直线与平面平行的性质定理(公开课教案设计)实用文档.doc

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1、直线与平面平行的性质定理(公开课教案设计)实用文档(实用文档，可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）2.2。3 直线与平面平行的性质时间: 地点：高二（）班 授课人:一、教学目标1.知识与技能 通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理2。过程与方法 (1）通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；（2)体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；（3)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用,让学生体会定理的现实意义与重要性 3。情感、态度与价值观

2、通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交流能力,领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力二、教学重点与难点教学重点:直线与平面平行的性质定理教学难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理三、授课类型：新授课四、教学方法：师生合作探究五、教具准备：三角板、小黑板六、课时安排：1课时七、教学过程教学内容师生互动【回顾旧知】1. 直线与平面的位置关系；线在面内；线面平行、线面相交（统称为“线在面外)2。直线与平面平行判定定理的内容.思想方法：通过复习直线与平面平行的判定定理，温故而知新，为后面线线平行与线面平行的相互转化做铺垫【新课引入】思考

3、：1。如果一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？2.在平面内,哪些直线与直线平行？3.在什么条件下，平面内的直线与直线平行呢？通过演示实验，让学生观察、发现规律,并对发现的结论进行归纳。引导学生结合直观感知，层层递进,逐步探索，体会数学结论的发现过程学生根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想并逐步探索，认真思考，画出相应图形,进行观察、感知、猜想发现：过直线的某一平面，若与平面相交，则直线就平行于这条交线.已知：,，求证:证明：因为 ，所以 又因为 ， 所以 与无公共点又因为， 所以 引导学生得出猜想,形成经验性结论，体会与感受数学结论的发现与形成过程:直观感知操作

4、确认逻辑证明形成经验要求学生用语言描述发现的结论，并给出证明【直线与平面平行的性质定理】一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行要求学生总结归纳,并能用文字语言、符号语言图形语言描述直线与平面平行的性质定理，为学生正确使用定理打下基础【定理探微】1。定理可以作为直线与直线平行的判定方法；2。定理中三个条件缺一不可； 3。提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法，即：辅助平面法思想方法：明确定理的条件和结论及定理的用途【例题讲解】例1（教材P59例3）如图所示的一块木料中，棱平行于面（1） 要经过面内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线?（2） 所画

5、的线与平面是什么位置关系?思路点拔1怎样确定截面？过点所画的线应怎样画？2“线面平行” 与“线线平行之间有怎样的联系?解答过程解：（1)在平面内，过点作直线EF，使，并分别交棱，于点,连接，则,，就是应画的线（2)因为棱平行于平面，平面与平面交于，所以，由（1)知，,所以，因此引导学生分析画截面的关键是确定截面与上底面的交线，怎样过P点作BC的平行线是作图的难点学生经过认真思考，运用所学知识找到作图方法，体会到解决问题后成功的喜悦，认识到数学来源于实践又反过来为实践服务，加强用数学的意识，显然都与平面相交例2(教材P59例4）已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于

6、这个平面思路点拔1文字性命题的解题步骤是什么？2“线面平行”与“线线平行之间有怎样的联系？解答过程已知：如图所示，已知直线、，平面,且，求证:证明：过作平面，使因为，所以又因为，所以因为,，所以引导学生分析问题的条件与结论,并结合图形写出己知和求证通过分析寻找解题途径本题的解题关键是实现线线平行与线面平行的转化通过教师的板书,规范解题步骤与格式【课堂练习】1。如图，=CD，=EF，=AB，AB求证:CDEF学生独立完成练习l,检查学习效果，使学生掌握证明线面平行问题的方法、步骤与格式，提高综合运用所学知识的能力2。如图,是平行四边形，点是平面外一点,是中点，在上取一点，过和的平面交平面于，求证

7、：。练习2是证明线线平行问题，本题需作辅助线,比练习1要难，因此组织同学之间进行讨论，通过合作学习、寻找解题途径,最后选择学生上黑板板演证明过程，教师最后进行点评【小结】(1）直线与平面平行的性质定理的内容及应用。(2)直线与平面平行的性质定理与判定定理的区别和联系。小结回顾：注意线面平行的性质定理与判定定理联系和区别,“线面平行”与“线线平行”问题是互相联系的，在解题时要善于将问题进行转化【板书设计】2.2.3 直线与平面平行的性质定理一、 线面平行的性质定理 二、例题讲解 三、课堂练习1. 文字语言 例1 练习12. 图形语言 例2 练习23. 符号语言 思想方法： 【布置作业】教材P62

