本科毕业论文-—斜交网格结构空间相贯焊接节点承载力分析.doc

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1、斜交网格结构空间相贯焊接节点承载力分析摘 要：斜交网格结构是近些年新出现并被应用的新型结构形式，主要应用于高层及超高层建筑和异型建筑，具有外形美观、受力可靠、抗侧刚度大等优点。但现在对斜交网格结构的研究还不是很系统，对斜交节点的研究更是少。由于结构的特殊性，斜交网格结构的节点截面面积小且所受轴力很大，所以节点设计是工程应用中的难点。这就需要对节点进行特殊设计并辅以电脑设计分析和优化。本文以大连某观光塔工程为背景，该塔外筒为斜交网格结构，中部收腰，空间构造复杂，空间节点设计具有较大的难度。本文利用大型有限元分析程序进行实体建模，实现对圆钢管斜交网格空间相贯焊接节点进行设计，并进行静力弹性和弹塑性

2、承载力分析。以该塔外筒中某典型节点为例分析了在五种不同的载工况下的加载过程的应力分布情况，得出荷载位移曲线，确定节点在各个工况作用下的设计承载力、屈服承载力、极限承载力等信息，明确节点破坏模式。还分析了节点管、拼接板等各部分的作用及对节点承载力的影响，明确节点的传力模式，分析得出节点主要由管壁和竖向拼接板进行传力，拼接板对节点具有很好的约束作用，对增强节点承载力、节省钢材具有很大的贡献。本文将该节点与相同情况下的铸钢节点进行比较分析，指出两种节点在传力模式，破坏形态及承载力性能都较为相似。本文将该类斜交节点与现行钢结构规范中的圆管平面X型节点设计承载力计算公式进行比较分析，明确现行规范计算方法

3、不适于该类节点。在规范公式的基础上，本文通过改变多个参数进行比较分析，归纳出适用于在一定范围两种工况时计算该类斜交节点极限承载力及设计承载力的计算公式。本文重点分析了塔中通透区节点与环梁的相互作用。探索环梁与节点的合理的连接方式，通过对在五种工况下有无连接板、无环梁有连接板、有环梁等节点进行静力弹性和弹塑性承载力对比分析，明确环梁及连接板对节点承载力性能的影响。研究证明，当节点存在较大的平面外弯矩作用时，环梁和连接板在一定程度上提供了一个侧向支撑点，能有效提高节点承载力，且环梁受力较小，连接板的提高作用大于环梁；当节点存在扭转变形时，连接板对节点承载力影响不大，设置环梁对节点有不利影响。本文将

4、塔中其他节点进行了设计并计算，通过综合分析得出一些结论和建议，可供设计人员做参考研究。关键词：斜交网格结构；空间相贯焊接节点；承载力；有限元分析AbstractDiagonal lattice structure，mainly used in high-rise buildings and shaped，are emerging and applied in recent years. It, beautiful shape, reliable force, large lateral stiffness, is a new structure. However，research on the

5、 Diagonal lattice structure are not comprehensive, and less diagonal joints. Generally, the diagonal joints cross-sectional areas are small and suffered a large axial force. This is caused by the special structure. So joints designs are the difficulty of engineering applications. It is necessary to

6、special design and be supplemented by computer for design, analysis and optimization. This paper the background of a Tower project, Dalian，diagonal lattice structure for the outer tube, central waist and complex spatial structure.So the welded spatial tubular joints is very difficult to design. Load

7、-carrying capacity performance in the static about the welded spatial tubular joints, used in Diagonal lattice Structure, were elastic and elastic-plastic analyzed and designed by finite element analysis program. The stress distributions in the loading process on the welded spatial steel tubular joi

8、nt used in the tower were analyzed under multiple load cases. Load-displacement curves are obtained. Design load-carrying capacity, yield load-carrying capacity, ultimate load-carrying capacity of such information under multiple load cases are identified also. The role of joints pipe wall and splice

