人教版：初一数学一元一次方程练习题优秀名师资料(完整版)资料.doc

《人教版：初一数学一元一次方程练习题优秀名师资料(完整版)资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版：初一数学一元一次方程练习题优秀名师资料(完整版)资料.doc（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版：初一数学一元一次方程练习题优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）一元一次方程试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C D.2已知ax = ay，下列等式中成立的是（ ）A.x = y B.ax + 1 = ay - 1 C. ax = - ay D.3 - ax = 3 - ay 3一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40% B.20% C 25% D.15%4一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）Aa米

2、 B(a+60)米 C60a米D(60+2a )米5解方程时，把分母化为整数，得 ( )。A、 B、 C、 D、6把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领, 这捆书的本数是（ ）A10 B52 C54D567一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为( )Ax1=5(1.5x) B3x+1=50(1.5x) C3x1= (1.5x) D180x+1=150(1.5x)8某商品的进货价为每件x元，零售价

3、为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10，则x为（）A约700元 B约773元 C约736元D约865元9下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角, 则有( )AB C D10某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为( )A15% B17% C22% D80%二、填空题（每小题3分，共计30分）11若x9是方程的解，则m。12若与是同类项，则m，n。13方程用含x的代数式表示y得y= ，用含y的代数式表示x得x= 。14当x = _时,代数式与的值相等.15在400米的环形跑道上

4、，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟第2次相遇，则t =。16今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程 。17若a，b互为相反数，c, d互为倒数，p 的绝对值为2则关于x的方程(a + b)x2+cdxp20的解是。18为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_棵19有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉

5、刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙,已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积? 设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米,则依题意列出的方程是 。20有一工程需在规定x完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是 。三、解方程（每小题3分,共计21分）214x3(20x)=6x7(9x) 2223 2 4 25方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。26先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：x+3=2解：当x+

6、30时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1; 当x+30时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5 所以原方程的解是x=-1，x=-5 （1）解方程：3x-2-4=0 （2）探究：当b为何值时，方程x-2=b+1 无解；只有一个解； 有两个解.四、列方程解应用题（第27题4分，第28-24题每题5分,计39分）27一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几28我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生原计划多

7、捐了多少册？29汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？30甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少元？31张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？32.

8、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。0 抛物线与x轴有2

9、个交点；（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：33.某公司生产有A、B两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则1秒后车速（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.2秒后车速5.圆周角和圆心角的关系:3秒后车速4秒后车速最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。5秒后车速2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。2、100以内的进位加法和退位减法。T秒后车速配A片的车

10、92米秒(2)两锐角的关系：AB=90；84米秒7 6米秒68米秒米秒配B片的车98米秒96米秒92米秒84米秒米秒根据数据表回答下面的问题：（1）请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。（2）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（t秒后的车速与t 的关系）并分别填入表格中的最后一处。(3)实验时的赛车是从速度为 米秒时开始减速的。(4)请通过计算说明：配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？34.有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生

11、下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，问每个班的学生步行了多少千米？初一数学解一元一次方程-去分母说课稿(二)去分母(七年级数学) 说 课 稿 郭 有 才 磁县台城学区台城中学 2021、11 解一元一次方程-去分母说课稿 各位领导、老师大家好: 今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书.数学，七年级上册、第三章一元一次方程中解一元一次方程-去分母一节。 一、说教材 (一)教材所处的地位和作用 方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型,是解

12、决问题的重要工具之一,它既与现实生活密切联系,又贯穿于整个初中阶段数学的学习 它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位.本节课的教学内容是解一元一次方程的第3课时. 解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用; 同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。 为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能. 在解决问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生

13、的数学素养。 综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。 (二)学习目标及重、难点的确定 依据教材的地位及作用，根据数学课程标准要求，结合学生的认知特点、心理特征及本节课的知识特点，将学习目标及重、难点定位为: 1、知识与技能 (1):会用去分母解一元一次方程。 (2):会将含有分母的方程化归成已熟悉的方程，逐步体会数学中的“化归”思想。 (3):了解一元一次方程解法的一般步骤。 2(过程与方法: 结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想( 3(情感与价值观: (1)埃及

14、古题带来新情境，新情境引入新问题(如何去分母)，使学生的探究欲望再次得到激发( (2)培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值( 4.重点:1、学会去分母解一元一次方程。 2、结合例题了解一元一次方程解法的一般步骤。 难点:去分母。 二、教法选择与学法指导 (一)教法选择 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、移项，去括号等知识。去分母解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，多媒体教学等有效手段，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。我的教学设计的指导思想

15、是:1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境.2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。 (二)学法指导 本节课充分发挥学生的主观能动性。学生通过解决引言中实际问题的解决中发现新问题，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式，充分经历“观察尝试解决归纳”的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对解决一元一次方程的认识及能力。同时也促进了数学的思考能力。 三、学习过程

