一道典型题目.docx

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1、如图所示，带电小球 a（视为点电荷）由绝缘轻质细线 OA 和 OB 悬挂而处于静止状态，其中细线 OA 水平。光滑绝缘 1 圆弧管道 CD（内径略大于小球 b 的直径）竖直固定在水平地4面上，其半径 R 远大于的管道内径，其圆心 O 与 a 球位置重合，轨道底端与地面相切于 D 点。一质量为 m 的带电小球 b 从管道 C 点由静止释放，当小球 b 运动到 D 点时对管道恰好无作用力。已知重力加速度为 g，则A. 小球 b 的机械能守恒B. b 球受到的库仑力大小始终为 3mgBC. 细线 OB 的拉力先减小后增大C bD. 细线 OA 的拉力先增大后减小【解析】A. 小球 b 在下滑过程中受

2、到重力、库仑力、管道支持力作用。尽管受到库仑力的作用，但库仑力始终和小球运动方向垂直，并不对小球 b 做功，所以小球 b 的机械能守恒，A 正确；OA aDB. 在小球 b 运动到 a 球正下方 D 点过程中，根据机械能守恒定律得mgR = 1 mv2 ，根据牛22顿第二定律得 F - mg = m vR，由以上两个式子可得： F = 3mg ，B 正确；C. 在分析 OA 和 OB 段绳子的拉力变化时， 小球 a 的重力沿 OA 和 OB 段绳子的分力 GA 和GB 为定值，所以对 OA 和 OB 段绳子拉力的变化没影响，可以不考虑。TOB F2A F3A F1AGA F1TOAF1把库仑力

3、 F 按照其作用效果沿 OA 和 OB 方向进行分解，如图所示。BGBGF2B由图可知，库仑力 F 与水平方向的夹角 从0增加到 90的过程中，沿 OA 方向的分力 FAF2F3BF3先增大后减小，沿 OB 方向的分力 FB 一直增加；由平衡条件可知， OC 绳子的拉力 TOA 先增大后减小，OB 绳子的拉力 TOB 一直增加， D 正确。【答案】ABD【解析法】设细线 OB 与水平方向的夹角为 ，小球 b 与小球 a 的连线水平方向的夹角为 ，那么根据小球 a 受力平衡，可得：TOB sin a = mg + F sinq TOA = TOB cosa + F cosq 即TOB= mg + F sin qsin a随 增大而增大；TOA= mg cot a + F (sinq cosa + cosq sina )sina= mg cot a +Fsin asin(q + a )随 增大先增大再减小。45