长方体正方体的表面积和体积试题精选和答案解析优质资料.doc

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1、长方体正方体的表面积和体积试题精选和答案解析优质资料(可以直接使用，可编辑 优质资料，欢迎下载）长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S=（ab+ac+bc）2。长方体的体积=长宽高。字母表示：V=abc2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积=棱长棱长6。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S=6a 。正方体的体积=棱长棱长棱长。字母表示：s=a*a*a 。1、 一个长方体有（6）个面,他们一般都是（长方）形，也有可

2、能（2）个面是正方形.2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（3 ）个面。3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ 512平方厘米 ）。4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘米 ），棱长之和是（ 68厘米 ）。5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（7厘米 ），一个面的面积是（49平方厘米 ），表面积是（294平方厘米 ）。6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米 ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ 4平方厘米 ）。7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是

3、（ 56平方分米 ），体积是（24立方分米）。8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（8）个这样的小木块才能拼成一个正方体。9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（4 ）倍，体积扩大（8）倍。10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ 3 ）厘米的长方体。12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。新长方体表面积增加：（2a+2b）3=6（a+b）（平方米）体积增加：ab3=3ab（立方米）答：表面积

4、比原来增加 6（a+b）平方米，体积增加 3ab立方米故答案为：6（a+b），3ab13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（ 64或72平方分米 ）14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（54平方厘米 ）15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（ 42 ）块棱长2厘米的正方体木块。16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（18个 ）。17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ 75 ）升。23、用一根12分米长

5、的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（1 ）立方分米。 24、正方体是由（ 6 ）个完全相同的（ 正方形）围成的立体图形，正方体有（12 ）条棱，它们的长度都（相等 ），正方体有（ 8 ）个顶点。 25、因为正方体是长、宽、高都（相等 ）的长方体，所以正方体是（ 特殊 ）的长方体。 26、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（12a ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（72）厘米。 27、相交于一个顶点的（3 ）条棱，分别叫做长方体的（ 长 ）、（宽 ）、（高 ）。 28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8 ）厘米。 29、一个长方体的棱长总和是80厘

6、米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ 3 ）厘米。 30、至少需要（48 ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 31、一个长方体最多可以有（ 2）个面是正方形，最多可以有（ 8 ）条棱长度相等。二判断。1棱长和相等 1.棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( )长，宽，高分别为4，3，2的长方体的棱长和是（4+3+2）4=36，表面积是（43+42+32）2=（12+8+6）2=262=52；长，宽，高分别为6，2，1的长方体的棱长和是（6+2+1）4=36，表面积是（62+61+21）2=（12+6+2）2=202=405240故两个长方体的棱长和相等，表面积

7、不一定相等2.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。 （）3两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 （）4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是432平方厘米。 （ ）360平方厘米5一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（ ）6正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。 （ ）16倍7正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米. 6平方厘米（ ）86个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 （ ）9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （ ）二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长

8、的和是多少厘米？ a的平方=36，所以a=6 612=72厘米2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 8124-10-7=7厘米3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 2510+251.62+101.62=250+80+32=362平方米=362000平方分米362000（11）=362000块4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？（123）（123）（123）=64块5、

9、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 2平方米=20000平方厘米（106+56+105）2=280平方厘米 20000210280=15000个6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？724-9-6=3厘米（96+93+63）2=198平方厘米7制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？1.20.6+（1.20.8+0.60.8）2=3.6平方米8把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表

10、面积增加多少平方厘米？15分米=150厘米 （3-1）2150150=90000平方厘米9一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？964=24平方厘米243=8厘米88（8-3）=320立方厘米10把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？66694=6分米11. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个？2分米=0.2米 0.20.26=0.24平方米 9.60.24=40个12. 一块长1.2米,宽6分米,厚3

11、分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？1.2米=12分米 （1263）（333）=8块13一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？2分米=0.2米 10.246=4.8平方米14用木板做6个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长2米，宽0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？20.52+21.5+0.51.526=39平方米15在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长0.2米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？（2010+2022+1022）（0.20.2）=8000块16 一个正

12、方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？3226=96平方厘米17一间教室长8米，宽6米，高3米，要分刷教室的墙壁和天花板。（1）要分刷的面积是多少平方米？86+832+632=48+48+36=132平方米(2)如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要几千克？（132-22）0.25=27.5千克(3)每千克要涂料25元，一共要多少元？27.525=687.5元 18给某大厦大厅的4根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是0.5米的正方形，柱高5米。（1） 要刷的面积是几平方米？ 0.554=10平方米（2） 每平方米的

