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1、北师大版八年级物理下册章节知识点DOC优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）北师大版八年级物理下册章节知识点(DOC)第六章 常见的光学仪器 目标 了解凸透镜、凹透镜的有关名词及性质，知道如何鉴别，了解常见的几种光学仪器的工作原理，近视、远视的纠正方法，掌握凸透镜成像规律，会画凸、凹透镜的光路图。 重点 凸透镜成像规律，凸、凹透镜光路图 难点 凸透镜成像规律 章节 第一节:透镜 内容 透镜:至少有一个面是球面的一部分的透明玻璃元件。(要求会辨认) 凸透镜、中间厚、边缘薄的透镜，如:远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等;凹透镜、中间薄、边缘厚的透镜，如

2、:近视镜片。 主轴:过透镜两个球面球心的直线，用CC/表示; 光心:同常位于透镜的几何中心;用“O”表示。 焦点:平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点;用“F”表示。 焦距:焦点到光心的距离(通常由于透镜较厚，焦点到透镜的距离约等于焦距)焦距用“f”表示。如下图: 注意:凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。焦距越小的透镜，对光的会聚(或发散)作用越明显。 第二节:探究凸透镜成像 探究凸透镜的成像规律:器材:凸透镜、光屏、蜡烛、光具座(带刻度尺) 注意事项:“三心共线”:蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一直线上;又叫“三心等

3、高” 凸透镜成像的规律(要求熟记、并理解): 成像条件物距(u) 成像的性质 像距(v) 应用 U，2f 倒立、缩小的实像 F，v，2f 照相机 U=2f 倒立、等大的实像 v=2f F，u，2f 倒立、放大的实像 v，2f 投影仪 U=f 不成像 0，u，f 正立、放大的虚像 V，f 放大镜 口诀:一焦分虚实、二焦分大小;虚像同侧正，实像异侧倒;物远实像小，虚像大。 注意:1、实像是由实际光线会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像点; 2、虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成; 注意:凹透镜始终成缩小、正立的虚像。 三条特殊光线(要求会画): 1、

4、过光心的光线经透镜后传播方向不改变，如下图: 2、平行于主光轴的光线，经凸透镜后经过焦点;经凹透镜后向外发散，但其反向延长线必过焦点(所以凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用)如下图: 3、经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴;射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴;如下图: 粗略测量凸透镜焦距的方法: 使凸透镜正对太阳光(太阳光是平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴)，下面放一张白纸，调节凸透镜到白纸的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。 第三节:生活中的透镜 照相机:1、镜头是凸透镜; 2、物体到透镜的距离(物距

5、)大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像。 投影仪:1、投影仪的镜头是凸透镜; 2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向(注意:照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。);3、物体到透镜的距离(物距)小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像。 放大镜:1、放大镜是凸透镜;2、放大镜到物体的距离(物距)小于一倍焦距，成的是放大、正立的虚像;注:要让物体更大，应该让放大镜远离物体。 显微镜:由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大。 望远镜:由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像。 第四节:眼睛和眼镜 眼睛的晶

6、状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏(胶卷)。 近视眼明视距离小于25m，看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前，晶状体曲度过大，需戴凹透镜调节。 远视眼明视距离大于25m，看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体曲度过小，需戴凸透镜调节。 1眼镜的度数=100(焦距f单位为m)。 f第七章 运动和力 目标 了解力的产生和作用效果，掌握力的示意图、力的图示的画法，掌握同一直线上二力合成以及二力平衡的特征，掌握三种摩擦力的性质以及增大有利摩擦减小有害摩擦的方法，掌握惯性定律，会用测力计测量力的大小，运用重力公式的计算。 重点 力的示意图、力的图示的画法，同一直线上二力合成以及二

7、力平衡的特征，三种摩擦力的性质，以及惯性定律，测力计的使用，重力公式的计算 难点 同一直线上二力合成以及二力平衡的特征，摩擦力的性质，惯性定律 章节 第一节:力 内容 一个物体对另一个物体的作用叫力，(压、推、拉、提、吸引、排斥等)。只有一个物体不能产生力，物体与物体间力的作用是相互的。 注意: 1(不直接接触的两个物体之间也能够产生力。 2(两个物体相互接触不一定会产生力。 3(两个物体不相互作用，就一定不会产生力。 物理学中力一般用F表示，单位是牛顿，简称牛，符号是N。在手中两个较小鸡蛋对手的压力约1N。一名中学生对地面的压力约500N。 力的作用效果:(一)可以使物体发生形变，(二)也可

