一类易于VLSI实现的对称双正交小波设计方法研究(完整版)实用资料.doc

《一类易于VLSI实现的对称双正交小波设计方法研究(完整版)实用资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一类易于VLSI实现的对称双正交小波设计方法研究(完整版)实用资料.doc（88页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一类易于VLSI实现的对称双正交小波设计方法研究（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑 完整版实用资料，欢迎下载）第32卷第4期电子与信息学报Vol.32No.4 2021年4月 Journal of Electronics & Information Technology Apr. 2021一类易于VLSI实现的对称双正交小波设计方法研究张池军彭安金王厚军李本亮(电子科技大学自动化工程学院成都 610054(西南民族大学电气与信息工程学院成都 610041(中国人民解放军95989部队北京 100076摘要:该文提出了一类对称双正交小波的设计方法。该类双正交小波的小波滤波器组具有格形结构,

2、实现该小波变换的分析滤波器组和综合滤波器组满足双正交条件和正则性条件,且设计的各滤波器均为实数二进制系数,因而该小波变换易于高速VLSI实现。文中的理论推导和设计实例,均验证了该设计方法的有效性。关键词:对称双正交小波;格形结构;双正交滤波器组;线性相位中图分类号:TN713 文献标识码:A 文章编号:1009-5896(202104-0973-05The Design Method of a Class of Symmetric BiorthogonalWavelets Suitable for VLSI ImplementationZhang Chi-junPeng An-jin Wang

3、 Hou-junLi Ben-liang(School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054,China(School of Electrical and Information Engineering, Southwest University for Nationalities, Chengdu 610041, China(The 95989 Unit of PLA, Beijing 100076,ChinaAbstract: T

4、he design method of a class of symmetric biorthogonal wavelets is proposed in this paper. The filterbanks of the wavelets possess lattice structure, the analysis and synthesis filter banks for wavelets meet biorthogonality and regularly conditions, and the filters are all real binary coefficients. T

5、herefore, the wavelet transform is suitable for high-speed VLSI implementation. Both the mathematical derivations and the design examples in the paper verify the effectiveness of proposed method.Key words: Symmetric biorthogonal wavelets; Lattice structure; Biorthogonal filter banks; Linear phase1引言

6、小波变换在图像处理,信号与信息处理,地震勘探,电力系统,生物医学以及军事领域具有广阔的应用前景。而完成小波变换的前提是找到合适的小波基,因此小波基的构造方法一直是小波理论研究的热点。Daubechies 构造了紧支正交小波基1 , 尽管该小波基在信号处理领域得到了广泛应用,但紧支集的正交小波, 除Haar小波外都是非对称的。要获得对称小波,就必须使小波滤波器具有线性相位,故必须放弃小波的正交性,选择双正交性1,2。Vetterli 等研究了线性相位的理想重建滤波器组(Linear Phase Perfect Reconstruction Filter Banks(LPPRFB 和双正交小波基的

7、关系2,并提出了用LPPRFB构造双正交小波基的方法,尤其对双正交小波的实系数FIR滤波器的对称性与长度选2021-04-13收到,2021-10-16改回国家部委基金(A1420061264和国家自然科学基金(60673011资助课题通信作者:张池军 zcj1120163 取方法进行了讨论。文献3设计了一种小波滤波器组为梯形结构的小波,其小波滤波器具有线性相位和实数二进制系数,小波变换易于VLSI实现,但其设计方法不易控制小波滤波器的阶数。文献4提出了一种小波滤波器组具有格形结构的小波,但其小波滤波器不具有线性相位。深入分析发现:这不是由于采用了格形结构的缘故,而是格形结构中滤波器的设计方法

