全国中考将军饮马.docx

《全国中考将军饮马.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国中考将军饮马.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初二数学提优班材料（4）：将军饮（yn）马模型定直线与定点模型作法结论当两定点A、B在直线异侧时，在直线上找一点P，使PA+PB最小。连接AB交直线于点P，点P即为所求作的点。PA+ PB的最小。当两定点A、B在直线同侧时，在直线上找一点P，使PA+PB最小。作点B关于直线的对称点B，连接AB交直线于点P，点P即为所求作的点。PA+PB的最小值为AB。当两定点A、B在直线同侧时，在直线上找一点P，使最大。连接AB并延长交直线于点P，点P即为所求作的点。的最大值为AB。当两定点A、B在直线同侧时，在直线上找一点P，使最大。作点B关于直线的对称点B，连接AB并延长交直线于点P，点P即为所求作的点。

2、的最大值为AB。当两定点A、B在直线同侧时，在直线上找一点P，使最小。连接AB，作AB的垂直平分线交直线于点P，点P即为所求作的点。的最小值为0。角和定点模型作法结论点P在AOB的内部，在OB上找点D，在OA上找点C，使得PCD周长最小。分别作点P关于OA、OB的对称点P、P，连接PP，交OA、OB于点C、D，点C、D即为所求。PCD周长最小为PP。点P在AOB的内部，在OB上找点D，在OA上找点C，使得PD+CD最小。作点P关于OB的对称点P，过点P作PCOA交OB于点C，点C、D即为所求。PC+CD的最小值为PC。点P、Q在AOB的内部，在OB上找点D，在OA上找点C，使得四边形PQDC周

3、长最小。分别作点P、Q关于OA、OB的对称点P、Q，连接PQ，交OA、OB于点C、D，点C、D即为所求。PC+CD+DQ的最小值为PQ，所以四边形PQDC的周长的最小值为PQ+PQ。定点与定长模型作法结论如图，在直线上找M、N两点（M在左），使得AM+MN+NB最小，且MN=。将点A向右平移个单位到A，作A关于直线的对称点A，连接AB交直线于点N，将点N向左平移个单位到M，点M、N即为所求。AM+MN+NB最小为AB 。如图，之间距离为，在，分别找M、N两点，使得MN，且AM+MN+NB最小。将点A向下平移个单位到A，连接AB交直线于点N，将点N向上平移个单位到M，点M、N即为所求。AM+MN+NB的最小值为AB+。