16、的设计 我努力尝试把数学学习过程作为一个提高学生数学素养的活动过程，学习程序按以下六个活动展开: 活动1 复习 让学生回忆等式的性质2和求几个数的最小公倍数这两个问题。 设计意图:本节课所学的知识要用到这两个知识点复习是为了对本节课的学习做好铺垫 活动2 创设情境，导入新知 创设埃及古题问题情境导入新课。 设计意图:由于解方程是为了解决实际问题，体现现实生活中量与量的关系。创设埃及古题问题情境，列方程解决该问题;发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一。同时导入了本节课的知识，新情境引入新问题(如何去分母)，使学生的探究欲望再次得到激发。

17、活动3 出示学习目标 设计意图:让学生在本节课的开始就了解本节课任务是什么，学生带着明确的目标去学习。 活动4 出示自学指导 设计意图:学生知道该怎样自学，帮助学生自学同时也培养了学生的自学能力。 活动5 自学检测题 学生以小组的形式上台板演自学检测题。设计意图:1、检测学生的自学情况以便及时指导。2、巩固了学生对去分母解方程的透彻理解;不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。3、培养了学生的语言表达能力。 活动6 小结 设计意图:为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小结采取学生自主小结与引导概括相结

18、合。首先，引导学生进行自我小结、反思、评价，谈出收获，提出困惑;然后，教师进行点睛式的总结。 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。活动7 分层作业，延伸新知:为了体现面向全体学生、照顾差异、分层要求、分类指导、异步达标、全员合格。作业分为必做题和选做题两个层次推荐(其中必做题要求全体学生独立完成，主要为了让学生巩固去分母解方程的能力，选做题是一道分母为小数的方程求解题，锻炼学生灵活运用知识，

19、发现问题解决问题的能力。为供学有余力的数学爱好者提供。 活动8 当堂检测: 设计意图:检测学生对本节知识的掌握程度，以便课下及时辅导，做到堂堂清。 四、说板书设计 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.板书是教学的聚焦点，在教学中起着画龙点睛的作用，更能展示教学思路，引导思维的方法，具体板书如下: 板书设计: 1.圆的定义：解一元一次方程(二) B、当a0时去分母 去分母的方法是: 解一元一次方程的一般步骤 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。4题(1)、 (2)、 5题(1)、 (2)、 （1）

20、一般式：这就是我今天说课的全部内容，诚恳地请各位领导、老师提出宝贵意见;在今后的教学中，我将继续努力，始终站在教改的最前沿，大胆地去探索教学的新思路。 谢谢大家 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）郭有才 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.磁县台城学区台城中学 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。2021、11 人教版初一数学一元一次方程应用题及答案一元一次方程应用题 知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润,商品售价,商品成本价 (2)商品利润率,商品利润100% 商品成本价 (3)商品销售额,商品销售价商品销售量(4)

21、商品的销售利润,(销售价,成本价)销售量 (5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售( 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元,优惠价是多少元, 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少, 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元,若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( ) A.45%(1+

22、80%)x-x=50 B. 80%(1+45%)x - x = 50 C. x-80%(1+45%)x = 50 D.80%(1-45%)x - x = 50 4(某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折( 5(一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”(经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价( 知能点2: 方案选择问题 6(某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4

23、500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工， 每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工( 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售( 方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成( 你认为哪种方案获利最多,为什么, 7(某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费，然

24、后每通话1分钟，再付 费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内 )(若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元( (1)写出y1，y2与x之间的函数关系式(即等式)( (2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同, (3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算, 8(某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a( (2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时,应交

25、电费是多少元, 9(某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机(已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元( (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案( (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多， 你选择哪种方案, 10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设

26、两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。 (1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费) (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。 知能点3储蓄、储蓄利息问题 (1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2)利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率(20%)

27、(3)利润每个期数内的利息本金 11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少,(不计利息税) 12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式: (1)直接存入一个6年期; (2)先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期; (3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育 储蓄方式开始存入的本金比较少, 13(小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到

28、0.01%)( 14(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润)(现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于( )( A(1 B(1.8 C(2 D(10 15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元, 知能点4:工程问题 工作量,工作效率工作时间 工作效率,工作量?工作时间

29、工作时间,工作量?工作效率 完成某项任务的各工作量的和,总工作量,1 16. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成, 17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程, 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池, 19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，

30、然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作, 20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个(在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件(已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一 个乙种零件可获利24元(若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件( 21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成, 知能点5:若干应用问题等量关系的规律 (1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相

31、等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量,原有量增长率 现在量,原有量，增长量 (2)等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变( ?圆柱体的体积公式 V=底面积高,S?h, ?长方体的体积 V,长宽高,abc 22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 23.一个装满水的 路程,速度时间 时间,路程?速度 速度,路程?时间 (1)相遇问题 (2)追及问题 快行距，慢行距,原距 快行距,慢行距,原距 (3)航行问题 顺水(

32、风)速度,静水(风)速度，水流(风)速度 逆水(风)速度,静水(风)速度,水流(风)速度 25。问每个仓库各有多少粮食, 7 抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系( 25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇, (2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里, (3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里, (4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车

33、, (5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车, 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少, 27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间

