三元一次方程组计算专项练习(有答案)(完整版)资料.doc

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1、三元一次方程组计算专项练习(有答案)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载） 三元一次方程组专项练习90题（有答案）13524. 678910111213 1415161718192021222324已知方程组的解能使等式4x6y=10成立，求m的值25当a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数26272829 已知方程组的解x、y的和为12， 求n的值30 已知方程组的解满足3x4y=14， 求a的值31 （1）（2）323334353637. 38 在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=7；x=1时， y=9；x=1时，y=3，求a、b、c的值3940414243

2、44454647； 484950515253545556若，求x，y，z的值57对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值5859已知关于x，y的方程组的解也是方程4xy=9的解，求k的值60方程组的解也是方程4x3y+k=0的解，求k的值61已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=1时y=2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？62当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是4，3，35，求a，b，c的值63已知关于x，y的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k64在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时

3、，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60求a、b、c的值65（1）（2）66（1）； （2）67. （1）；（2）68 k取何值时，方程组的解满足 5x3y=0？697071727374若三元一次方程组的解使ax+2yz=0，求a的值75已知：，求x，y，z的值76已知代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，求a、b、c的值77 （1）（2）78若方程组的解满足x+y=0，试求m的值79 （1）； （2）80（1）（2）（3）（4）81在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10当x=4时

4、y的值是多少？82已知x、y同时满足下列三个等式：5x+2y=a， 3x2y=7a，4x+y=a+1求a的值83a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解84在代数式at2+bt+c中，当t=1，2，3时，代数式的值分别是0，3，28，求当t=1时，求这个代数式的值8586已知（a2b4）2+（2b+c）2+|a4b+c|=0，求3a+bc的值87已知：x+2yz=9，2xy+8z=18，求x+y+z的值89已知正实数a、b、c满足方程组，求a+b+c的值90解方程组参考答案：1+得，3x+5y=11，2+得，3x+3y=9，得2y=2，y=1，将y=1代入得，3

5、x=6， x=2，将x=2，y=1代入得，z=62231=1，方程组的解为2，3+得，9x+7y=19，2得，3x+3y=9，即x+y=3，联立，解得，把x=1，y=4代入得，2（1）+34z=4，解得z=6，所以方程组的解是3+得：2x+3y=18 ，+得：4x+y=16，由2得：5y=20，y=4，将y=4代入得：x=3，把代入得：z=5，原方程组的解为4由题意知，将2得，y3z=0，将方程得， 3y=15，解得y=5，将y=5代入方程得，z=，把y，z的值代入得， x5=5， x=，方程组的解为5解：原方程组化简得得2b=4，b=2得2a+b=5，a=把b=2，a=代入得c=5所以原方程

6、组的解为6由+，并整理得x+y=5 由，并整理得x+3y=9 由，并整理得y=2 把代入，并解得x=3 把、代入，并解得z=1，所以，原不等式组的解集是：7，+，得， 再用消元法4+，得x=2，y=3， 再代入x+y+z=6中，解得z=1， 8由变形得：b=c+3 把代入中得：a2c=3即a=2c3 把代入式中得：c=13将c=13代入中，得b=16 将c=13代入中得：a=21，方程组的解是：9，得x2y=1，由组成方程组得，解得，把代入得3+2+z=6，解得z=1，所以原方程组的解 10，+得5xz=14，+得4x+3z=15，3+得15x+4x=57，解得x=3，把x=3代入得15z=1

7、4，解得z=1，把x=3，z=1代入得3+y+1=12，解得y=8，所以方程组的解为11+，得：2x+2y=6，即x+y=3（1分）+，得：2x=2，x=1（1分）把x=1代入，得：1y=1y=2（1分）把x=1、y=2代入，得：1+2z=0z=3（1分）所以，原方程的解是12，+，得x+z=2，+，得5x8z=36，5，得13z=26，解得z=2，把z=2代入，得x=4，把x=4，z=2代入，得y=0所以原方程组的解是13，+得，2x=0，解得x=0，得，2z=2，解得z=1，得，2y=2，解得y=1，所以，方程组的解是14，由得：xz=1，由+得：2x=2，解得x=1，把x=1代入得：y=