8、原因。国内学者对双正交小波的工程应用进行了探索5,也有学者对双正交小波滤波器设计开展了研究6,但未见有文献报道在构成小波的滤波器组结构方面出现突破。为此,本文在格形滤波器组的基础上,找到了格形结构中滤波器的另外一种设计方法,进而提出了一类小波滤波器组为格形结构的对称双正交小波的设计方法。该设计方法在算法上保证了格形小波滤波器组的线性相位和实数二进制系数(即k/2n,其中k,n均为整数。故该类小波的变换仅用移位寄存器和累加器就可完成,因而易于高速VLSI实现。当然,在实时性要求不苛刻时,该类小波变换更适合微控制器的软件实现。974 电 子 与 信 息 学 报 第32卷2 对称双正交小波与两通道的

9、LPPRFB双正交小波有两个互为对偶的尺度函数(t 和(t ,有两个互为对偶的小波函数(t 和(t ,其尺度函数方程和小波函数方程如下:0(100(2(2N n t h n t n =(11100(2(2N n t f n t n = (21(110(2(2N n t h n t n =(30110(2(2N n t f n t n = (4 其中0(h n 和1(h n 分别为0(h n 和1(h n 的时间反转;0(h n 和0(f n 是低通滤波器,长度分别为0N 和1N ;1(h n 和1(f n 为高通滤波器,长度分别为1N 和0N 。如果00(f k h k =,11(f k h

10、k =,则(t = (t ,(t t =,显然,双正交小波包含正交小波,但正交小波除Harr 小波外,不具有线性相位,故本文不做讨论。就多速率滤波器组而言,0(h n 和1(h n 可构成分析滤波器组,而0(f n 和1(f n 则构成综合滤波器组,二者可构成两通道的多速率滤波器组(Filter banks ,FB,本文称之为小波滤波器组。文献2,7,8对小波滤波器组与两通道LPPRFB 进行了研究,结果表明:对称双正交小波的小波滤波器组是一类特殊两通道LPPRFB ,即除了满足线性相位和PR(perfect reconstruction特性外,还必须满足正则性(regularity。下面先分

11、析两通道LPPRFB 的PR 特性,然后讨论对称双正交小波的正则性。 2.1 两通道的LPPRFB 的PR 特性分析两通道的LPPRFB 由分析滤波器组(k H z ,抽取器,0值内插器和综合滤波器组(k F z 构成,其结构如图1所示。 图1 两通道的LPPRFB 的结构两通道的LPPRFB 的PR 特性可表示为010011(20(c n H z H z F z z H z H z F z = (5 其中c n 为奇数。显然式(5包含了滤波器系数0(h n ,1(h n ,0(f n ,1(f n ,但这些滤波器系数间有何种联系?为了寻求滤波器系数0(h n ,1(h n ,0(f n ,1

12、(f n 间的关系, 根据式(5可选取0(F z 、1(F z 为01(F z H z = (6 10(F z H z = (7由式(5-式(7得0110(2c n H z H z H z H z z = (8 两通道LPPRFB 的设计,可归结为根据式(8,寻求满足设计要求的0(h n 和1(h n 。 2.2 对称双正交小波的正则性分析小波变换将信号分解成小波系数,而小波的正则性则有利于小波系数更好地表示信号。小波的正则性是对尺度函数(t 的“光滑性”要求,它可用(t 的连续性及其导数的连续性定义。该正则性与两通道LPPRFB 的PR 特性无关,但由低通滤波器(c n 迭代产生的尺度函数1

13、0(2n t c n t n = (9对(c n 的正则性要求可表示为两个约束条件9,10:(1归一化条件 将式(9两端积分后即可得归一化条件为10(1N n c n = (10(2(C z 在1z =处有零点 (c n 的Z 变换(C z 在1z =处有零点,对尺度函数(t 的连续性及其导数的连续性很有必要。但对正则性而言,并不是(C z 在1z =的零点越多,正则性越好(正则性阶数越高。但(C z 最好在1z =处至少有3个零点3。上述分析表明:对称双正交小波的设计,从多速率滤波器组的角度而言,就是设计具有正则性的两通道LPPRFB 。3 格形双正交滤波器组文献4中提出了一类格形双正交滤波