9、 plates were analyze and the impact of load-carrying capacity. Comparative analyses of cast steel joints on the performance in the same case are taken. Comparative analyses with X-uniplanar joint in the existing steel structure design with multiple parameters prove that the code is not suitable for

10、the calculation of such joints. The pape have been summarized in a formula, based on the code, for the ultimate load-carrying capacity and design load-carrying capacity of the welded spatial tubular joints. The paper provides a comparative analysis with formula in the current code, and has been summ

11、arized in a formula, based on the code, for the ultimate load-carrying capacity and design load-carrying capacity of the welded spatial tubular joints.The paper also focuses on analysis of the interaction between joints, transparent area in the tower, and ring beam. the rational method to as a whole

12、 between the ring beam and the welded spatial tubular joints is studied. Comparative analysis of various forms of joints load-carrying capacity, as with or without plate, ring beam, are taken under five Load conditions. And Ring beam and the plate on the load-carrying capacity performance are clear.

13、 The joints load capacity, installation of ring beam and plate, providing a lateral support points, improve significantly, if there is a big role-plane bending moment. The role of plate is more effective.than the ring beam, which bear a small load. However, little effect on the node capacity plate,

14、ring beam have an adverse effect on the node as joints exists torsion. Other nodes in the tower also carried out on the design and calculation. Some conclusions and recommendations are drawn through a comprehensive analysis, that designers can be a referenceKeywords: Diagonal lattice Structure, Weld

15、ed Spatial Tubular Joint, Load-carrying Capacity, Finite Element第一章 绪 论1.1 引言1.1.1 课题背景工程介绍本课题来源于大连某观光塔工程，如图1.1所示。该塔塔高122.5m，采用筒中筒结构体系，外筒为斜交网格结构，内筒为桁架筒。斜交网格外筒高92.6m，桁架筒高97.3m。楼层布置关于外筒直径最小处上下对称布置，楼层标高分别为6.3m、10.3m、14.3m、18.3m、74.3m、78.3m、82.3m、86.3m，标高从18.3m到74.3m共56m高度区间段内没有楼板等为斜柱提供侧向支撑。 0.0006.3001

16、0.30014.30018.30036.00042.00046.30050.60056.60074.30082.30092.60086.300122.50097.30078.300（a）效果图（b）正视图图1.1 观光塔示意图Fig 1.1 Diagram of the tower斜交网格外筒由不同角度的钢管柱斜向相贯而成，自下而上程曲线变化，两头大中间小，且上下对称，直径最大处23.6m，直径最小处仅有8m，中部收腰，形成了上下柱之间不处于一个平面，且上下汇交角度不同的空间管节点。此外该工程建筑造型独特，形成了中间通透的细腰段，在此范围内，外筒没有维护结构，完全镂空，且外筒和核心筒之间没有任

17、何水平连接构件，处于相互独立的状态。1.1.2 斜交网格结构简介传统结构体系是指以梁柱为基本构件并垂直相交而构成，一般称为正交结构体系1-3，如图1.2。高层斜交网格简体结构体系，简称斜交网格结构4。该结构以斜柱为主要基本构件，并斜向交叉形成网格简体的一种新型结构体系，较多的用于筒中筒结构的外筒，如图1-3。立柱水平梁斜柱水平环梁图1.2 正交结构图1.3 斜交结构Fig 1.2 Orthogonal structureFig 1.3 Diagonal structure高层斜交网格结构由于层高高、跨度大，其基本构件内力也较大5，对构件截面的需求亦较大。当将斜交网格结构体系作为框筒体系时，框架

