行

7、四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）师：希不希望通过自己的探究找到这个公式？师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。（学生独立思考）。师：谁来说？（1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）师：谁有不同想法？（2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底高”。）师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）师：对！我们要逐个进

8、行验证，看看正确的公式究竟是什么。为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）1、小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。2、小组成员要团结合作，合理分工。3、每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充4、使用学具时注意安全，用完后装入信封。2、验证“底邻边”师：先来验证“底邻边”这个猜想对不对。比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。（学生合作，教师巡视）3、交流师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？（1、

9、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底高”的猜想是正确的。师评价：他们小组的这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底高，看是不是等于28.有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）（2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底高。可让其利用投影仪向全班展示。）师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底高。你们觉得这种方法怎么样？（

10、很好）谁再来说说？师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长宽，可以推出平行四边形的面积=底高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。师：是不是沿着平行四边形

11、的任意一条高裁剪都可以？（是的）师：我还有第二个问题：平行四边形的面积为什么不是长宽，而是底高呢？（平行四边形没有“长”和“宽”。）师：说的真好，我们可不能混淆了。三应用公式，巩固训练师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：9060=5400（平方米）师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（305400=162000（尾）师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了

12、几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？（出示课件：四个挑战）1、初试锋芒：下面是四个平行四边形，明明认为它们的面积都是12平方厘米。你认为对吗？为什么？（单位：厘米图略）2、乘胜追击：计算下面平行四边形的面积。（课本79页第5题）3、再接再厉：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？4、聪明小屋：下图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？（图略）师：真不错，挑战成功。四收获平台，课外延伸师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？（我学会了“转化”这种方法；我们学到了平行四边形面积的计算方法。）师：回忆一下：我们在推导平行四边形的面积

13、公式时是按什么步骤进行的？（猜想-验证-结论。这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。这节课，同学们不仅仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学思想方法转化，把平行四边形的面积转化成长方形的面积这一简单的问题来解决。课后想一想生活中你是否也用过转化法解决问题呢?同学之间互相交流一下。）平行四边形的面积教学设计3一、教材分析与学生分析1、教材分析：小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是：第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了三角形的认识，清楚了三角形的特征及底和高的概念，而本册（第九册）教材是在先安排了平行四边形特征的基础上，再安排学习“平行四边形

14、面积的计算的。所以要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式的掌握，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。2、学生分析：五年级学生在不断的学习过程中已经具备了一定的观察能力、分析交流等能力，进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解，绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提出自己对问题的认识。但在学习中，教师必要的引导与帮助也是他们不可缺少的外力因素。学生已经掌握的平行四边形特征和长方形面积

15、的计算方法，都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。二、教学目标数学课程标准提出了重视学生学习过程的全新理念，学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动的参与学习过程。基于对课标的理解和对教材学情的把握。我确定了如下的学习目标以及重点、难点

16、：1、知识目标：让学生通过操作和探索，推导出平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、能力目标：通过数、剪、移、拼等活动，培养学生的动手能力和归纳探索能，渗透转化的数学思想。3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣，以及积极参与、团结协作的精神。重点：平行四边形面积的计算方法。难点：平行四边形面积的推导过程。三、教具准备平行四边形纸片，剪刀，方格挂图。四、教学方法数学课程标准中明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验上，教师应激发学生饿学习积极性，想学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想

17、和方法，获得广泛的数学活动经验，基于这个理念，并根据本节课教材的特点和学生的实际情况，我采用了“创设情境，激发兴趣”，“合作交流，探究讨论”，“适当运用，体验成功”，“总结反思，拓展升华”这四个环节进行展开教学，以数学活动为线索安排教学内容，结合讲授，演示，练习和小组合作等方法，促进学生自主参与探究和交流。五、教学过程1、创设情境，激发兴趣为了绿化校园，各班都承担了些校园的平整任务，这是五（）班接受到的任务，挂图出示：一块近似平行四边形的不规则的地，“你能帮忙计算出这一块绿化区的面积是多少吗？说说你的想法？”学生运用数格子的方法求面积，接着引出探究的问题：如果很大的一个平行四边形，我们数不过来

