北师大版六年级上册数学第一章+圆的知识点+练习优秀名师资料(完整版)资料.doc
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1、北师大版六年级上册数学第一章+圆的知识点+练习优秀名师资料(完整版)资料(可以直接使用,可编辑 优秀版资料,欢迎下载)北师大版六年级上册数学第一章 圆的知识点 练习北师大版六年级上册数学第一章 圆的知识点+练习 第一单元圆 圆概念总结 1(圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2(将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等( 3(半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4(圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5(直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直
2、径。直径一般用字母d表示。 6(在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7(在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8(在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d,r r,d 21 用文字表示为:半径=直径?2 直径=半径2 9(圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10(圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取?3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11(圆的周长公式:C=?d 或C=2?r 圆周长=?
3、直径圆周长=?半径2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13(把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半, 用字母(?r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长宽,所以圆的面积= ?rr。圆的面积公式:,?,2。 14(圆的面积公式:,?,2 或者S=?(d?2)2 或者S=?(C?2)2 15(在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16(在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17(一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=?R2,?,2 或 S=?(R2,2)。(其中R,r,环的宽
4、度() 1 19(半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:,?d?2,d 或 ,?r,2r 圆周长的一半=?r 20(半圆面积,圆的面积?2 公式为:,?,2?2 21(在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如:在同一个圆里,半径扩大,倍,那么直径和周长就都扩大,倍,而面积扩大,倍。 22(两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如:两个圆的半径比是,:,,那么这两个圆的直径比和周长比都是,:,,而面积比是,:,。
5、 圆周长和直径的比是?:1,比值是? 圆周长和半径的比是2?:1,比值是2? 23(当一个圆的半径增加,厘米时,它的周长就增加,?,厘米; 当一个圆的直径增加,厘米时,它的周长就增加?,厘米。 24(在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几( 25(当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小 ?26(扇形弧长公式:扇形的面积公式: S= 心角度数,r为扇形所在圆的半径) n?,2 (n为扇形的圆360 27(轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条
6、直线叫做对称轴。 28(有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是:长方形 有3条对称轴的图形是:等边三角形 有4条对称轴的图形是:正方形 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。 29(直径所在的直线是圆的对称轴。 2 圆单元练习 班级_姓名_分数_ 一、想一想,填一填。 1.看图填空。(单位:厘米) r=( )cm 长方形 的周长 d=( )cm d=( )cm d=( )cm 是( )cm 2.一个车轮的直径为55cm,车轮转动一周,大约前进( )m。 3.当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是( )厘米。 4.两个圆的半径分别是3cm和5cm,它
7、们的直径的比是( ),周长的比是( ),面积的比是( )。 5.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 8.完成下表。 二、火眼金睛辨对错。 1.直径总比半径长。 ( ) 3 2.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 ( ) 3.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.( ) 4.半圆的周长是这个圆的周长的一半。 ( ) 5.两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。 ( ) 三、对号入座。 1.下面各图形中,对称轴最多的是( )。 A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 2.一个钟表
8、的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了( )cm。 4.圆周率( )3.14。 A.大于 B.等于 C.小于 5.一个半圆,半径是r,它的周长是( )。 A. B.r C.r + 2r 4 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。 五、计算下面图形的面积。(单位:厘米) 4 六、解决问题你能行。 1.长方形的宽是多少厘米, 2.一个花坛,直径5米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路, 小路的面积是多少平方米, 3.你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗,如果剪去这个最大的圆,剩下部分的面积是多少, 5 4.保龄球的半径大约是1dm,球道的长度为18cm,保龄球从一端滚到另一端,至少