14、器组,其结构如图2所示。图中0(H z ,1(H z ,0(F z ,1(F z 为小波滤波器;0(T z ,1(T z ,0(R z ,1(R z 为传输滤波器;0(L z ,1(L z ,0(W z ,1(W z 为交叉格形滤波器。文献4的思想是采用格形网络来改善小波滤波器的选频特性。本文的目的是研究小波滤波器组具有格形网络结构的一类对称双正交小波设计方法。选择0(1H z =,11(H z z = 10(F z z =,1(1F z =,并将图2等效成图1结构,则对应的等效滤波器为l 212000(H z T z z L z =+ (11 l 212111(H z L z z T z =

15、+ (12 l 21201(Fz W z z R z =+ (13l 212110(F z R z z W z =+ (14第4期 张池军等:一类易于VLSI 实现的对称双正交小波设计方法研究 975 图2 格形双正交滤波器组的结构由于等效滤波器也应满足式(6和式(7,由式(11-式(14,可得2202121022002211(R z T z R z T z W z L z W z L z =(15 式(15表明,只要求得20(T z ,21(T z ,20(L z ,21(L z ,则综合部分(即图2中(b的格形结构便可确定。但关键是如何求得20(T z ,21(T z ,20(L z ,2

16、1(L z ?根据式(8,式(11,式(12可得0101(k T z T z L z L z z = (16 其中k 为正整数。显然式(16就是格形双正交滤波器组的理想重构条件。文献4设计的小波滤波器不具有线性相位,其重要原因是将式(16中20(T z ,21(T z ,20(L z ,21(L z 进一步约束为 01(L z T z =和10(L z T z =所致。故本文对此做出改进,放弃该约束条件,根据式(16用代数方法直接求解。4 格形对称双正交小波的设计4.1 格形对称双正交小波的设计方法小波滤波器组具有格形结构的双正交小波,本文称之为格形双正交小波。格形双正交小波的设计,其实可以归

17、结为设计具有正则性的格形双正交滤波器组,即设计的格形双正交滤波器组要同时满足正则性条件和PR 条件。等效低通滤波器0(hn 和0(f n 要满足的正则性条件分别为(10(hn 的正则性条件: l 0100(1(0,0,1,1Nn m n n hn m p = (17其中l 0N为0(h n 的长度,p 为整数,它表示l 0(H z 在z =-1处的零点个数。(20(f n的正则性条件: l 0110(0,0,1,1Nm n n hn m p = (18显然l 0(Fz 在z =-1处的1p 阶零点与l 1(H z 在z =1处的1p 阶零点等价。有了上述正则性条件式(17、式(18和PR 条件

18、式(16,就可以设计格形对称双正交小波。具体设计步骤如下:(1根据104N N k =+(k 为整数,确定0(hn 和1(hn 的长度; (2根据0(h n 和1(h n 的长度确定0(t n ,1(t n ,0(l n ,1(l n 的长度,根据0(hn 和1(h n 的对称性(奇对称或偶对称,找到0(t n ,1(t n ,0(l n ,1(l n 系数之间的关系;(3根据式(16得到01(/4N N +个方程;(4根据l l 01(Hz i H z i =得到1个方程; (5根据0(2Nn h n =得到1个方程; (6根据式(17,式(18得到若干方程;(7用MATLAB 的符号变量表

19、示所有方程,然后用solve( 函数求解。4.2 格形对称双正交小波的设计实例设计实例中,“SE AE 01N N ”表示0(hn 和1(hn 的类型分别为SE(偶对称,偶长度和AE(奇对称,偶长度,长度分别为0N 和1N 。设计实例1 设计 SE AE 6 10 类型小波。 (10(h n 和1(h n 的长度分别为6,10,类型分别为SE ,AE ;(2根据0(h n 和1(h n 的长度确定0(t n ,1(t n ,0(l n ,1(l n 的长度均分别为3,5,3,5,并用符号设定各滤波器的系数向量为= (19 根据0(h,a a a c c c d d d d d b b b b