8、3，把y=3代入得：z=2，原方程组的解为15，得，3y+z=6，得，yz=4，由、得，把代入得，x=17，原方程组的解为16，3+得：11x+10z=35，25得：7x=35，解得：x=5，将x=5代入得：z=2，将x=5，z=2代入得：y=，则方程组的解为17解：，+得：2x+3y=18 ，+得：4x+y=16 ，由和组成方程组：，解方程组得：，把x=3，y=4 代入得：3+4+z=12，解得：z=5，方程组的解是18由，得y=2，由+，得2x+2z=4，即x+z=2，由+，得2x=10，解得：x=5，把x=5代入，得z=3，原方程组的解是19，+得：2xy=4，+得：xy=1，得：x=3

9、，将x=3代入得：y=2，将x=3，y=2代入得：z=4，则方程组的解为20，+得，x+y=5，+2得，5x+7y=31，与联立得，解得，把x=2，y=3代入得，2+3+2z=7，解得z=1，所以，方程组的解是21设x=7a，则y=8a，z=9a，代入2x+7y6z=16得，14a+56a54a=16，解得，a=1，方程组的解为：22+，得3x+z=6， 组成方程组，得 ， 解得， 把x=1，z=3代入，得y=2 原方程组的解是23方程组，由+得，3x8z=14，由得，x+4z=2，由+2得，5x=10，解得，x=2，把x=2，然后代入得，z=1，把x=2、z=1的值代入得，y=3，所以，原方

10、程组的解为24由题意得方程组解得把代入方程5x2y=m1得m=825x、y的值互为相反数，y=x，即原方程组可化为，得2a+a+6=0，解得a=626由（1），得x=5+2yz（4）把（4）代入（2）、（3），并整理，得，解方程组，得，将其代入（4），解得x=11，故原方程的组的解为：27，得，yz=1，得，3z=3，解得z=1，把z=1代入得，y1=1，解得y=2，把y=2代入得，x+2=2，解得x=0，所以，方程组的解是28+得5x+2y=16， +得3x+4y=18， 得方程组， 解得， 代入得，2+3+z=6， z=1 方程组的解为 29由题意可得，解得，代入x+y=12，得n=143

11、0解方程组，得：，代入方程3x4y=14，得：a=231（1），把代入得：2y+z=25 ，把代入得：y+z=16 ，由得：y=9，把y=8代入得：z=7，把y=8代入得：x=10；则原方程组的解是：；（2），由得：y=1，得：4y2z=0 ，把y=1代入得；z=2，把y=1，z=2代入得：x=3，则原方程组的解是：32设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，代入得：2k+3k+4k=18，解得k=2，33，+得：2xy=5 ，2得：5y=15，解得：y=3，把y=3代入得：x=4，把y=3，x=4代入得：z=0，则原方程组的解是：34，得，x2y=11，与联立组成二元一次方程组，得，得，y=

12、3，把y=3代入得，x+3=8，解得x=5，把x=5，y=3代入得，53+z=3，解得z=1，原方程组的解为35，得，xz=1，2得，x+3z=5，得，4z=4，解得z=1，把z=1代入得，x1=1，即得x=2，把x=2，z=1代入得，4+y+1=5，解得y=0，原方程组的解为36，由得：2x2y=2，即xy=1即x=y1，由+得：3x+4y=18，由代入得：7y=21，解得y=3，把y=3代入得：x=2，把x=2代入得：z=1，原方程组的解为37，+得：5x+3y=11 ，2+得：5xy=3 ，由组成方程组，解方程组得：，把x=1，y=2代入得：z=3，方程组的解是：38由题意得：，把c=0