18、的形式将不再是常规的梁柱结构体系，而是由斜柱斜向交叉组成的筒体6。斜交网格结构体系侧向刚度很大，能承受较大的水平荷载7-15，与其他结构协同作用，组成实现结构抗震的两道防线16。竖向荷载会引起二阶弯距，水平荷载则会引起一阶弯距，而斜柱能有效地把大部分水平荷载转换成轴力的形式传至基础，减少一阶弯距产生，使得受力更加合理，传力路径也更加明确，具有很好的经济效益和广阔的应用前景 17。由于斜交网格结构的基本构件需要同时承受竖向荷载与水平荷载，故其立面基本形式通常宜采取斜交斜放网格形式6。当斜交网格结构体系用于高层建筑时，为传递水平楼屋盖荷载，增强斜交网格结构体系的抗侧刚度，一般需在楼面的网格节点处布

19、置水平环梁作为楼屋盖边梁18-19。 高层斜交网格结构也可以被看作“立起来”的网壳，可以将常见的网壳形式 “移植过来产生如柱面网格、抛物面网格等形式6。这种结构既适合规则、对称的建筑，又能较好适应不规则、非对称的建筑，不同形式的网格简体可以形成多种新颖的建筑造型，为建筑师提供更加丰富的选择。斜交网格结构体系面临的一个工程难点是斜交网格斜交节点的设计和施工。两根斜交柱在空间相贯，在柱轴线交点处截面面积最小，所受轴力最大，因此必须设计一个特殊节点以满足既不增大节点外轮廓尺寸又能承受更大内力的要求。这往往需要通过高性能材料，辅以电脑设计分析和优化，最好经过节点试验，方可应用于工程实践中。1.1.3

20、钢管结构中的主要节点形式在钢管结构中用于连接钢管的节点类型主要有：螺栓球节点、焊接空心球节点、扁球型节点、钢板节点、铸钢节点、相贯节点、套管节点、钢管鼓节点等。其中，螺栓球节点、焊接空心球节点主要用于网架、网壳结构；钢板节点可分开槽连接、扁头等，它对施工精度要求不高，多用于输电塔的连接中；铸钢节点是近年来较为广泛被采用的新型节点之一，此类节点适应性强，设计自由度大，但其耗钢量较大且受力不够明确；套管节点和钢管鼓节点属于相贯节点的加强型节点，承载力相比相贯节点有一定的提高。相贯节点20又称直接焊接节点，一般由主管和支管组成，主管一般直径较大且是连续通贯通的杆件，支管一般通过端部相贯线直接焊接在主

21、管上。根据支管端部在节点部位的连接情况不同，相贯节点可分为间隙节点和搭接节点两种。间隙节点是指支管连接主管的端部在节点部位相互分离的节点，而搭接节点是指支管连接主管的端部在节点部位有部分重叠的节点。按节点几何形式分，相贯节点又可以分为平面节点和空间节点。平面节点的所有杆件的轴线都处于或几乎处于同一平面，而空间节点的所有杆件轴线处于不同一平面。相贯节点具有构造简单、施工方便和节省钢材等优点。工程中常见的平面节点形式主要有：X型、T型、Y型、K型、N型、KY型等；空间节点主要有：TT型、KK型、XX型、KT型、KX型、KKT型以及双弦杆KK型等。中国钢结构设计规范GB50017-2003中给出了主

22、管和支管均为圆管时的X型、T型（或Y型）、K型， TT型、KK型等形式节点及部分方管节点的承载力设计公式。相贯节点破坏模式主要有主管壁拉坏、主管壁屈曲及变形、主管壁压溃冲剪、主管壁层状撕裂、焊缝拉脱、支管拉坏、支管间主管壁剪切等21，当遇到复杂相贯节点时，为提高承载力和疲劳寿命，针对具体的破坏模式，设计时可采用一定的加强构造措施，如： (1)在杆件交汇处将主管壁加厚(见图1.4a)，该措施受力可靠但施工较麻烦；(2)在主管上加套管(见图1.4b)：该措施受力可靠且施工方便但外观不美观；(3)在主管上加垫板22-23 (见图1.4c)：该措施主要用于海洋平台中，可以有效避免应力集中；(4)加节点

