初中名校冲刺一题100问(部分)-(2).docx
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1、名校冲刺一题 100 问(最值篇)01、如图,二次函数 y = - 1 x2 + 2x + 12 与 x 轴交于 B、C 两点,与 y 轴交于 D 点,对称轴为4直线l .(1) 若 E 为l 上一动点,求 DE + BE 的最小值,并求出此时 E 点的坐标;(2) 若 E 为l 上一动点,求 DE - EC 的最大值,并求出此时 E 点的坐标;(3) 若 K 为直线CD 上一动点,求 BK + OK 的最小值,并求出此时 K 点坐标;(4) 若 F、N 分别为直线CD 、x 轴上的动点,求 DN + FN + BF 的最小值,并求出此时 F、N的坐标;102(5) 若 R 为 y 轴上一点,
2、满足CR BD , S、T 为直线CD 上的动点,且满足 ST =,求RS + ST + TO 的最小值,并求出此时tan TOC 的值;10(6) 若 M 点从C 点出发,以 1 个单位每秒的速度运动到 y 轴,再以沿着 y 轴运动到 D 点,求从C 点到 D 点的最短时间;个单位每秒的速度(7) 若一点从O 点出发先到达直线 BD 上一点 Z ,再从 Z 到达 y 轴 K ,求整个过程的最短时间;(8) E 为对称轴与 x 轴的交点,从 E 出发运动到直线CD 上一点 F ,再从 F 运动到 y 轴, 求整个运动过程的最短时间;(9) 若T 为DDOC 内部一点,求 DT + CT + O
3、T 的最小值;(10) E 为线段 BD 上一动点, E、F 关于直线CD 对称, E、G 关于直线 BC 对称,求 FG 的最小值;(11) E 为线段 BD 上一动点, EH 垂直CD , EI 垂直 BC ,求 HI 的最小值;(12) H 为线段OC 上一动点,过 H 作 DH 的垂线交CD 于 I ,求CI 的最大值;(13) 如图, J 为线段CD 中点, K 为线段OC 上一点,以 JK 为边作正方形 JKLM , ML 与边OC 交于点 N ,求线段ON 的最大值;(14) 如图 P、Q 分别为线段CD、BC 上的点,若 PQ 恰好将DBCD 的面积分为两部分, 求 PQ2 的
4、最小值.(15) Q 为射线OD 上一动点,过O 作CQ 的垂线垂足为 R ,以CR 为边作正方形CRST , 连接OT ,求线段OT 的最小值;(16) 如图, H 为平面上满足OH = 4 的一点,以CH 为边作正方形CHJI ,连接OI , 求线段OI 的最大值;(17) Q、R 分别为线段CD、OC 上的点,满足CR = DQ ,求 DR + OQ 的最小值;(18) 如图, OR = OB , S、T 分别为线段 DO、DR 上的点,满足 DS =10TR ,求10BT + BS 的最小值,并求此时tan DBT 的值;(19) 如图, U 为平面上满足OU = 4 的点,连接CU
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