中考数学专项提升复习：四边形的综合题 (1).docx

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1、 中考数学专项提升复习：四边形的综合题一、单选题1如图，在RtABC中，A=90，AC=AB=4.动点D从点A出发，沿线段AB以1单位长度/秒的速度运动，当点D与点B重合时，整个运动停止.以AD为一边向上作正方形ADEF，若设运动时间为x秒(0x4)，正方形ADEF与ABC重合部分的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图像是（）ABCD2如图，在ABC中，AC=6 cm，BC=8 cm，AB=10 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则DEF的面积等于 A4B5C6D73如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD

2、，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）A32B2C52D34如图，在正方形 ABCD 中， AB=4 ， E 是 BC 上的一点且 CE=3 ，连接 DE ，动点 M 从点 A 以每秒2个单位长度的速度沿 ABBCCD DA 向终点 A 运动，设点 M 的运动时间为 t 秒，当 ABM 和 DCE 全等时， t 的值是（） A3.5B5.5C6.5D3.5或6.55如图，ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）甲：只需要满足BEDF乙：只需要满足AECF丙：只需要满足AECFA甲、乙、丙都是B只有甲、丙才是C只有甲、乙

3、才是D只有乙、丙才是6在矩形ABCD中，AB= 2 ，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（） A22B222C2D227如图，在ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBAB=BCCAC=BDD1=28如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90若AB=7，BC=11，则EF的长为（）A112B72C4D29下列性质中，菱形不具有的是（） A对边平行且相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线相等10如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE2ED，EC交对角线B

4、D于点F，若DEF的面积为2，则DFC的面积等于()A9B8C7D611平行四边形的对角线分别为 x、y，一边长为 12，则 x、y 的值可能是（） A8 与 14B10 与 14C18 与 20D4 与 2812在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为800平方厘米，则对角线所用的竹条至少需（） A40 2 cmB40cmC80cmD80 2 cm二、填空题13如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，ABCD，EGF144，则GEF的度数为 14如图，已知O的半径为2，四边形ABCD是O的内接四边形，ABCAOC，且ADCD，

5、则图中阴影部分的面积等于 15小明制造了一个简单的机器人，小明遥控它每前行 1 米便向左转 30 ，问它需要经过 米才能回到原地 16一个菱形的面积为20cm2，它的两条对角线长分别为ycm，xcm，则y与x之间的函数关系式为y 17如图，在菱形ABCD中，AB=8，E是BC边的中点，P是菱形ABCD内一动点，若PBE的面积是6，则PB+PE的最小值是 18如图是一张矩形纸片ABCD，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF若点E，F，D在同一条直线上，AE=2，则BE= 三、综合题19在梯形ABCD中，DCAB，BD=AD，AC=AB，ADB=90，求

6、证： （1）CAB=30； （2）若BD和AC交于E，则BE=BC 20如图1，已知 MBN=90 ，四根长度相等的木棒， AB ， BC ， CD ， DA 首尾相接组成四边形 ABCD ，点 F 是 AB 的中点，连接 BD ， CF 交于点 E ， BE 的垂直平分线 GH 交 AB 于点 G ，交 BD 于点 H ，连接 GE （1）求证： AD=3GE ； （2）如图2，若 GEAB ，求证：四边形 ABCD 是正方形； （3）将木棒 BA 固定在射线 BN 上，当木棒 BC 绕着点 B 由 BM 开始顺时针旋转时，四边形 ABCD 也随之发生变化，设 MBC= ，且 满足 0180

7、 若 GEF 是直角三角形，请直接写出 的值 21如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1，1) ， B(4，2) ， C(3，4) （1）将 ABC 沿 x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的 A1B1C1 （点 A 的对应点为 A1 ，点 B 的对应点为 B1 ，点 C 的对应点为 C1 ）； （2）将 ABC 绕着点 O 顺时针旋转180，画出旋转后得到的 A2B2C2 （点 A 的对应点为 A2 ，点 B 的对应点为 B2 ，点 C 的对应点为 C2 ），此时四边形 BCB2C2 的形状是 ； （3）在平面内有一点 D ，使得以 A ， B ， C ， D