23、板24-25 (见图1.4d)：该措施可以增加连接焊缝长度，支管力经节点板互相平衡后再传到主管上。且该措施在主管壁厚与直径之比太小需要增加刚度时更有效，实际应用较多；(5)在主管内侧加内隔板26-27 (见图1.4e)：该措施可改善节点性能，对垂直支管力较好，但施工困难；(6)在相贯核心区内置加强板28-29 (见图1.4f)：该措施处理后节点外形美观，但该方法施工困难，实际应用较少，对其受力机理及特点还缺乏研究。(a) 主管壁加厚(b) 主管上加套管(c) 主管上加垫板(d) 节点板(e) 主管内侧加内隔板(f) 核心区内置加强板图1-4 相贯节点加强措施Fig 1.4 strengthen

24、ing measures of the Intersection node 国内外对加强节点的试验研究相对较少，一般以数值模拟的方式比较多。国外Ai-Kah Soh和Chee-Kiong Soh等22对T形节点主管上加焊一层加强板的节点进行了应力分析；Kay-HiHoon30等对在多种荷载条件下的双板加强T型节点进行了试验研究分析；Y S Choo31-32等对在多种弯矩作用下的双板加强型的X型节点进行了静力分析。Marcus等33建立了22个DT型加强型节点的数据库，并首次总结了在轴向荷载下的此类节点的有限元分析结果，同时对节点的破坏机理做了理论分析。国内，王秀丽等24对内设加强环的圆管节点

25、的承载力性能进行了分析，指出可在较大直径的钢管内部设置加强环的构造形式并做了相应的计算研究；张巧珍等27对插板加强型和普通K形圆钢管相贯节点的承载力性能进行了分析计算，得出插板能显著提高K形节点的承载力。冯琦等25对鞍型板加强的Y型管节点在轴向拉力的作用下的极限承载力进行了分析，表明鞍型板的尺寸对加强后的节点强度有很大的影响。王阁等28以广东科学中心工程为背景，对内置加劲板加强型空间圆管节点进行了试验和有限元模拟分析，表明设置内置加劲板可以有效改善节点受力性能，提高节点承载力。1.1.4钢管节点研究方法现在进行钢管节点研究方法主要有理论分析、试验分析及有限元软件模拟分析。其中，理论分析和试验分

26、析是最基本的研究方法。通过试验研究以了解节点的应力、应变状态以及塑性区的发展情况，进而通过回归分析得到节点极限承载力的经验公式；随着计算机运算速度的加快，利用有限元程序进行非线性分析的方式越来越受人们的青睐，像ABAQUS、ANSYS、SAP、MARC等软件成为管节点有限元分析的常用工具。自从1948年前西德第一次进行了钢管节点极限强度试验34以来，国外进行了一系列的研究，1981年Yura等35人对1979年前的试验数据作了比较分析，指出并克服了之前分析中存在的问题，综述了轴向加载以及弯矩加载的的T、Y、TT和K型等类型节点的受力性能，并根据经筛选的137个试验结果，用经验法建立了改进的管节

27、点极限承载力方程。1982年日本学者Kurobane等36人根据747个X、Y、T、K型节点的试验数据，结合简单的力学模型，运用多元回归技术得出了节点屈服和极限强度公式，并指出在确定相应设计条件下的抵抗因子时必须考虑标准的容差控制、材料的选用和结构尺寸。1984年，Kurobane37采用回归方法，整理了73个X型节点、50个T型节点、398个K型节点试验结果，提出了能够弦杆直径60510mm，钢材屈服点270500MPa的圆钢管平面节点强度计算公式，为日本建筑学会、欧洲管节点委员会制定设计指南提供了依据。自1984年起，各国开始对空间管节点的承载性能进行了研究，但研究课题的范围仍有相当的局限