8、 习题2。2 A组5、6【教学反思】八、备用习题1.判断下列说法的正误.(1）如果a、b是两条直线，并且，那么平行于过的任何平面.（2）如果直线和平面满足，那么与平面内的任何直线平行。 (3）如果直线a、b和平面满足,，那么. (4）如果，那么或。 2. 三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条交线也和它们分别平行3.求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行4。如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行，CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论直线与平面平行的判定和性质一、 教学目标（一）本节知识点1、知

9、识与技能 （1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理； （2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2、过程与方法 学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 （1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性； （2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理，直线与平面平行的性质定理。(二）课时安排在学习了前面关于平面、空间直线等立体几何中的基础概念之后接触到的立体几何中的又一研究重点直线与平面的位置关系，所以本节内容处于一个承上启下的位置。安排用二个课时来完成。（三)本堂课教学目标1教学知识目标进一步

10、熟悉掌握空间直线和平面的位置关系。理解并掌握直线与平面平行的判定定理及直线与平面平行的性质定理。2能力训练：掌握由“线线平行证得“线面平行”和“线面平行证得“线线平行”的数学证明思想。进一步培养学生的观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高学生的逻辑推理能力.3德育渗透：培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度。建立“实践理论再实践”的科学研究方法。（四）教学重点、难点重点：直线与平面平行的判定和性质定理及应用。难点:灵活的运用数学证明思想。（五)教学方法：启发式、引导式、找错教学。多注重观察和分析，理论联系实际。(六）教具:模型、多媒体设备二、教学过程（一)内容回顾师：在上节课我们介绍了直线与

11、平面的位置关系，有几种？可将图形给以什么作为划分的标准？ 出引导作答生：三种,以直线与平面的公共点个数为划分标准,分别是 直线与平面有两个公共点-直线在平面内（直线上所有的点都在这个平面内）直线与平面只有一个公共点-直线与平面相交直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行直线与平面没有公共点-直线与平面平行注：我们也将直线与平面相交和平行统称为直线在平面外（二）新授内容1如何判定直线与平面平行师:请同学回忆，我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行?有直线在平面外能不能说明直线与平面平行？生：借助定义，用反证法说明直线与平面没有公共点(证明直线在平面外不能说明直线与平面平行)直线与平面平行的判

12、定定理如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知：a，b，且ab从学生的直观感求证：a觉入手如:怎样baP师:你们会采用什么方法证明定理？生:反证法放置跳高竿，使证明: ab经过a,b确定一个平面竿子和地面平行a，b与是两个不同的平面。以此启发学生如b,且b=b何保证直线与平假设a与有公共点P，则Pb,面平行点P是a、b的公共点这与ab矛盾,a例1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线,平行于经过另外两边的平面。已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证:EF平面BCD证明：连结BDAEEBEFBDAFFDEF 平面BCDEF平面BCD

13、BD 平面BCD评析：要证EF平面BCD，关键是在平面BCD中找到和EF平行的直线，将证明线面平行的问题转化为证明直线的平行2直线和平面平行的性质定理：ba如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。已知：a，a，b（如右图）求证：ab证明：bbaaaab=abb评析:证明用到了“同一平面的两直线没有公共点，则它们平行”注： 性质定理也可概括为由“线面平行”证得“线线平行”过b且与相交的平面有无数个，这些平面与的交线也有无数条，且这些交线都互相abc例2、如图，平面、两两相交，a、b、c为三条交线，且ab，那么a与c、b与c有什么关系？为什么？师:猜a

14、与c什么关系?生：平行师:已知ab能得出什么结论，怎样又可征得ac?解:依题可知：=a,=b,=C借助多媒体将a,b，且abb图形多角度展又b, =Cbc示,便于观察又ab， ac师：b,过b且与相交的平面有多少个?这些交线的位置关系如何？多媒体展示过生：有无数条交线，且它们相互平行.程注： 性质定理也可概括为由“线面平行”证得“线线平行”过b且与相交的平面有无数个，这些平面与的交线也有无数条，且这些交线都互相平行3练习能保证直线a与平面平行的条件是（A）A.a，b，abB 。b,abC. b，c,ab,acD。 b，Aa,Ba,Cb ,Db且ACBD下列命题正确的是（ D F )A. 平行于

15、同一平面的两条直线平行B. 若直线a，则平面内有且仅有一条直线与a平行C。 若直线a，则平面内任一条直线都与a平行D. 若直线a,则平面内有无数条直线与a平行E。 如果a、b是两条直线，且ab,那么a平行于经过b的任何平面F。 如果直线a、b和平面满足ab，a,b,那么b若两直线a与b相交，且a平行于平面,则b与的位置关系是平行或相交如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一矩形.（1）求证:CD平面EFGH；（2）求异面直线AB、CD所成的角证明:依题:矩形EFGHGHEFEF面ACDGH面ACDGH面ACDGH面BCD面BCD面ACDCDGHCDGH面EFGHCDGH,且面BC

