2021-2021南京8年级上数学-一中-10月月考-题目解析.docx

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1、2020-2021南京一中八年级数学10月月考试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）A BCD2下列说法正确的是（） A两个等边三角形一定全等B形状相同的两个三角形全等C面积相等的两个三角形全等D全等三角形的面积一定相等3若ABCDEF，A=80，B=40，那么F 的度数是（）A80B40C60D1204如图，若 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AAM=CNBAM/CNCAB=CDDM=N5如图，六

2、边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150，则AFE+BCD 的大小是（）A150B300C210D3306如图，ABCADE，B25，E105，EAB10，则BAD 为（）A50B60C80D1207AD 是ABC 的中线，DE=DF，下列说法：CE=BF；ABD 和ACD 面积相等；BFCE；BDFCDE；其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（）A1 对B2 对C3 对D4 对9如图，在AOB 的两边上，分别取 OM=ON，

3、再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为 P，画射线OP，则 OP 平分AOB 的依据是（）AHLBSASCAASDSSS10如图，锐角ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，DADCDADC，DAEBDAEB， 且 CDEBBC，BE、CD 交于点 F，若BAC=a，BFC=b，则（）A2a+b=180B2b-a=145Ca+b=135Db-a=60二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 相应位置上） 11已知ABCDEF，DEF 的周长为 32cm，DE=9cm，EF=12cm，则 AC= cm12工人师

4、傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的 AB、CD 两根木条），这样做的数学原理是： 13在如图所示的 22 方格中，连接 AB、AC，则1+2= 度14如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB=13cm，CF=7cm，则 BD= cm15如图，在ABC 与ADC 中，已知 ADAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC， 则只需添加的一个条件可以是 16如图，四边形纸片 ABCD 中，C=80，B=70，将纸片折叠，使 C、D 落在 AB 边上的 C、D处，折痕为 MN，则MNB= 17如图，在ABC 中 AB=AC=32cm，DE 是 AB

5、 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于 D、E 两点，若 BC=21cm， 则BCE 的周长是 cm18如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 点落在 C，且 BC与 AD 交于 E 点，若ABE=40， 则ADB= 19如图，ABCADE，BC 的延长线交 DE 于点 G若B24，CAB54，DAC16，则DGB 20如图，CABC，垂足为 C，AC=2cm，BC=6cm，射线 BMBQ，垂足为 B，动点 P 从 C 点出发以 1cm/s 的速度沿射线 CQ 运动，点 N 为射线 BM 上一动点，满足 PN=AB，随着 P 点运动而运动，当点 P 运动 秒时，BCA 与

6、点 P、N、B 为顶点的三角形全等（2 个全等三角形不重合）三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21已知 RtABC 中，B=90；根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D；作线段 AB 的垂直平分线交 AC 于 F，垂足为 E22（1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1（A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1 相对应）（2）在直线 l 上找一点 P，使得 PA+PC 最小23如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，AD=AE求

7、证：B=C24已知：如图，A=D=90，BE=EC求证：ABCDCB25如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BDCE，AECE，垂足分别为 D、E，猜想图中线段 DE、AE、DB 之间的关系，并说明理由26阅读理解如图，ABC 中，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠，点 Bn 与点 C 重合无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，BAC 是ABC 的好角小丽展示了确定BAC 是ABC 的好角的两种情形情形一：如图，沿等腰三角形 ABC 顶角BAC 的平分线

8、AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下的部分沿B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C重合 探究发现（1）ABC 中，B=2C，BAC 是不是ABC 的好角？（填“是”或“不是”）（2）猜想：若经过 n 次折叠后发现BAC 是ABC 的好角，则B 与C（不妨设BC）之间的等量关系为；应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为 15、60、l05，发现 60和 l05的两个角都是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是 12，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角20

9、20-2021南京一中八年级数学10月月考试卷参考答案一、选择题123456ADCABB78910DCAA二、填空题1112131411三角形具有稳定性90615161718DCBC 或DACBAC(答案不唯一)9553251920700；4；8；12三、解答题21如图，AD 即为所求：如图，EF 即为所求：22（1）如图： A1B1C1 即为所求：（2）如图：点 P 即为所求：23证明：在ABE 和ACD 中， AB = ACA = A ， AE = AD ABE ACD （ SAS ），B =C24在ABE 和DCE 中A = DAEB = DECBE = ECABE DCE （ AAS）

10、 AB = DCA =D = 90在 RtABC 和 RtDCB 中 AB = DCCB = BC RtABC RtDCB （ HL ）25解： DE + AE = DB ，理由： ACB = 90， BD CE ， ACE + ECB = 90， ECB + CBD = 90， ACE = CBD ， 又 AE CE ， AEC = 90，在 RtVAEC 和 RtVCDB 中AEC = CDB = 90， ACE = CBD ， AC = BC ， RtDAECRtDCDB ， AE = CD ， EC = DB ， 又 DE + DC = EC ， DE + AE = DB 26（1）A

11、BC 中，B2C，经过两次折叠，BAC 是ABC 的好角；理由如下：小丽展示的情形二中，如图，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，BAA1B1；又将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合，A1B1CC；AA1B1C+A1B1C（外角定理），B2C，BAC 是ABC 的好角 故答案为：是；（2）BnC；理由如下：在ABC 中，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿B2A2C 的平分线 A2B3 折叠，点 B2 与点 C 重合，则BAC 是ABC 的好角 理由如下：根据折叠的性

12、质知，BAA1B1，CA2B2C，A1B1CA1A2B2，根据三角形的外角定理知，A1A2B2C+A2B2C2C；根据四边形的外角定理知，BAC+B+AA1B1A1B1CBAC+2B2C180， 根据三角形 ABC 的内角和定理知，BAC+B+C180，B3C；由小丽展示的情形一知，当BC 时，BAC 是ABC 的好角； 由小丽展示的情形二知，当B2C 时，BAC 是ABC 的好角； 由小丽展示的情形三知，当B3C 时，BAC 是ABC 的好角；故若经过 n 次折叠BAC 是ABC 的好角，则B 与C（不妨设BC）之间的等量系为BnC； 故答案为：BnC；（3）由（2）知设A12，C 是好角，B12n；A 是好角，CmB12mn，其中 m、n 为正整数得 12+12n+12mn1801+n+mn15n(1+ m) = 14如果一个三角形的最小角是 12，三角形另外两个角的度数是 24、144；12、156；84、84