浅谈数学史对小学数学教学的意义(常用版).doc

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1、浅谈数学史对小学数学教学的意义（常用版）(可以直接使用，可编辑 完整版资料，欢迎下载）毕 业 论 文论 文 题 目： 浅谈数学史对小学数学 教学的意义 专 业 名 称： 数学专业 层 次： 专 升 本 学 生 姓 名： 完 成 日 期： 2021年6月6日 浅谈数学史对小学数学教学的意义【摘要】数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科。新教材中出现的数学史和数学文化内容为教师教学提供了新的发挥空间，为激发学生的学习兴趣提供了新的契机。这既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理

2、解与掌握所学的内容. 本文就数学史教学的教育功能作了浅显的探讨。【关键词】数学史, 教育功能, 德育功能【Abstract】 History of Mathematics is the study of mathematical concepts, mathematical methods and the origin and development of mathematical thinking, and its social, political, economic and cultural ties of a common discipline. Appear in the new h

3、istory of mathematics textbooks and mathematics teachers teaching cultural content for the play provides a new space for learning to stimulate students interest in providing a new opportunity. This can not only stimulate students interest in mathematics, develop their spirit of exploration, the hist

4、ory of many well-known of the problem and solution is also very useful for them to understand and master the learning content. This article features the history of mathematics teaching in the study made plain. 【Keywords】History of mathematics, educational function, Moral Education目 录一、数学史在数学教育中的地位3二

5、、数学史教学的教育功能3（一） 学习数学史可以帮助学生认识数学、形成正确的数学观 3（二） 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式 4(三）学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机4（四）学习数学史为德育教育提供了舞台5三、“阅读材料”，的内容与作用6四、将数学史与教学合理结合提高教学质量7（一）通过数学史介绍数学方法，渗透数学思想，激发学生学习数学的兴趣，并进行爱国主义教育 7（二）认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生数学学习时走弯路 7（三）了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维 7（四）抓住数学历史名题，丰教学内容，展富现学习数

6、学新途经 7结论8参考文献9序 言“数学史”一词对于广大中学教师来说也许并不熟悉，毕竟决大多数教师都未曾把它当作一个学科来研究或学习过。不过，如果把它作为一般的名词“数学的历史”来理解那就不会陌生。因为我们以前的旧课程尽管在这方面并不是非常注重，但有些教师还是会有意无意地获得一些与数学知识本身发展的来龙去脉有关的知识。那么数学史在教学中究竟有什么用呢?数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。历史往往揭示出数

7、学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程， 而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，历史上许多著名问题的提出与解

8、决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容. 下面我们就数学史教学的教育功能作一下探讨。 数学史是学习数学认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。一、数学史在数学教育中的地位 数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、

9、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及

10、数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。二、数学史教学的教育功能（一）学习数学史可以帮助学生认识数学、形成正确的数学观学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科。标准明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”。而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学

11、形态的数学的诞生；第二个是牛顿莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机之间也有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征抽象性、严谨性和广泛应用性了。同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不

12、是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。（二）学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精

13、练简洁。在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程

14、的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。（三）学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机动机是激励人、推动人去行动的一种力量，兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，

15、但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达62.21%，而对数学“很感兴趣”的只有23.12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景

16、，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，如果在教学中加入一些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。（四）学习数学史为德育教育提供了舞台在标准的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能。首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具

17、有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。但是，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。介绍一些大

18、数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣， 1940年，美国数学家卢米斯在所著毕达哥拉斯命题艺术的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，在体验这些美的同时可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破

19、口。三、“阅读材料”的内容与作用普通小学数学课程标准（实验）（以下简称标准）新意迭出，在教学内容是以“阅读材料”的形式增加了数学史方面的内容，提供了有关的11个专题，其目的是要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。” “阅读材料”的内容题材可大致分为五类：情景化“阅读材料”，；人物化“阅读材料”，；知识化“阅读材料”，；生活化“阅读材料”，和实验化“阅读材料”，；它们分别从不同的方面培养学生各方面的素质，例如：抽签有先有后，对名人公平吗？这则阅读材料属于情景化“阅读材料”它从兴趣入手，一下子将学生带