20、b =(20式(20表明向量a 由向量c 表示,向量d 由向量b 表示,显然要求解的未知量减少到01(/2N N +个。由式(11,式(12,式(19,式(20可得+=+=(22976 电 子 与 信 息 学 报 第32卷(4根据l l 01(Hz i H z i =得到1个方程: 432102100b b b b b c c c += (23(5根据0(2Nn h n =,由式(21得 2101c c c += (24(6根据式(17,式(18得到2个方程;+=(25 (7用MATLAB 的符号变量表示所有方程,然后用solve(函数求解得0(t n =-1/8, 1, 1/8;1(t n

21、=-1/64, -1/8, -31/32, 1/8, -1/64; 0(l n =1/8, 1, -1/8;1(l n =1/64, -1/8, 31/32, 1/8, 1/64; 0(hn =-1/8, 1/8, 1, 1, 1/8, -1/8; 1(hn =1/64, -1/64, -1/8, -1/8, 31/32, -31/32, 1/8, 1/8, 1/64, -1/64;0(f n = 1/64, 1/64, -1/8, 1/8, 31/32, 31/32, 1/8, -1/8, 1/64, 1/64;1(f n = 1/8, 1/8, -1, 1, -1/8, -1/8。 用MA

22、TLAB 小波工具箱中的 bswfun(函数得到尺度函数(t 和(t ,小波函数(t 和i (t 如图3,图4所示。从图3和图4中可以看出,设计的对称双正交小波的分析尺度函数和小波函数其光滑性较好,l 0(Hz 在z =-1处有3个零点。综合尺度函数和小波函数光滑性也较好,l 0(Fz 在z =-1处也有3个零点。 设计实例2 设计 SE AE 8 12 类型小波 求解过程不再详述,得到解为0(t n =1/16, 1/16, 15/16, -1/16;1(t n =-1/128, 23/128, -67/64, -11/64, 7/128, -1/128;0(l n =-1/16, 15/1

23、6, 1/16, 1/16;1(l n =1/128, -7/128, 11/64, 67/64, -23/128,1/128。用MATLAB 小波工具箱中的 bswfun(函数得到尺度函数(t 和(t ,小波函数(t 和(t 如图5,图6所示。图5和图6表明,无论综合尺度函数和小波函数,还是分析尺度函数和小波函数,光滑性都好,而且l 0(Fz 和l 0(H z 在z =-1处,零点数目均超过3。 5 结论本文从多速率滤波器组的角度,提出了一类易于VLSI 实现的格形对称双正交小波的设计方法。该方法选择小波滤波器组具有图2所示的格形结构,设计的双正交滤波器组同时满足正则性条件和PR 条件。在求

24、解方法上保证了格形对称双正交小波滤波器的线性相位和小波滤波器的实数二进制系数。很明显,由于该方法设计的小波具有上述特性,因而易于VLSI 实现,具有较好的工程实用价值和应用前景。 图3 分析尺度函数和小波函数 图4 综合尺度函数和小波函数 图5 分析尺度函数和小波函数第4期 张池军等:一类易于VLSI实现的对称双正交小波设计方法研究977 图6 综合尺度函数和小波函数参考文献1Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supportedwavelets. Communications on Pure & Applied Mathematics,1

25、988, 41: 909-996.2Vetterli M and Herley C. Wavelets and filter banks : Theoryand Design J. IEEE Transactions on Signal Processing,1992, 40(9: 2207-2232.3Olkkonen H, Olkkonen J T, and Pesola P. Efficient liftingwavelet transform for microprocessor and VLSI applicationsJ. IEEE Signal Processing Letter