28、性。1996年，Makino等38建立了完备、可供研究者自由下载的圆钢管相贯节点试验及有限元分析的数据库。国内从20世纪80年代以来也对钢管节点进行了一些的研究。19821983年间，大连工学院39分析了309个节点的试验数据，发现日本规范40与试验结果符合较好且适用范围广，故在日本规范的基础上，综合美国石油学会（API）41、欧洲钢结构学会( EUK)及大连工学院、同济大学两套计算结果，并结合国内材质焊接工艺、制造水平，形成了我国规范，且该规范的安全度与以前规范相当。2003年，陈以一等42针对圆钢管空间相贯节点进行了三种类型大尺寸足尺模型的试验，提供了主要实验结果，提出了确定试件极限承载力

29、的方法，并根据实验结果对空间相贯节点强度计算公式作了初步探讨，最终形成了03版的钢结构规范。1.2 斜交节点的研究应用现状斜交网格结构首先应用于在2003年建成于英国伦敦的瑞士再保险总部大厦（Swiss Re Tower）43。随后国外的美国的赫斯特大楼（Hearst Tower）44、卡塔尔外交部办公大楼45、阿布扎比的“首都门大厦”（Capital Gate）46；国内的广州新电视塔47-49、广州西塔50-51及河南广播电视发射塔52都采用了此种结构形式。1.2.1国外研究应用现状英国的瑞士再保险大厦（Swiss Re Tower）和美国的赫斯特大楼（Hearst Tower）都是来源于

30、诺曼福斯特（Norman Foster） / Ken Shuttleworth的设计。两个项目主体结构均为斜交网格钢结构，其中瑞士再保险大厦是斜交网格结构第一次应用。两个项目的节点采用钢板拼接而成44，不是直接通过管相贯连接,如图1.5所示。由于这种节点受力可靠，制作简单，施工方便，节省投资，受到建设方及施工方的欢迎。（a）节点（b）钢板櫈图1.5 Swiss Re Tower节点图1.6卡塔尔外交部办公大楼节点Fig 1.5 The joints of Swiss Re TowerFig 1.6 The joints of Ministry of Foreign Affairs Office

31、 Qatar卡塔尔外交部办公大楼位于卡塔尔首都多哈，地下4层，地面以上44层钢筋混凝土主体结构，总高231m，建筑总面积100000m2。该工程主抗侧力结构为现浇混凝土交叉柱外网筒构，交叉柱之间的夹角约为48，节点区也为现浇混凝土构成，薄弱环节受到的轴压力相当于单柱的1.8倍左右53。中建国际设计顾问有限公司与深圳大学建筑与土木工程学院结构研究中心联合团队54-56采用ANSYS有限元程序，对节点进行弹性、弹塑性计算分析；中国建筑科学研究院57进行了3组9个1/6.8节点静载缩尺模型试验验证。结果表明节点区受力复杂，交叉斜柱与楼面相交的阴角区有明显的应力集中，应采取措施提高节点核心部位的刚度和

32、承载力。经过对比分析，最终选择在节点核心区加钢板凳(见图1.6)加强的方法，改善应力集中现象，明显提高节点承载力。1.2.2国内研究应用现状广州西塔建筑立面外观采用巨型斜交网格的形式，如图1.7所示。主体结构形式采用钢管混凝土巨型斜交网格外筒和钢筋混凝土内筒构成的筒中筒结构。为实现设计，华南理工大学方小丹等58-60对多种不同构造形式的钢管混凝土平面节点和空间节点进行了理论分析、有限元分析和试验分析得出了能满足节点设计的节点构造形式（见图1.8），提出了相关简化计算方法，并指出对于该类斜交网格空间相贯节点,平面外位移对节点承载力的影响较大,必须严格控制其平面外位移的发展。在实际工程建设中,可采

33、用加强楼面梁或采用预应力索等方式实现平面外位移的控制,保证节点承载力高于杆件承载力。图1.7 广州西塔图1.8 广州西塔斜交空间相贯节点Fig 1.7 Guangzhou West TowerFig 1.8 The joints of Guangzhou West Tower河南省广播电视发射塔，如图1.9，塔体总高388m，由塔身结构、塔楼结构及桅杆结构等组成，采用全钢结构。外筒由10根桉叶糖形钢管塔柱构成，外塔柱为主要承重构件，塔柱异型钢管相贯焊节点区域受力很大且受力状态复杂。设计时在节点区域设置隔板和加劲肋来分散和传递内力，缓解节点区域发生应力集中而避免节点板局部屈曲。同济大学马人乐等6