20、到了生活中常常遇到的抽签情景中去。兴趣是最好的老师，当学生对一个问题饶有兴趣时，他的创造力就会突现，因此，重视这种情景化的“阅读材料”的趣味性，对教学是很有好处的。再比如：“笛卡尔与费马”（第七章）、属于人物化“阅读材料”，它从思想入手，他通过笛卡尔与费马生动鲜活的事迹，陶冶学生的情操，培养勤于思考的习惯，坚持不懈的意志和勇于创新的精神，是利用数学课堂进行思想教育的绝佳教材。因此；知识化“阅读材料”，要重视其延展性，生活化“阅读材料”，要重视其应用性，实验化“阅读材料”，要重视其探索性。这些材料可以培养学生不但会学数学，而且还会用数学的能力，可以帮助学生更好的理解和认识较难知识，还可以增长学生

21、见识，开阔视野，从而进一步扩大学生知识面。新教材充分显示了“学用结合”的原则，不仅正文从实际引出概念，提出问题，而且在阅读材料中也十分注意实际背景的提供。其目的是培养学生提出、分析和解决有关实际或在相关领域、生产生活中的数学问题的能力，形成运用数学的意识。如：抽签有先有后，对各人公平吗？拓宽了学生的知识面，也有利于培养学生数学知识学科内的应用能力和意识。从集合的角度来看排列、组合和概率这一材料却能让学生从集合的观点形象具体地去认识排列、组合和概率的概念。以及它们之间的内在联系，并能运用集合的方法来解决一些较复杂的有关排列、组合和概率的问题，有助于学生更好的理解和认识较难知识。集合的元素个数介绍

22、了有关集合的元素个数的初步概念及简单的性质。在日常生活中，数学竞赛中经常会遇到与之相关的问题。通过这些材料，既能扩大知识面，满足学生的求知欲，也使学生深深体会到数学家解决数学问题的方法的新颖性、巧妙性和简捷性，可以增长学生见识，开阔视野，从而进一步扩大学生知识面。因此；“阅读材料”在教材中的作用是非常重要的。四、将数学史与教学合理结合提高教学质量（一）通过数学史介绍数学方法，渗透数学思想，激发学生学习数学的兴趣，并进行爱国主义教育教材中安排了不少有关数学史的阅读材料。其目的是通过数学史介绍数学方法，渗透数学思想，激发学生学习数学的兴趣，并进行爱国主义教育。通过这部分内容的学习，既可以培养学生对

23、于数学的正确看法，又有利于培养学生把数学应用于实际问题之中。通过学习这些材料，学生可以培养浓厚的学习兴趣，正确的学习目标，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索创新的精神。（二）认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生数学学习时走“弯路”数学史可以让我们从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞和力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。医治学生“专爱碰壁”毛病的良药之一就是让他们学一些数学史和科学史，不要把宝贵的青春浪费在徒劳的“研究”上。在平时的教学中，要结合数学史教育，引导学生把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要

24、。另外介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。（三）了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然性、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造

25、一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。 （四）抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学新途经对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与

26、大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的；向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、证明、犯错误、修正错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常规情。思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震

27、撼，加深他们对相应问题的理解。结 论数学史走进数学教学的目的就是激发学生学习兴趣，促进学生深刻地理解数学，揭示知识的来源和应用，明白数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，帮助学生形成数学观；在阅读数学家故事、传记的过程中，体会数学家追求真理的精神。通过研究发掘数学史的教育功能，实现新课程所倡导的培养学生数学文化素养的独特的教育价值。培养跨世纪的人才。【参考文献】1 刘洁民.数学史与数学教育M.北京:北京师范大学出版社,2003.2 宋小庆.数学课程标准M.北京:北京师范大学出版社,2001.3 骆祖英.数学史教学导论M.杭州:浙江教育出版社,1996.4 刘洁民.数学

