小学数学教师听课笔记范文.docx

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1、小学数学教师听课笔记范文一、发散思维，引出课题例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。1将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。2我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。二、比较概括，提炼定义一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法。两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数，把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢?这就是

2、见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。为什么叫相反数而不叫别的数呢?一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。师：请你举例说明。如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说

3、明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。课本上特别指出(板书)：0的相反数是0。口答练习：说出下列各数的相反数：-7,-0.5,0,6,+1.5三、数形结合，深入讨论例请在数轴上标出表示+4的相反数的点.04从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等相反数的概念中“只有符号不

4、同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等。掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习。到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面?生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数。练习及解答(略)附(部分板书)只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。零的相反数还是零。符号相反相反分居原点两侧到原点距离相等通过这次七年级(三)班李红鸽老师的课，发现了自己的不足，加油!教学过程一、导入老师：我们去菜市场买东西用什

5、么称呢?学生：秤、电子秤老师：那你见过这样的秤吗?出示天平二、介绍天平它有两个托盘，中间有刻度，两天刻度相等，中间刻度为0.这就是天平。三、探究新知，观看课件(一)等式1、在天平的两边放入砝码，左盘：20克和30克，右盘：50克，中间刻度指向0，那么说明天平平衡了。提问：你能根据此列出一个式子吗?学生：20+30=502、观看课件，列式子。30+x=80x+20=702x=1003、何为等式?学生一起说：表示相等的式子叫做等式。举例：60+x=8070+20=9050-20=304、总结：我们刚刚说的都是等式，先找等量关系，等式是表示相等关系的式子。5、举反例：5x293070是等式吗?学生：

6、不是。6、齐说两遍等式的概念。(二)方程1、像30+x=80、x+20=70、2x=100这样的式子又叫什么呢?学生：方程老师：看来这位学生已经预习了本节内容，值得表扬。2、对，就是方程，像这样含有未知数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。3、等式和方程的关系。所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。(三)板书20+30=50表示相等关系的式子叫做等式30+x=50x+20=702x=100含有未知数的等式四、练习1、判断哪些是方程，哪些是等式?为什么?2、看图列方程，并说一说表达的意思。五、总结何为等式?方程?表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。听课意见：1、从生活

7、中事物导入，来吸引学生们的眼球。2、在课堂安排上具有逻辑性：等量关系等式方程3、在板书上，注重用彩笔区分，清晰的描绘出了概念。4、在课堂中照顾到了大部分学生，能做到一视同仁。5、在强调重点时，采用多读、多念的方法，加深学生们的印象。课前谈话：1、组织学生整理学具。2、老师喜欢同学们眼睛看着我。很好，都看着我啦。还记得我吗？记得我什么？来介绍一下自己？“五一小学”这个校名有什么特殊的含义吗？3、老师有个习惯，每堂课前都讲个小故事，叫做“小故事，大智慧”。上课之前，讲个小故事。曹冲称象的故事知道吗？本来是想知道大象的重量，结果去称石头的重量，这是为什么呀？干嘛不直接称大象啊？大象的重量在当时的条件

8、下很难称得出来，所以曹冲通过称同样重量的石头，就可以称出大象的重量了。评：用小故事的形式，课前渗透转化的数学思想方法，为后面学生的探究提供了思维基础。如果说圆的面积一课，探索“圆的面积”相关知识是课堂的一条明线，那么体验、反思、改进“转化”这一思想方法便是一条贯穿整课的暗线。教学过程：一、揭示课题，认识圆面积。1、出示圆形纸片，这是什么？今天我们来学习圆的面积。板书课题。2、请大家想一想，什么是圆的面积？请生上台指出来。揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。评：开门见山，直奔主题，简洁清晰。二、经历圆面积计算公式推导过程（一）起1、启发思考：怎么求圆的面积，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么

9、新的东西，都用的是哪些方法？（把它变成已经学过的图形，学生以三角形转化为平行四边形为例说明）2、那么圆形能不能转变成其它图形？小组合作商量商量，试试看。小组合作（估计每一小组发到的学具有：8开铅画纸一张、蓝色圆形纸片若干、剪刀一把、双面胶一个、直尺等）3、小组代表上台展示方法：（1）组1：我们把圆平均分成4个扇形。这样，其中一个扇形的面积乘以4，就可以求出圆的面积。师：有什么问题？生1：扇形面积不会算。生2：看成三角形。师：行不行？为什么？但是还是比较接近的，对不对？评：这种方法在以往圆的面积的教学设计中很少出现，后面的环节中经过学生的探索，也能推导出圆面积的计算公式，而且比较容易理解。我们为

10、什么没有注意到这种方法？据麻老师课后讲，设计这节课之前，曾做过前测，发现学生在面对解决圆的面积这个问题时，脑子里不是一片空白的，有些孩子自然而然地就会把圆片进行对折（这是儿童生活经验作用下的原发思维），发现和三角形类似。因此，麻老师对这种方法有了一些预设。看来，要想克服我们教学设计中的一些盲点，一方面要提升自己的数学素养，另一方面也要走近学生，尊重学生的一些原发的思维。（2）组2：我们把圆平均分成4个扇形，再剪下来，拼成一个类似于平行四边形的图形。师：怎么样？为什么说是类似于平行四边形？还是有点接近的噢！评：没注意到老师有否引导学生关注面积是否发生变化。转化的前提条件是问题的本质没有发生变化。

