初二数学一次函数经典试题含答案(完整版)资料.doc

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1、初二数学一次函数经典试题含答案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）初二数学一次函数超经典试题含答案一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ） Ay= By= Cy= Dy=2下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，0） D（-2，0）3下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+14一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四6若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、

2、三、四象限，则k的取值范围是（ ） Ak3 B0k3 C0k3 D0k”、“”或“”）17已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_18已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=_，b=_19如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_20如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为_，AOC的面积为_三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）

3、和点（-2，1）23（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途 所需的 费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25（12

4、分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案：第一份 3B 4C 5D 6A 7C 8B 9C 10A112；y=2x 12y=3x 13y=2x+1 142 151616； 17 180；

5、7 196 20y=x+2；421y=x；y=x+ 22y=x-2；y=8；x=14235元；0.5元；45千克24当03时，y=t-0.6 2.4元；6.4元25y=50x+45（80-x）=5x+3600两种型号的时装共用A种布料1.1x+0.6（80-x）米，共用B种布料0.4x+0.9（80-x）米， 解之得40x44，而x为整数，x=40，41，42，43，44，y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；y随x的增大而增大，当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元初二数学一次函数知识点总结及相

6、关试题一次函数知识点总结 基本概念 、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 1例题:在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量s=vtttvs是_。在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_. 2、函数:一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应 1-12例题:下列函数(1)y=x (2)y=2x-1 (3)y= (

7、4)y=2-3x (5)y=x-1中，是一次函数的有( ) x(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 3、定义域:一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零; (5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题:下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的是( ) 122,xx，2x,2A(y= B(y= C(y= D(y=? 4,xx,

8、2函数中自变量x的取值范围是_. yx,51已知函数，当时，y的取值范围是 ( ) y=x+2,1,x,1253353535A.y? B. C. D. y?y0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大;当k0时，图像经过一、三象限;k0，y随x的增大而增大;k0时，向上平移;当b0，图象经过第一、三象限;k0，图象经过第一、二象限;b0，y随x的增大而增大;k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位; 当b0 b0 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 k0时，向上平移;当b0或ax+b0(a，b为常数，

9、a?0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时，求自变量的取值范围. 17、一次函数与二元一次方程组 ac (1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同. ,x，bb，,axbyc,acac1111122(2)二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象,x，,x，,bbbbax，by,c1122222,交点. 一次函数测试题 一、选择题: 1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离(单位:千米)随行驶时间(单位:小时)变化的函

10、数tS关系用图象表示正确的是( ) S,千米 S,千米 S,千米 S,千米 600 600 600 600 400 400 400 400 200 200 200 200 O O O O 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 t/小时 t/小时 t/小时 t/小时 A( B( C( D( 2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是( ) yaxb,，(1)aA( B( C( D( a,1a,1a,0a,0y3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么( ) ykxb,，A(， B(， C(， D(， k,0b,0k,0b,0k,0b,0k,0b,0AByx,4.

11、如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为( ) A( B( C( D( yx,，2yx,，2yx,2yx,2y y yx, y A A 2 B x x OO B x O ,1 图2 图4 图3 5.如图4，把直线y,2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m，n,6，则直线AB的解析式是( )( A、y,2x,3 B、y,2x,6 C、y,2x，3 D、y,2x，6 yy,ykxb,，yxa,，6.一次函数与的图象如图6，则下列结论?;?;?当时，k,0a,0x,31212中，正确的个数是 ( ) A(0 B(1 C(2 D(3 y yx

12、a,， 27.已知正比例函数y=2(m-1)x的图象上两点 3 O x ykxb,， 1图6 (，)，(，)，当,时，有,， AxyBxyxxyy11221212那么m的取值范围是( ) A(,1 B(,1 C(,2 D(,0 mmmm8.两个一次函数=+与=+在同一坐标系中的图象大致是( ) yaxbybxa9.若点(2，-3)，(4，3)，C(5，)在同一直线上，则的值( ) ABmmA(6 B(-6 C(?6 D(3或6 二、填空题 10(设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y=x+1的图象上，则m+n, ( 11(某种储蓄的月利率是0.2%，存入10000元本金，取款时应缴纳所得利息

13、20%的利息税，则实得本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 (不计复利) A12. 如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 ( k,113.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为 ，y,k,2x，2k,33y(g/m)14.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压3y,108(g/m)y强成正比例函数关系(当时，请写出与的函数关系式 x(kPa)x,36(kPa)x15.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y?x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标:(吨) S(. 30 y A 310 O 2 t(