28、史进入中小学数学课程的意义和影响M.北京师范大学数学系,2004.5 何军海.不可忽视高中数学新教材中“阅读材料”的教学M. 20066 宋小庆.对高中数学教材中“阅读材料”的思考M.20077 金永翠.内蒙古教育M.内蒙古教育出版社,2021数学史知识融入高中数学概念教学的探讨丁大江摘要：本文根据前人对数学史教育价值的认识和自己的教学实践，在阐述了数学史知识融入高中数学教学必要性的基础上，通过数学史知识融入概念教学的认知分析，探讨了数学史知识融入高中数学概念教学的具体实施，并对数学史知识融入高中数学教学的意义进行了总结。关键词：数学史 概念教学 实施 意义数学史知识有必要融入数学教学，因为个

29、体知识的发生与历史上人类知识的发生有其一致性。那么如何将数学史知识融入日常的数学教学呢?数学教育工作者对此众说纷纭，见仁见智。本人基于以往人们对数学史教育价值的认识，根据教育部颁布的普通高中数学课程标准(实验)(以下简称标准)提出的要求，结合自己的教学实践，就此问题谈谈自己的想法和建议。一、数学史知识融入高中数学教学的必要性标准提出：“高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。”就教师的教与学生的学而言，明确地提出了六条具体目标，可概括为三个层次：第一，知识与技能；第二，过程与方法，具体的体现是，在这个

30、过程中把握方法、形成能力，由此培养学生的应用意识、创新意识；第三，情感、态度和价值观，人的全面发展与社会的和谐发展要求通过数学教学培育学生积极的情感、科学的态度和正确的价值观。而数学史知识的融入将有利于这些目标的实现。(一)学习数学学科知识的需要数学学科具有抽象性的特征，这种抽象性容易使学生对数学知识产生表面的、形式的理解，他们往往只记住了数学知识的形式符号，而不能掌握其本质属性，也就不能理解它所代表的实质内涵。如果学生能通过观察、实验、归纳、猜想、验证、辩驳等一系列的思维活动，经历由具体到抽象的概括过程来学习数学，那么他们不仅易于记住数学知识的形式符号，而且更易于掌握其形式背后的实质内涵。比

31、如，数的概念的形成与发展过程。原始人在采集、狩猎等生产活动中，首先注意到一只羊与许多羊、一头狼与整群狼等在数量上的差异，这些数量的差异就构成了表象的抽象材料。通过一只羊与许多羊的比较，逐渐发现一只羊、一头狼等之间存在着某种共同的东西，即它们的单位性，同时，人们又注意到其他特定的物群在数量上也具有某种共同的东西，即数，这种共同的东西就是数的概念的本质属性。随着人们社会实践的不断深入，对数的概念的认识也在不断深化，数的概念由自然数扩充到整数，由整数扩充到有理数，由有理数扩充到实数，又由实数扩充到复数等等。这种对数的发展的认识不仅深化了数的概念的内涵，而且扩大了数的概念的外延，从而不断地完善了数的概

32、念。 (二)发展学生的应用意识与创新意识的需要数学史能够揭示数学家解决问题的思维活动过程，即他们是如何从实际问题或数学研究的内部发现并概括问题的；在解决问题中，他们的思想历程是怎样的；在遇到问题时，他们是如何设法解决的，他们是采取什么办法来打破思维僵局、开拓自己思维的，他们是如何修改、整理自己的思维过程并将结论引申、推广的等等。将数学史知识融入高中数学教学，使学生在创造性学习中学习数学家解决问题的思维过程，有利于培养学生的应用意识与创新意识。 (三)培育学生积极的情感、科学的态度和正确价值观的需要为了促进学生的全面发展和社会的和谐发展，数学教学应在学生学习数学的过程中培育学生积极的情感、科学的