26、s, 2005, 12(2:120-122.4Olkkonen H and Olkkonen J T. Discrete lattice wavelettransform J. IEEE Transactions on Circuits andSystems-II: Express Briefs, 2007, 54(1: 71-75.5赵秀影,任志茹等. 航空图像压缩的双正交小波滤波器整数化设计J. 光电与控制, 2021, 15(5: 24-27.Zhao Xiu-ying and Ren Zhi-ru. Design of integral biorthogonal wavelet fil

27、ter for aviation image compressionJ.Electronics Optics & Control, 2021, 15(5: 24-27.6李岚, 安军龙. 双正交小波滤波器的构造J. 西安文理学院学报(自然科学版, 2021, 11(3: 28-30.Li Lan and An Jun-long. Construction of six pairs of biorthogonal wavelet filtersJ. Journal of Xian University ofArts & Science (Eat Sci Ed, 2021, 11(3: 28-30

28、.7Mallat S G. Multiresolution approximations and waveletorthonormal bases of L2(R. Transactions of the AmericanMathematical Sociology, 1989, 315(1: 69-87.8Cohen A, Daubechies I, and Feauveau J. Biorthogonal basesof compactly supported waveletsJ. Communications on Pure & Applied Mathematics, 1992, 45

29、: 485-500.9Strang G and Nguyen T. Wavelets and Filter Banks.Cambridge, MA: Wellesley, 1996: 221-249.10Rioul O. Regular wavelets: A discrete-time approach J.IEEE Transactions on Signal Processing, 1993, 41(12: 3572-3579.张池军:男,1963年生,高级工程师,博士生,研究方向为现代信号处理、测试技术及仪器.彭安金:男,1967年生,博士,副教授,研究方向为多速率滤波器组理论、小波理

30、论以及实时信号处理的应用研究.王厚军:男,1961年生,教授,博士生导师,研究方向为现代信号处理、测试技术与仪器、故障诊断和预测等.李本亮:男,1977年生,博士生,研究方向为测试技术及信号处理、无线传感器网络.一种长序列小波变换快速算法的DSP实现吕新华，何川平，李早华，潘明忠(海军91669部队 海南 海口 571100)1 引 言由于小波变换具有良好的时频分析特性，已经广泛应用于各种信号分析领域。由于小波变换算法的复杂性，如果直接计算小波变换，所需内存较大，耗时较长。尽管当今处理器芯片运算速度得到了大幅度的提高，但仍然在实时性上不能满足要求。为了简化计算过程，人们相继设计了一系列的快速算

31、法来计算小波变换，以降低其运算次数。小波变换在大多数具体应用中主要是在线信号的实时分析处理，微机和通用的微处理器在运算速度上难以适应信号实时、高精度处理的要求。数字信号处理器(DSP)就是为了适应这种需求而开发的。美国TI公司是全球最大的DSP供应商，其生产的TMS320C55x系列16位定点DSP芯片具有低功耗、高性能等特点，具有广泛的应用领域，本文应用该系列DSP芯片，将文献2提出的小波变换快速算法用C语言开发加以实现，解决了小波变换实时、高精度处理的要求。2 小波分解过程的DSP实现小波分解过程中算法实现的数据结构存储和寻址方式如图1所示。小波分解过程中C语言算法实现的伪代码如下：下面分

32、别对伪代码中各个子程序模块的具体实现进行分析。2.1 边界延拓模块数据边界延拓程序模块的实现：定义一个数据地址指针pSrc始终指向载人的源数据头地址，即pSrc=Layer1Data+M-1，在源数据的首尾各对称延拓M-1个点。该模块的C语言实现代码如下：2.2 数据搬移模块从源数据区搬送数据到计算区的程序模块实现：定义一个临时地址指针pTemp1指向扩展后的数据首地址，即：pTemp1=pSrc-M+1，SegNum为长序列分段数，将数据从数据源区分段搬送到计算区，并将16 b数据扩展为32 b，通过对虚部填零，组成复数输入数据数组signal，该模块C语言实现代码如下(i为分段标记，N为分