8、以使物体的运动状态发生改变。(运动状态包括静止到运动，运动到静止，运动的方向、快慢)。力的大小、方向和作用点都会影响力的作用效果。 力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素。用一根带箭头的线段把力的三要素都表示出来的方法，叫力的图示法。线段的长度表示力的大小;箭头表示力的方向;线段的起点表示力的作用点。(力的示意图只表示出力的方向和作用点)。 第二节:力的测量 测力计的种类:握力计、牵引拉力计等。弹簧测力计的结构:弹簧、拉杆、刻度盘、指针、外壳等。 测力计的原理:弹簧在不损坏的前提下，受到的拉力或压力越大，弹簧的形变量越大。(在一定范围内、一定限度内、弹性限度内，都可以。也可以说成正比) 测力计

9、的使用: (1)测量前要观察测力计的指针是否与零刻线对齐，若没有对齐，要进行调整或记下零点误差; (2)测量时对测力计拉杆施力要沿着弹簧的中心轴线方向; (3)记录时要认清每个小格所代表的数值。 使用测力计的注意事项: (1)被测力不能超过最大测量值，否则会损坏测力计; (2)使用前先把挂钩拉几下，防止弹簧被外壳卡住而不能正确使用; (3)拉力与弹簧的轴线方向不一致时对测量结果的影响:使测量结果偏小。 第三节:重力 由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。物体所受重力的施力物体是地球。重力的方向总是竖直向下的。根据重力方向的特殊性，我们把与重力方向一致的线叫做重垂线。 物体受到的重力跟它的质

10、量成正比。同一地点物体受到的重力与它质量的比值是一个定值，一般取9.8N/kg，读作“9.8牛每千克”，用g表示，即g=9.8N/kg，它表示:质量为1kg的物体所受的重力是9.8N。 G 若用G表示质量为m的物体所受的重力，计算公式:=。 mg第四节:同一直线上二力的合成 几个力共同作用在一个物体上时，它们的作用效果可以用一个力来代替，这个力叫做那几个力的合力。如果已知几个力的大小和方向，求合力的大小和方向称为力的合成。(求合力时，一定要注意力的方向) 同一直线上的两个力的合成:如果两个力的方向相同，合力方向不变，大小为二力之和;如果方向相反，合力方向与较大的力方向相同，大小为二力之差。 注

11、意:1、同一直线上的两个力，方向相同时，合力必大于其中的任何一个力;2、方向相反的两个力，大小相等时，合力为0;3、大小不等时，合力一定小于较大的力，可能大于较小的力，也可能小于较小的力。 第五节:二力平衡 物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就称物体处于平衡状态。处于平衡状态的物体所受的力叫做平衡力。如果物体只受两个力而处于平衡状态，这种情况叫做二力平衡。 二力平衡的条件是:作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零。(一物、二力、等大、反向、同直线) 找出物体的重心: 重力在物体上的作用点叫做物体的重心，对于一些质量分布均匀、形状规则的正方形、球等，重心在物

12、体的几何中心上。对于一些形状不规则的物体，可以用悬挂法找出它们的重心。 第六节:探究摩擦力的大小与什么有关 滑动摩擦力:在滑动摩擦过程中产生的力。其方向与物体运动方向相反。滑动摩擦力的大小与相互接触的两个物体间的压力和接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，压力越大，滑动摩擦力也就越大。 滚动摩擦:一个物体在另一个物体上滚动时所产生的摩擦。与滚动方向相反。 静摩擦:两个相对静止的物体间产生的摩擦。静摩擦产生的条件是:相互接触，且有相对运动的趋势;静摩擦力的方向与物体运动趋势的方向相反。 增大摩擦的方法:(1)使接触面更加粗糙;(2)增大压力。 减小摩擦的方法:(1)把滑动摩擦转变为滚动摩擦可以大大