34、1对该塔某节进行了相关试验分析和有限元分析，明确了节点传力途径和各部分的作用，及节点刚度评价，并表明破坏模式由节点的形式决定。图1.9 河南塔图1.10 河南塔异形节点Fig 1.9 Henan TowerFig 1.10 The joints of Henan Tower目前针对斜交网格结构的性能的研究还相对较少，对斜交网格结构斜交节点的研究则更少。因为该结构形式建筑外形独特且结构刚度大质量轻62，越来越受建筑师的亲睐。随着斜交网格结构应用的增多，对该结构体系的各方面的研究会不断增多。1.3 本文主要研究意义和研究内容及方法1.3.1本文研究的目的和意义近年来斜交网格结构在现实结构用有所应用

35、，而对于钢管斜交网格结构的研究缺少系统性，特别是斜柱相贯节点处的横截面面积仅相当于1根钢管柱的截面积且上下柱又非处于同一个平面内且上下汇交角度不同，并且还要满足节点承载力高于构件承载力的强节点设计原则。现行钢结构设计规范对在节点处直接焊接的钢管桁架结构的平面内X相贯节点给出计算公式20，但不适用于空间斜交网格相贯焊接节点的承载力计算。故而应对该斜交节点进行进一步的研究确定节点构造形式是否安全可靠、经济适用。设置通透区有效地削弱了风荷载的作用，但也导致通透区域的外筒斜立柱沿轴线方向较长范围内无明确的径向支撑，仅有与之相连的环梁的环箍作用提供约束。此部分环梁与相贯节点之间的连接形式，及两者相互间的

36、共同作用问题，是工程设计中需要解决的又一关键问题。所以需要进行进一步的研究确定结构的可靠性。本文正是针对现实工程中所遇到的问题，对斜交节点进行分析，确定节点构造形式的是否合理、节点承载力性能是否满足工程要求、节点和环梁连接构造及环梁对节点承载力的影响，为斜交网格结构钢管相贯节点性能的研究与设计提供参考，促进斜交网格结构及节点在我国的推广应用具有重要的实用价值。1.3.2本文研究内容及方法本文针对实际工程中遇到的问题，以工程为背景。以大型通用软件ANSYS有限元模拟为主要方式，对斜交节点承载力性能及环梁对节点影响进行主要分析。主要研究内容包括如下：（1）对斜交网格空间相贯焊接节点进行有限元分析

37、（a）以标高14.3m处的节点为例，在五种不同荷载工况作用下进行有限元模拟，分析明确节点在弹性阶段和弹塑性阶段受力性能； （b）改变节点管管壁厚对节点受力性能的影响； （c）分别改变竖向拼接板和横向拼接板板板厚对节点承载力的影响；（d）与相同构造下的铸钢节点进行比较，明确各节点优势及实际操作性能 （e）确定斜交网格外筒其他节点尺寸及承载力性能；（2）环梁对节点承载力影响分析 （a）以(1)中的的节点构造为基础，探索节点和环梁的连接构造，建立有限元模型进行分析，最终得出合理的连接构造形式； （b）以标高36m处的节点为例，对无连接板无环梁、有连接板无环梁、有连接板有环梁三种节点形式在五种荷载工况