13、代入、得：，解得：a=1，b=3，则a=1，b=3，c=739，得，a+b=1，得，ab=5，+得，2a=6，解得a=3，得，2b=4，解得b=2，把a=3，b=2代入得3（2）+c=0，解得c=5，所以，原方程组的解是40解：4，得7x=7，x=1把x=1分别代入方程和，得27，得77y=77，y=1把x=1，y=1代入，得z=1则原方程组的解是41得x+2y=1+得3y=3y=1代入x+2y=1得x=1把x=1，y=1代入得1+1+z=4z=2所以原方程组的解为42由得，3x+y=5，由，得4x+y=6，由，得x=1，将代入，解得y=2，将代入，解得z=3原方程组的解是：43，得2x5z=

14、13，4，得x3z=8，组成方程组，得，把x=1，z=3代入，得y=2，原方程组的解是44由+，得x+y=11，由+2，得7x+y=29，由，解得x=3；将代入，解得y=8，将其代入解得，z=1；原方程组的解为：45，+得：5xz=14，+得：4x+3z=15，3得：15x3z=42，+得：19x=57，解得：x=3，把x=3代入得：z=1，把x=3，z=1代入得：y=8，则原方程的解是：46，得：y=3，得；4y3z=5 ，把y=3代入得：z=，把y=3，z=代入得，x=，则原方程组的解为：47，得，3yz=1，得，yz=9，得，2y=10，解得y=5，bay=5代入得，5z=9，解得z=1

15、4，把y=5，z=14代入得，x+25+314=11，解得x=41，所以，方程组的解是48方程组，由+得，5xz=3，由2得，5x3z=1，由得，z=1，代入得，x=，把x=、z=1值代入式得，y=，原方程组的解为：49，+，+，得：，解这个方程组得：，把x=2，y=3代入，得2+3+z=6，z=1，所以这个方程组的解是502得，5x+27z=34，3+得，17x=85，解得，x=5，把x=5代入得，459z=17，解得，z=，把x=5，z=代入得，5+2y+3=2，解得，y=2故此方程组的解为51+得2x+z=27，即：x=，得y=，代入得z=7，把z=7代入x=，y=，可得x=10，y=9

16、52由（2）得4x=3y=6z，x=y，z=y；代入（1）得：y=4，代入（2）得：x=3，z=2，方程组的解为532得，y=109=1，3得，2x3y=0，把y=1代入得，x=，把x=，y=1代入得，+2+3z=5，解得，z=故原方程组的解为54原方程组可化为，得6y=3，y=；2得6y7z=4，即6（）7z=4，z=1；代入得x+2（）+1=2，x=2方程组的解为：55得x+2y=5，+得x=1，解得，代入得z=3，56根据题意得：，2+得：2xz=10，2+得：5x=25，解得：x=5，将x=5代入得：10z=10，即z=0，将x=5代入得：5y=3，即y=2，则原方程组的解为57根据题

17、意得，得3a3b=6，整理得ab=2，得5a+5b=0，整理得a+b=0，解由组成的方程组得，把a=1，b=1代入得11+c=2，解得c=2，所以原方程组的解为58，3得：5x+y=7，2得：x+y=3，得：4x=4，即x=1，将x=1代入得：1+y=3，即y=2，将x=1，y=2代入得：2+2+z=7，即z=3，则原方程组的解为59解关于x，y的方程组，得x=2k，y=k，把x=2k，y=k代入4xy=9，得42k（k）=9，解得k=160解方程组，得，代入4x3y+k=0，得40+45+k=0，解得：k=561由已知可得，解得62根据题意列方程组得：，（3）（1）得a+b=7，（3）（2）

18、得2a+2b=32，而a+b=16与a+b=7相矛盾，此题无解633得x=9+6k，代入得y=，代入方程3x+15y=16+2k，得3（9+6k）15=16+2k，解得k=164把x=1时，y=0；x=2时，y=3；x=5时，y=60代入y=ax2+bx+c得：，得：a+b=1 ，得：21a+3b=57 ，3得：a=3，把a=3代入得：b=2，把a=3，b=2代入得：c=5，则原方程组的解为：65（1），2得x+7z=11，3+得10x+7z=37，解由组成的方程组得，把x=3，z=1代入得6+y+3=11，解得y=2，所以方程组的解为；（2），+得5x+7y9z=8，得15z=15，解得z=