16、D面EFGHGHCD面EFGHCD平面EFGH如可证CDGH同理可证ABGFHGF即为异面直线AB与CD所成的角且矩形EFGHHGF90HGF904思考补充过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有 无数 个过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 一 个,并说明理由。已知：a与b为异面直线求证：过b有且只有一个平面与a平行证明：假设过b有两个平面、都与a平行在b上任取一点P，a与b为异面直线，Pa。过a和P有且只有一个平面设为,且与、都相交,设分别交于C和C又a，aaC，aCa，C，C且CC=P这与在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾，所以过两条异面直线中的一条和另一条平行的平

17、面只有一个5小结本节的重点是直线与平面平行的判定和性质定理。记清楚定理的描述，在应用定理时，要注意条件的满足,如判定定理中的三个条件一个不能少。另外这两个定理在证题时往往需要交替使用，但要注意这种交替不是循环，而是步步向前推进的。9.3直线与平面平行的判定与性质定理(二)1. 如何判定直线与平面平行 例1(练习) 例22. 直线与平面平行的性质定理6板书7作业课本P19 习题9。3 的第1、3、4题三课后反思立体几何比较抽像，所以要尽可能找生活中的实例进行分析。多媒体可以代替我们抄题，展示一些比较难想像的过程，节约我们的时间，但是不要什么都依赖它，注意培养学生的动手能力。多让学生自己分析找出规

18、律,增加互动。适时的对过去所以学过的知识进行复习。兰州科技外语学校(2021-2021学年度第一学期)高二语文公开课教案授课内容：阿房宫赋授课班级：高二文（3)班授课教师：姚永强授课时间：2021年11月23日阿房宫赋公开课教案班级：高二文（3）班 讲授者：姚永强【教学目标】一、知识目标1认识封建统治者荒淫奢侈、鱼肉百姓的罪恶,理解秦王朝自取灭亡的道理。2了解作者杜牧和“赋”的文章体裁特点，体会本文的语言风格。3掌握本文涉及到的文言知识，包括文中词语活用的现象、文言句式以及虚词的意义与用法。4在理解课文的基础上背诵课文。二、能力目标学习文章多用对偶、排比的语言风格,并使之运用于今后的写作之中，

19、增加习作的文采.三、情感目标正确对待人生中的成功与进步,绝不骄傲自满，而应始终保持谦虚的态度和具有一定的忧患意识。【教学重点难点】1结合写作背景，梳理文章内容；结合赋体的特点,学习文章的语言风格;学习在铺叙基础上引发议论的写作方法。2背诵全文.【教学方法】:讲授法、讨论法、启发式教学【教学安排】：1课时【教学过程】一、导入新课孟子曾说：“乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。乐以天下，忧以天下，然而不王者，未之有也.”荀子说：“君者舟也，庶人者水也.水则载舟，亦能覆舟。这些至理名言道出了颠扑不破的真理：国富民强必以民为本。秦王不爱其民而大肆奢侈以致亡国的事实,在后代的著作中多有论及.

20、在唐代，杜牧又在阿房宫赋中两次提起，为什么呢?这节课,我们就来解读这篇赋.清代的圆明园是一座皇家园林，它辉煌壮丽,可堪称是 “东方凡尔赛宫”，可惜的是它于1860年被英法联军摧毁了,如果要我们描绘出昔日圆明园的胜景来，恐怕是难上加难了。然而，在阿房宫被焚千年之后才出生的晚唐著名诗人杜牧的阿房宫赋却通过神奇的想象，运用比喻和夸张的修辞手法，将昔日阿房宫宏伟的气势,精巧的楼阁宫殿描绘的生动传神，让人读来历历在目.现在我们就一起来看看杜牧笔下的阿房宫是什么样子。板书课题及作者二、解题1、作者简介:杜牧(803-852），字牧之，号樊川。晚唐杰出的诗人和文学家。 出身名门，祖父杜佑历任中唐三朝宰相。因