13、减小摩擦;(2)加润滑油使接触面变光滑也可以减小摩擦。 第七节:探究运动和力的关系 我们把物体保持静止或匀速直线运动状态不变的性质叫做惯性。 一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态，这个规律叫做牛顿第一定律，也叫做惯性定律。一切物体的运动状态发生改变时，一定受到外力的作用。 力是使物体运动状态发生变化的原因，而不是保持物体运动状态的原因。 惯性是物体的一种固有属性，一切物体都有惯性，惯性的大小是由物体的质量决定的，与物体的运动状态、运动快慢、物体的形状、所处的空间、是否受力无关，物体的质量越大惯性越大。 惯性的大小可以通过改变物体的质量来加以改变。 惯性和惯性定律的

14、区别:惯性定律是描述物体运动规律的，惯性是物体本身的一种属性，惯性定律是有条件的，惯性是任何物体都具有的。 力和惯性的区别:力不是使物体运动的原因，力也不是维持物体运动状态的原因，维持物体运动状态不变的是惯性，力是改变物体运动状态的原因。 第八章 压强与浮力 目标 了解压力、压强的有关性质，掌握压强的计算公式、液体内部压强的计算公式，掌握浮力的计算公式以及物体沉浮的条件，熟知大气压强的性质以及在生活中的应用，连通器的原理。 重点 压强、液体内部压强、浮力的计算，物体沉浮的条件，大气压在生活中应用的原理 难点 压强、液体内部压强、浮力的计算，物体沉浮的条件 章节 第一节:压强 内容 压力:指垂直

15、作用在物体表面上的力。压力的作用效果是使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态。 压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关。当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果就越显著;当压力的大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果就越显著。当压力和受力面积都不相同时，我们可以用单位面积上受到的压力大小来比较压力的作用效果。 作用在物体单位面积上的压力叫做压强，用符号表示。压强是为了比较压力p的作用效果而规定的一个物理量。 FFS 压强的计算公式:p=，p表示压强，表示压力，表示受力面积。压力S222的单位是N，面积的单位是m，压强的单位是N/m，叫做帕斯卡，记作Pa。1Pa=1N/m。(帕斯卡

16、单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa) 增大压强的方法是加大压力或减小受力面积;反之，用减小压力或加大受力面积的方法来减小压强。 第二节:液体内部的压强 液体内部压强的产生是因为液体受重力作用，同时具有流动性。 液体内部压强的规律:1、液体内部朝各个方向都有压强;2、在同一深度，各个方向的压强相等;3、深度增大，液体的压强增大;4、液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大。 液体内部的压强只与液体的密度和液体的深度有关，与液体的质量、体积无关。 3液体内部压强的公式:=，指密度，单位kg/m;=9.8N/kg;指深ph,gh,g度，单位:m;指压强，

17、单位是Pa。注意:指液体的深度，即某点到液面的距离。 hp第三节:连通器 连通器:?是指上部开口，底部连通的容器。?连通器至少有两个开口，只有一个开口的容器不是连通器。 连通器的原理:如果连通器中只装有一种液体，那么液面静止时连通器中液面总保持相平。 连通器的应用: 洗手池下的回水管管内的水防止有异味的气体进入室内;水位计根据水位计上液面的高低可以知道锅炉或热水器内的水的多少;水塔供水系统可以同时使许多用户用水;茶壶制做时壶嘴不能高于或低于壶口，一定要做的与壶口相平;过路涵洞能使道路两边的水面相同，起到水过路的作用;船闸可以供船只通过。 第四节:大气压强 像液体一样，在空气的内部向各个方向也有

18、压强，这个压强叫做大气压强，简称大气压。大气压具有液体压强的特点。 大气压强的测量:大气压强实验是1643年意大利科学家托里拆利首先做出的，托里拆利实验也证明了自然界中真空的存在。 55 1标准大气压=760mmHg=1.0110Pa，即P=1.0110Pa。它大约相当于质量为o21kg的物体压在1cm的面积上产生的压强。 在温度不变的条件下，一定质量的气体，体积减小它的压强就增大，体积增大它的压强就减小。 大气压强的数值不是固定不变的，高度越高，大气压强越小;晴天时比阴天时气压高，冬天比夏天气压高。 马德堡半球实验是证明大气压存在的著名实验，托里拆利实验是测定大气压值的重要实验。 活塞式抽水

