基本不等式（2课时）教案 高三数学一轮复习.docx

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1、基本不等式（1）复习课 总 课时 日期： 主备人:教学目标:（1）理解并掌握基本不等式（2）会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题重难点：能根据结构特征选择恰当的方法求最值.一、 知识点1.基本不等式若a，bR，则.当且仅当_时取“”.两个正数的算术平均数_它们的几何平均数2.常用不等式(1)若a，bR，则a2b22ab，当且仅当_时取“”(2)a2b22|ab|. (3)2.(4） (a0，b0)3.基本不等式求最值条件：正定等4.基本不等式求最值常用方法：（1）添负号（2）添项（3）拆项（4）配系数（5）乘1的法（6）平方法二、经典探析题型一、基本不等式求最值条件例1.下列不等式证明过程

2、正确的是()A若a，bR，则22B若x0，y0，则lg xlg y2C若x0，则x24D若x22练习1.设x0，y0，且x4y40，则lg xlg y的最大值是 2.若x2y4，则2x4y的最小值是 题型二、基本不等式求最值常用技巧例2.(1)在下列条件下，求y4x2的最值当x时，求最小值；当x时，求最大值；当x2时，求最小值（2） 已知x，求函数y的最小值（3）设0x0且a2b8，则的最大值为_三、课堂小结1.基本不等式求最值条件和方法有哪些 2.对勾函数的性质3.形如y或y这一类函数的值域或最值的求法四、作业 周测卷十四五、教学反思基本不等式（2）复习课 总 课时 日期： 主备人:教学目标

3、:（1）会用基本不等式解决数（式）最值问题（2）会证明不等式重难点：能根据结构特征选择恰当的方法求最值.一.复习1.基本不等式2.基本不等式求最值常用方法：（1）添负号（2）添项（3）拆项（4）配系数（5）乘1的法（6）平方法3.练习:若对任意x0，a恒成立，则实数a的取值范围是_二、经典探析题型一、求参数、式的范围例1.（1）若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_变式：求2xy的最小值.（求谁保留谁）(2)已知不等式(xy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A2 B4 C6 D8题型二、证明不等式例2.(白皮15)已知a，b，c都是正实数(1)若，求abbcac

4、的最小值；(2)若abc，且a2b3c1，求证：a28b227c21.题型三 综合应用例3.（1）若xb0，则a的最小值为()A. B4 C2 D3 练习：(2021天津)若a0，b0，则b的最小值为_题型四 实际应用例4.某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张，每批都购入x张(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4张，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；三、课堂小结四、作业 五、教学反思学科网（北京）股份有限公司