矩阵位移法习题(完整版)实用资料.doc

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1、矩阵位移法习题（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑 完整版实用资料，欢迎下载）矩阵位移法一、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内）1、图示连续梁结构，在用结构矩阵分析时将杆AB划成AD和DB两单元进行计算是：（ ）A最好的方法； B较好的方法；C可行的方法； D不可行的方法。2、图示结点所受外载，若结点位移列阵是按转角顺时针、水平位移（）、垂直位移（）顺序排列，则2结点荷载列阵(P2)应写成：（ ）A6105； B-6-10-5； TTC6-510； D610-5。 TT3、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ）A7； B8；C9； D4。4、图示结构，用矩阵位移

2、法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ）A9；B5；C10； D6。5、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义为：（ ）A变形连续条件； B变形连续条件和位移边界条件；C位移边界条件； D平衡条件。6、设有一单跨两层支座为固定的对称刚架，承受反对称荷载作用，若考虑杆件的轴向变形与弯曲变形，取半刚架计算时，其先处理法所得结构刚度矩阵的阶数为：（ ）A88； B99；C1010； D1212。7、单元ij在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：（ ）A完全相同； B第2、3、5、6行(列)等值异号； C第2、5行(列)等值异号； D第3、6行(列)等值异号。ji二、填充题：（将答案写在空格内）

3、1、根据互等定理可以证明结构刚度矩阵是矩阵。TT2、图示结构中，已求得结点2的位移列阵2=u2 v2 2=a b c，则单元的杆端2在局 T部坐标下的位移列阵：2=222= 。T3、图示桁架结构刚度矩阵有 个元素，其数值等于 。C EAB4、结构刚度方程中的荷载列阵是由叠加而得。5、用先处理法中，若只考虑弯曲变形则图示刚架的结构刚度矩阵K中第1行元素为：。y三、计算题：1、图示结构，不计轴向变形。求其结构刚度矩阵K。2、试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵P。y3、已知图示结构结点位移列阵为：D 0，0，0，0，0，0，0.1066， 0.4584， 0.1390，0.0522，

4、T0.5416，0.0343，0， 0.15416，0.1162。试求杆34的杆端力列阵中的第6个元素。1kN/myT224、已知图示梁结点转角列阵为D=0ql/56i-5ql/168i，EI=常数。试求B支座的反力。T225、已知图示结构结点位移列阵为D=-7qli5ql386i。试求杆34的杆端力列阵的第5个元素。(不计轴向变形)q6、用先处理法求图示刚架的结构刚度矩阵K，只考虑弯曲变形。EI= 8yMckinsey/GE矩阵法 (Mckinsey Matrix/GE MatrixGE 矩阵法又称九盒矩阵法、行业吸引力矩阵1、模型介绍说到 GE 矩阵就一定要结合 BCG 矩阵 一起比较讨论

5、,因为 GE 矩阵可以说是为了克服 BCG 矩阵缺点所开发出 来的。由于基本假设和很多局限性都和 BCG 相同,最大的改善就在于用了更多的指标来衡量两个维度,所 以在 GE 矩阵就没有必要再讨论基本假设和局限性了。针对 波士顿矩阵 所存在的很多问题,美国 通用电气 公司(GE 于 70年代开发了新的投资组合分析方法 GE 矩阵。相信很多人都听过 GE 多元化的故事了,如果非数一数二的 都要脱离 GE 的航母, GE 就 是用这个矩阵的。 GE 矩阵相比 BCG 矩阵, GE 矩阵也提供了产业吸引力和业务实力之间的类似比较,但不 象 BCG 矩阵用市场增长率来衡量吸引力, 用相对市场份额来衡量实

