2013-2014学年宁波市雅戈尔中学九年级第一学期期中考试数学试卷含答案全案.doc

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1、2013-2014学年宁波市雅戈尔中学九年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷 (满分150分 测试时间120分钟)一、 选择题（每题4分，共48分）1.如果与存在，的关系，那么 ( )A. B. C. D. 2.将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A. y=（x+2）2+3 B. y=（x-2）2-3 C. y=（x-2）2+3 D. y=（x+2）2-3 3.已知是函数的图像上的三个点，且则的大小关系是( )A B C D4对于的图象下列叙述正确的是-（ ）A顶点作标为(3，2) B对称轴

2、为y=3C当x3时y随x增大而增大 D当x3时y随x增大而减小5.某地图上面积表示实际面积，则该地图的比例尺是( ) A B C D6.如图，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有（ ）ABCP A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、7.下列几个命题：圆的对称轴是圆的直径；相等圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于这条弦；三点确定一个圆. 其中是真命题的是 （ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8不论k取任何实数，抛物线的顶点都 （ ）A在直线y=x上 B在直线y=-x上 C在x轴上 D在y9.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC

3、BC，AB=2，则AC为 （ ）A. B. C. D.10.如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴给出四个结论： ； ； ； 其中结论正确的个数为（ ）A4B3 C2 D111.如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么EF的长度是（）A. 4 B. 4 C. 2.5 D. 12.在中，,是线段上一个动点，连接,过作于,交于,连接,则下列关于线段的说法正确的是 （ ）A 存在最大值，最大值为 B存在最小值，最小值为 ABCPE C存在最小值，最小值为 D存在最大值，但不存在最小值(第11题)xyO 1-12(第10题) 10cm(第15题)D

4、(第12题)二、填空题（每题4分，共24分） 13. 反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k .14. 当= 时，函数有最大值.15. 某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，则这个大石球的半径为 16.如图，C,D是以为直径的半圆周的三等分点，是直径上的任意一点，则阴影部分面积为 .17.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且，则 . 18.如图，在直角三角形ABC中，ACB = 90，CA = 4点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把整个图形APCB（指半圆和三角形

5、ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 .第17题yBAxO第18题第16题 三 解答题（共78分）19. （6分）已知反比例函数的图像与二次函数的图像相交与点（2，2）（1） 求和的值;（2） 反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点，为什么？20.(6分）已知扇形的圆心角为1200，面积为300cm2. ( 1 )求扇形的弧长； ( 2 )若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21.(7分）如图，O为四边形的外接圆，圆心在上，。 （1）求证：AC平分；（2）若AC = 8，AC:CD=2:1试求C的半径.（第22题图）BCADE22.（7分）如图，tAB

6、C中，BAC90，ABAC，点D为BC边上的动点（不与、重合），ADE45，DE交AC于点（1）BAD与CDE的大小关系为请证明你的结论；（2）若BDx，求CE（用含x的代数式表示）.2第20题第23题3.(10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）24.(12分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，

7、每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍). (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？25. (14分）如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在CD、AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心、EC为半径的圆上，连结CF，作于G,交AC于H。已知，设.（1）求证：；（2）求y与x的函数关系式，并求当点F是AB中点时x的值。（3）如图2，当x为何值时，点F是弧AC的中点.图2图126.（16分）如

8、图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，且点P在x轴上方，过P作轴，垂足为M，求以点P,A,C,B四点构成的四边形的面积的最大值;是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.初三数学答题卷一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案二、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）13 14 15 16 17 18 三、解答题（共6大题，总分78分）19.（6分）.20.（6分）.21.（7分）22.（7分）（第22题图）BCADE（1）

9、BAD与CDE的大小关系为请证明你的结论；（2）若BDx，求CE（用含x的代数式表示）.第20题第23题23.（10分）24.（12分）图125.（14分）图226.（16分） 备用1 备用2参考答案一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案ACBCBDABACDB三、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）14 14 1516 17 18.三、解答题（共6大题，总分78分）19.（6分）.(1) (2)20. （6分）.(1)(2)21.（7分）22.（7分）23. （10分）（1）（2）（3）24.（12分）解：(1)

10、y=50-x (0x160，且x是10的整数倍)。-（4分，其中取值范围1分） (2) W=(50-x)(180+x-20)= -x2+34x+8000；-（2分） (3) W= -x2+34x+8000= -(x-170)2+10890， -（2分） 当x170时，W随x增大而增大，但0x160，-（1分） 当x=160时，W最大=10880，-（1分） 当x=160时，y=50-x=34。-（1分）答：一天订住34个房间时， 宾馆每天利润最大，最大利润是10880元。-（1分）25.（14分）26.（16分）解：（1）抛物线的解析式为 （5分）（2）（2分） (各1分）（2）存在如图，设点的横坐标为（）， 则点的纵坐标为，则， （2分）又， 当时， 即 解得（舍去）， （2分）当时，即解得，（均不合题意，舍去） （2分） 13