14、时) 4 x 1O (第16题图) 第16题图 (第12题图) yaxb,，, 16.如图，已知函数yaxb,，和ykx,的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一,ykx,次方程组的解是 三、解答题: 17(已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4)( (1)当、为何值时，随的增大而减小, mnyx(2)当m、n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方, (3)当、为何值时，函数图象经过原点, mn18.黄石市的县和县急需某种原料分别为90吨和60吨，该市的县和县分别储存这种原料ABCD100吨和50吨，全部调配给A县和B县(已知C、D两县运这种原料到A、B两县的运费(元/吨)如下表

15、所示( 出发地 C D 运费 目的地 A 35 40 B 30 45 （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：(1)设C县运到A县的原料有x吨，求总运费W(元)与x(吨)的函数解析式，并写出自变量的取值范围( (2)求最低总运费，并说明总运费最低的运送方案( AB19.甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离(千米)st和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图所示(根据图中提供的信息，有下列说法: (1)他们都行驶了18千米; s(千米) (2)甲在途中停留了0.5小时; 乙 甲 18 (3)乙比甲晚出发了0.5小时; 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两

16、个,就可推出第三个.(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度; 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。(5)甲、乙两人同时到达目的地( 8、加强作业指导、抓质量。O 0.51 2.52 t(小时) (第19题图) 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!其中符合图象描述的说法有

17、 10.三角函数的应用,(2个 ,(3个 ,(4个 ,(5个 20.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(2，4)、B(0，2)两点，且与x轴相交于C点( (1)求直线的解析式( (2)求?AOC的面积( 21.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2)，且一次函数的图象与y轴相交于点在圆内 dr;点Q(0，4)( (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.(1)求这两个函数的解析式( (2)在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象( 第三章 圆(3)求出?POQ的面积( 函数的概念及表示方法知识点1.概念：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，

18、如果对于x的每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也就是说x是自变量，y是因变量。2.确定函数自变量取值范围的方法（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题精讲考点1函数的概念例1下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个考点2函数的表示法例2如图是广州市某一天内的气温变化图， 根据图象，下列说法中错误的是（ ）A这一天

19、中最高气温是24 B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低考点3求自变量的取值范围例3（2021上海）函数y=的自变量的取值范围是 例4.（2021四川省内江市）在函数中，自变量x的取值范围是 .例5等腰ABC周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm（1）写出y与x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围4下列函数中，自变量x的取值范围是x 2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=一次函数的性质和图像知识点 1. 理解一次函数和正比例函数的定义： 一般地，如果ykxb（k，b是

20、常数，k0），那么y叫做x的一次函数。 特别地，当一次函数ykxb中b为0时，ykx（k为常数，k0），这时，y叫做x的正比例函数。 强调指出：一次函数的解析式为ykxb（b为常数，k0）。 正比例函数的解析式为ykx（k为常数，k0）。 正比例函数与一次函数的关系是：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数。 2. 一次函数的图像与画法： 图像：一次函数ykxb（k0）的图像是一条直线，其图像也称为直线ykxb。 正比例函数ykx的图像是经过原点（0，0）的一条直线。 强调指出：点A（0，b）是直线ykxb与y轴的交点。 当b0，此交点在y轴的正半轴上；当b0时，此交点在y轴的负半

21、轴上； 当b0时，此交点在原点，此时的一次函数就是正比例函数。 画法：画正比例函数ykx的图像，通常选取O（0，0），A（1，k）两点，两点，然后再连成直线。 强调指出：作一次函数的图像的一般步骤是：列表、描点、连线。 3. 一次函数的性质： （1）正比例函数ykx的性质： 当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。 （2）一次函数的性质： 当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。 （3）一次函数ykxb与y轴的交点坐标为（0，b）。例题精讲考点1、概念题例1. 下列函数哪些是y关于x的一次函数？哪些是y关于x的正比例函数？ 分析：判断一个函数关系式是否

22、是一次函数或正比例函数，应紧扣定义。 无论是正比例函数还是一次函数的自变量和因变量的指数只能为1。 解： 例2. 例函数，求m的值。 分析：要使函数是一次函数，根据一次函数的定义，x的指数m2241，且系数m50。 要使函数是正比例函数，除了满足上述条件外，还需加上m10这个条件。 解： 考点2、过定点问题例3.（1）若一次函数的图象过原点，则的值为（2）如果函数的图象经过点，则它经过轴上的点的坐标为 （3）若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（ ）A(1，2)B(1，2) C(2，1)D(1，2)（4）直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 直线y=x1与x

