2021年中考真题精品解析数学(广东省茂名卷)精编word版(解析版).docx

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）|3|等于（）A3 B3 C D【答案】A考点：绝对值2（3分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A创 B教 C强 D市【答案】C考点：专题：正方体相对两个面上的文字3（3分）下列各式计算正确的是（）A B C D【答案】C考点：1幂的乘方与积的乘方；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4完全平方公式4（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A110 B90 C70 D50【答案】A考点：圆内接四边形的性质5（3分）在

2、等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等腰三角形 B平行四边形 C直角梯形 D圆【答案】D考点：1中心对称图形；2轴对称图形6（3分）下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形全等 B矩形的四条边一定相等C一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等D随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上【答案】C考点：命题与定理7（3分）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：对于这20名同学的捐款，众数是（）A20元 B50元 C80元 D100元【答案】B考点：众数8（3分）如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PD

3、OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A6 B5 C4 D3【答案】A考点：角平分线的性质9（3分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A B C D【答案】D考点：1二次函数图象上点的坐标特征；2一次函数图象上点的坐标特征；3反比例函数图象上点的坐标特征10（3分）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A B C D【答案】B考点：由实际问题抽象出分式方程二、填空题（本大题共5小题，

4、每小题3分，共15分）11（3分）8的立方根是 【答案】2考点：立方根12（3分）一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是 边形【答案】六考点：多边形内角与外角13（3分）不等式的解集是 【答案】考点：1解一元一次不等式；2不等式的性质14（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C重合若AB=3，则CD的长为 【答案】3考点：翻折变换（折叠问题）15（3分）为了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，则3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+5

5、3+52015的值是 【答案】【解析】考点：1有理数的乘方；2阅读型；3综合题三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16（7分）计算：【答案】1考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值17（7分）设，若代数式化简的结果为，请你求出满足条件的a值【答案】a=2或0考点：1整式的混合运算；2平方根18（7分）补充完整三角形中位线定理，并加以（1）三角形中位线定理：三角形的中位线 ；（2）已知：如图，DE是ABC的中位线，求证：DEBC，DE=BC【答案】（1）平行于第三边，且等于第三边的一半；（2）证明见试题解析四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每

6、小题7分，共14分）19（7分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：（1）此次调查抽取的学生人数m= 名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n= ；（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数【答案】（1）150，30%；（2）900考点：1条形统计图；2用样本估计总体；3扇形统计图20（7分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同（

7、1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数【答案】（1）；（2）5考点：概率公式五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21（8分）如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，CAB=30，CBA=45，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）【答案】（1）；（2

8、）考点：1解直角三角形的应用；2应用题22（8分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个（1）若点M（2，a）是反比例函数（k为常数，）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数（m为常数，）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）当时，函数图象上存在“理想点”，为（，），当时，函数图象上不存在“理想点”考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2一次函数图象上点的坐标特征；3新定义；4分类讨论；5综合题

9、23（8分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量（每件销售价格每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果【答案】（1）m=2x+200；（2），第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；（3）46考点：1二次函数的应用；2最值问题；3二次函数的最值；4分段

10、函数；5综合题；6压轴题六、灵动管理，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24（8分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0t），连接MN（1）若BMN与ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若ANCM，求t的值【答案】（1）或；（2）考点：1相似三角形的判定与性质；2解直角三角形；3动点型；4分类讨论；5综合题；6压轴题25（8分）如图，在平面直角坐标系中，A与x轴相交于C（2，0），D（8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为E，求证：直线CE与A相切；（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标【答案】（1）；（2）证明见试题解析；（3）当F（4，2）时，BDF面积最大值为16考点：1二次函数综合题；2切线的判定；3二次函数的最值；4最值问题；5综合题；6压轴题