18、的时候，怎么求面积呢？2、合作交流，探究讨论在操作之前先让学生思考以下几个问题：（1）你想把平行四边形转化成我们熟悉的什么图形？（2）想象一下转化后的图形的样子，你打算怎样转化？（3）通过比较转化成的图形和平行四边形，你有什么发现？3、适当运用，体验成功（1）结合课开始的那个求平行四边形绿化区面积的题，运用公式再次求出面积，体会公式运用的简便之处。（2）有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少分米？看谁猜出的答案最多。并说明等以后学习了分数，还会有更多的答案。4、总结反思，拓展升华说说你这节课的收获，鼓励学生先回答，然后再总结，使学生在回顾所学知识的同时，从知识

19、、技能等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握和运用知识，再次体会学习的方法。六、对于本节课设计的说明：首先运用生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了平行四边形的面积底高。采用动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂

20、教学效率与质量。数学课程标准指出：要注重对学生学习过程的评价，要恰当评价学生的基本知识和基本技能，要重视对学生发现问题，解决问题等能力的评价，针对这一理念，在这节课的教学中，我会鼓励学生大胆猜想，说出自己的见解，无论学生回答正确与否，都要找出其闪光点，及时肯定，给予鼓励和赞扬，对于学习过程中的一些生成性问题，也要进行及时而有效的解决。平行四边形的面积教学设计4教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。教学目的:1使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。2培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。3

21、结合教材渗透转化思想。教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。教学过程：一、课前谈话：师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？曹冲真聪明，他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头，结果得到了大象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？二、创设生活情境这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分，（课件出示花坛图）这是要分给五一班和五二班的清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？学生自由发言。师：长方形花坛的面积你们肯定会算，知道什么就可以了？平行四边形的面积会算吗？今

22、天咱们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书）三、探究新知1、自主探索出示一平行四边形纸片，这是一张平行四边形的纸片，想一想，你们有办法知道它的.面积吗？也可以和组里的同学商量讨论，如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找，咱们比比看，哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积！学生以小组为单位开展活动，教师巡视。汇报、反馈：都有结果了吧，哪个小组先来汇报？各小组派代表发言。2、对比分析每个小组都得到了这个平行四边形的面积，咱们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。3、归纳总结你们真聪明，能把没有学过的知识转化成学过的知识，现在这个长方形的面积怎样求？它的长和宽与原来平行四边形

23、的什么有关？想一想，这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求平行四边形的面积了吧？谁来说一说？四、巩固运用咱们会计算了平行四边形的面积，接下来我们就到生活中去看看吧！1、（课件出示例题）这是五二班选的花坛的相关数据，现在能求出它的面积了吧？2、P82看第2题。3、课件出示：P83第题，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？五、小结：今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？出示一个长方形框架，这是什么形状？（再拉变形）现在变成什么了？想一想，这两个图形的面积相等吗？为什么平行四边形的面积教学设计5设计理念：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形

24、的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。教学内容：五年级上册第79-81页平行四边形的面积。教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。学情分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行

25、教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。你能

26、将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。）2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的.？（形状变了，面积相同）设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过图形变形唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。一、故事引入，激

27、起质疑1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？我看有的同学不想听！用行动告诉老师你想听。一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？3、这节课我们继续研究

28、面积：平行四边形的面积。（板书课题）以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。设计意图：思维是从疑问和惊奇开始的。以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。二、动手操作，探究方法（一）猜想请同学们拿出学具袋中中的平行四边形，看一看，摸一摸、想一想，大胆猜测一下：平行四边形的面积怎样计算呢？根据学生猜测，板书：可能出现（底高或底邻边）根据学生的回答随机让学生画高，指名板演并强调平行四边形的高有无数条（二）验证1、到底哪种猜测正确呢？这就需要我们进行验证才知道。2、思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的

29、图形呢？怎么变？3、静静地想，想好了吗？（三）操作1、探究活动步骤：想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！深入探究学习卡通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！2、学生活动，教师参与。请同学上来展示，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考

