毕业设计--射频-微波匹配网络设计.doc

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1、毕业设计（论文）任务书附表一 题目来源：科研课题名称设计人姓名学号指导教师姓名、职称指导时间/地点专业班级一、设计（论文）内容用ADS软件，设计集总参数匹配网络：形匹配网络、形匹配网络、形匹配网络；设计分布参数匹配电路：单支节匹配网络、双支节匹配网络、阻抗匹配网络。二、设计（论文）的主要技术指标 1、设计集总参数形匹配网络中心频率为1GHz，负载由10电阻和1.6nH电感串联而成，要求使负载与50的传输线相匹配。2、 设计集总参数形匹配网络中心频率为1GHz，负载由80的电阻和2.65pF的电容串联而成，要求负载与50的传输线相匹配。3、 设计集总参数形匹配网络中心频率为1GHz，负载由80的

2、电阻和2.65pF的电容串联而成，要求负载与50的传输线相匹配。4、 设计单支节匹配网络中心频率为2GHz，负载阻抗为（38.5-j41.5），支节特性阻抗为50，传输线特性阻抗50，要求负载与50的传输线相匹配，微带线基板厚度为1mm，微带线相对介电常数为5.3。5、 设计双支节匹配网络中心频率为2GHz，负载阻抗为80，要求负载与50的传输线相匹配，微带线基板厚度为0.5mm，相对介电常数为9.6，支节1的特性阻抗为60，支节2的特性阻抗为70。6、 设计阻抗匹配网络中心频率为2GHz，频带宽度为0.2GHz，负载阻抗为40，最大电压反射系数为0.1，要求负载与50的传输线相匹配，微带线基

3、板的厚度为0.5mm，微带线相对介电常数为9.6。三、进度安排1、2月下旬：收集与论文题目相关的经典教材和学术著作；选定英文科技文献翻译材料。2、3月上旬：阅读教材和著作；翻译文献。3、3月下旬：确定课题思路，学习理论知识；修改翻译内容。4、4月上旬：选择仿真工具并学习使用方法。5、4月下旬：对设计进行仿真，观察实验数据并整理记录。6、5月上旬：完成论文初稿。7、5月下旬：规范书写格式并完善细节，等待答辩。四、毕业设计（论文）提交的文档及基本要求1毕业论文一份（包含封皮、目录、中英文摘要、内容及参考文献）2不少于5000汉字的科技翻译资料一份3、毕业论文简介（A4纸12页）（包含题目、专业、年

4、级、姓名、指导教师、毕业论文所做的工作、解决的问题、创新之处等）4毕业设计任务书5开题报告6毕业设计工作中期检查表毕业设计开题报告附表二 2013 年3月1日课题名称射频/微波匹配网络设计学生姓名学号专业班级一、选题的目的意义在射频电路的设计中，阻抗匹配是最重要的概念之一。匹配网络的实质是实现阻抗变换，使负载与传输线匹配或使负载与信源匹配。因为匹配关系到系统的传输效率、功率容量和工作稳定性，所以是电路和系统设计时必须考虑的问题。二、国内外研究综述射频电路的设计方法与低频电路的设计方法有很大的不同，因为随着频率的提高传输波的波长也降低到了可以和电路元件相比拟的状态，在此情况下，电路电压和电流都不

5、再保持不变，这就增加了匹配网络设计和仿真测试的难度。然而，随着科技的发展，射频电路的设计越来越复杂，指标要求越来越高，设计周期却越来越短。因此，使用软件工具已经成为射频电路设计的必然趋势。目前，ADS（Advanced Design System）软件是在国内外高校、科研院所和大型IT公司中最流行的射频微波电路设计仿真工具，该软件功能强大，仿真手段丰富多样，是广受射频工程师们认可的工程软件。一般的传输线电路包含信号源、传输线和终端负载，所以主要考虑两种匹配情况：传输线与终端负载的匹配 传输线与信号源的匹配。 总的来说，匹配网络的设计大致分三种，即集总参数元件匹配网络设计、分布参数元件匹配网络设