6、力, 只是单一指标; 而 GE 矩阵使用数量 更多的因素来衡量这两个变量,纵轴用多个指标反应产业吸引力,横轴用多个指标反应企业竞争地位,同 时增加了中间等级。 也由于 GE 矩阵使用多个因素, 可以通过增减某些因素或改变它们的重点所在, 很容易 地使 GE 矩阵适应经理的具体意向或某产业特殊性的要求。2、如何用模型来分析GE 矩阵可以用来根据事业单位在市场上的实力和所在市场的吸引力对这些事业单位进行评估, 也可以表述 一个公司的事业单位组合判断其强项和弱点。在需要对产业吸引力和业务实力作广义而灵活的定义时,可 以以 GE 矩阵为基础进行战略规划。按市场吸引力和业务自身实力两个维度评估现有业务(

7、或事业单位, 每个维度分三级,分成九个格以表示两个维度上不同级别的组合。两个维度上可以根据不同情况确定评价 指标。绘制 GE 矩阵,需要找出外部(行业吸引力和内部(企业竞争力因素,然后对各因素加权,得出衡量内 部因素和市场吸引力外部因素的标准。当然,在开始搜集资料前仔细选择哪些有意义的战略事业单位是十 分重要的。(1 定义各因素。选择要评估业务(或产品实力和市场吸引力所需的重要因素。在 GE 内部,分别称之为 内部因素和外部因素。下面列出的是经常考虑的一些因素(可能需要根据各公司情况作出一些增减。确 定这些因素的方法可以采取头脑风暴法或名义小组法等,关键是不能遗漏重要因素,也不能将微不足道的

8、因素纳人分析中。(2 估测内部因素和外部因素的影响。从外部因素开始,纵览这张表(使用同一组经理,并根据每一因 素的吸引力大小对其评分。若一因素对所有竞争对手的影响相似,则对其影响做总体评估,若一因素对不 同竞争者有不同影响,可比较它对自己业务的影响和重要竞争对手的影响。在这里可以采取五级评分标准 (1=毫无吸引力, 2=没有吸引力, 3=中性影响, 4=有吸引力, 5=极有吸引力。然后也使用 5级标准对内 部因素进行类似的评定(1=极度竞争劣势, 2=竞争劣势, 3=同竞争对手持平, 4=竞争优势, 5=极度竞争优 势,在这一部分,应该选择一个总体上最强的竞争对手做对比的对象。具体的方法是:-

9、 确定内外部影响的因素,并确定其权重- 根据产业状况和企业状况定出产业吸引力因素和企业竞争力因素的级数(五级- 最后,用权重乘以级数,得出每个因素的加权数,并汇总,得到整个产业吸引力的加权值下面分别用折线图和表格两种形式来表示。 (3 对外部因素和内部因素的重要性进行估测,得出衡量实力和吸引力的简易标准。这里有定性和定量两 种方法可以选择。定性方法:审阅并讨论内外部因素,以在第二步中打的分数为基础,按强中弱三个等级来评定该战略事业单位的实力和产业吸引力如何。定量方法:将内外部因素分列,分别对其进行加权,使所有因素的加权系数总和为 1,然后用其在第二步 中的得分乘以其权重系数,再分别相加,就得到

10、所评估的战略事业单位在实力和吸引力方面的得分(介于 1和 5之间, 1代表产业吸引力低或业务实力弱,而 5代表产业吸引力高或业务实力强。(4 将该战略事业单位标 GE 矩阵上。矩阵坐标纵轴为产业吸引力,横轴为业务实力。每条轴上用两条线 将数轴划为三部分,这样坐标就成为网格图。两坐标轴刻度可以为高中低或 1至 5。根据经理的战略利益 关注,对其他战略事业单位或竞争对手也可做同样分析。另外,在图上标出一组业务组合中位于不同市场 或产业的战略事业单位时,可以用圆来表示各企业单位,图中圆面积大小与相应单位的销售规模成正比, 而阴影扇形的面积代表其市场份额。这样 GE 矩阵就可以提供更多的信息。 (5