34、的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。 28(有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长( 29(已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度, 30(一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问:若已知队长320米，则通讯员几分钟返回,若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米, 31(一架飞机在两

35、个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程, 32(一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。 知能点7:数字问题 (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1?a?9， 0?b?9， 0?c?9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程( (2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶

36、数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示。 33. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数. 34. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 注意:虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，但实际生活中的问题是千变万化的，远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，就要学会观察事物，关心日常生产生活中的各 种问题，如市场经济问题等等，要会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，认真审题，适当设元，寻找等量关系，从而列出方程，解出方程

37、，使问题得解 答案 1. 分析 等量关系:商品利润率=商品利润/商品进价 元), 解之:x=105 优惠价为解:设标价是X元， 2. 分析探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元 进价)折扣后价格,进价=15 等量关系:(利润=折扣后价格解:设进价为X元，80%X(1+40%)X=15，X=125 答:进价是125元。 3.B 4(解:设至多打x折，根据题意有 答:至多打7折出售( 5(解:设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10x(1+40%)80%-x=2700，x=2250 答:每台彩电的原售价为2250元( 6.解:方案一:获利1404500=630000(元) 方案二:获

38、利1567500+(140-156)1000=725000(元) 方案三:设精加工x吨，则粗加工(140-x)吨( 依题意得解得解得x=60 616 获利607500+(140-60)4500=810000(元) 因为第三种获利最多，所以应选择方案三( 7.解:(1)y1=0.2x+50，y2=0.4x( (2)由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250( 即当一个月 由0.4x+50=120，得x=300 因为350>300 故第一种通话方式比较合算( 8.解:(1)由题意，得 0.4a+(84-a)0.4070%=30.72 解得a=60 (2)设九月份共用电x千瓦时，则

39、 0.4060+(x-60)0.4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40(元) 答:九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元( 9(解:按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算， 设购A种电视机x台，则B种电视机y台( (1)?当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程 1500x+2100(50-x)=90000 即5x+7(50-x)=300 2x=50 x=25 50-x=25 ?当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台， 可得方程1500x+2500(50-x)=90000 3x+5(50-x)=180

40、0 x=35 50-x=15 ?当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台( 可得方程2100y+2500(50-y)=90000 21y+25(50-y)=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案:一是购A，B两种电视机25台;二是购A种电视机35台，C种电视机15台( (2)若选择(1)中的方案?，可获利 15025+25015=8750(元) 若选择(1)中的方案?，可获利 15035+25015=9000(元) 9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案( 10.答案:0.005x+49 2000 等量关系:本息和=本金(1+利率) 11.分析解:设半年

41、期的实际利率为X，依题意得方程250(1+X)=252.7， 解得X=0.0108 所以年利率为0.01082=0.0216 答:银行的年利率是21.6% 12. 分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。 解:(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X(1+62.88%)=20000，解得X=17053 (2)设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y(1+2.7%3)(1+2.7%3)=20000，X=17115 (3)设存入一年期本金为Z元 ，Z(1+2.25%)=20000，Z=17894 所以存入一个6年期的本金最少。 13(解:设这

42、种债券的年利率是x，根据题意有 4500+45002x(1-20%)=4700， 解得x=0.03 答:这种债券的年利率为0.03( 14(C 点拨:根据题意列方程，得(10-8)90%=10(1-x%)-8，解得x=2，故选C 15. 22000元 6 16. 分析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是 等量关系是:甲乙合作的效率合作的时间=1 解:设合作X天完成, 依题意得方程( 答:两人合作11,乙的工作效率是解得天完成 9 17. 分析设工程总量为单位1，等量关系为:甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 解:设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得， 解之得 答:乙还需

43、6天才能完成全部工程。 18. 分析等量关系为:甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。 解:设打开丙管后x小时可注满水池， 由题意得， 答:打开丙管后解这个方程得小时可注满水池。 13 19.解:设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作( +)x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 根据题意，得11111111+(626455 答:甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作( 20.解:设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4(16-x)个( 根据题意，得165x+244(16-x)=1440 解得x=6 答:这一天有6名工人加工甲种零件( 21. 设还需x天。 或解

44、得 22.设第二个仓库存粮x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得 解得 2002)x=30030080 x?229.3 223.解:设圆柱形水桶的高为x毫米，依题( 意，得 答:圆柱形水桶的高约为229.3毫米( 24.设乙的高为xmm,根据题意得 解得25. (1)分析:相遇问题，画图表示为: 等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 解:设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390 16, 23 16 小时两车相遇 23 答:快车开出1 甲 乙 甲 乙 分析:相背而行，画图表示为: 等量关系是:两车所走的路程和+480公里=600公里。 解:设x小时后两车相距600公里， 由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ? x= 23 12 答:小时后两车相距600公里。 23 (3)分析:等量关系为:快车所走路程,慢车所走路程+480公里=600公里。 解:设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140,90)x+480=600 50x=120 ? x=2.4 答:2.4小时后两车相距600公里。 分析:追及问题，画图表示为: 等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。 甲 乙解:设x小时后快车追上慢车。 由题意得，1