6、计和混合参数元件匹配网络设计。集总参数匹配网络是由串联或并联的电感或电容构成的，一般分L形匹配网络、形匹配网络和形匹配网络三种。分布参数匹配网络是由串联支节或并联支节构成的，由于微带线是射频电路中比较理想的传输线，所以，一般来说，支节是由微带线实现的。分布参数匹配网络一般分单支节匹配网络、双支节匹配网络和阻抗匹配网络。混合参数元件匹配网络有集总参数的电容，于是比全部采用分布参数的匹配网络更紧凑，这种网络由两段传输线及之间一个并联电容构成结构的，这种结构的优点在于可实现任意阻抗变换，只需通过调整电容值和电容值在微带线上的位置就可以很方便灵活地调整电路参数，因此具有很好的应用前景。三、毕业设计（论

7、文）所用的方法首先，介绍课题所需的理论基础，即传输线理论和阻抗圆图的使用方法。其次，结合设计实例使用理论知识进行匹配网络设计。然后，使用ADS2009射频仿真软件对匹配网络设计方案进行软件仿真，观察并记录电路性能的仿真数据。最后，通过综合各匹配网络的仿真结果说明使用ADS软件进行匹配网络设计的可行性。四、主要参考文献与资料获得情况1 黄玉兰射频电路理论与设计北京：人民邮电出版社，20112 黄玉兰ADS射频电路设计基础与典型应用北京：人民邮电出版社，20103 朱进，尹园威，刘超射频电路匹配网络的分析与设计信息技术2011年8期4 徐兴福ADS2008射频电路设计与仿真实例电子工业出版社，20

8、095 黄秋元，董诗波射频电路中匹配网络的设计与分析武汉理工大学学报第31卷第6期6 陈艳华，李朝晖，夏玮ADS应用详解射频电路设计与仿真人民邮电出版社，2008.97 孟庆斌，黄贵兴，葛付伟，李维祥一种低噪放多级匹配网络的设计与仿真微波学报2012年6月第28卷第3期8 刘凤格匹配电路设计软件的实现与验证电讯技术2010年6月第50卷第6期9 尹川，姚毅基于ADS射频电路匹配网络的建立荆楚理工学院学报2010年第9期10 陈蓓锋，刘学观双支节阻抗匹配网络的实现现代电子技术2007年第23期11 陈晓玲，刘敏，王艳芬，盛春玲阻抗匹配的原理与应用硅谷2008年22期12 王翠珍，吴凌燕，陈世夏电

9、路阻抗匹配网络的设计科技信息2009年33期13Reinhokl Ludwig， Pavel BretchkoRF Circuit Design and Application科学出版社，200214Patrick ScheeleContinuously Tunable Impedance Matching Network Using Ferroelectric VaractorsIEEE，2005五、指导教师审批意见题目切实可行，研究思路正确，资料获得情况良好。文献阅读广泛，所用方法合理，同意开题。签字： 年 月 日毕业设计工作中期检查附表三 2013 年3月16日课题名称姓 名专业和班级指

10、导教师一、 毕业设计具体内容、目标和可能遇到的问题设计内容与目标：1、设计集总参数形匹配网络中心频率为1GHz，负载由10电阻和1.6nH电感串联而成，要求使负载与50的传输线相匹配。2、设计集总参数形匹配网络中心频率为1GHz，负载由80的电阻和2.65pF的电容串联而成，要求负载与50的传输线相匹配。3、设计集总参数形匹配网络中心频率为1GHz，负载由80的电阻和2.65pF的电容串联而成，要求负载与50的传输线相匹配。可能遇到的问题：1、不太熟悉ADS软件中英文表示的那些元件列表的意思，并且有的两个元件面板里的一些元件图标比较相似不易区分，只能通过查阅软件学习教程才能明白。2、形匹配网络

11、和形匹配网络都是三元件匹配网络，要从归一化阻抗所在点开始先后在史密斯阻抗圆图或导纳圆图上进行三次旋转才能回到匹配点，这三次旋转是相互关联的，每一次旋转都影响到最后是否能回到匹配点，所以这个地方是难点，只能通过多次尝试才可以。 二、 采取的研究方法、技术路线、实验方案及可行性分析1、研究方法：使用ADS软件设计匹配网络并做原理图仿真，根据仿真结果判断设计可行性。2、技术路线：集总参数形匹配网络：从负载端向传输线方向看去，先串联=5.30pF的电容，再并联一个=3.98nH的电感，并使电感接地。集总参数形匹配网络：从负载端向传输线方向看去，先串联=15.62nH的电感，然后并联一个=30.78nH