11、对矩阵进行诠释。通过对战略事业单位在矩阵上的位置分析,公司就可以选择相应的战略举措。外面 有些文章归结为简单的一句很经典的话 “ 高位优先发展,中位谨慎发展,低位捞它一把 ” 。如果用上图进行 分析:绿色区域:采取增长与发展战略,应优先分配资源黄色区域:采取维持或有选择发展战略,保护规模,调整发展方向红色区域:采取停止、转移、撤退战略一般比较具体的战略图如下: 3、模型应用举例GE 矩阵可以用于预测 SBUs 业务组合的产业吸引力和业务实力,只要在因素评估中考虑的未来某个时间每 一因素的重要程度及其影响大小, 就可以建立预测矩阵。 由此我们可以看出, GE 矩阵比较全面地对战略事 业单位的业务

12、组合进行规划分析,而且可以针对企业实际和产业特性,因此具有广泛的应用价值。用途 1:产品选择下面是一个燃机企业的 GE 矩阵分析 用途 2:关键因素优化分析关键因素优化分析主要分析各要素对行业竞争的重要性以及本企业拥有的程度。通过将各因素根据两维指 标在矩阵中定位后,企业可以直观地分析出企业对关键因素的拥有程度。企业应将其核心能力构建在行业 关键成功因素上,企业资源投入应从拥有程度高,但本身重要性不高的那些因素中转移出来,转而投到那 些目前拥有程度低,但对行业竞争成功意义重大的那些因素中去。矩阵位移法一、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内）1、图示连续梁结构，在用结构矩阵分析时将杆AB划成A

13、D和DB两单元进行计算是：（ ）A最好的方法； B较好的方法；C可行的方法； D不可行的方法。2、图示结点所受外载，若结点位移列阵是按转角顺时针、水平位移（）、垂直位移（）顺序排列，则2结点荷载列阵(P2)应写成：（ ）A6105； B-6-10-5； TTC6-510； D610-5。 TT3、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ）A7； B8；C9； D4。4、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ）A9；B5；C10； D6。5、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义为：（ ）A变形连续条件； B变形连续条件和位移边界条件；C位移边

14、界条件； D平衡条件。6、设有一单跨两层支座为固定的对称刚架，承受反对称荷载作用，若考虑杆件的轴向变形与弯曲变形，取半刚架计算时，其先处理法所得结构刚度矩阵的阶数为：（ ）A88； B99；C1010； D1212。7、单元ij在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：（ ）A完全相同； B第2、3、5、6行(列)等值异号； C第2、5行(列)等值异号； D第3、6行(列)等值异号。ji二、填充题：（将答案写在空格内）1、根据互等定理可以证明结构刚度矩阵是矩阵。TT2、图示结构中，已求得结点2的位移列阵2=u2 v2 2=a b c，则单元的杆端2在局 T部坐标下的位移列阵：2=222= 。T3、图示

15、桁架结构刚度矩阵有 个元素，其数值等于 。C EAB4、结构刚度方程中的荷载列阵是由叠加而得。5、用先处理法中，若只考虑弯曲变形则图示刚架的结构刚度矩阵K中第1行元素为：。y三、计算题：1、图示结构，不计轴向变形。求其结构刚度矩阵K。2、试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载列阵P。y3、已知图示结构结点位移列阵为：D 0，0，0，0，0，0，0.1066， 0.4584， 0.1390，0.0522，T0.5416，0.0343，0， 0.15416，0.1162。试求杆34的杆端力列阵中的第6个元素。1kN/myT224、已知图示梁结点转角列阵为D=0ql/56i-5ql/168i

16、，EI=常数。试求B支座的反力。T225、已知图示结构结点位移列阵为D=-7qli5ql386i。试求杆34的杆端力列阵的第5个元素。(不计轴向变形)q6、用先处理法求图示刚架的结构刚度矩阵K，只考虑弯曲变形。EI= 8y矩阵数据分析法（Matrix Data Analysis Chart），它是新的质量管理七种工具之一。 矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据分析法。在QC新七种工具中，数据矩阵分析法是唯一种利用数据分析问题的方法，但其结果仍要以图形表示。 数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法（Principal