11、如果没有提到，那么为什么不在这里点出。4、回顾小结：两种方法，一种折一折，折成三角形的方法；一种是剪一剪拼一拼，把图形变成平行四边形的方法。有什么共同特点啊？（都是把圆形变成了其它的图形。）（二）承1、这两种方法变化后的图形尽管目前还不能直接看作学过的图形，不过还是很有价值的。我们继续研究下去看看。2、小组合作选择上面的其中一种方法继续研究下去。3、小组代表上台展示研究成果：（1）组1：我们用第一种方法继续折，折成16份，每份就更像三角形啦。师：为什么要折成16份？组1：折得的份数越多，就越像三角形了。师：那么怎么样折会更像三角形呢？生：再折下去师：好折吗？那老师就用电脑帮大家折吧。课件演示1

12、6等分、32等分，并不断问：分像三角形吗？能更像吗？再分从视觉上看，就更像三角形了。把眼睛闭上，想像分的份数128份、256份，就能想像到吗？师又重复演示从四等分到32等分的过程。引导观察：这个三角形的底是这条圆弧。高是圆的半径。这个三角形的面积会求吗？（底*高/2）那么这个圆的面积能求吗？评：操作、演示、追问、想像、贯通，层次分明。不过，为什么会越来越像三角形？看着32等分的扇形，学生能理解为什么最后可以把得到的这个扇形看作三角形吗？要知道这时候的圆弧弧度还是比较明显的。我想，第一要引导学生注意随着等分的份数增加，得到的扇形的圆弧，逐渐在变直，所谓化曲为直；第二要点出，当等分的份数无限地多下

13、去，那么最后得到的扇形也就无限地接近三角形。（2）组2：我们用第二种方法，把圆片平均分成八份，剪下来拼在一起就像平行四边形了。另一组展示平均分成16分，更象了。师将学生作品一起展示在黑板上。问：如果要比它还接近平行四边形，怎么办？师课件演示32等分，拼成平行四边形。64份、128份。分的份数越多，拼成的图形就越来越像。按这样等分下去，会变成长方形。评：不知是听课时没注意，还是麻老师没有点出。按这样等分下去，最后还是平行四边形，只不过，如果把其中的一份再等分成两份，放在两头，整个拼成的图形才会变成长方形。其次，为什么一定要变成长方形呢？平行四边形不也挺好的吗？高与圆半径的对应也不会太难嘛。4、回

14、顾小结。（三）合1、我们已经把圆转化成了已经学过的图形，数学不仅仅只停留在操作上，你们能不能在刚才的基础上，推导出圆的面积计算公式吗？师提供给学生辅助用纸（纸上印有圆一个、转化后图形各一个），生尝试推导公式。2、反馈：生1：讲述利用转化成长方形的方法，推导圆面积计算方法的过程师在其讲完后问：（1）长和圆的什么有关系（2）宽呢？（3）面积怎么计算？听明白了吗？再指生讲，原生配合在屏幕上指。师：把圆转换成长方形，面积是相等的。这样求长方形的面积，也就求出了圆的面积。师再讲解圆的面积推导过程，板书过程，告诉学生面积的表示方法：S。生2：讲述折成三角形的方法，提出公式：（C32r2）32.师：除以32

15、是什么意思？生2：如果等分成32份，那么得到的三角形的底就是圆周长的32分之一。所以用周长除以32.师：为什么除以2？生2：求的是三角形的面积。师：乘32又是怎么回事？生2：整个圆有32份。师表扬鼓励之后，问：式子有点烦，能不能改进一下呢？生4：C=2r，乘2除2抵消。师：也得到r2.那么如果是等分64份呢？128份呢？生：也是会抵消掉，结果也是r2.3、看来，不管是哪种方法，不管是几等分，圆的面积计算方法都是r2.三、巩固练习1、那么求一个圆的面积得知道什么条件？告知学生黑板上的圆片半径是10厘米，让学生自己动手去计算。反馈校对。2、如果知道圆的直径或周长，我们怎么计算面积呢？时间关系，留到

16、下节课去讨论。评：有人说这节课练习量是不够的。但为什么要拘泥于练习呢？学生通过本节课在思维上的练习不是的吗？四、课堂总结1、这节课你有什么收获？2、总结思想方法，呼应课前谈话。心得：1、正如专家点评时所说，听麻老师的课，有一种震撼的感觉。之所以震撼，是麻老师的课是我们一直想要追求的一种理想的数学课堂。这堂课有新课堂所应具备的所有元素：教师组织者、引领者，不越位代替学生的思考，大气洒脱；学生拥有充分的思维空间，自主探究、参与，数学之美、思维之美，体验得淋漓尽致。特别深刻的是麻老师的教学设计，引导学生有步骤地探究，通过讨论怎么变变得更接近怎么算的过程，经历提出设想尝试反思再深入实践沟通建构，对培养

17、学生的探究思想非常有益处。2、数学思想方法渗透的尺度。课后互动时，麻老师提出谈了一点自己的困惑：数学思想方法渗透的尺度如何把握？其实他的课已经做了很好的回答。数学思想方法的渗透的确非常有意义，相对于数学知识与技能而言，数学思想方法在学生今后的生活与工作中更具有普遍性。尤其是本节课中的转化的数学思想方法，非常有现实意义，花再多的时间也不过份。但是也不是每一种数学思想方法都适合小学生的思维水平，比方说本课中的极限思想。麻老师处理本课时，“转化”是贯穿全课，并再三点出的，除了没告诉学生“转化”这一术语。“极限”只是适当地让学生想像一下。因此，渗透的尺度应是：根据小学生思维水平与特点，相机点明，不搞模模糊糊一大片，也不做拔苗助长。