12、的电感，并使电感接地，最后再串联=3.21pF的电容。集总参数形匹配网络：从负载端向传输线方向看去，先并联=5.20nH的电感，然后串联一个=10.46pF的电容，然后再并联=5.62pF的电容，最后使和接地。3、实验方案：通过对所设计的匹配网络进行原理图仿真验证该匹配网络的匹配状态是否良好。4、可行性分析：通过观察仿真结果，集总参数形匹配网络、形匹配网络和形匹配网络的匹配状态都良好，也即设计方案是可行的。三、指导教师对学生出勤、文献阅读等方面的评语能在规定的时间周二向老师汇报论文进展情况；学习了ADS软件的使用方法和匹配网络的一些基础知识，参考一些比较先进的国内资料与外文文献，确定了一个比较

13、合适的设计方法。阅读了 1黄玉兰射频电路理论与设计.人民邮电出版社，2008 2 陈艳华ADS应用详解一射频电路设计与仿真M.人民邮电出版社，2008年3 Reinhokl Ludwig, Pavel BretchkoRF Circuit Design and Application科学出版社，20024Patrick ScheeleContinuously Tunable Impedance Matching Network Using Ferroelectric VaractorsIEEE，2005等资料。论文进度达到了预定目标。签字： 年 月 日此表学生填写，指导教师给出评语后，复印件于

14、第五周交院教学办公室。毕业设计工作中期检查附表四 2013 年4 月26日课题名称姓 名专业和班级指导教师一、 阶段性结果已完成集总参数形匹配网络、集总参数形匹配网络、集总参数形匹配网络的设计和仿真并整理好了设计文档；初步进行了分布参数单支节匹配网络、分布参数双支节匹配网络和分布参数阻抗匹配网络的设计和仿真，其中双支节匹配网络设计的仿真结果不符合工程应用要求。二、存在的问题1、分布参数双支节匹配网络的设计经过原理图仿真得到的仿真结果不符合工程应用要求，需要做设计改进。2、在设计匹配网络时可以在网络响应数据显示区看到电压反射系数曲线和正向电压传输系数曲线，但是在出原理图仿真结果时，纵坐标只能选到

15、参量不能选到参量。三、后一步工作设想对分布参数双支节匹配网络做些设计改进，整理分布参数匹配网络设计文档。总结设计中遇到的问题和解决方法。完善整个设计文档。四、指导教师对学生出勤、论文进展方面的评语签字： 年 月 日指导教师组织学生口头汇报后，学生填写该表，教师给出评语后，于第十周交院教学办公室。 Abstract: Impedance matching is one of the most important concepts in the design of RF circuit. Impedance matching is achieved by a matching network, a

16、nd the essence of the matching network is related to impedance transformation, which makes a load match with a transmission line or with a source. Because the matching network is related to transmission efficiency, power capacity and working stability of the system, so it is the essential question m

17、ust considered in the design of the circuit and system. As the theoretical foundation of the matching network design is very complex and the knowledge between the parts of theoretical foundation is linked to each other, if the theoretical basis of the system is not given, it will be difficult to und

18、erstand the following design process, so it is proper to introduce the theory in the first and then design the matching network so that the concept of matching network design is easily to be understood. On the classification of the content, this paper is roughly divided into three parts except the i

19、ntroduction. The main content of each part is described as the following. First of all, the first part mainly discusses several important concepts of the RF circuit, such as three kinds of working station of the transmission line, that is to say, traveling wave station, standing wave station and mov

20、ing standing wave station and their respective characteristics; the composition of the microstrip line and the calculation of the relevant parameters; the composition and main characteristics of the Smith chart; the types of the matching network and how to make use of the Smith chart to design a mat

21、ching network; the methods to analysis the RF circuit network and physical meaning of the scattering parameters of a two-port network. Then, based on the above theoretical basis, the second part uses ADS (Advanced Design System) software to accomplish the lumped and distributed parameter matching ne

22、twork design, which is the perfect software in the field of RF and microwave engineering, and then gives the detailed design steps, the necessary pictures, the feasible simulation schematic diagram and the final simulation results, and at last, analysis the simulation results to prove that the match

23、ing network is in good condition. Finally, the third part makes conclusion to the design from five aspects, main summarize are as follows: the feasibility of using ADS for matching network design; the effect of value accuracy of the matching network elements on the results of the simulation; the rel

24、ationship between the reflection coefficient and the bandwidth; the contrast of simulation results of terminal open circuit method and terminal short circuit method.Keywords: Smith Chart; Impedance matching; matching network; ADS目录绪论11射频电路理论31.1集总参数与分布参数31.2传输线理论31.2.1传输线的分布电路模型41.2.2传输线的基本特性参数41.2.