33、态度和正确的价值观。数学史知识融入高中数学教学有利于培育学生积极的情感、科学的态度和正确的价值观：能够让学生树立辩证唯物主义世界观，正确认识数学科学；培养学生的爱国精神，激发学生的民族自豪感；学习数学家的科学品质，培养学生严谨治学的精神；培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。二、数学史知识融入高中数学概念教学的实施“学习是好玩而令人激动的，如果学生不喜欢学习，准是你的课程或教学方法出了问题某种程度上是你让原本好玩的活动变得枯燥。”数学史知识融入数学教学将极大地丰富数学课堂教学，使数学课堂变得更加生动活泼，使学生易于学习数学学科知识，易于发展应用意识与创新意识，易于培育自身积极的情感、科学的态度

34、和正确的价值观。一般地，将概念学习分为概念形成和概念同化两种基本的学习方式。下面就从形成式概念和同化式概念两个方面来探讨“为什么这样教”以及“如何教”的问题。(一)数学史知识融入形成式概念学习的认知分析所谓概念形成，指人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式。其具体过程可表述为：辨别同类事物的不同例子，归纳出各个例子的共同属性；根据归纳的结果，提出各种假设，并加以检验，概括出其本质属性；把本质属性与原认知结构中的有关概念相联系起来，并将它们区别开来；把获得的新概念的本质属性推广到一切同类事物中去；扩大或改组原有认知结构。在数学

35、发展历史中，数学概念的形成过程一般是：人们往往以客观现实世界为对象，进行不断地辨别、分化、抽象、反驳和概括等思维过程，从而形成数学概念，即从最初所接触的表象开始，首先只是抓住一些特殊的表象，通过众多表象的不断刺激来进行辨别、分化并发现一些反复出现的预示着某种规律的数学现象，在不同的表象中洞察到其内在的共同属性，从特殊中发现出一般规律，这些表象就构成了有用的抽象材料；接着，人们对各种抽象材料的具体属性进行分析，逐步去掉非本质属性，抓住本质属性，提炼、抽象出能够表明数学关系的本质属性；然后，人们通过逻辑推理将表明数学关系的本质属性同相关的数学知识联系起来；最后，基本确定下来的本质属性又随着人们认识

36、的不断深入而逐步得到发展完善，一方面是数学知识的内涵不断得到深化，另一方面是数学知识的外延不断得到扩大。由此，形成式概念学习与数学概念的形成过程有着相似之处，教学中，我们可以从大量具体的实例出发，用辨别、分化、抽象、提出假设、反驳与验证以及概括等一系列思维过程，来达到对数学概念的理解或形成数学概念。(二)数学史知识融入同化式概念教学的分析在教学中，利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式，叫做概念同化。概念同化的心理过程包括以下几个阶段：辨认 辨认定义中的新概念哪些是已有的概念?新旧概念之间存在什么关系

37、?辨认过程包含了回忆与知识的重现。同化 建立新获得的概念与原认知结构中的概念之间的联系，把新获得的概念纳入到原认知结构中，使新获得的概念被赋予一定的意义。联系 通过将新获得的概念与某些反例相联系，使新获得的概念更加稳固和清晰。为了解数学概念的发展轨迹，教师可直接呈现数学思想发展过程，学生在了解数学史知识的同时，他们可能在这种潜移默化中将数学史知识与原认知结构中的概念进行对照、联系，可能进一步分析、思考原认知结构中的概念，深化对原认知结构中的概念的理解。比如，在高中学生学习“平面解析几何初步”的第一节课，如果教师能从数学史的角度进行教学，那么学生比较容易理解平面解析几何的数形结合思想，容易理解学