13、油漆费是4元，共需要多少元？104=40元19把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？350（63-4）6=150平方米20、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算）长方体的体积是222432立方厘米摆成一排的表面积是2264672平方厘米摆成田字形的表面积是2264864平方厘米21、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？684-8-5=4厘米 85+842+542=144平方厘米22、一个长方体底面为周

14、长12厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？3分米=30厘米 124=3厘米 3330=270立方厘米23、一个长20厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加40平方厘米，求原长方体的体积？404=10平方厘米 105=2厘米 2220=80立方厘米24、做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 6分米=0.6米 0.684=19.2平方厘米25、做一个长8分米，宽6分米，高5分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？86+652+852=188平方厘米26、做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？

15、304042=9600平房厘米=0.96平方米27、学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米，现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆?4分米=0.4米 0.4644=38.4平方米 38.40.3=1152千克28、一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是26平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 86+632+832-26=106平方米29、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？5020+5022+2022=1

16、280平方米30、将一个长2米，宽3分米，高2.6分米的长方体木料，将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？32.62=15.6平方分米31、把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积。40106=46，=24（平方厘米）；答：一个正方体的表面积是24平方厘米32、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正（8+6+4）412=6厘米33、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。（3分）（1）共有_种切法（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算

17、一算表面积最多增加了多少？有三种切法243=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；123=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；63=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体故答案为：3（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24124=1152答：表面积增加了115234、学校要修长50米，宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？10厘米=0.1米 5厘米=0.05米50420.1=210立方米 50420.05=105立方米35、用15根

18、规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。3.6150.302=4米36、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？20升=20立方分米=20000立方厘米 200002520=40厘米37、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？6663=72平方分米38、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少

19、千克?4334（5-1）=5848立方分米 433451.4=10234 千克39、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重体积)132.51.2=39立方米 39201.4=109.2吨40、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？125105=2.5分米41、一个正方形的铁板（如图），从四个角各切掉一个边长2厘米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮

20、盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方厘米？50-22=46厘米 46462=4232立方厘米（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方厘米？5050-224=2484平方厘米（3）原来铁皮的面积是多少？5050=2500平方厘米42、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？ 320.5=3立方分米2.长方体和正方体的表面积第一课时基础大本营1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？（在下面画“”）答案:第1个和第3个2.请分别计算右图中长方体前面、左面、下面的面积。答案:前面：40平方厘米

21、 左面：24平方厘米 下面：60平方厘米3.要做一个长50分米、宽40分米、高30分米的长方体纸盒，至少需要多少平方分米的硬纸板？答案:9400平方分米 4.一个长方体糖果盒长10 cm，宽8 cm，高6 cm，如果围着它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？答案:216平方厘米 5.2.44平方米5.如右图，学校要做一个放电视机的木盒。如果放电视机屏幕的那一面不做门，至少需要多少平方米木板？能力加油站1.用3个棱长总和都是108厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是多少？答案:18144平方厘米 2.6740块2.在一个长18米，宽10米，深1.6米的长方体蓄

22、水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？第二课时基础大本营1.填空。（1）长方体或正方体的表面积都是侧面积加上（ ）。（2）一个正方体的棱长是（ ）分米，它的表面积是96平方分米。（3）一个正方体的表面积是84平方分米，占地面积是( )平方分米。答案: (1)上、下底面积 （2）4 （3）142.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个长方体水池，长30米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。300 400 520（2）4个棱长都是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）。18平方厘米 16平方厘米 14平方厘米 20平方厘米（3）一个正方体的棱长总

23、和是60分米，它的表面积是（ ）。21600平方分米 150平方分米 125平方厘米（4）正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的（ ）。2倍 4倍 8倍 16倍（5）用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。52厘米52平方厘米 78厘米90平方厘米答案: (1) (2) (3) (4) (5)3.实践应用。（1）一个长方体长1.2米，宽0.6米，高0.5米，求它的表面积。（2）做一个正方体无盖纸盒，棱长是12厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？答案: (1) 3.24平方米 (2) 720平方厘米能力加油站1.把两块棱长都是6厘米的正方体拼成一个

24、长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）答案:360平方厘米2.水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是（ ）平方分米。A.436=72(平方分米) B.443=48(平方分米)C.334+44=52(平方分米) D.44+434=64(平方分米)E.44+4(43)4=32(平方分米)答案:E长方体和正方体的表面积教案设计教学内容：义务教育教科书（青岛教版）五年级数学下册P8687以及相应的“做一做”。教材分析：表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。本课的教学内容包括三个方面：1、理

25、解表面积的意义；2、探究长方体和正方体表面积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面，并把面积相等的面涂上同样的颜色。教学中鼓励学生在动手操作的同时独立思考，合作交流，并运用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体和正方体表面展开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的