21、此自幼受过很好的教育。26岁中进士，曾任黄州、池州、睦州刺史，官至中书舍人。晚年居住长安城南的樊川别墅，后世称他“杜樊川”。杜牧为人刚直,不肯逢迎权贵，因此仕途上不是很得意,然而独特的家世和处境,使他在政治上显得极有见识，而且敢于议论，敢于直陈时弊。文学创作成就首先表现在诗歌上；他的诗歌脍炙人口，善于用短小的篇幅，精炼的语言，清丽自然的画面,表达委婉含蓄，隽永深沉的情感。其中比较有名的；过华清宫绝句三首赤壁泊秦淮江南春绝句山行清明他诗风在晚唐诗坛独树一帜。人们将他和杜甫相比,因而称之为“小杜”；他又和李商隐同时代且齐名被人们合称为“小李杜”。他的散文质朴清新，其中的阿房宫赋曾得到“古来之赋，此

22、为第一的盛誉,长期流传，成为脍炙人口的名篇。 2、文体知识:“赋是古文体的一种，文心雕龙诠赋说:“赋者，铺也;铺采摛文，体物写志也。”是说它铺陈文采，描绘事物，以抒写情志.赋这种文体,讲求字句的整齐和声调的和谐；描写事物时注重铺陈和夸张；结尾多发议论，以寄托讽喻之意.它是中介于诗歌与散文之间的一种文章体裁.赋体的流变大致经历了骚赋、汉赋、骈赋、律赋、文赋多个阶段。本文属于文赋. 赋在结构上一般可分为三个部分：前面有序说明做赋的缘由，用不押韵的散文或骈体文；中间是赋本身；后面有“乱或“讯”的部分，对全篇做小结.在形式上，赋字数不限,但以四、六言为主。赋的作用一般是用来表达人民的愿望，讽喻政治.借

23、景抒情，铺叙风物，极尽铺陈夸张之能事，托物言志,卒章显志，以寄讽喻之意是赋的特点。3、文体解读“阿房旧读“png, 传说中秦王赢政爱上过一个美丽的民间女子,芳名阿房,但这段美丽的爱情终究没有换来完美的结局，为了纪念这位他深爱过的女子，秦始皇不惜耗费巨大的人力物力修建了极度奢华的阿房宫。根据历史记载，阿房宫东西宽三里，南北长五里，可容纳十五万人居住.里面道路纵横交错，宫殿屋宇林立。其前殿东西长五百步，南北宽五十丈,高达十数丈，可以容纳万人.而这，只是阿房宫的主体建筑.以此为中心与咸阳相连接，周围三百里内星罗棋布修建了二百七十余座离宫别馆祠堂庙宇。各个建筑之间有宽阔平整的道路或阁道相连接,直通到终

24、南山下。整个宫殿规模宏大，富丽堂皇。 修阿房宫用的全是珍贵木料和质地优良的石料,参加修建的工役有七十万人之多。这些材料从千里之外的蜀地（四川）和荆地（湖北）远道运来。那时交通落后，全靠人拉马驮，其艰巨非同一般。工程于公元前212年（秦始皇三十五年)始建,至秦灭亡时也未全部完工，故未正式命名。据说当时人因宫的前殿所在地叫阿房，就称其为“阿房宫”.数十年后,楚霸王项羽入关推翻秦朝暴政，听说爱妾虞姬被擒，一时恼怒移恨于物,竟一把火烧掉阿房宫,大火烧了整整三个月，方圆百里尽成灰烬。如同美女般风华绝代的阿房宫就这样结束了它来去匆匆而又凝聚着无数血泪和情愁的生命。 点拨：那么23岁的杜牧为何要写阿房宫赋？

25、写作的终极目的是什么呢？我们来了解一下相关的背景啦. 4、背景资料：“以史为鉴，可以知兴替阿房宫，总结历史的兴亡教训可以补察当今为政的得失。在这种思想的指导下，贾谊写了过秦论.其中心论点是“仁义不施而攻守之势异也”。针对汉初的情况，主张施行仁政。同样地总结秦亡的教训,针对唐敬宗李湛继位后，广造宫室、天怒人怨的现实，杜牧作阿房宫赋以讽刺时世,杜牧在上知己文章启中说“宝历(唐敬宗年号)”大起宫室，广声色，故作阿房宫赋”.可见这是借秦警唐之作,目的在于通过写阿房宫事总结秦亡教训，使唐敬宗李湛引以为戒；统治者横征暴敛，荒淫无度，其结果只能是民怨沸腾,国亡族灭。三、整体感知1、注意文中的一些生字词。缦回