38、习平面解析几何的意义。教师可以将解析几何发展史直接呈现给学生，学生在学习的过程中会不断思考在义务教育阶段学习的平面直角坐标系的基本知识，正比例函数及其图像等相关的数学概念，将原认知结构中的概念提取出进行对照、分析，从而深化对原认知结构中的概念的理解，并把平面解析几何蕴涵的数形结合思想纳入到原认知结构中去。可见，同化式概念学习与数学史知识有着内在的联系，了解数学思想发展过程容易让学生与原认知结构中的概念建立联系。这时，学生不仅学习了新获得的概念，而且加深了对原认知结构中的概念的理解。三、数学史知识融入高中数学教学的意义(一)数学史知识的教学可使学生更深刻的理解数学知识数学史是关于数学发展的历史，

39、包含了大量的数学知识产生的背景材料，如产生的时期、缘由、过程等。数学史知识可在教学的时候将数学知识和学生学习过的其它知识或是学生的生活经验结合起来，充当学生理解数学知识的桥梁。(二)数学史知识可增加学生学习数学的兴趣数学史知识中不仅有数学的发展知识，而且也包含许多有关数学家的故事，还有一些有意思的游戏题目。这些故事和问题都是学生非常感兴趣的内容，而且也是和课本知识密切相关的。(三)数学史知识可使学生更牢固地掌握知识数学史知识不仅使学生将学习的新知识和先前的旧知识联系起来，同时也可使学生在脑子里将学习过的零散的新知识连接到一起，从而使接纳了新知识的新的认知结构更加紧密、有条理，使学习的知识不易遗

40、忘。(四)数学史知识可以使学生学会如何应用数学知识历史上每项数学知识的产生和发展几乎都离不开生活和生产实践，我们现在的课本为了使大家更好的学习数学里最重要的东西，特意删掉了这些内容。学生在学习的时候无法了解这部分数学知识是如何得来的，是和什么样的数学实践活动直接联系的，因而阻碍了学生实践能力的学习和培养。反之，我们适时地补上这一课，必将对学生实践能力的形成起着巨大的推动作用。(五)数学史知识可以增强学生学习数学的信心在数学教学中适当地给学生介绍一下数学发展的曲折经历，讲一些数学挫折史或蒙难史，对于促进学生建立学习数学的信心是很有帮助的。四、结束语18世纪法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德指出

41、：“由于个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的，因而对孩子的教育必须符合历史的教育。”因此，探讨数学史知识如何融入数学教学已成为数学教育的重要研究课题之一。本文给出了一些将数学史知识融入概念教学的具体案例，希望同仁们能够从中获得启发，为今后的数学课堂教学提供一些参考。当然，对数学史知识如何更好地融入数学教学还有待进一步的研究，还需在教学实践中不断地摸索。参考文献 1中华人民共和国教育部制订：普通高中数学课程标准(实验)M.北京：人民教育出版社，20032郭熙汉：数学史与数学教育J.数学教育学报，1995,113张奠宙、李士镐、李俊：数学教育学导论M北京：高等教育出版社，20044数学课程

42、标准研制组：普通高中数学课程标准(实验)解读Ml南京：江苏教育出版社，20045涂荣豹：数学教学认识论M.南京：南京师范大学出版社，20036李文林：数学史概论M.北京：高等教育出版社，20007林永伟、叶立军：数学史与数学教育M.杭州：浙江大学出版社，20048王振辉，汪晓勤：数学史如何融入中学数学教材J .数学通报，2003 (9)9美J布罗菲著，陆怡始译：激发学习动机M，华东师范大学出版社，2005镇江市第十三次教科研论文评比一等奖网络，让数学课堂更精彩网络技术在小学数学教学中应用的尝试【摘要】网络技术在教育中的应用，是教育改革和发展的必然需要，它必将加快教育改革的步伐。将网络技术应用于