26、面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。这样，既帮助学生理解了表面积的意义，又为学习表面积的计算做好准备。学情分析：学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。本节课在这些知识的基础上学习长方体和正方体的表面积，它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主探究能力。教学目标：（1）通过动手操作，使学生理解表面积的意义，

27、初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。（2）使学生会运用表面积的意义，解决生活中的简单问题。（3）运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。教具准备：多媒体课件、长方体和正方体纸盒学具准备：长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、水彩笔教学过程：教学程序教师活动学生活动多媒体应用揭示课题，明确探究目标1、揭示课题。今天这节课，我们在认识长方体和正方体特征的基础上，学习长方体和正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）2、明确探究目标。看了课题后，你想知道哪些数学问题？师生共议，提出：（1）什么叫长方体和正方体的表面积？（2）怎样求长方体和正方体的表面积？演示操作、形

28、成表象、建立概念1初步认识长方体的表面积。师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？2初步认识正方体的表面积师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？3认识长方体、正方体表面积的含义。师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过

29、观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？（生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。见课件2，3探究表面积概念1、长方体表面展开图。（1）分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。（2）运用多媒体演示

30、长方体表面的展开过程。（3）强调动手时要注意：剪的时候，不能把面剪掉下来；不要把自己的手弄破了。2、正方体表面展开图。（1）多媒体演示正方体表面展开的过程。（2）提问：正方体哪些面的面积相等？3、揭示概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。1、学生先在自己的长方体纸盒上分别用“上、下、前、后、左、右”标明六个面。然后按照多媒体演示的剪法，分别沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。2、观察长方体展开图，组内讨论：哪几组面的面积相等？把面积相等的长方形涂上同样的颜色。生：正方体六个面的面积都相等。学生齐读。上 面前 面下 面后 面左面右

31、面（见课件4,5，6）上 面前 面下 面后 面左面右面见课件7探究长方体和正方体表面积计算方法1、引导学生观察、讨论：（1）长方体的表面积由哪几部分组成？每个面是什么形状？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？2、尝试计算，交流思路。课件出示：2cm5cm4cm（1）你们能求出，做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？（2）师：要求“做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是求什么？请同学们想一想：上、下每个面，长，宽，面积是；前、后每个面，长，宽，面积是；左、右每个面，长，宽，面积是。（3）学生尝试计算，再汇报交流。（4）师表扬同学们精彩的想法，尤其对第三种独到的见解表示

32、赞赏。然后比较第一、二两种解法间的联系和区别。通过学生的讨论，得到：这两种解法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，其中第二种方法可以使计算简便些。（5）你喜欢哪种解法？3、归纳小结。正确计算长方体表面积的关键是什么？4、迁移类推。正方体的表面积怎样计算呢？5、教学例1（多媒体出示例题）（1）要求“至少要用多少平方厘米的硬纸板”就是求什么？（2）想一想：上、下每个面，长，宽，面积是；前、后每个面，长，宽，面积是；左、右每个面，长，宽，面积是。（3）学生独立计算，再板演交流。（4）讲评小结。6、教学例2（多媒体出示例题）（1）师：求“求这个化妆品盒至少用多少平方厘米的包装纸？”就

33、是求这个正方体的什么？（2）怎样计算正方体的表面积呢？自己试一试！（3）学生做完后，校对讲评。小组讨论、交流：（1）长方体的表面积由上下、前后、左右三组面的面积组成，每个面都是长方形。（2）上、下每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右每个面的长和宽就是长方体的宽和高。学生尝试计算，指名板演后说明想法：生1：我先用54求出上面的面积，再乘2，求出上下两个面的面积；用52求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用42求出左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。列式为：54252242280201676（cm2）答：做一只这样的纸盒

34、要用76平方厘米的硬纸板。生2：我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2，就求出了六个面的面积。（545242）2（20108）238276（cm2）生3：我根据长方体的表面展开图来计算。先求出中间大长方形的面积，再加上两边小长方形的面积，就是这个长方体的表面积。（4242）54221251676（cm2）师生共议，正确计算长方体表面积的关键是：根据长方体中相对的面的面积相等，正确找出三组面中每个面的长和宽，再求出六个面的总面积。生：用正方体一个面的面积乘6，就得到它的表面积。生：这里要求的就是这个长方体包装箱的表面积。学生独立解答，指名板演后说明解题思路：生1：先用5020求出上面的

35、面积，再乘2，求出上下两个面的面积；用5030求出前面的面积，再乘2，求出前后两个面的面积；用3020求出左面的面积，再乘2，求出左右两个面的面积；再把乘得的积相加。列式为：5020250302302022000+3000+1200=6200（cm）答：至少要用6200平方厘米的硬纸板生2：我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2，就求出了六个面的面积。（502050303020）2（1500+1000+600）231002= 6200 （cm）生3：我根据长方体的表面展开图来计算。先求出中间大长方形的面积，再加上两边小长方形的面积，就是这个长方体的表面积。生：这里要求的是这个正方体化