17、 component analysis），利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。 矩阵数据分析法，与矩阵图法类似。它区别于矩阵图法的是：不是在矩阵图上填符号，而是填数据，形成一个分析数据的矩阵。 它是一种定量分析问题的方法。目前，在日本尚广泛应用，只是作为一种“储备工具”提出来的。应用这种方法，往往需求借助电子计算机来求解。 编辑矩阵数据分析法的原理 在矩阵图的基础上，把各个因素分别放在行和列，然后在行和列的交叉点中用数量来描述这些因素之间的对比，再进行数量计算，定量分析，确定哪些因素相对比较重要的。 编辑矩阵数据分析法的应用时

18、机 当我们进行顾客调查、产品设计或者其他各种方案选择，做决策的时候，往往需要确定对几种因素加以考虑，然后，针对这些因素要权衡其重要性，加以排队，得出加权系数。譬如，我们在做产品设计之前，向顾客调查对产品的要求。利用这个方法就能确定哪些因素是临界质量特性。 编辑和其他工具结合使用 1.可以利用亲和图（affinity diagram）把这些要求归纳成几个主要的方面。然后，利用这里介绍进行成对对比，再汇总统计，定量给每个方面进行重要性排队。 2.过程决策图执行时确定哪个决策合适时可以采用。 3.质量功能展开。两者有差别的。本办法是各个因素之间的相互对比，确定重要程度；而质量功能展开可以利用这个方法

19、的结果。用来确定具体产品或者某个特性的重要程度。 当然，还有其他各种方法可以采用，但是，这种方法的好处之一是可以利用电子表格软件来进行。 编辑如何使用矩阵数据分析法 下面通过例子来介绍如何进行矩阵数据分析法。 1、确定需要分析的各个方面。我们通过亲和图得到以下几个方面，需要确定它们相对的重要程度：易于控制、易于使用、网络性能、和其他软件可以兼容、便于维护。 2、组成数据矩阵。用Excel或者手工做。把这些因素分别输入表格的行和列，如表所示。 3、确定对比分数。自己和自己对比的地方都打0分。以 “行”为基础，逐个和“列”对比，确定分数。“行”比“列”重要，给正分。分数范围从9到1分。打1分表示两

20、个重要性相当。譬如，第2行“易于控制”分别和C列“易于使用”比较，重要一些，打4分。和D列“网络性能”比较，相当，打1分。如果“行”没有“列”重要，给反过来重要分数的倒数。譬如，第3行的“易于使用”和B列的“易于控制”前面已经对比过了。前面是4分，现在取倒数，1/4=0.25。有D列“网络性能”比，没有“网络性能”重要，反过来，“网络性能”比“易于使用”重要，打5分。现在取倒数，就是0.20。实际上，做的时候可以围绕以0组成的对角线对称填写对比的结果就可以了。 表1：矩阵数据分析法 ABCDEFGH 1易控制易使用网络性能软件兼容便于维护总分权重% 2易于控制04131926.2 3易于使用0

21、.2500.200.330.251.033.0 4网络性能150331234.9 5软件兼容0.3330.3300.33411.6 6便于维护140.33308.3324.2 总分之和34.37 4、加总分。按照“行”把分数加起来。在G列内得到各行的“总分”。 5、算权重分。把各行的“总分”加起来，得到“总分之和”。再把每行“总分”除以“总分之和”得到H列每个“行”的权重分数。权重分数愈大，说明这个方面最重要，“网络性能”34.9分。其次是“易于控制”26.2分。 编辑矩阵数据分析法案例分析编辑案例一：矩阵数据分析法在软件项目中的应用软件缺陷的产生是由多方面的因素造成的，缺陷数据反映了开发过程