38、下进行弹性阶段和弹塑性阶段分析，从而明确连接板，环梁对节点受力性能的影响； （c）分析明确其他节点环梁对节点承载力影响。（3）节点极限承载力公式拟合 以现行规范中平面X型相贯节点承载力计算公式为基础分析拟合节点在两侧节点管同时受压和一拉一压两种荷载工况作用下的节点极限承载力。改变如下参数： （1）节点管径厚比 （2）节点竖向拼接板板厚t2与节点管壁厚t1比1 （3）节点横向拼接板板厚t2与节点管壁厚t1比2（4）平面夹角上部交角1 （5）平面夹角上下角度比3 （6）空间夹角 （7）材料强度（4）对该项目节点设计及节点与环梁连接形式提出建议并完成学位论文。1.4 研究思路及步骤本文主要研究思路及

39、研究流程如下：提出合理构造形势节点和环梁连接构造设计提出合理的节点构造形式建立分析受力模型改变各种参数分析分析计算数据拟合节点承载力设计公式建立分析受力模型收集分析资料总结，完成学位论文对比分析计算数据第二章 理论基础与有限元建模2.1引言本章提出了利用ANSYS软件进行斜交网格空间相贯焊接节点极限承载力分析时理论基础。一般实际工程中钢管相贯节点的最大变形值与钢管壁厚相近，属于大挠度问题；同时，当节点达到其极限状态时，节点区域钢材有较大区域进入屈服，即此时材料应力应变关系的本构方程不再为线性。因此，在分析相贯节点的极限承载力时要同时考虑几何非线性和材料非线性的影响。相贯节点的极限承载力分析既要

40、考虑材料塑性引起的非线性又要考虑大变形引起的几何非线性。为简化分析过程，基本假设如下：（1）进行极限承载力分析时材料为理想的弹塑性材料，服从V-Mises屈服准则；（2）服从大挠度小应变假定；（3）不计残余应力及钢管的初始缺陷；（4）不考虑焊缝的影响。由于实际材料的应变硬化将引起极限承载力的提高，而残余应力及钢管的初始缺陷将导致承载力的降低，采取这样的基本假设时前述两者可部分相互抵消，既保证精度又简化计算。2.2 材料非线性2.2.1弹性理论弹性理论研究的是弹性体由于受外力作用或温度改变以及支座沉陷等原因而发生的应力、变形和位移，主要用于分析各种结构或构件在弹性阶段时的应力和位移。对于在完全弹

41、性的各向同性体内，在每一给定温度下，应力应变间存在着唯一、单值对应关系，且与时间无关。通常这一关系是线性的，符合广义虎克定律，其表达式见式（2.1）63 （2-1）式中：i为i方向节点正应力；i为i方向节点正应变；ij为ij平面切应力；ij为与ij对应的切应变；为材料的泊松比；E为材料弹性模量；G为材料的剪切摸量。上式表明，材料在三个方向的正应力和正应变是相互牵连且线性相关的，剪应力与剪应变虽也线性相关，却互不牵连。常数E、G、之间存在下列关系： (2-2)这些弹性常数不随应力或变形的大小而改变，不随位置坐标而变，也不随方向而变。并且当外力消失后，应变、应力自行消失，材料恢复至原来的形状。物体

42、内部的应力应变只与最终的外载有关，与加载历史无关。2.2.2金属的塑性理论金属的弹性后效应64可以忽略，非弹性应变可作为永久应变，这种永久变形即成为塑性变形p。当塑性应变显而易见时的极限状态称之为屈服点。对于大多数金属，屈服点不很明显，通常取残余变形定义法，即把对应于残余应变0.2%的应力作为屈服应力，或者用切线法来定义。2.2.2.1应力-应变关系的理想化模型000EE（a）线弹性（b）非线性弹性（c）线弹性-理想塑性000（d）刚性-理想塑性（e）线弹性-线性加工强化（f）刚性-线性加工强化图2.1 理想弹塑性应力-应变曲线Fig 2.1 Ideal elastic-plastic str