9、要滚动多少周, 5.一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少, 6 北师大版六年级数学上册第一单元测试题 班级: 姓名: 一、填空: 1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4厘米,那么这个圆的直径是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的( )倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫( ),常用字母( )表示。它是一个( )小数,取两位小数是( )。 3、圆是( )图形,有( )条对称轴。半圆有( )条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆( ),宽相当于圆的( ),所以圆的面积S=( )。 5、用一
10、根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是( )分米,圆圈内的面积是( )平方分米。 6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是( )平方分米。 (一)教学重点7、( )确定圆的大小,( )确定圆的位置。 8、如果一个圆的半径扩大2倍,那么直径扩大( )倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后,每个半圆的周长是 ( )分米。 定义:在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,10、小圆半径3m,大圆半径5m,它们面积相差( )?,周长相差 ( )m。 二、判断: 43.193.25观察物体
11、2 生活中的数1 P22-231、直径总比半径长。( ) (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.(圆心向弦作垂线)2、半圆的周长就是圆周长的一半。( ) 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动,经历从具体情境中抽象出数的模型的过程,会数,会读,会写100以内的数,在具体情境中把握数的相对大小关系,能够运用数进行表达和交流,体会数与日常生活的密切联系。3、圆的对称轴就是直径所在的直线。( ) (1) 与圆相关的概念:4、圆的周长是直径的3.14倍。( ) 5、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。( ) 7 8 (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形
12、的外心.周长: 面积: 5、两个圆的半径之和为10厘米,大圆的直径是12厘米,小圆的面积是多少, 9 (1) 与圆相关的概念:6、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆,圆的周长是多43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23少,圆的面积是多少, (4)面积公式:(hc为C边上的高);10 第四章 圆和扇形4.1圆的周长1周长公式 C=d=2r ,其中是一个无限不循环小数,通常取=3.14 2会根据题意,有其中2个量求第三个量的值练习、圆的周长总是直径的3.14倍。()、只要知道圆的半径或直径就可以求圆的周长。()、圆的周长是圆的半径的2倍 。()、较大的圆的圆周率大于较小的
13、圆的圆周率。()、圆周率与直径的长短无关。( ) 、圆周率就是圆周长除以它直径的商。( ) 7、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( ) A.半径 B.直径 C.周长8、圆的周长是直径的( )倍。 A. 3.14 B. C. 39、大蚂蚁沿着大圆的圆周走一圈,小蚂蚁沿着两个小圆组成的8字形走一圈,请问谁走的路程长?4.2弧长1如图,圆上A、B两点间的部分就是弧,记作 读作弧AB,AOB称为圆心角 2圆心角所对的弧长是圆周长的3设圆的半径为r, 圆心角所对的弧长是,弧长公式:=r 练习、半圆是一条弧。( )2、圆心角相等,所对弧的长也相等。( )3、顶点在圆内的角叫做圆心角( )4、如果所示,直
14、径为12CM,空白的弧所对的圆心角为60度,求阴影部分的弧长?5、以ABC三顶点为圆心,15mm为半径,在ABC内画弧,得到三段弧,求三段弧长之和。4.3圆的面积1 圆的面积 S= 2环形的面积=大圆的面积小圆的面积 S=()练习、判断:(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。( )(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等 ( ) (3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。( )(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。( ) (5)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。( ) (6)一个圆的面积是3米。( )2、根据下列条件填空: (1)圆的半径r1cm,则周长C=( ),圆面积S(
15、)。 (2)圆周长C6.28cm,则圆的半径r( ). 3、右图中,长方形的长为5cm,宽为4厘米,求阴影部分的面积。4.4 扇形的面积1 扇形面积公式= =2要求阴影部分面积,要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补练习、填空: (1)半径为2厘米,圆心角为30的扇形面积为_平方厘米。 (2)半径为2厘米,弧长尾9.42厘米的扇形面积为_平方厘米。 (3)一个扇形所在圆的周长为18.84厘米,圆心角为30,则扇形面积为_平方厘米。 2、(1)一个扇形的面积是一个与它的半径相等的圆的面积的 ,那么这个扇形的圆心角是_度。(2)一个扇形的面积是一个与它的半径相等的圆面积的25%,那么这
16、个扇形的圆心角是_度。(3)圆心角是135度的扇形的面积是同半径的圆面积的几分之几?(百分之几?) 3、判断题:(1)圆心角相等的两个扇形的面积也相等。( )(2)扇形的圆心角度数不变,半径扩大3倍,扇形的面积也扩大3倍。( )4、右图中两个相连的正方形的边长分别是8厘米、3厘米, 求涂色部分的面积。求下列阴影部分的周长(单位:cm) 圆的周长练习题一、填空题。1. 圆中最长的线段是6厘米,这个圆的周长是( )厘米。2. 画一个周长为37.68厘米的圆,圆规两脚间的距离应是( )。3. 一个圆的半径扩大2倍,周长扩大( )倍。4. 一个圆的周长为12.56厘米,将它切成两个半圆后,每个半圆的周
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