26、 骊山 囷囷焉 不霁何虹妃嫔媵嫱焚椒兰辘 杳尽态极妍摽掠鼎铛 逦迤锱铢横槛椽庾呕哑 2、 讲解第一段（1)学生朗读。(2)学生质疑、教师指导，明确重点掌握的词。1需要重点掌握的词六王毕，四海一 一：数词作动词，统一.毕：完了、结束。 骊山北构而西折 而：表顺接的连词。北、西:名词作状语。 各抱地势 抱：适合，随着。盘盘焉 焉：的样子.矗不知其几千万落 落：量词，座，所。复道行空 行空：横跨半空。不知西东 西东:互文见义，指各个方向。歌台暖响 响：声响，指歌声和乐声。而气候不齐 而：然而。气候:天气（风雨晴雪），指情况。齐:相同. 2分析内容：先从阿房宫的建筑规模、楼阁廊檐、桥梁复道等方面描写阿

27、房宫的壮丽，着重对建筑物的描写。 起笔突兀,连用四个“三字句,声律急促。“六王毕，四海一”写出了阿房宫建筑的历史条件，秦王统一天下，志得意满,追求享乐,于是大兴土木,营建宫室.“蜀山兀，阿房出砍尽了蜀山的树木,才建造了阿房宫,可见劳民伤财到何等地步。 转下去，写阿房宫的全景。从面积之大“覆压三百余里”，写到宫殿之雄伟“隔离天日”，再写到地域之广阿房宫从骊山北面建造，曲折向西，直通咸阳,渭水、樊水流进了宫墙,山川都在宫苑之中。 再转下去细写了阿房宫的楼台殿阁。“五步一楼，十步一阁”,用数字写楼台之多之密.“廊腰缦回”，写出走廊的曲折宛转.“檐牙高啄”“檐牙”,指檐木，把檐形幻化鸟嘴,形容屋檐像鸟

28、儿往高处啄食一样。“各抱地势，钩心斗角”，写楼台殿阁各按不同的地势建造，又互相呼应，有整体感。再要我们转换角度,跳出楼台殿阁群,从远处看，或者干脆凌空俯视，“盘盘焉，囷囷焉，蜂房水涡，矗不知几千万落”,又从细缔转为总体把握。阿房宫，除了楼台殿阁之外,还有一些辅助性的建筑元素,如桥和复道，在写宫室之余补一笔。“长桥卧波四句，作者故作疑笔，婉曲的描写桥梁、复道的壮美.用龙和虹，比作桥和复道，贴切形象.“高低冥迷，不知西东”,表述了神游阿房宫以后的心理感受，神迷心驰很有些恍惚之感. 这一节的结尾，由楼台殿阁之外写到殿内的歌舞.“歌台暖响四句，用“春光融融”四句，用“春光融融”和“风雨凄凄”两种相反的

29、感受来形容阿房宫的歌舞，既写出它繁华的一面，又写出繁华背后的隐藏着的凄凉。“一日之内,一宫之中，而气候不齐”,是从上面“暖”“冷”两种不同的感受推引出来的，用气候的瞬息变换衬托歌舞的纷繁变幻。 3、本段主要写什么？分几层来写？明确：本段主要写阿房宫的雄伟壮观,可分三层。第一层（“六王毕”四句）写秦统一的气概，阿房宫的规模和建造它的辛苦。第二层（从“覆压三百余里”到“不知西东）从全景到本体构筑,写阿房宫的雄伟壮观，宏伟瑰丽。其中“覆压三百余里，隔离天日两句，勾勒出阿房宫占地广阔,凌云蔽日的雄伟气势，给人一个总体的印象：广、高.自“骊山北构而西折，直走咸阳”到“高低冥迷，不知西东”，就广、高两方面

30、作进一步的描写。第三层（从“歌台暖响”到段末）用夸张的手法描写了歌舞之盛，衬托出阿房宫的宏大宽广。 4、设问:作者从哪几个角度来描写阿房宫的建筑的？为什么会有巨大的艺术感染力？ 作者从阿房宫兴建的时代背景、地理环境,从占地广、建筑物之高、建筑群布局，从楼阁之多，设计工致、变化统一的布局，从长桥、复道建造的复杂情况，从宫中的歌舞之盛等角度来定阿房宫的。在这一节中，作者由远及近,由外及内逐一介绍了阿房宫之奇观,叙述中时有前后照应之妙笔，如写楼阁“各抱地势均力敌”就与前方“骊山冯构而西折，直走咸阳”这一广阔背景相连。叙述中时有贴切生动之比喻,如“长桥卧波,“复道行空，用笔经济，形象生动.叙述中也间有动态描写,像定“二川”，写歌舞，状声摹形，引人入胜。再加上大量排比、对偶句式的运用，使文句音节铿锵,并有音韵之美.四、课堂小结这节课,我们领略了杜牧的华美的语言，希望同学们课后反复诵读和咀嚼，模仿运用,只有如此，文章才有望增华。五、布置作业 1、背诵全文。 2、完成课后习题.