43、ess - strain curve图2.1描述了六种理想化64的-曲线，分别是：（a）线弹性；（b）非线性弹性；（c）线弹性-理想塑性；（d）刚性-理想塑性；（e）线弹性-线性加工强化；（f）刚性-线性加工强化。这些理想化的理论模型，在特定条件下，可分别对某些金属特性作出最佳描述。下面简要描述以上各种模型，并介绍能使用这些模型的实例。（1）线弹性（图2.1a）这是所有理想化模型中最简单的一种。假定材料性能符合胡克定律的线弹性，对于工作应力低于屈服应力的大多数设计问题，广泛采用此模型，而涉及应力集中和确定极限强度等问题时，此模型不适用。（2）非线性弹性（图2.1b）对于橡胶类材料，其性质为非线

44、性弹性，此模型较为适用。（3）线弹性-理想塑性（图2.1c）该模型可以反映出金属的三个重要特性：第一，在较低的应力水平下，弹性响应明显；第二，当应力增加到接近极限状态时，实际应力-应变关系曲线明显弯曲，导致在此阶段的切线模量只是最初弹性模量的几分之一，理想的弹塑性模型是假定用模量为零来简单描述；第三，当完全卸载时，塑性状态不可恢复，残余变形仍旧保持对应力、应变历史和极限强度估计都重要的问题，该模型提供了一个简单模型，以描述如低碳结构钢等大量钢材的真实特性。（4）刚性-理想塑性（图2.1d）这是对线弹性-理想塑性模型的进一步简化，适用于仅考虑最大承载能力的问题，如结构的极限分析、机械锻造、金属成

45、型等领域。（5）线弹性-线性加工强化（图2.1e）这种模型考虑了应力-应变曲线中的加工强化部分及应力历史和它的极限值，通常适用于预测铝合金的性能。（6）刚性-线性加工强化（图2.1f）对应于应力历史不是很重要的问题，这种模型用起来方便。2.2.2.2屈服准则（1）Tresca准则Tresca准则也称为最大剪应力准则，它认为：当最大剪应力达到临界水平时，材料达到屈服。一般式64为： （2-3）式中：1、2、3为主应力，k为纯剪状态下材料的屈服应力。即：图2.2（a）为主应力空间上的Tresca准则，式（2-3）表示一个棱柱体，它的母线平行于静水压力轴（），其横截面为正六边形。（2）von Mis

46、es准则von Mises准则也称为最大剪切能量准则，它认为：当畸变能达到某一临界值时，材料才开始出现塑性性质。一般式64为： （2-4）式中：为正应力，为剪应力，k为纯剪状态下材料的屈服应力。在主应力空间中，式2-4表示了一个与母线与静水压力轴平行的圆柱体，它在平面上的横截面形状为一个圆，如图2.2（b）所示。von Mises准则考虑了中间主应力对屈服强度的影响，而Tresca准则则忽略了这个主应力，仅考虑了最大剪应力对其的影响。由于Tresca准则六边形边界处转角的数值处理上要求很复杂，故von Mises准则的数学表达式在实际应用中要方便。（a）Tresca准则（b）von Mises

47、准则图2.2 屈服准则Fig 2.2 Yield criterion2.2.2.3流动法则在加载过程中会引起塑性应变，为了描述弹塑性变形的应力-应变关系，必须定义出塑性应变增量矢量的方向和大小，而流动法就是用于确定这些参数的法则。流动法则的数学定义式为： （2-5）式中：是一个贯穿于整个塑性加载历史的非负标量函数，它决定了的长度或大小；g为塑性势能函数；为应力张量；梯度矢量规定了的方向，也就是势能面g=0在当前应力点的法线方向。VonMises函数在应力空间中表示圆柱体，塑性势能函数表示为： （2-6）式中：，为偏应力张量，为正应力，为剪应力；k为常数。由2-5、2-6式可得： （2-7）2.2.2.3强化法则一般地，有三种强化法则64在金属中得到普遍应用，即：各向同性强化、随动强化、混合强化法。（a）等向强化（b）随动强化（c）混合强化图2.3 强化法则Fig 2.3 Strengthen the rule（1）各向同性强化法则该法则假定初始屈服面均匀膨胀或收缩，没有发生塑性流动而发生畸变和