一元二次方程解法练习题(四种方法)(完整版)资料.doc

《一元二次方程解法练习题(四种方法)(完整版)资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程解法练习题(四种方法)(完整版)资料.doc（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一元二次方程解法练习题(四种方法)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）一元二次方程解法练习题 姓名 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。1、 2、 3、二、 用配方法解下列一元二次方程。1、. 2、 3、4、 5、 6、 三、 用公式解法解下列方程。1、 2、 3、4、 5、 6、 四、 用因式分解法解下列一元二次方程。1、 2、 3、4、 5、 6、五、 用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、 12、13、 14、 15、 16、 17、 18、 19 、 20、 21、 x2+4

2、x-12=0 22、 23、 24、 25、3x2+5(2x+1)=0 26、 解答题：1、已知一元二次方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根2、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为03、无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由一元二次方程的解法和实际问题专题训练1、开平方法 适用无一次项的方程2、配方法 移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项 （移项要变号） 同除：方程两边同除二次项系（每项都要除）配方：方程两边加上一次项

3、系数一半的平方开平方：注意别忘根号和正负解方程：解两个一元一次方程 3、公式法 将方程化为一般式 写出a、b、c 求出， 若b2-4ac0，则原方程无实数解 若b2-4ac0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式求解 若b2-4ac0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式求解。 4、因式分解法 移项：使方程右边为0 因式分解：将方程左边因式分解；适用能因式分解的方程方法：一提，二套，三十字，四分组 由AB=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程例1、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3)2 x2-2x+3=0 例2、利用开平方法解下列方程 4（x-3）2=25 例3、利用配方法解

4、下列方程 7x=4x2+2 例4、利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=017、 选用适当的方法解下列方程(x1) 23 (x 1)20 x（x1）5x0. 2（2x1）x（12x）=0 3x(x+2)=5(x+2) x+ 2x + 3=0 x+ 6x5=0 3x 222x240 x2x1 =0 2x+3x+1=0 3x+2x1 =0 5x3x+2 =0 -x-x+12 =0 1、传播问题1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2、 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支

5、，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2、循环问题1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？3、平均率问题M=a(1x)n n为增长或降低次数 M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率 平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。1、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从

6、2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？2、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化投资20万元，2021年用于绿化的投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意列方程为（ ）1、 商品销售问题1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件

7、赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？5、面积问题1、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。2、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？3在宽为20米、长为30米的矩

8、形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少？例3:如图121，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽? 一、选择题(每小题3分，共6分)1若ymx2nxp(其中m，n，p是常数)为二次函数，则()Am，n，p均不为0 Bm0，且n0Cm0 Dm0，或p02当ab0时，yax2与yaxb的图象大致是()二、填空题(每小题4分，共8分)3若yxm12x是二次函数，则m_.4二次函数y(k1)x2的图象如图J

9、2211，则k的取值范围为_图J2211三、解答题(共11分)5在如图J2212所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y2x2和yx2的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：图J2212(1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；(2)抛物线y2x2，当x_时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最_点；(3)函数yx2，对于一切x的值，总有函数y_0；当x_时，y有最_值是_初三数学上册一元二次方程应用题分类练习题一元二次方程的应用 (一)传播问题 ?审题;?设未知数;?列方程;?解方程;?检验根是否符合实际情况;?作答。 1.有一人患了流感，经过两轮传染后

10、共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人, 2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支, 3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛, 4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛, 5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学, 6.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人, (二)平均增长率问题 n变化前数量(),

11、变化后数量 1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。 2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少, 3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10,，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。 4.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率, 5.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2021年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。 (三)握

12、手问题 1，一个小组有若干人，新年互送贺卡，已知全组共送贺卡56张，则这个小组有 人。 2， 假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意，这次宴会共握手28次，问参加这次宴会的共有多少人, 3.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会, 4.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛, 5.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛,用一元二次方程，化成一般形式。 (四)商品销售问题 售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额 1.某商店购进一

13、种商品，进价30元(试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元,每天要售出这种商品多少件, 2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为,只，且每日产出的产品全部售出，已知生产?只熊猫的成本为,(元)，售价每只为,(元)，且, ,与x的关系式分别为R=500+30X，P=1702X。 (,) 当日产量为多少时每日获得的利润为,元, (,) 若可获得的最大利润为,元，问日产量应为多少, 3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，

14、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元, 4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出,件，每件盈利,元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价,元，那么平均每天就可多售出,件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元, 5.西瓜经营户以,元,千克的价格购进一批小型西瓜，以,元,千克的价格出售，每天可售出,千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西

15、瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共,元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元, 6某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元, 7某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元

16、, 8一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，问该超市如何定价, 9某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元, 10某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加

17、利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元, 11关山超市销售某种电视机，每台进货价为2500元，经过市场调查发现:当销售价为2900元时，平均每天能售出8台电视机，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视机的定价应为多少元? (五)面积问题 判断清楚要设什么是关键 21.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm，求两条直角边的长。 22.一个直角三角形的两条直角边相差5?，面积是7?，求斜边的长。 23.一个菱形两条对角线长的和是10?

18、，面积是12?，求菱形的周长(结果保留小数 点后一位) 4.为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操场的长为 米，宽为 米。 5.若把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到的矩形面积的2 倍比正方形 2的面积多11cm，则原正方形的边长为 cm. 6.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。 27.有一面积为54cm的长方形，将它的一组对边剪短5cm，另一组对边剪短2cm，刚好 变成一个正方形，这个正方形的边长是多少? 8.如图，在长为10cm，宽为8cm的

19、矩形的四个角上截去四个 全等的正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩 形面积的80,，求所截去的小正方形的边长。 9.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱, 10.如图，在宽为20m ，长为30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为551?。则道路的宽为? (六)浓度问题 1一个容器盛满纯酒精20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同

20、数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的 ，问第一次倒出纯酒精多少升, 2一个容器盛满纯酒精20升，第一次倒出若干升后用水装满，第二次又倒出同，积为9.75，求这两个数。 样多的液体，再用水加满，这时容器两个数的和为82两个连续偶数的积是168,则这两个偶数是_. 3 .一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调，求原来的两位数。 所得的两位数与原来的两位数的乘积为736(八)行程问题: 1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少? 2、甲、乙二人分别

21、从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米( 3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速. 4、甲、乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。

22、乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度。 (九)工程问题: 1、某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程(如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成;如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数(2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元(在规定时间内:A(请甲队单独完成此项工程出(B请乙队单独完成此项工程;C(请甲、乙两队合作完成此项工程(以上三种方案哪一种花钱最少,

23、 2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10小时完成，乙需12小时完成，丙需15小时完成，有货物存量相的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间,(列式子) 3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次;同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈, 4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注

24、满油罐时各需多少小时, (十一)动态几何: 1、已知:如图3-9-3所示，在?ABC中， 点P从点A开始沿AB边向点B以 1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移 2.正弦：动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后，?PBQ的面积 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)等于4cm,(2)如果P,Q分别从A,

25、B同时出发，那么几秒后，PQ的2 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）长度等于5cm,(3)在(1)中，?PQB的面积能否等于7cm?说明理由. 2 2数学课上，张老师出示了问题:如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点(，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证:AE=EF( |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；经过思考，小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证?AME?ECF，所以( 增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。（2）经过三点作圆要分两种情况:在此基础上，同学们作了进一步的研究: (1)小颖提出:如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗,如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由; sin(2)小华提出:如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立(你认为小华的观点正确吗,如果正确，最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，写出证明过程;如果不正确，请说明理由( D D A A D A F C G 五、教学目标：图1经过同一直线上的三点不能作圆.F C G 图2 C G 图3