19、机和离心式水泵:都是利用大气压把水从低处抽到高处的。 由于1标准大气压能支持大约10m高的水柱，所以抽水机的抽水高度(吸水扬程)只有10m左右，即抽水机离开水源的高度只能在10m左右，再高，水是抽不上去的。 离心式水泵实际扬程分吸水和压水扬程两个部分，吸水扬程是由大气压差决定的，压水扬程是由水离开叶轮片时具有向上的初速度的大小决定的。 使用离心式水泵，启动前如不先往泵壳里灌满水，水泵能抽上水来吗, 答:不能，如果启动前不灌满水，泵壳里就会有空气，泵内与泵外的气压相等泵外的大气压就无法把水压入管内，这样是抽不上水的。 第五节:探究影响浮力大小的因素 浸在液体中的物体受到液体向上的托力叫做浮力。浮

20、力的方向是竖直向上的，施力物体是液体。漂浮在液面上的物体和完全浸没在液体中的物体，都叫做浸在液体中的物体。因为漂浮在液面上的物体，也有一部分浸入液体中。 浮力产生的原因:浸在液体中的物体受到液体对它向上的压力大于液体对它向下的压力。两个压力的合力就是浮力。 浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。 阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这个规律叫做阿基米德原理，即F=G=。 ,浮排液排gV第六节:物体的沉浮条件 物体的浮沉条件:当F,G时，合力的方向竖直向上，物体就会上浮;当F浮浮=G时，合力为零，即二力平衡，此时物

21、体将在水中悬浮;当F,G时，合力的方向浮竖直向下，物体就会下沉。 对于浸没在液体中的物体:当时，必有F时，必有FG，物体在液体中上浮;当=时，必有F=G，,液物浮物液物液物物体可以悬浮在液体中。 物体浮沉条件的应用: (1)轮船:(钢铁的密度比水大，它制成的轮船为什么能浮在水面上呢,) 要用密度大于水的材料制成能够浮在水面上的物体，可以把它做成空心的，以使它能排开更多的水，轮船就是根据这个道理制成的。 (2)潜水艇:由于潜水艇中两侧有水箱，它浸没在水中时受到的浮力不变，但是可以通过调节水箱中的储水量来改变潜水艇自身的重力，从而使它下沉、悬浮或上浮。 (3)气球:充入的是密度比空气小很多的气体，

22、如氢气、氦气。空气对他的浮力大于它的重力，所以气球可以升入高空。 (4)飞艇、热气球:里面充的是被燃烧器加热而体积膨胀的热空气，热空气比气球外的空气密度小，他们受到的浮力就大，所以能升入高空。 (5)密度计:漂浮在液面的物体，浮力等于重力，浮力一定时，液体的密度越大，排开液体的体积就越小;密度越小，排开液体的体积就越大。 密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位。读法:液面33与1.2刻度对齐时，表示被测液体的密度是1.210kg/m。 第七节:飞机为什么能上天 流体流动时，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 飞机为什么能飞上天,飞机飞行时，由于机翼上、下表面的空气流速不

23、同，上方空气的流速比下方空气的流速快，下方受到的压强大于上方受到的压强，这样就产生了作用在飞机机翼上的向上的力，叫做升力或举力。举力是竖直向上的，它跟飞机所受的重力方向相反，当举力大于重力时，飞机就上升。 第九章 机械和功 目标 了解杠杆、滑轮的性质，掌握杠杆平衡、滑轮组的计算，掌握机械做功中功、功率和机械效率的计算。 重点 杠杆平衡、滑轮组的计算，机械做功中功、功率和机械效率的计算 难点 滑轮组的计算，机械做功中功、功率和机械效率的计算 章节 第一节:杠杆 内容 杠杆:在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。支点:杠杆绕着转动的固定点，用O表示;动力:使杠杆转动的力，用F表示;阻力:阻碍杠杆转动的

24、力，用F表12示;动力臂:支点到动力作用线的距离，用L表示;阻力臂:支点到阻力作用线的1距离，用L表示。 2杠杆平衡:杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动的状态。杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡。 杠杆平衡的条件:动力动力臂=阻力阻力臂，即:FL=FL。可变形为:1122F/F=L/L。 1212作关于杠杆题时的注意事项: (1)必须先找出并确定支点。 (2)对力进行分析，从而确定动力和阻力 (3)找出动力和阻力的作用线，确定动力臂和阻力臂。 判断是省力杠杆还是费力杠杆，先确定动力臂和阻力臂，再比较动力臂和阻力臂的大小。 动力臂大，动力就小，为省力杠杆。反之，为费力杠杆。 第二节