25、3传输线工作状态61.2.4微带线71.3史密斯圆图91.3.1反射系数圆101.3.2史密斯阻抗圆图111.3.3史密斯阻抗-导纳圆图131.4匹配网络141.4.1集总参数元件匹配网络151.4.2分布参数元件匹配网络171.4.3混合参数元件匹配网络191.5射频网络基础191.5.1射频电路工作特性的分析方法191.5.2二端口射频网络参量202设计内容212.1集总参数元件匹配网络设计212.1.1L形匹配网络212.1.2T形匹配网络262.1.3形匹配网络312.2分布参数元件匹配网络设计352.2.1单支节匹配352.2.2双支节匹配392.2.3阻抗匹配网络443设计总结48

26、3.1使用ADS进行匹配网络设计的可行性483.2仿真参数选择483.3匹配元件取值精度对仿真结果的影响493.4反射系数与带宽513.5终端开路与终端短路51致谢53参考文献54- 2 -绪论随着通信手段的日益丰富和通信技术的不断发展，通信领域经历了从有线到无线、从固定到移动、从低频到高频的巨大变化，在需求的强大激励和技术的有力支持下，与现代通信相匹配的射频(RF)和微波(MW)电路得到了广泛的应用，逐渐成为科学和工程领域中一门令人瞩目的技术。在电子通信系统中，只有使用更高的载波频率，才能获得更大的带宽。随着科学技术的不断进步，电子通信系统的工作频率不断提高，目前应用日趋广泛的移动通信(GM

27、S3G)、全球定位(GPS)、无线局域网(WLAN)、宽带无线接入系统(WIMAX)和射频识别(RFID)等领域，工作频率都已经达到了GHz,此外新型半导体器件和计算机的工作频率也已经达到GHz频段，这使得与此频段相适应的射频和微波电路逐渐成为一个普遍存在的技术，这就迫切需要人们熟悉相应的射频和微波电路设计方法。射频和微波电路是电与磁的场分布理论与传统电子学技术的融合，它将波动理论引入电路之中，形成射频和微波电路的理论体系和设计方法，这些波的反射和传输是影响射频和微波电路的关键因素。在电子通信领域，信号采用的传输方式和信号的传输特性是由工作频率决定的。目前射频(Radio Frequency)

28、没有一个严格的频率范围定义，广义地说，可以向外辐射电磁信号的频率称为射频，而在电路设计中，当频率较高，电路的尺寸可以与波长相比拟时，电路可以称为射频电路。一般认为，当频率高于30MHz时电路的设计就需要考虑射频电路理论，而射频电路理论应用的典型频段为几百MHz 至4GHz，在这个频率范围内，由于分布参数的存在，电路中出现了许多独特的性质，这些性质在常用的低频电路中从没遇到过，而低频的基尔霍夫电路理论也不再适用。因此需要建立新的射频电路理论体系。只有确切地知道射频电路与低频电路有什么区别及如何实现，才能开发并改进射频电路，满足射频领域不断发展的需求。现在射频电路的设计越来越复杂，指标要求越来越高

29、，而设计周期却越来越短，这要求设计者使用电子设计子自动化软件工具。目前国内外各种商业化射频和微波电子设计自动化软件工具不断涌现，使用软件工具已经成为射频和微波电路设计的必然趋势。在深入理解射频电路的基础上，结合软件工具进行设计，是通向射频电路设计成功的最佳路线。ADS(Adcanced Design System)软件由美国安捷伦(Agilent)公司开发，是目前射频和微波电路设计的首选工程软件。该软件功能强大，仿真手段丰富多样，可实现包括时域和频域、数字和模拟、线性和非线性、电磁和数字信号处理等多样仿真手段，并可对设计结果进行成品率分析和优化，从而大大提高了复杂电路的设计效率，是当今业界最流

