高三数学一轮复习基础夯实练12：指数与指数函数.docx

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1、基础夯实练12 指数与指数函数1若m，n，则mn的值为()A7 B1 C1 D72已知指数函数f(x)(2a25a3)ax在(0，)上单调递增，则实数a的值为()A. B1 C. D23函数yax(a0，且a1)的图象可能是()4已知5，则的值为()A5 B23 C25 D275(多选)(2023泰安模拟)已知函数f(x)|2x1|，实数a，b满足f(a)f(b)(a2Ba，bR，使得0ab1C2a2b2Dab1，函数y(a1)x11的图象必过定点A(m，n)，f(x)x的定义域为0,2，g(x)f(2x)f(x)，则g(x)的值域为()A(0,6 B(0,20C2,6 D2,207计算化简：

2、(1)_；(2)_.8已知函数f(x)3x14x5，则不等式f(x)0，且a1)是奇函数(1)求实数k的值；(2)若f(1)0，求实数m的取值范围10(2023武汉模拟)函数f(x)a2xax1(a0，且a1)在1,1上的最大值为13，求实数a的值11(多选)(2022哈尔滨模拟)已知函数f(x)a|x|b的图象经过原点，且无限接近直线y2，但又不与该直线相交，则下列说法正确的是()Aab0B若f(x)f(y)，且xy，则xy0C若xy0，则f(x)f(bx) Df(cx)f(bx)14(2023宁波模拟)对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0满足f(x0)f(x0)，则称函数f(x)为“

3、倒戈函数”设f(x)3xm1(mR，m0)是定义在1,1上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是_参考答案1C2.D3.D4.B5.CD6.C7(1)0.09(2)解析(1)()20.090.09.(2) 8(1,1)解析因为函数f(x)3x14x5，所以不等式f(x)0即为3x14x5，在同一平面直角坐标系中作出y3x1，y4x5的图象，如图所示，因为y3x1，y4x5的图象都经过A(1,9)，B(1,1)，所以f(x)0，即y3x1的图象在y4x5图象的下方，所以由图象知，不等式f(x)0，且a1)，f(1)0，a0，且a1，0a0可化为f(m22)f(m)，m22m，即m2m20，解得2m

4、0，则yt2t12，其对称轴为t.该二次函数在上单调递增若a1，由x1,1，得tax，故当ta，即x1时，ymaxa2a113，解得a3或a4(舍去)若0a1，由x1,1，可得tax，故当t，即x1时，ymax2113.解得a或a(舍去)综上可得，a3或.11ABD函数f(x)a|x|b的图象过原点，ab0，即ba，f(x)a|x|a，且f(x)的图象无限接近直线y2，但又不与该直线相交，b2，a2，f(x)2|x|2，故A正确；由于f(x)为偶函数，故若f(x)f(y)，且xy，则xy，即xy0，故B正确；由于在(，0)上，f(x)222x单调递减，故若xyf(y)，故C错误；|x|(0,1

5、，f(x)2|x|20,2)，故D正确1212ln 2解析依题意，exeye，ey0，则e2xyey2e22e4e，当且仅当ey，即y1时取“”，此时，(2xy)min12ln 2，所以当x1ln 2，y1时，2xy取最小值12ln 2.13A根据题意，函数f(x)x2bxc满足f(x1)f(1x)，则有1，即b2，又由f(0)3，得c3，所以bx2x，cx3x，若x0，则有cxbx1，而f(x)在(，1)上单调递减，此时有f(bx)0，则有1bxcx，而f(x)在(1，)上单调递增，此时有f(bx)f(cx)，综上可得f(bx)f(cx)14.解析f(x)3xm1是定义在1,1上的“倒戈函数”，存在x01,1满足f(x0)f(x0)，m1m1，2m2，构造函数y2，x01,1，令t，t，则yt22在上单调递增，在(1,3上单调递减，当t1时，函数取得最大值0，当t或t3时，函数取得最小值，y，又m0，2m0，m0.学科网（北京）股份有限公司