23、轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 例4. 求：（1）m、n分别为何值时，y随x的增大而减小；（2）m、n分别为何值时，图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m、n分别为何值时，函数图像经过原点；（4）m1，n2时，求这个一次函数的图像与两个坐标轴的交点。解：考点3、一次函数的图象例5（1）已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限（2）直线经过一、二、三象限，则，经过二、三、四象限，则有0，0，经过一、二、四象限，则有0，0（3）若直线经过第二、三、四象限，则的取值范围是（

24、） （4）一次函数的图象经过一、三、四象限，则的取值范围是（5）如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过 ( )第一象 第二象限 第三象限 第四象限 （6）已知一次函数y=(m-1)x+n+1的图像不经过第三象限，求m,n的取值范围。解： 例6（1）xyOxyOxyOxyOBA.下列图象中不可能是一次函数的图象的是（）yxyxyxyxBA（2）两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）(3） 已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）(4)在同一坐标系内，如图所示，直线L1y=(k-2)x+k和L2y=kx的位置不可能为 ( )考点4、

25、一次函数的性质例7.（1）已知一次函数y=（1m）x+m2，当m 时，y随x的增大而增大（2）已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a_b(填”)（3）已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.解：例8. .如图，是函数的一部分图像，根据图像回答。（1）自变量x的取值范围是什么？ （2）当x取什么值时，y有最小值？最小值是多少？ （3）在（1）中x的变化范围内，y随x的增大而怎样变化？例9.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1) k为何值时,它的图像经

26、过原点; (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5) k为何值时,y随x的增大而减小.考点5、图像平移例10.（1）直线和的位置关系是 ，直线可以分别看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的。 (2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 。(3)函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过

27、而得到。【方法总结】求一次函数解析式的专项练习待定系数法是求解一次函数表达式的基本方法，但在一些问题中，往往给出多样的条件让你求解，体现了函数表达式与其性质、图象以及其它相关知识的联系下面举例说明之，供参考考点1、已知两点例3（1）已知一次函数图象经过A（2，3），B（1，3）两点求这个一次函数解析式试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上？解：（2）已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。 解： 考点2、已知一点例4（1）已知一次函数 的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。 解：（2）已知直线 与直线 平行，且经过（1,2）

28、函数解析式为_ 。（3）直线 在y轴上的截距为2，且经过点（1，-2），其解析式为 考点3、已知图像例5.一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。已知函数图像如图，求其解析式。考点4、已知变量取值例6.（1）一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。解：（2）如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应函数值范围是-11y9，函数解析式为_解：考点5、已知两直线交点例7. （1） 一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值（2）函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象

29、相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.考点6、交点及直线围成的面积问题例8. （1）已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且AOB的面积是9，求b的值.（2）已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且AOB的面积是9，求k的值.（3）一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式. （4）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与

30、x轴所围成的三角形面积.例9.（1）已知直线y=2x-6和直线y=-2x+2，求两条直线与x轴围成的三角形的面积；求两条直线与y轴围成的三角形的面积。 （2）已知直线l1： y=2x-6和直线l2： y=kx+b交于点（2，m）,两直线与x轴围成的三角形的面积2,求直线l2的解析式.（3）已知直线l1: y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线 l2: y=kx+b过（2，-2）将ABO的面积分为2：7，求:直线l2的解析式.l1例10. （1）如图，已知直线经过点和点，另一条直线经过点，且与轴相交于点若的面积为3，求的值（2）一个一次函数的图象经过点A（-3,0），且和y轴相交于点B，

31、当函数图象与坐标轴围成的三角形面积为6时，求点的坐标.（3）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y 轴分别交于A、B 两点. 求点A、B的坐标； 点C在y轴上，当时，求点C的坐标. （4）已知直线经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B求k的值； 求A、B两点的坐标；过点M作直线MP与y轴交于点P，且MPB的面积为2，求点P的坐标（5）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式7、知识拓展例1.（2004年济南市）如图4，直线y=x3的图象与x轴、y轴交于A、B两点直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：3两部分求直线l的解析式例2. 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6；（1） 求COP的面积；（2） 求点A的坐标及p的值；（3） 若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。例3. 已知：经过点（-3，