25、:滑轮 定滑轮与动滑轮的区别:定滑轮在使用时，轴不随物体移动。而动滑轮在使用时轴随物体一起移动。 定滑轮和动滑轮的工作特点: (1)使用定滑轮时不省力，也不多移动距离也不少移动距离，但能改变用力的方向;(2)使用动滑轮省一半的力，但要多移动1倍的距离，不能改变力的方向。 滑轮组的工作特点: (1)可以改变力的方向，也可以不改变; (2)重物和动滑轮的重力有几段绳承担，所用的拉力就是它们的总重力的几分之一;拉力作用点移动的距离就是重物移动距离的几倍。 第三节:功 功:如果对物体用了力，使物体沿力的方向移动了一段距离，我们就说这个力对物体作了机械功，简称功。 功的两个要素:(1)必须有力作用在物体

26、上，(注意:惯性使物体运动，物体本身并不是受力而运动);(2)物体必须沿力的方向上通过了距离。 功等于作用力跟物体沿力的方向通过距离的乘积。公式为W=Fs。 F表示力，单位:牛(N);s表示距离，单位:米(m);W表示功，功的单位就是牛米(N?m)，又为J，叫作焦耳，简称焦，即:1J=1N?m。 第四节:功率 单位时间内完成功的多少叫做功率。用来描述做功的快慢，等于物体在单位时间内所作的功，如果功的单位用J，时间的单位用s，功率的单位就是瓦特(W)。 功率的计算:P=W/t。W表示功，单位是焦(J);t表示时间，单位是秒(s);P表示功率，单位是瓦特(W)，即1W=1J/s 。 36功率的单位

27、还可以用千瓦(kW)和兆瓦(MW)表示。1kW=10W;1MW=10W。 第五节:探究使用机械能省功吗 大量的事实表明，使用任何机械都不能省功。 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。有用功:在使用机械时，机械对物体所作的功是有用的，是必须做的，这部分功叫有用功。用W表示。 有用10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。额外功:在使用机械时，不可避免地要对机械本身做功和克服摩擦力做功，这部分功叫额外功。用W表示。 额外总功:有用功与额外功的总和。用W总表示。即:W=

28、W+W。 总总额外机械效率:有用功跟总功的比值，用表示。即:=W/W机械效率一般有用总用百分数表示。 有用功是总功的一部分，且额外功总是客观存在的，则有WW，因此有用总总是小于1。这也表明:使用任何机械都不能省功。 12.与圆有关的辅助线第六节:测滑轮组的机械效率 扇形的面积S扇形=LR2关于滑轮组的计算: (2)两锐角的关系：AB=90；1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n表示; 2、确定重物的上升距离和拉力F的绳端的移动距离:重物的上升距离为:h，则拉力F的绳端的移动距离就是:nh; 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、

29、OC的方位角分别为45、135、225。3、看是否计动滑轮的重力。(绳重与摩擦一般情况都不计) 1 当不计动滑轮重力时，拉力F=G; 物n等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。1当计动滑轮重力时，拉力F=(G+G)。 物轮n点在圆内 dr;关于滑轮组机械效率的计算: 即;GhGGh W=Gh，W=Fs，s=nh =W/W=。 有用总有用总FsFnhnF点在圆内 dr;巧记口诀: 定始偶段绳，动始奇段绳。定出要减一，动出要全用。绳段乘拉力，恰等物体重。 (从定滑轮开始有偶段绳承重，从动滑轮开始有奇段绳承重;绳端从定滑轮出要减一段，从动滑轮出绳段全用) 北师大版初中数学八年级实数章节复习

30、题实数 平方根 【课堂学习检测】 1(一般的，如果一个_的平方等于a，即_，那么这个_叫做a的算术平方根(a的算术平方根记为_( 规定:0的算术平方根是_( 2(一般的，如果_，那么这个数叫做a的平方根(这就是说，如果_，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为_( 3(求一个数a的_的运算，叫做开平方( 4(一个正数有_个平方根，它们_;0的平方根是_;负数_( 165(25的算术平方根是;_是9的平方根;的平方根是_( _2,256,121,6(计算:(1)_;(2)_;(3)_; ,12,142,2,(4)3,_;(5)_;(6)_( (,3),47(下列各数中没有平方根的是( ) 123