19、1，把z=1代入得到方程组，解得，所以原方程组的解为66（1），得：2z+2y=56 ，2+得：4y=62，解得：y=，把y=代入得：z=，把z=代入得：x=12，则原方程组的解为：；（2），+得；2x+z=5 ，3+得：11x+2z=24 ，2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：z=1，把x=2，z=1代入得：y=3，则原方程组的解为：67（1），3得，4y3z=8，2得，5y4z=10，将和组成方程组得，解得，将代入得，x=1，方程组的解集为；（2），2得，5x27z=34，将和组成方程组得，解得，将代入得，6+y15=18，解得，y=27，方程组的解集为68由题意知方程组和5x

20、3y=0有公共解，由x2y=8k变形得：k=8x+2y，把它代入3x+y=4k得：3x+y=4（8x+2y），整理得：7x7y=32，又5x3y=0，两方程联立解得：x=，y=，把它代入k=8x+2y得：k=869由（1）2（3）得：2x+4y+2zx2z+2y=13，x+6y=13（4），由（4）（1）得：y=2，把y=2代入（2）得：x=1，把x、y的值代入（1）得：z=3，70原方程组变形为，由23得：x+13y=60，由+得：x+2y=16，由得：y=4，把y=4代入得x=8，把x、y的值代入得：z=6，原方程组的解为；71分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元

21、方程：+得x+u=3，+得y+v=5，+得z+x=7，+得u+y=9又+得x+y+z+u+v=15由得z=7，把z=7代入得x=0，把x=0代入得u=3，把u=3代入得y=6，把y=6代入得v=1为原方程组的解72，得，2b=3，b=，将代入得，2a3（）=1，解得，a=，将a=，b=代入，c=1a+b=1+=，可知，三元一次方程组的解为73原方程组可化为，2，3y+2z=39，将和组成方程组得，解得，将代入得，x=5，方程组的解为74，得：yz=6 ，+得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入得：z=4，把y=2代入得：x=3，把y=2，x=3，z=4代入ax+2yz=0得：a=75，5+得

22、，7x+2y=5，得，2x=2，x=1，把x=1代入得，7+2y=5，y=1，将x=1，y=1代入得，z=0，故方程组的解为76代数式ax2+bx+c，当x=1时，其值为4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0，得：48a+6b=12，得：24a+2b=8，解得：77（1）+得：2x+2y+2z=24，x+y+z=12，得：z=5，得：x=4，得：y=3，即方程组的解为：（2）+7x+7y+7z=14，x+y+z=2，得：4x=4，x=1，得：4y=4，y=1，得：4z=8，z=2，即方程组的解为：78由题意知x+y=0和方程组有公共解，3x+4y=m4变形为：m=3x+4y+4，把它代

23、入x2y=3m+2得：16x+28y=29，又x+y=0，x=y，把它代入16x+28y=29得：y=，x=，把x、y的值代入m=3x+4y+4得：m=79（1）解：2+，得3xy=13，得2x+y=2，+，得5x=11，x=2.2把x=2.2代入，得y=6.4把x=2.2，y=6.4代入，得z=10.2则方程组的解是（2）解：+，得2x+2y+2z=14，x+y+z=7，得z=4，得x=2，得y=1则方程组的解是80（1），把代入得：2yz=16，把代入得：4y+z=164，+得：6y=180，解得：y=30，把y=30代入得：x=66，把x=66，y=24代入得：z=50，则方程组的解是：

24、；（2），+得：5xy=7，2+得：8x+5y=2，解方程组：，解得：，把代入得：22z=4，则z=4故方程组的解是：；（3），+得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1，得：z=4，得：x=2，得：y=3故方程的解是：；（4），得：x2y=8，得：y=26，把y=26代入得：x=27，把x=27，y=26代入得：z=27故方程组的解是：81把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax2+bx+c得：，解得：，则等式y=x2+x2，把x=4代入上式得：y=1882根据题意得：，+得：8x=8a，x=a ，2+得：11x=9a+2 ，把代入得：a=1则a的值是183