30、。3、汇报交流（1）汇报剪拼过程。一边演示，一边说说你的剪拼过程。（2）指导规范叙述：（板书：沿高剪平移）并追问：为什么要沿高剪？（四）推导1、汇报探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来说说你对这三个问题的思考？通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和原来平行四边形的高相等。2、汇报交流：面积不变，长-底，宽-高追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才同学一样，说说你对这3个问题的思考。师板书：平行四边形的面积=底高长方形的面积

31、=长宽设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。（五）结论1、证实猜想，得出结论：平行四边形的面积=底高是正确的2、用字母表示：S=ah三、解决问题，拓展延伸1、算一算：在我们的生活当中，平行四边形随处可见，出示情境图，你发现了哪些平行四边形？你会计算吗？2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？下面两个平行四边形

32、，它们的面积一样大吗？小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？四、全课小结，完善新知：现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！平行四边形的面积教学设计6教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级上册第80页。教学目标1.知识与技能1）使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。3）培养学生的合作意识和自主探究解决问题的能力。2.过程与方法让学生充分经历平行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，同时发展学

33、生的空间观念。3.情感态度与价值观通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起学生的民族自豪感和自信心。教学重点、难点教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。教学准备：多媒体课件、平行四边形学具等。教学过程：一、设置悬念激发兴趣师：同学们，你们看，我们中国的版图像一只昂首挺胸的雄鸡，在这九百六十万平方千米的土地上，我们山西省就位于祖国的华北西部。你知道山西省的面积大约有多大吗？学情预设：摇头或不知道。

34、（出示：中国版图）师：请大家仔细观察，山西省近似我们学过的什么平面图形？学情预设：学生根据观察可能会说：四边形或平行四边形。师：你很会观察。要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？学情预设：学生可能会说：计算出这个平行四边形的面积，就可以知道山西省的面积有多大了。师：对，这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（引出课题并板书：平行四边形的面积）设计意图：新课程指出：数学来源于生活。通过从生活情境中引入问题、设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入研究课题。二、动手操作引发欲望1、回忆平行四边形的底和高。师：同学们，平行四边形有哪些特征，你们还记得吗？学情预设：生1：平行四边形

35、对边平行、对角相等。生2：还有底和高。师：我们知道平行四边形是两组对边分别平行且相等的图形，如果从这点引出一条高，你知道和这条高相对应的底在哪里吗？学情预设：学生根据不同的高，找到所对应的底。师：由此，你发现了什么？生：底要和高相对应。师：对，这一点值得注意。设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在探究之前，回忆平行四边形的有关知识，让学生找到此知识的原知识点，激发学生学习的兴趣，从而顺利的进行平行四边形面积计算公式的探究。2、第一次探究师：回忆起平行四边形的底和高，就可以顺利的研究平行四边形的面积了。现在这个平行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大

36、家利用学具袋中的学具，想办法计算出这个平行四边形的面积。（小组活动，教师巡视）学情预设：生1：直接数。生2：间接数。生3：沿边上的高剪开。生4：沿中间的高剪开。生5：沿两边的高剪开。师：我看到大家都已经研究出计算这个平行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。（小组汇报）学情预设：组1:用直接数方格的方法。问题讨论：师抓住“不满一格的如何计算”这个问题，让小组展开讨论，从而初步渗透转化思想。师：哪个小组和他们的方法不一样？学情预设：组2：间接数。组3：沿边上的高剪开。组4：沿中间的高剪开。组5：沿两边的高剪开。师：由此，你又发现了什么？小结：任何一个平行四边形，

37、只要沿着高剪开就可以拼成长方形。设计意图：新课程倡导让学生在自主探索、合作交流、动手实践的基础上充分经历数学活动的过程，获得广泛的数学活动经验。所以我在这一环节就让学生自己经历探究的过程，得出多种方法，体会转化前后的这两种图形之间的联系与区别，为后面公式的推导做好铺垫。3、第二次探究师：同学们，你们是否想过，如果要计算这么大一个平行四边形的面积，或者比他更大的平行四边形的面积，能用这张小小的方格纸数出来吗？师：请大家再想一想，在我们生活当中有很多物体的形状都是平行四边形的，比如像花坛、麦田、楼梯扶手等，要计算它们的面积，我们还能用数方格的方法吗？还能用这种割下来补过去的方法吗？生：不能。师：有

