九年级数学中考分类专题复习：一次函数与反比例函数解答题.docx

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1、九年级数学中考分类专题复习一次函数与反比例函数 解答题1如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=12x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y=kx(x0)的图像交于点C，连接OC已知点A4,0，AB=2BC（1）求b、k的值；（2）求AOC的面积2如图，一次函数y=32x+1与反比例函数y=kx的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为2(1)求反比例函数的解析式；(2)点B的坐标是3,0，若点P在y轴上，且AOP的面积与AOB的面积相等，求点P的坐标3如图，一次函数y=2x+b与反比例函数y=kxk0的图像交于点A1,4，与y轴交于点B(1)k=_，b=_；(2)连接并延

2、长AO，与反比例函数y=kxk0的图像交于点C，点D在y轴上，若以O、C、D为顶点的三角形与AOB相似，求点D的坐标4如图，直线AB与双曲线交于A(1,6),B(m,2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC(1)求直线AB与双曲线的解析式(2)求ABC的面积5如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点C2,0，点B0,4，反比例函数y=kxx0的图象经过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数，图象上的点1,n，求m，n的值6如图，正比例函数y=23x的图像与反比例函数y=kx(k0)的图像都经过点A(a,2)(1)求点A的坐标和反比

3、例函数表达式(2)若点P(m,n)在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围7如图，一次函数y=kx+2(k0)的图像与反比例函数y=mx(m0,x0)的图像交于点A(2,n)，与y轴交于点B，与x轴交于点C(4,0)(1)求k与m的值；(2)P(a,0)为x轴上的一动点，当APB的面积为72时，求a的值8已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A，与x轴交于点B(5,0)，若OB=AB，且SOAB=152.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标.9如图，O为坐标原点，直线ly轴，垂

4、足为M，反比例函数ykx（k0）的图象与l交于点A（m，3），AOM的面积为6（1）求m、k的值；（2）在x轴正半轴上取一点B，使OBOA，求直线AB的函数表达式10如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为（m，2），点B在x轴上，将ABO向右平移得到DEF，使点D恰好在反比例函数y8x（x0）的图象上(1)求m的值和点D的坐标；(2)求DF所在直线的表达式；(3)若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G，求SEFG11如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+bk0的图象与反比例函数y2=mxm0 的图象相交于第一、三象限内的A3,5，Ba,3两点，与x轴交

5、于点C （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PBPC最大，求PBPC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1y2时，x的取值范围12如图，点A(a,2)在反比例函数y=4x的图象上，AB/x轴，且交y轴于点C，交反比例函数y=kx于点B，已知AC=2BC（1）求直线OA的解析式；（2）求反比例函数y=kx的解析式；（3）点D为反比例函数y=kx上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD中点时，求OAD的面积13如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(3,4),B(n,1)（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上存在一点C，使AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围14如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+b与双曲线y2=k2x相交于A2,3,Bm,2两点（1）求y1,y2对应的函数表达式；（2）过点B作BP/x轴交y轴于点P，求ABP的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+bk2x的解集试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司