25、+得3x=3a18，x=a6；代入x5y=2a，得a65y=2a；y=，x、y的值互为相反数，x+y=0，即a6=0，a=6，84由题意可知，解这个方程组得，所以原式=11t230t+19，当x=1时，原式=11（1）230（1）+19=6085，+得6x+6y+6z=18，所以x+y+z=3，得x+y2z=0，得3z=3，解得z=1，得2xyz=0，+得3x=3，解得x=1，把x=1，z=1代入得1+y+1=3，解得y=1，所以原方程组的解为86（a2b4）2+（2b+c）2+|a4b+c|=0，a2b4=0，2b+c=0，a4b+c=0，解得：，则3a+bc=36+1（2）=2187x+2

26、yz=9，2xy+8z=18，3得3x+6y3z=27，+得5x+5y+5z=45，两边同时除以5得x+y+z=988xy=（xz）+（zy），代入方程组并化简得由（4）（3）（1988+1990）得：zy=198989三式相加，得：（a+b+c）+（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca）=72，（a+b+c）2+（a+b+c）72=0，（a+b+c）+9（a+b+c）8=0，a，b，c都是正实数，a+b+c+90，a+b+c=890根据题意由方程得：x=y，又x=y，y=z=x，=x，解方程得：x=0或，原方程组的解为x=y=z=或0课 题二元一次方程组知识复习教学目标与 考点分析教学目

27、标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组； 2、会用代入法解二元一次方程组； 3、会用消元法解二元一次方程组。考点分析：二元一次方程组的解法是初中数学中的一个重点内容。 教学重点二元一次方程组的解法教学难点二元一次方程组的应用学习内容与过程主干知识梳理二元一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法【知识要点】 1基本概念 二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值 二元一次方程组的解

28、：二元一次方程组中各个方程的公共解 2二元一次方程组的解法： （1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程 （2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解 3二元一次方程组的应用： 利用二元一次方程组解决实际问题的过程：问题答案实际问题设求知数、列方程组数学问题(二元一次方程组)数学问题的解（二元一次方程组的解）检验转化解方程组加减法代入法（消元） 主要分为“鸡兔同笼”

29、问题、“增收节支”问题、“数字问题” 列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答【中考热门考题】例1 若【类题训练】 1已知是二元一次方程，则= = . 2若=1是关于的二元一次方程，则= ；= . 3如果是二元一次方程，那么的值是 课内练习与训练一、选择题 1方程x+y=5的解有 ( ) A1个 B2个 C3个 D无数个 2下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( ) A B C D 3解二元一次方程组的基本思路是 ( ) A代入法 B加减法 C代入法和加减法 D将二元一次方程组转化为一元一次方程4方程5x+4y=17

30、的一个解是 ( ) A B C D5方程组由得 ( ) A3x=10 Bx=5 C3x=5 Dx=5 6若关于x、y的方程是二元一次方程，那么、b的值分别是( ) A1、0 B0、1 C2、1 D2、37有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有 ( ) A4个 B5个 C6个 D7个 8若x：y=3：2，且3x+2y=13，则x、y的值分别为 ( ) A3、2 B2、3 C4、1 D1、4 9若二元一次方程3xy=7，2x+3y=1，y=kx9有公共解，则k的值为 ( ) A3 B3 C4 D4 10某班共有学生49人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人

31、数的一半若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是 ( ) A B C D 11“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元、男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ( ) A B C D 12某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为6：5”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为 ( ) A B C D二、填空题 13在方程2xy=1中，若x=4，则y=_；若y=3，则x=_ 14写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_ 15已知是方程x3y=5的一个解，则=_ 16若xy=5，则143x+3y=_ 17若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_(只要求写出一个) 18方程组的解是_ 19若二元一次方程组的解是方程8x2y=k的解