2021届高三数学查漏补缺-概率的应用专题训练2.doc

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1、概率的应用一、选择题1. 数列，对任意正整数，那么 等于A BC D2. 等比数列的前n项和为，,那么A38 B20 C10 D93. 复数A B C (D)4. 设记不超过的最大整数为,令=-，那么，,A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列5. 函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A. B. C. D.6. 设函数，区间，集合，那么使成立的实数对有 A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个7. 、，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍为，那么的值为

2、A B0 C1 D8. 如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于 A3 B 3.5 C 4 D4.59. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，那么是A乙胜的概率 B乙不输的概率C甲胜的概率 D甲不输的概率10. ，在正方形内任意取一点，该点在六边形内的概率为A B C D11. 是所在平面内一点，满足，那么是的A外心 B内心 C垂心 D重心12. 假设loga20，2b1，那么 A0a1，b0D0a1，b0二、填空题13.假设函数的反函数为，那么的值为 14.从北京等8座城市中选6座参加2021年奥运会火炬接力的传递活动,规定从举办城市北京出发最后回到北京,中间

3、必须按先后顺序经过杭州,上海两座城市,那么不同的传递路线条数为 . 15.三条正态曲线对应的标准差分别为,(如图)，那么, 的大小关系是 .16. 给出数表请在其中找出4个不同的数，使它们能构成等比数列，这4个数从小到大依次是 三、解答题17. 二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切1求的解析式；2假设函数在上是单调减函数，求k的取值范围18. 椭圆C：(.1假设椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；2在1的条件下，设过定点M0，2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角其中O为坐标原点，求直线l的斜率k的取值范围;3如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆()相交于四

4、点，设原点到四边形一边的距离为，试求时满足的条件.19. 某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两局部为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的时机，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者那么被淘汰选手甲答题的正确率为(1)求选手甲可进入决赛的概率；(2)设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望20.函数，满足：对任意都有；对任意都有.1试证明：为上的单调增函数；2求； 3令，试证明：答案一、选择题1. C2. C3. C4. B解析：可分别求得，.那么等比数列性质易得三者构成等比数列.5

5、. D解析：由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，应选D.6. C7. C8. B9. B10. D11. 12. A二、填空题13. 答案：1 14. 答案：600 15. 答案： 16. 答案：2，6，18，54等 三、解答题17. 解析：1为偶函数，即恒成立，即恒成立，函数的图象与直线相切，二次方程有两相等实数根， 2，在上是单调减函数，在上恒成立，得故k的取值范围为18. 解析：12显然直线x=0不满足题设条件，可设直线l：由得.,1又由所以2由12得：。3由椭圆的对称性可知PQSR是菱形，原点O到各边的距离相等。当P在y轴上，Q在x轴上时，直线PQ的方程为，由d=1得，当P不

6、在y轴上时，设直线PS的斜率为k，那么直线RQ的斜率为，由，得(1)，同理(2)在RtOPQ中，由，即所以，化简得，即。综上，d=1时a,b满足条件19. 解析：(1) 选手甲答道题进入决赛的概率为；选手甲答道题进入决赛的概率为；选手甲答5道题进入决赛的概率为； 选手甲可进入决赛的概率+ (2)依题意，的可能取值为那么有， ， ，因此，有 20. 解析：解：1由知，对任意，都有，由于，从而，所以函数为上的单调增函数. 3分2令，那么，显然，否那么，与矛盾.从而，而由,即得.又由I知，即.于是得，又，从而，即. 5分进而由知，.于是,由于,而且由I知，函数为单调增函数，因此.从而.3,，.即数列是以6为首项, 以3为公比的等比数列 . .于是,显然,另一方面,从而. 综上所述, .