8、 为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的所有点 D 的坐标是 22已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EFAC交AD边于E，交BC边于F.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE13cm，ABF的周长为30cm，求ABF的面积.23如图：在矩形ABCD中，EF经过对角线BD的中点O，并交AD，BC于点E，F（1）求证：BOFDOE （2）若AB=4cm,AD=5cm,求四边形ABFE的面积 24如图，点A，C分别在XOY的边OX和OY上，（1）尺规作图：在OY的右侧作YCP=YOA；（不写作法，保留痕迹）（2）在射线CP上取一点B，使CB

9、=OA，连接AB，问：四边形 OABC是什么四边形？答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】D5【答案】B6【答案】A7【答案】C8【答案】D9【答案】D10【答案】D11【答案】C12【答案】B13【答案】1814【答案】43 315【答案】1216【答案】40x17【答案】21318【答案】5119【答案】（1）证明：过D作DFAB交AB于点F，过C作CGAB交AB于点G， DFCG，DCAB，DF=CG；在ADB中，BD=AD，ADB=90，DF是边AB的中垂线，DF= 12 AB，CG= 12 AB；在ABC中，AC=AB，CG= 12 AC，CAB=30（2）证明：

10、在ABC中，CAB=30，AC=AB， ABC=ACB= 12 （18030）=75；在ADB中，BD=AD，ADB=90，DAB=45，DBA=DAB=45，CAB=30，CEB=45+30=75，ACB=BEC，BE=BC20【答案】（1）证明：AB=BC=CD=DA ， 四边形 ABCD 是菱形，AB/CD ， AB=AD ，DECBEF ， ABD=ADB ，又F为AB的中点CDFB=DEBE=21 ，BDBE=31 BE 的垂直平分线 GH 交 AB 于点 G ，GB=GE ，ABD=BEG ，ADB=BEG ，DA/GE ，BDABEG ，ADGE=BDBE=31 ，AD=3GE

11、（2）解：由（1）可知，四边形 ABCD 是菱形， DA/EG EGAB ，ADAB ，菱形 ABCD 是正方形（3）解：由（2）可知，当 GEAB 时， GEF 是直角三角形，此时=0（不合题意） 当EFAB时， GEF 是直角三角形，F为菱形ABCD的边AB的中点BF=12AB=12BC在RtBCF中， cosFBC=BFBC=12FBC=60，即此时=30同理，当BC旋转到AB的下方时，同理可得，为150或180综上，当 GEF 是直角三角形时， 的值可能是 30 ， 150 或 180 21【答案】（1）解：将A、B、C三点分别向左平移6个单位得点A1（-5，1），B1（-2，2），C

12、1（-3，4），在平面直角坐标系中描出A1（-5，1），B1（-2，2），C1（-3，4），连接A1B1，B1C1，C1A1，则 A1B1C1 为所求 （2）平行四边形（3）(2，1) 或 (0，3) 或 (6，5)22【答案】（1）证明：O是对角线AC的中点， AOCO，矩形ABCD的边ADBC，ACBCAD，EFAC，AOECOF90，在AOE和COF中，ACB=CADOA=OCAOE=COF=90 ，AOECOF（ASA），AECF，又AECF，四边形AFCE是平行四边形，EFAC，四边形AFCE是菱形（2）解：AE13cm，四边形AFCE是菱形， AFAE13cm，ABF的周长为30c

13、m，AB+BF17cm，设ABxcm，则BF（17x）cm，在RtABF中，根据勾股定理，AB2+BF2AF2，x2+（17x）2132，x12或5，AB12或5，BF5或12，ABF的面积为 12 12530.23【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形， ADBC，BFO=DEO，FBO=EDO，又O是BD的中点，OB=OD，BOFDOE（AAS）；（2）解：由（1）可得ED=FB， AE=CF，又ADBC，S四边形ABFE=S四边形CDEF ，AB=4cm，AD=5cm，S矩形ABCD=20cm2 ，S四边形ABFE =10 cm2 .24【答案】（1）解：如图所示： （2）解：四边形 OABC是平行四边形，理由如下：YCP=YOA，CBOA，CB=OA，四边形OABC是平行四边形 学科网（北京）股份有限公司