33、段圆周卷积长度)：2.3 基于圆周卷积的线性卷积模块用圆周卷积计算signal和分解滤波器组dec_filter的线性卷积out_buffer，该模块的C语言实现代码如下：2.4 结果保存模块将计算区的结果保存到目标区的程序模块实现：将out_buffer去掉前面M-1个复数，后面N-M+1个复数只取实部，即只取低频分量，对取出的实部乘以比例系数，这里采用的是小数乘法，然后再取前16 b，将结果存到数据存储目标区Layer2Data2，定义目标区存储的首地址指针为pDest=Layer2Data+M-1，然后定义临时数据指针pTemp2=pDest，该模块C语言实现代码如下：将保存在目标区内的

34、数据减采样一半，仍旧保存在目标区内，该模块的C语言代码如下：3 小波重构过程的DSP实现首先对数据源区要重构的低频、高频数据分量进行上采样，将上采样后的数据存到另外一个目标数据缓冲区，该模块的C语言程序代码如下：交换数据指针，将计算结果存到另一区，对上采样后的数据进行边界延拓，然后应用重叠保留法计算扩展后的数据和重构滤波器组的线性卷积，这两个模块的实现同分解过程。惟一有所区别的是，在保存数据时，每一层重构时的第一个分段前面要去掉的个数要多一点，模块的C语言代码如下：4 结 语由于小波变换算法的复杂性，微机和通用的微处理器在运算速度上难以实现小波变换的实时性要求。定点DSP具有低功耗、高性能的特

35、点，本文结合TI公司的16位定点DSP说明了小波变换快速算法的具体实现，解决了小波变换实时、高精度处理的要求。湖南大学博士学位论文小波变换的开关电流技术实现研究 姓名:胡沁春申请学位级别:博士专业:电工理论与新技术 指导教师:何怡刚20070430摘 要小波变换是一种被誉为数学“显微镜”的新型数学分析方法,近年来在科学 分析与工程应用上越来越受到人们的关注。小波变换是一个线性算子,可以在多 尺度上对信号进行分解,并在时域和频域同时具有较好的局部化特性。这种优异 的时频分析特性使得小波变换成为分析非平稳和瞬变信号强有力的工具,在图像 处理、语音分析、模式识别、信号检测、特征提取、故障诊断和定位、

36、数据压缩 等领域取得了良好的应用。小波变换可由数字离散小波变换和模拟连续小波变换两大途径实现。离散小 波变换通常采用计算机编程完成,其计算量大,在要求对信号进行实时处理的情 况下就不能满足应用要求。基于此,用模拟硬件实现小波交换是一种很好的选择。 模拟集成电路设计的一个主要研究方向是低电压、低功耗的电路实现,近年来在 这一发展方向上出现的处理新技术首推开关电流技术。作为开关电容的替代技术, 开关电流电路是基于电流模的电路,它用离散时间的取样数据系统处理连续时间 的模拟信号,具高频特性好、低电压、低功耗、动态范围大等优点。同开关电容 电路相比,开关电流电路不使用运算放大器,从而使电路结构简单,不

37、存在运放带 来的限制和误差,且不使用浮置电容从而与标准的CMOST艺完全兼容,有利于大规 模集成数/模混合电路的实现。本文分析和总结了已有小波变换的模拟实现方法,提出了基于开关电流技术 的小波变换系统实现,主要工作包括:1。系统地研究了基于开关电流的小波变换频域法实现。对几种频域法实现小 波变换做出了比较,提出采用复解调技术的小波变换开关电流电路实现。讨论了 复解调技术的基本原理,研究了相关开关电流实现电路,包括:开关电流正弦波 发生器、开关电流乘法器及高斯低通滤波器等,并给出了相关电路与系统的仿真 结果。2.研究了基于开关电流技术的时域法小波变换实现。在时域利用幅度调制技 术产生小波链实现小