31、A(,3) B(0 C( D(,6 88(下列说法正确的是( ) A(169的平方根是13 B(1.69的平方根是?1.3 2C(,13)的平方根是,13 D(,(,13)没有平方根 9(求下列等式中的x: 22(1)若x,1.21，则x,_; (2)x,169，则x,_; 9222x,(3)若，则x,_; (4)若x,(,2)，则x,_( 4【综合运用】 111(的平方根是_;0.0001算术平方根是_;0的平方根是_( 1252281(的算术平方根是_;的算术平方根的相反数是_( (,4)3(一个数的平方根是?2，则这个数的平方是_( 4(3表示3的_;表示3的_( ,325(如果,x有平

32、方根，那么x的值为_( 6(如果一个数的负平方根是,2，则这个数的算术平方根是_，这个数的平方是_( a,a7(若有意义，则a满足_;若有意义，则a满足_( 28(若3x,27,0，则x,_( 9(判断正误:(1)3是9的算术平方根( ( ) (2)3是9的一个平方根( ( ) (3)9的平方根是,3( ( ) 2(4)(,4)没有平方根( ( ) 2(5),4的平方根是2和,2( ( ) 10(下列语句不正确的是( ) A(0的平方根是0 B(正数的两个平方根互为相反数 22C(,2的平方根是?2 D(a是a的一个平方根 11(一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是( ) 22A(a，8

33、 B(a,4 C(a,8 D(a，8 12(求下列各式的值: 2581，36(1)3 (2) 13(要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米(求长和宽各是多少米? 14(x为何值时，下列各式有意义? 2 (1)2x;(2),x;(3)x;(4)x,1.215(已知a?0，那么等于什么? (a)216(1)5的平方根是_; 2(2)(,5)的平方根是_，算术平方根是_; 2(3)x的平方根是_，算术平方根是_; 2(4)(x，2)的平方根是_，算术平方根是_( 立方根 【课堂学习检测】 1(一般的，如果_，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果_，那么x

34、叫做a的立方根，a的立方根记为_( 2(求一个数a的_的运算，叫做开立方( 第 3 页 共 10 页 3(正数的立方根是_数;负数的立方根是_数;0的立方根是_( 3,a,4(一般的，_( 15(125的立方根是_;的立方根是_( ,83361193,0.008,1,1,6(计算:(1)_;(2)_;(3)_( 642737(体积是64m的立方体，它的棱长是_m( 3648(的立方根是_;64的平方根是_( 33330.064,216,9(_;_;_; (,2),3133333(1),8,8,(,a),_;_;_;_( 51210(,1)的立方根是_;一个数的立方根是，则这个数是_( 1011

35、(下列结论正确的是( ) 1273A(的立方根是 B(没有立方根 ,6441256C(有理数一定有立方根 D(,1)的立方根是,1 12(下列结论正确的是( ) 11A(64的立方根是?4 B(是的立方根 ,2633,27,27C(立方根等于本身的数只有0和1 D( 333313(比较大小:(1)(2)(3) 10_11;2_2;9_27.(求出下列各式中的a: 1433(1)若a,0.343，则a,_;(2)若a,3,213，则a,_; 33(3)若a，125,0，则a,_;(4)若(a,1),8，则a,_( 32x,815(若是2x,8的立方根，则x的取值范围是_( 【综合运用】 1(若x

36、的立方根是4，则x的平方根是_( 332(1,x，x,1中的x的取值范围是_，中的x的取值范围是_( 1,x，x,13(,27的立方根与81的平方根的和是_( 334(若则x与y的关系是_( x，y,0,33a，4,4,5(如果那么(a,67)的值是_( 332x,1,4x，1,6(若则x,_( 337(若m,0，则_( m,m,8(判断正误:(1)负数没有平方根，但负数有立方根( ( ) 2824(2)的平方根是的立方根是 ( ) ,93273233)如果x,(,2)，那么x,2( ( ) (4)算术平方根等于立方根的数只有1( ( ) 9(下列说法正确的是( ) A(一个数的立方根有两个

37、B(一个非零数与它的立方根同号 C(若一个数有立方根，则它就有平方根 D(一个数的立方根是非负数 10(如果,b是a的立方根，则下列结论正确的是( ) 3333A(,b,a B(,b,a C(b,a D(b,a 11(求下列各式的值: 3311032338,211，4，5(1) (2) (3) 2764131003323,(,2),2，(,1)(4) (5) ,27，(,3),14第 5 页 共 10 页 12(已知5x，19的立方根是4，求2x，7的平方根( 32313(已知实数a，满足求,a,1|，,a，1,的值( a，a，a,0,实数，一， 【课堂学习检测】 1(_叫无理数，_统称实数(