38、没有一种既科学又简便，象计算长方形的面积一样，运用一定的公式来解决的方法呢？生：有。学情预设：学生利用学具验证自己的猜想：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽（板书：长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高）师：平行四边形的面积公式还可以用字母来表示：请大家打开课本第81页，自学例1上面的两段话。学情预设：学生汇报自学成果，教师板书字母公式。师：用字母表示平行四边形的面积公式：S=ah小结：同学们，刚才我们研究得非常好，各种平面图形是有一定的联系，也是可以相互转化的，今天我们把平行四边形转化为已学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。即：平行四边形的面积=底

39、高设计意图：著名教育家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更便于记忆。平行四边形面积计算方法的教学是进行数学思想方法教学的良好契机。在本环节中，我不只是满足于单纯的平行四边形面积计算方法的学习，更注重引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。三、联系实际解决问题。师：解决课前遗留问题：山西省的面积大约有多大？设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。在解决问题的同时，渗透情感教育。四、课后延伸渗透转化师：吉林省近似学过的什么平面图形？生：三角形师：会计算它的面积吗？（不会）我建议大家利用转化的思想方法下课后继续研究。设计意图：数学教育的价值目

40、标不仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，并能灵活运用方法解决在以后的学习中遇到的问题，达到举一反三的效果，提高解决实际问题的能力。五、板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高平行四边形的面积教学设计7教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第80、81页的内容。教学目标：1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计

41、算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。教学过程：一、情境激趣1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。2.师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！3.（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？4.比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）二、自主探究1.数方格比较两个图形面积的大小。（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不

42、满一格的都按半格计算。（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的.面积？（5）观察表格，你发现了什么？（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。（7）提出猜想：平行四边形的面积=底高2.操作验证。（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过

43、面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。（2）学生分组操作，教师巡视指导。（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。（5）观察并思考以下两个问题：a.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？（6）交流反馈，引导学生得出：a.形状变了，面积没变。b.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面

44、积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。3.教学例1.（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？（2）学生独立完成并反馈答案。三、看书质疑四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）五、巩固运用1.练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。2.你会计算下面平行四边形的面积吗？3.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？4.练习十五第3题。六、全课小结（略）平行四边形的面积教学设计8教学目标：1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培

45、养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的合作意识和探究精神。教学重点：理解公式并会计算平行四边形的面积。教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。教具准备：每人准备一个平行四边形纸片和一把剪刀，多媒体课件。教学过程：一、导入（媒体出示：）1、认识图形。2、口算长方形的面积。3、回顾平行四边形的特征。4、观察主题情景图：明明和芳芳争论场景：一块长方形花坛，一块平行四边形花坛。哪一块大呢？板书课题：平行四边形的面积二、自主学习1、学生用数方格的方法数一数，并把结果记载到80页的表格中。2、思考：从表格中的数据，你发现了什么？（它们的面积相等）为什么会出现这样的结果？（因为通

46、过数出的数据显示：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等。）3、思考：如果不数方格，能不能计算出平行四边形的面积呢？能不能把平行四边形转化成我们已经学习过的图形来求面积？（学生交流找寻方法：可以用剪、拼、的方法把平行四边形转化成别的图形）4、动手操作：学生可以独立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四边形面积公式的由来，教师巡视。5、提问：通过刚才的操作，你发现了什么？学生汇报交流：平行四边形的底和拼得的长方形的长相等，底边上对应的高和长方形的宽相等，所以平行四边形的面积也就等于拼得的长方形的面积。（教师根据学生回答媒体演示过程）板书：长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高6、学习用字母表示公式：我们用S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算公式用字母如何表示？（根据学生回答板书：S=ah）7、思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）教师强调：平行四边形有无数条高，底乘的高一定要是对应边上的高才是它的面积。三、巩固提高1、反馈：（媒体展示）口算平行四边形的面积，点学生回答。集体订正时强调：书写格式和单位。重点提醒：不对应底和高平行四边形面积。2、作业：练习十五第1题，第2题。3、拓展：（媒体展示）（1）下面哪个平行四边形的面积大呢？为什么？（2）一