38、波变换,为小波变换的快速实现提供了又一途径。基于双线 性交换采用开关电流积分器综合实现低通滤波器,解决了时域法小波变换实用电 路集成化的关键问题。对开关电流低通滤波器用ASIZ进行仿真,结果证实其性能 完全满足小波变换时域法实现的要求,且其系统级仿真也得到了验证。3.提出了基于Padd变换的小波滤波器的实现方法。在该方法中,构造冲激 响应为小波函数及其膨胀函数的滤波器组至关重要。滤波器的传输函数通常都表 示为有理分式,因此将小波函数转化成有理分式形式的传输函数在小波滤波器的n设计实现中是非常重要的。对小波函数进行Pad6变换后,可以获得其频域的有理 分式逼近。这样,根据滤波器设计理论,可以非常

39、容易地实现小波滤波器。 4.提出了基于开关电流电路实现Morlet小波变换的方法。在频域实现基于 开关电流双线性积分器采用跳耦法模拟梯形无源滤波器构造了高斯带通滤波器, 从而实现Morlet小波变换及重构滤波器。利用开关电流电路的特性,只需设计一 对分解和重构滤波器便可实现二进小波变换,其实现方法简单,有利于制成实用 集成芯片。在时域提出基于开关电流技术的Morlet小波变换的时域电路实现方法, 首次利用开关电流电路构造了高斯函数发生器,解决了Morlet小波变换时域开关 电流电路实现的关键问题。5.在用开关电流电路实现高斯函数单元的基础上,提出了一个将高斯单元作 为系统中共享单元的小波变换实

40、现结构。通过分析三类具有相似结构的小波函数, 即Marr小波、Morlet小波和DOG小波,分别在时域和频域内提出了具有共享单 元阵列的小波变换系统,为将小波变换从目前仅局限于专用小波变换处理器应用 向适合多种信号处理的通用型小波变换处理器应用的发展提供了有益的参考。此 外,对正交小波变换进行了研究,采用Laguerre结构完成了正交小波变换的开关 电流电路实现。关键词:小波变换;开关电流技术;滤波器;时域;频域;Pad6逼近mAbstractWavelet transform(WT,being called mathematical microscope,has been a new sty

41、le mathematic analysis method and generated a tremendous interest in both theoretical and applied areas,especially over the past few years.The Wavelet transform is a linear operator that decomposes a signal into components that appear at different scales and gives good estimation of time and frequen

42、cy localization.Wavelet transform is a powerful tool for analyzing nonstationary and fast transient signals for its excellent characteristic SO that it has found widespread use in various signal processing applications,such as image processing,speech analysis,pattern recognition,signal detection,fea

43、ture abstraction,fault diagnosis and orientation,data compact,etc.There exists two ways for the realization of wavelet transforlnthe Discrete Wavelet Transform(DWTand the Continuous Wavelet Transform(CWT.However, a principal obstacle to the wider utilization of wavelet transform is the heavy computa

44、tional cost.Consequently,analog implementations of WT have been an attractive option to achieve realtime performance.One of the main prospective developing directions of VLSI is the implementation of low-voltage,lowpower analog circuits,forwhich switched current(SItechnique is an attractive solution

45、. The switched current technique,based on current mode,is a relatively new analog sampleddata signal processing technique that aims to replace switched-capacitors (sc.In contrast to the SC technique,which requires a nonstandard digital CMOS process to realize floating linear capacitors,SI technique

46、can perform accurate signal processing functions in a standard digitalCMOS process without the direct use of any capacitor.Moreover,the SI technique does not utilize CMOS opamps but rather performs its entire analog signal processing with much simpler current mirrors.In a word,the advantages of the SI are its simplicity of implementation,potential for high speed.10wvoltage operationand compatibility耐th digital CMOS processes,which is an attractive feature due to the tendency for the integration of large analog/digital systems in a single chip.In this pape