30、行的射频和微波电路设计工具，并在国内高校、科研院所和大型IT公司中逐渐推广使用，是一款非常值得学习的软件。1 射频电路理论1.1 集总参数与分布参数在低频电路中，认为电场能量集中在电容中，磁场能量集中在电感中，电磁能的消耗全部集中在电阻上，连接元件的导线是既无电感电容又无电阻电导的理想导线，这就是集总参数的概念。分布参数是相对于集总参数而言的。当频率增高到射频，连接元件的传输线由于集肤效应的出现，使传输线的有效面积减小，传输线上的电阻增加，且分布在传输线上，可称为传输线的分布电阻；传输线上有高频电流流过，传输线周围必然有高频磁场存在，沿线就存在电感，可称为传输线的分布电感；又因传输线两导体间有

31、电压，故两导体间存在高频电场，沿线就分布着电容，可称为传输线的分布电容；传输线两导体间有漏电，沿线两导体间就存在漏电导，可称为传输线的分布电导。认为分布电阻、分布电导、分布电感和分布电容这4个分布参数存在于传输线的所有位置上，就是分布参数的概念。1.2 传输线理论随着工作频率的提高，工作波长不断减小，当波长与元器件尺寸或电路尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随空间位置而变化，这就是传输线理论。传输线理论是长线理论。传输线是长线还是短线，取决于传输线的电长度而不是它的几何长度。所谓电长度，就是传输线的几何长度与工作波长的比值。在射频电路中，传输线的几何长度有时只不过几厘米，但因为这个长度已经可

32、以与工作波长相比拟，仍称它为长线；相反地，输送市电的电力线，即使几何长度为几千米，但与市电的波长(6000km)相比还是小很多，所以只能看作是短线。根据传输线上分布参数是否是均匀分布，传输线可分为均匀传输线和不均匀传输线。所谓均匀传输线，是指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料及导体周围煤质特性沿电磁波的传输方向不改变的传输线。那么，传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料及导体周围煤质特性沿电磁波的传输方向改变的传输线就是不均匀传输线。一般情况下，均匀传输线单位长度上有4个分布参数，即分布电阻、分布电导、分布电感和分布电容，它们的数值均与传输线的种类、形状、尺寸、导体材料及导体周围媒质特性有关。

33、均匀传输线的分布参数定义如下：分布电阻传输线单位长度上的总电阻值，单位为。分布电导传输线单位长度上的总电导值，单位为。分布电感传输线单位长度上的总电感值，单位为。分布电容传输线单位长度上的总电容值，单位为。1.2.1 传输线的分布电路模型有了均匀传输线的分布参数的概念，可以将均匀传输线分割成许多小线元()，每个小线元可以看作集总参数电路，它的4个参数分别为、和，那么，传输线的分布电路模型如图1.1所示。 图 1.1 传输线分布电路模型1.2.2 传输线的基本特性参数通过研究传输线上电压和电流的变化规律以及它们之间的相互关系，可以得到传输线的一些基本特性参数。1. 特性阻抗特性阻抗定义为传输线上

34、的入射电压与入射电流（行波电压与行波电流）之比，常以表示：(1.1)式中，为分布电阻，为分布电导，为分布电感，为分布电阻容。 对于射频传输线，特性阻抗近似为：(1.2)在射频情况下可以认为传输线的特性阻抗为纯阻抗。 2. 输入阻抗输入阻抗定义为传输线上任意一点电压与电流之比，常以表示：(1.3)其中式中，为负载阻抗，为传输线的特性阻抗，表示传输线上的任意位置。3. 反射系数传输线上的波一般为入射波和反射波的叠加。波的反射现象是传输线上最基本的物理现象，传输线的工作状态也主要决定于反射的情况。为了表示传输线的反射特性，我们引入了反射系数的概念。反射系数定义为传输线上某点的反射电压与入射电压（或反

35、射电流与入射电流）之比，常以表示：(1.4)式中，为反射电压，为入射电压，为反射电流，为入射电流。上式还可以表示为： (1.5) 式中，为终端反射系数，为终端反射系数的相位，表示传输线上的任意位置。 4. 驻波系数反射系数可以用来表示传输线的反射特性，但是由于它是复数，并且随传输线的位置而改变。为了更方便地表示传输线的反射特性，工程上引入了驻波系数的概念。驻波系数定义为传输线上电压最大点与电压最小点的电压振幅之比，常以或VSWR表示：(1.6)式中，为电压最大点的幅值， 为电压最小点的幅值。上式还可以表示为：(1.7)式中，为终端反射系数的模值。5. 回波损耗回波损耗是由于传输线上信号的反射引