22、中多个因素相互作用的对应关系。在实施了多个软件项目的开发以后，已经积累了一定数量的历史缺陷数据，我们如何利用这些数据找到开发过程中容易产生质量问题的环节和因素呢?如果只是粗略地看历史统计数据，是很难看出各项目之间及项目的生命周期各阶段的缺陷率的差异的。我们可以用这些历史数据来设计一个矩阵，用矩阵数据分析法就能求出多个项目的各个阶段产生缺陷率的高低，找到产生缺陷的关键因素，这样可以帮助了解引入的缺陷，从而对新开发的项目会引入的缺陷数做出一个相当合理的预测，达到控制缺陷率，提高软件质量的目的。随着实施的软件项目数量的增加，收集到的缺陷数据越来越多，生成的矩阵越大，对未来缺陷率预测和控制的准确性也就

23、越高，软件整体质量呈螺旋式稳步上升。 下面通过一个例子来说明矩阵数据分析法在软件缺陷管理中的具体应用。为了确定软件缺陷主要出现在项目生命周期六个阶段中的哪几个阶段，我们对n个开发项目进行统计，每个项目计算六个阶段的缺陷密度，为了验证结果重复性，又将这n个项目分为、两组，每组n2个项目，然后对数据求均值、标准差、相关系数、特征值、特征向量，得出三个主成分，也就确定了项目生命周期中出现大部分缺陷的几个阶段，为改进项目薄弱环节提供依据。详细步骤如下： 将以往软件项目积累的历史缺陷数据进行分类、统计列表。各项目在生命周期各阶段的历史缺陷率数据见表3。 根据表3数据计算均值、标准差和相关系数，计算结果见

24、表4。 根据相关系数矩阵(表4求特征值、特征向量和贡献率。由于计算量很大，方程的计算用计算机完成。计算结果见表5。 分析计算结果。贡献率代表主成分的影响程度，数值越大代表性越大，特征向量表示项目与该主成分的关系。从表5可看到，第一、二、三主成分的贡献率达904 ， 已代表所有变量的绝大部分，也就是说在项目开发过程中，软件缺陷主要出现在项目生命周期的需求、构架和设计阶段。这样由上述的主成分分析，找到了容易出现软件缺陷问题的阶段，在以后的改进过程中把注意力集中到特征值大的方面来，就可以有效地控制、预防软件缺陷问题。 如何使用矩阵数据分析法下面通过例子来介绍如何进行矩阵数据分析法。1、确定需要分析的

25、各个方面。我们通过亲和图得到以下几个方面，需要确定它们相对的重要程度：易于控制、易于使用、网络性能、和其他软件可以兼容、便于维护。2、组成数据矩阵。用Excel或者手工做。把这些因素分别输入表格的行和列，如表所示。3、确定对比分数。自己和自己对比的地方都打0分。以 “行”为基础，逐个和“列”对比，确定分数。“行”比“列”重要，给正分。分数范围从9到1分。打1分表示两个重要性相当。譬如，第2行“易于控制”分别和C列“易于使用”比较，重要一些，打4分。和D列“网络性能”比较，相当，打1分。如果“行”没有“列”重要，给反过来重要分数的倒数。譬如，第3行的“易于使用”和B列的“易于控制”前面已经对比过

26、了。前面是4分，现在取倒数，1/4=0.25。有D列“网络性能”比，没有“网络性能”重要，反过来，“网络性能”比“易于使用”重要，打5分。现在取倒数，就是0.20。实际上，做的时候可以围绕以0组成的对角线对称填写对比的结果就可以了。表1：矩阵数据分析法ABCDEFGH1易控制易使用网络性能软件兼容便于维护总分权重%2易于控制04131926.23易于使用0.2500.200.330.251.033.04网络性能150331234.95软件兼容0.3330.3300.33411.66便于维护140.33308.3324.2总分之和34.374、加总分。按照“行”把分数加起来。在G列内得到各行的“总分”。5、算权重分。把各行的“总分”加起来，得到“总分之和”。再把每行“总分”除以“总分之和”得到H列每个“行”的权重分数。权重分数愈大，说明这个方面最重要，“网络性能”34.9分。其次是“易于控制”26.2分。