43、教学，教育与网络环境相结合必将产生传统教学模式难以比拟的良好效果，它能够提供最理想的教学环境，它对教育和教学过程产生深刻的影响：网络增加信息来源，为学生提供富有时代感的学习素材；网络改变学习工具，为学生个性的充分展示搭建平台；网络创新学习方式，实现了数学学习的 “再创造”；网络改变互动方式，拓宽了课堂信息反馈渠道，让学生学会在网络中成长，网络让数学课堂更精彩。【关键词】网络环境 小学数学 整合 实践小学数学教学中的网络应用是指在课堂教学过程中，把信息技术、网络信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，把知识与思维、理论与实际、感性与理性辩证统一起来，共同完成课程学习任务的一种新型的教与学

44、方式。它源自于当前社会信息技术的飞速发展，多媒体网络在教育中的广泛应用，是教育改革和发展的需要，正日益成为拓展人类能力的创造性工具，在小学教育教学中已发挥着越来越重要的作用，深刻地影响和促进教育教学改革，成为深化教育改革的“突破口”，同时也为教育教学改革提供丰富的信息化资源，愈来愈受到人们的广泛关注。 一.网络增加信息来源，丰富数学学习素材网络世界有巨大的教育资源库，它集全社会的力量，使教育资源无限增长，为教育和教学提供了丰富的信息资源，使每一个学生都能均等地得到受教育的机会。网络信息资源的公开性和共享性优势促进学生在网络资源中获取信息、应用信息，极大丰富了数学课堂的学习素材。课堂上，运用小学

45、生能够掌握的网页浏览与上传下载技术，改变信息来源，为学生学习数学提供了丰富多彩，具有强烈时代感、真实感的素材，从而有效地提高了信息的数量和质量，成功地为学生的自主建构提供了物质可能。 案例1教学百分数的概念后，可以利用搜索引擎(例如百度 :/、谷歌 ：)对于任意一个百分数进行搜索,例如“68%”,这时搜索引擎显示共有相关网页约8140000篇，这让学生充分感知到百分数在生活中的巨大应用，接着可以对其中的一些条目如：“教育部：高校毕业生就业率达”，“ 2021深圳社会蓝皮书发布居民幸福指数68%”，“谷歌7月全球搜索市场占有率达68”,“66万人报名亚运志愿者,68%是学生”，“京4月预售项目销

46、售率仅1成，销售率下跌超68%”，“第一季中国网络经济规模超350亿，同比增长68%”这些学习素材让学生充分体会到这么多的68,它们都有着一个共同的意义：“部分量占总量的百分之六十八”。 案例2 教学质数与合数的概念后，利用网络技术介绍“歌德巴赫猜想”的内容，介绍我国数学家在解决这一世界难题中取得的成果，特别是数学家陈景润在解决这一难题中所取得的让世人赞叹的成就，让学生在感受我国数学家取得的成就的同时，体会科学道路的艰辛与遥远，激励自己向这些老一辈数学家学习，从小养成坚韧不拔、不畏艰难、刻苦向上的精神。让学生在良好的信息背景下，使自己原有的知识经验系统发生新的变化，从而来发展自己的想象力与创造

47、力，自主建构自己的理解与感悟。 二.网络优化学习工具，搭建展示个性平台常规数学教学中，学生的学习工具只有课本、作业本、笔和尺，再好一点就是增加剪刀、胶水和纸。这时学生在学习中获取信息、探索问题、协作讨论、建构知识造成了极大的局限性，学生的创造性也因工具的缺乏而难以得到发挥。而在网络环境下，网络提供的丰富资源可以使学生寻觅不同的教育方式，各取所需，不同的学生沿着自己的途径，按自己的速度接受教育与学习，运用网络技术（如作为信息获取工具的 “搜索引擎”；作为知识建构和创作实践工具的 “几何画板” “画图”等等）为学生提供了更有效培养数学能力的认知工具和更能展示学生个性的平台，享受最佳的教育机会，充分发掘自己的内在潜力，培植独