36、妆品盒的表面积。学生做好后，板演讲评：生1：556=256=150（cm）生2：526256=150（cm）（这里学生同样是用正方体展开图来想象计算的。）答：包装这个礼品盒至少用150cm的包装纸。多媒体提供讨论提纲：上、下每个面的长和宽就是长方体的和；前、后每个面的长和宽就是长方体的和；左、右每个面的长和宽就是长方体的和。猜一猜，估一估：做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板？2cm5cm4cm例1做一个电脑包装箱（如下图），至少要用多少平方厘米的硬纸板？（见课件8）例2求这个化妆品盒至少用多少平方厘米的包装纸？”（见课件10） 巩固练习1、填表。长 方 体4cm2cm3cm3cm 2cm

37、3cm2cm2cm2.5cm朝着我们的面（前面）的面积右侧面的面积向上的面的面积表 面 积（1）多媒体出示表格。（2）学生口答，同时多媒体填上答案。（3）（学生分别填完前面、右面、上面三个面的面积后提问）后面的面积是多少？左侧面的面积是多少？下面的面积是多少？这个长方体的表面积是多少？（4）小结长方体表面积的意义及计算方法。见课件11,122、（多媒体出示P88“做一做”1,2,3）3，（多媒体出示P88“做一做”4）师：求“至少需要用布多少平方米”就是求什么？4小结。在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积。究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。3、（多媒体出示15）（1）

38、“鱼缸的上面没有盖”说明这个正方体鱼缸有几个面？（2）怎样求这个鱼缸的表面积？4，补充练习：见课件16,17一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？1,2题学生在课本本上做好后，校对自评。3题让学生先观察，然后在练习本上每人任选一道。做完后小组内评一评。学生在练习本上独立解答。练后集体校对讲评。学生在练习本上做好后，校对自评。学生在练习本上独立解答。练后集体校对讲评。课件13课件14课件15见课件16全课总结师：通过这节课，你们学到了什么知识？求长方体的表面积你有什么技巧吗？引导学生自己总结。学生谈本节课的

39、收获及感受。教学反思： 数学课程标准指出，“重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。本节课从教学设计到教学实践力求贯彻课程标准的要求，努力培养学生动手实践、自主探索与合作交流的能力，渗透“以人为本”的教学理念。纵观本节课的教学活动，有以下三个主要特点：一、尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要。本节课以问题解决为主线，在解决问题的过程中理解和运用概念。课堂上，我极力鼓励和提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的不同水平。如在教学“探究长方体和

40、正方体表面积的计算方法”时，学生的表现大抵有三个层次：第一层次（思维的低层次）：直接求出长方体六个面的面积，然后把六个面的面积相加。第二层次（思维的高层次）：把长方体的6个面分成三组，运用S=2ab+2ac+2bc或S=2（ab+ac+bc）的思路来求解。第三层次（空间想象力强）：运用长方体的表面展开图 ，用中间的大长方形和两边的小长方形面积之和求得表面积。不管学生用哪种方法求，只要方法合理，结果正确，我都予以肯定，保护他们的自信心。然后，在比较几种算法间的联系和区别时，引导他们选择计算比较简便的方法。这些教学活动，使得课堂生动而有活力，也丰富了学生从事数学活动的经验。二、运用多媒体辅助教学，

41、有效地提高了教学效率，调动了学生学习的兴趣。教学中，我通过动画演示长方体和正方体的表面展开过程，边演示边讲解，学生一下地明白了剪开长方体纸盒的方法：先沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。接着多媒体出示讨论提纲，让学生带着问题讨论，再把面积相等的面涂上同样的颜色，使得教学过程真正体现了“玩中学”的教学理念。运用多媒体呈现问题，有效地提高了课堂教学效率，如进行巩固练习第一题“填表”时，我通过Authware课件强大的交互功能，学生边口答，多媒体边出示答案，使得口答快捷明了，同时也为进一步求表面积提供了数据。教学进程可谓一气呵成，体现了多媒体与学科整合的极大优势。三、发挥学生的主体作用，培养学生动手实践能力。动手操作是学生参与数学活动的重要方面。通过动手操作，能够促进学生对数学的直观理解，促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的理解，经历数学知识的形成过程。例如在探究“长方体和正方体的表面积意义”活动中，学生通过剪一剪，想一想，涂一涂，在剪、涂的过程中，经历观察、猜测、推理和交流等活动，很好地理解了长方体面的特征，为学习长方体表面积的计算打下了坚实的基础。 姜屯党村小学