36、起的，回波损耗的定义为dB (1.8)1.2.3 传输线工作状态传输线的工作状态是指传输线上电压、电流和阻抗的分布规律。传输线的工作状态有行波工作状态、驻波工作状态和行驻波工作状态。射频波段的传输线一般不长，可以把传输线当作无耗传输线处理。以下的分析都是基于无耗传输线的。1. 行波工作状态有两种情况可以产生无反射工作状态：一是传输线无限长的情况；二是负载匹配匹配的情况。实际中只考虑第二种情况，即当传输线终端负载匹配时，传输线上只有入射波，没有反射波，传输线处于行波工作状态。当行波状态的特点：(1) 传输线上各点电压和电流的振幅不变。(2) 传输线上电压和电流的相位相同，而且都随位置的增加线性滞

37、后。(3) 传输线上各点的输入阻抗均等于特性阻抗。2. 驻波工作状态当传输线终端短路、终端开路或接纯电抗负载时，传输线上的传输波产生全反射，称为驻波状态。驻波状态的特点：(1) 传输线上电压和电流的振幅是位置的函数，具有波腹点和波谷点，波腹点和波谷点相距，波谷点振幅为0。(2) 电压和电流的振幅模值具有重复性。(3) 传输线上各点的输入阻抗为纯电抗。每过，输入阻抗性质改变一次（容性变感性，感性变容性；短路变开路，开路变短路）。(4) 电感和电容可以用一段适当长度的终端短路传输线或终端开路传输线等效。3. 行驻波状态当均匀无耗传输线终端接上面所述以外的负载时，信号源给出的能量一部分被负载吸收，另

38、一部分被负载反射，传输线上产生部分反射而形成行驻波。行驻波状态的特点：(1) 传输线上电压和电流的振幅是位置的函数，具有波腹点和波谷点，波腹点和波谷点相距，但波谷点振幅不为0。(2) 传输线上输入阻抗周期性变化，周期为。只有在电压波腹点和电压波谷点时，输入阻抗为纯电阻。在电压波腹点处；在电压波谷点处。1.2.4 微带线微带线是平面型结构，可以用刻蚀电路技术在(PCB)上制作，容易外接固体射频器件构成各种射频有源电路，而且可以在一块介质基片上制作完整的电路，实现射频部件和系统的集成化、固态化和小型化，因而是目前射频微波电路中使用最广泛的传输线。微带线是在介质基片的一面制作导体带，另一面制作接地金

39、属平板构成的，是半开放系统，虽然接地金属版可以帮助阻挡场的泄露，但导体会带来辐射，所以微带的缺点之一是它有较高损耗且与邻近的导体带之间容易形成干扰。微带线的损耗和相互干扰的程度与介质基片的相对介电常数有关，所以常用的介质基片是介电常数高、高频损耗小的材料，比如氧化铝陶瓷 (=9.510，)1. 微带线组成结构微带线是平面型结构，它由金属接地板、介质基片和导带三部分组成，介质基片填充在金属接地板和中心导带之间，如图1.2所示。图 1.2微带线组成结构2. 有效介电常数微带线导体带上面为空气，导体带下面为介质，可以定义一种全部填充等效介质的微带线，等效介质的相对介电常数为，这种等效的微带线和真实微

40、带线具有相同的相速度和特性阻抗，其等效关系由有效相对介电常数决定。微带线有效相对介电常数的近似计算公式为： (1.9)式中，表示相对介电常数，W表示导带宽度，h表示介质基片厚度。3. 微带线的传输特性如果导体带与接地金属版之间由一种介质包围，则微带线可以传输TEM波。但是微带线导体带尤为有两种媒质，导体带上面为空气、下面为介质，存在介质-空气分界面。这种半开放式的系统虽然使微带线易于制作各种电路，但也给微带线特性参数的计算带来了复杂性，同时使微带线中不可能传输TEM波，而是传输准TEM波。微带线传输准TEM波，但微带线的传输特性近似按照TEM波计算。微带线的相速度和波长按下面公式计算： (1.