38、 2(_与数轴上的点一一对应( 3(把下列各数填入相应的集合: 2，396,2,0.7,1、,3.14、( 2(1)有理数集合, ,; (2)无理数集合, ,; (3)正实数集合, ,; (4)负实数集合, ,( 13,524(的相反数是_;,的倒数是_;的绝对值是_( 25(如果一个数的平方是64，那么它的倒数是_( 336(比较大小:(1)(2) ,3_,2;,125_,36.7(判断正误:(1)实数是由正实数和负实数组成( ( ) (2)0属于正实数( ( ) (3)数轴上的点和实数是一一对应的( ( ) (4)如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1( ( ) (5)若则( (

39、) x,2|x|,2,8(下列说法错误的是( ) A(实数都可以表示在数轴上 B(数轴上的点不全是有理数 C(坐标系中的点的坐标都是实数对 D(是近似值，无法在数轴上表示准确 29(下列说法正确的是( ) A(无理数都是无限不循环小数 B(无限小数都是无理数 C(有理数都是有限小数 D(带根号的数都是无理数 10(如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是( ) A(?1 B(0和1 C(0和,1 D(0和?1 323349,169，2715(计算: ,1,(8,4),6【综合运用】 2381(的平方根是_;,1的立方根是_( 2(若则x,_( |x|,2,3(,3.14,_;_( |23,3

40、2|,4(若则x,_;若则x,_( |x|,5,|x|,2，1;第 7 页 共 10 页 5(当a_时，,a,2 |,a,2( 36(若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子,_( ,a，b，cd7(在数轴上与1距离是的点，表示的实数为_( 2768(估计的大小应在( ) A(7,8之间 B(8.0,8.5之间 C(8.5,9.0之间 D(9,10之间 819(,27的立方根与的算术平方根的和是( ) A(0 B(6 C(6或,12 D(0或6 2.6、710(实数和22的大小关系是( ) 2.6,22,77,2.6,22 B( A(2.6,7,2222,2.6,7C( D( 311(

41、一个正方体水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在( ) A(4,5cm之间 B(5,6cm之间 C(6,7cm之间 D(7,8cm之间 1512(如图，在数轴上表示实数的点可能是( ) A(P点 B(Q点 C(M点 D(N点 13(写出符合条件的数( 21023(1)小于的所有正整数;(2)绝对值小于的所有整数( 314(一个底为正方形的水池的容积是486m，池深1.5m，求这个水底的底边长( 37,2,3,a,615(已知M是满足不等式的所有整数a的和，N是满足不等式的最大整x,2数(求M，N的平方根( 实数，二， 【课堂学习检测】 2,32,21(的相反数是_;的绝对值是_( 12.与圆

42、有关的辅助线,172(大于的所有负整数是_( 3(一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是_( 4(下列说法正确的是( ) 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。A(正实数和负实数统称实数 B(正数、零和负数统称为有理数 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。C(带根号的数和分数统称实数 D(无理数和有理数统称为实数 5(下列计算错误的是( ) 233339,3A( B( C( D( (,2),2(,3),3,(,2),2分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:322652233216，1000，(,),1，(1,)(计算:6 274

43、3定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。第 9 页 共 10 页 74.94.15有趣的图形3 P36-41315122 ()，(1,)(,1)(6,2)393(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.【综合运用】 1(如果,a,a，那么实数a的取值范围是_( 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.b,2,2(已知,a,3，且ab,0，则a,b的值为_( 3(下列说法正确的是( ) A(数轴上任一点表示唯一的有理数 B(数轴上任一点表示唯一的无理数 C(两个无理数之和一定是无理数 当a0时，

44、抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。D(数轴上任意两点之间都有无数个点 4(已知a、b是实数，下列命题结论正确的是( ) 22 22A(若a,b，则a,b B(若a,b,，则a,b 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。223322C(若,a,b，则a,b D(若a,b，则a,b 5(若无理数a满足不等式1,a,4，请写出两个符合条件的无理数_( 32106(已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(,a)，(b，3)的值( 北师大版数学（八年级下册）知识点总结第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式.2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 大于等于0(0) 0和正数 不小于0非