2021年成考高起专数学真题.pdf

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1、20212021 年成人高等学校招生全国统一考试年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）数学（高起点）第卷第卷（选择题，共（选择题，共 8585 份）份）一一.选择题：本大题共选择题：本大题共1717 小题，每题小题，每题5 5 份，共份，共8585 分。在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项分。在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的。符合题目要求的。1.1.设集合设集合 M=M=2,5,82,5,8，N=N=6,86,8，那么，那么 MMN=N=A.A.8 8B.B.6 6C.C.2,5,6,82,5,6,8D.D.2,52,5，6 62.2.函数函数 y=y=的值域为的值

2、域为A.3A.3，+）B.0,+B.0,+）C.9,+C.9,+）3.假设，sin=14,那么 cos=A.15151515B.C.D.4161644.4.已知平面向量已知平面向量=（-2,1-2,1）与）与 b=b=（，（，2 2）垂直，那么）垂直，那么=5.5.以下函数在各自概念域中为增函数的是以下函数在各自概念域中为增函数的是=1-x =1-x=1-x =1-x2 2=1+2=1+2-x-x =1+2 =1+2x x6.6.设甲：函数设甲：函数 y=kx+by=kx+b 的图像过点（的图像过点（1,11,1），乙，乙:k+b=1,:k+b=1,那么那么A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的

3、充分条件甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.D.甲是乙的充分必要条件甲是乙的充分必要条件7.7.设函数设函数y 的图像通过点（的图像通过点（2 2，-2-2），那么，那么 K=K=8.8.假设等比数列假设等比数列ax的公比为的公比为 3 3，ax=9=9，那么，那么a1=A.A.B.B.=B.1 B.11913kx=2,=2,那么那么 tantan（+）=B.B.11.11.已知点已知点 A A（1,11,1），B B（2,12

4、,1），C C（-2,3-2,3），那么过点，那么过点 A A 及线段及线段 BCBC 中中点的直线方程为：点的直线方程为：+y-2=0 +y+2=0+y-2=0 +y+2=0=0 +2=0=0 +2=012.12.设二次函数设二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 的图像过点（的图像过点（-1,2-1,2）和（）和（3,23,2），那么其对，那么其对称轴的方程为称轴的方程为=3 =2 =1 =-1=3 =2 =1 =-113.13.以点（以点（0,10,1）为圆心且与直线）为圆心且与直线3x-y-3=0 x-y-3=0 相切的圆的方程为相切的圆的方程为+(y-1)+(y-1)2

5、 2=2 +(y-1)=2 +(y-1)2 2=4=4C.xC.x2 2+(y-1)+(y-1)2 2=16 D.(x-1)=16 D.(x-1)2 2+y+y2 2=1=114.14.设设f(x)为偶函数，假设为偶函数，假设f(2)3，那么，那么f(2)C.3 D.6 C.3 D.615.15.以下不等式成立的是以下不等式成立的是11A.(A.()5 5()3 3 B.B.221212512312C.C.log15 5log13 D.3 D.log25 5log23 32216.16.某学校为新生开设了某学校为新生开设了 4 4 门选修课程，规定每位新生至少要选其中门选修课程，规定每位新生至

6、少要选其中3 3 门，那么一名新生的不同的选课方案共有门，那么一名新生的不同的选课方案共有种种种种种种种种17.17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率别离为甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率别离为P P1 1,P,P2 2,那么恰有一人能破译的概率为那么恰有一人能破译的概率为A AP P1 1 P P2 2 B.B.（1-P1-P1 1）P P2 2C C（1-P1-P1 1）P P2 2+（1-P1-P2 2）P P1 1（1-P1-P1 1）（1-P1-P2 2）第第 IIII 卷卷（非选择题，共（非选择题，共 6565 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本

7、大题共 4 4 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 1616 分。把答案填在答分。把答案填在答题卡相应位置。题卡相应位置。18.18.不等式不等式x11 1 的解集为的解集为_._.19.19.抛物线抛物线y 2px的准线过双曲线的准线过双曲线xy32221的左核心，那么的左核心，那么p=_.p=_.20.20.曲线曲线y x23x4在点（在点（-1,2-1,2）处的切线方程为）处的切线方程为_._.21.21.从某公司生产的平安带中随机抽取从某公司生产的平安带中随机抽取 1010 条进行断力测试，条进行断力测试，测试结果测试结果（单位：（单位：kgkg）如下：）如下：3722 387

8、2 4004 4012 3972 3778 4022 4006 39863722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 398640264026那么该样本的样本方差为那么该样本的样本方差为_kg_kg2 2(精准到精准到三，解答题：本大题共三，解答题：本大题共 4 4 小题，共小题，共 4949 分，解许诺写出推理、验算步分，解许诺写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。骤，并详细写在答题卡相应位置。22.22.（本小题总分值（本小题总分值 1212 分）分）已知已知ABCABC 中，中，A=30A=30，AC=BC=1AC=BC=1，求，求(I)AB(I

9、)AB（IIII）ABCABC 的面积。的面积。23.23.（本小题（本小题 1212 分）分）已知等差数列已知等差数列an的公差的公差 d d0 0，a1，且，且a1，a2，a3成等比数列成等比数列（I I）求）求an的通项公式；的通项公式；（IIII）假设）假设an的前的前 n n 项和项和Sn=50=50，求，求 n n24.24.（本小题总分值（本小题总分值 1212 分）分）已知函数已知函数f(x)x2ax2b在在 x=1x=1 处取得极值处取得极值-1-1，求，求（I I）a,ba,b(II)f(x)(II)f(x)的单调区间，并指出的单调区间，并指出 f f（x x）在各个单调区间的单调性）在各个单调区间的单调性25.25.（本小题总分值（本小题总分值 1313 分）分）12yx设椭圆设椭圆 E:E:ab22221（a ab b0 0）的左、右核心别离为）的左、右核心别离为F F1 1和和 F F2 2，直线，直线3（y y0 00 0）为）为l和和 E E 的交点，的交点，AFAF2 2F F1 1F F2 2，l过过 F F1 1且斜率为且斜率为，A A（x x0 0，y y0 0）4（I I）求）求 E E 的离心率的离心率（IIII）假设）假设 E E 的焦距为的焦距为 2 2，求其方程，求其方程