41、10)4. 特性阻抗利用微带线有效相对介电常数，可以得到微带线特性阻抗的近似计算公式： (1.11)式中，为微带线有效相对介电常数，表示导体带宽度，表示介质基片厚度。5. 微带线损耗微带线存在损耗，常以衰减常数表示。一般来说，常忽略辐射损耗，只考虑介质损耗和导带损耗。(1.12)对于低损耗介质：（dB/cm）(1.13)对于高损耗介质：(dB/cm) (1.14)微带线的导体损耗为： (1.15)其中式中，为导带的电导率，为微带线在真空中的磁导率。1.3 史密斯圆图在传输线问题的计算中，经常涉及输入阻抗、负载阻抗、反射系数和驻波系数等量，利用公式进行计算并不困难但比较繁琐，为了简化计算，P.H

42、.Smith开发了图解方法，这种方法可以在一个图中简单直观地显示传输线上各点输入阻抗与反射系数的关系，该图解称为史密斯圆图。史密斯圆图广泛应用在电路的阻抗分析、网络的匹配设计、放大器的增益计算、有源电路的稳定性设计等方面，甚至于仪器，例如广泛使用的网络分析仪。也用圆图表示某些测量结果。史密斯圆图是应用于工程领域的一个非常有用的工具，但是它本身的构成比较复杂，学习起来也比较困难，为了更易于理解，下面将按“史密斯反射系数圆+史密斯阻抗圆+史密斯导纳圆”的方式逐渐添加，由浅入深循序渐进地讲述。1.3.1 反射系数圆反射系数是传输线的基本特性参数，它既描述了传输线上各点反射电压与入射电压之间的关系，也

43、描述了负载阻抗与特性阻抗的失配度。史密斯圆图是在反射系数的复平面上建立起来的，为此，首先介绍复平面上反射系数的表示方法。对于均匀无耗传输线，同一条传输线上各点的反射系数在同一个圆上，这个圆称为等反射系数圆。等反射系数圆的轨迹是以坐标原点为圆心、以为半径的圆。对负载阻抗与特性阻抗失配度不同的传输线而言，传输线的反射系数模值是不同的，因而就对应着不同的等反射系数圆半径，如图1.3所示。无耗传输线上距离终端为处的反射系数为： (1.16)式中，由负载阻抗与特性阻抗的失配度决定。等反射系数圆的特点为：(1) 当反射系数的模值=0时，驻波系数=1，反射系数复平面上的坐标原点为匹配点。(2) 当反射系数的

44、模值=1时，驻波系数=，该单位反射圆对应着终端开路、终端短路和终端接纯电抗负载时传输线上各点的反射系数。图 1.3 等反射系数圆图 1.3 等反射系数圆族(3) 所有反射系数的模值都满足，反射圆的半径随负载阻抗与特性阻抗失陪度的不同而不同。1.3.2 史密斯阻抗圆图1. 等电阻圆在反射系数的复平面上，归一化电阻为常数的曲线称为等电阻曲线。由于等电阻曲线是一族圆，所以等电阻曲线也称为等电阻圆。下面通过推导公式的方法，讲述等电阻圆族在反射系数的复平面上的轨迹。归一化输入阻抗定义为输入阻抗与传输线特性阻抗之比，用公式表示为(1.17)又传输线上的电压（电流）由入射电压（电流）和反射电压（电流）叠加而

45、成，用公式表示为(1.18)将反射系数的定义式(1.4)代入上式可得(1.19)将上面两个式子相除，再由输入阻抗和特性阻抗的定义可得(1.20)那么，由(1.17)可知(1.21)再将代入上式得(1.22)设为归一化电阻，为归一化电抗，由上式可得 (1.23)(1.24)将式(1.23)变换后得到等电阻圆的方程式为(1.25)显然，根据方程特点可知，所有等电阻圆族在复平面的点(1,0)处相切，如图1.4所示。 图 1.4 等电阻圆 图 1.5 等电抗圆2. 等电抗圆在反射系数的复平面上，归一化电抗为常数的曲线称为等电抗曲线。由于等电抗曲线是一族圆，所以等电抗曲线也称为等电抗圆。将式(1.24)变换后得到等电抗圆方程式为(1.26)显然，根据方程特点可知，所有等电抗圆族在复平面的点(1,0)处与实轴相切，如图1