九年级数学中考复习 圆的综合题.docx

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1、九年级数学中考复习 圆的综合题1如图，在中，点为斜边上一点，以为半径的与边交于点，与边交于点，连接，平分（1）求证：为的切线；（2）若，求和的长2如图，正方形内接于，连接，点是的中点，过点作的切线与的延长线相交于点（1）试判断与的位置关系，并说明理由（2）求的度数3如图，在中，是上一点，经过点，交于点过点作，分别交于点，于点（1）求证；（2）若，求的长4如图，是的外接圆，是的切线，且，连接交于点（1）求证；（2）连接，若为直径，求的半径5如图，以为直径的半圆中，点为圆心，点在圆上，过点作，且连接，分别交，于点，与交于点，若（1）求证：是的切线；（2）求的值6如图，以为直径的经过的顶点，分别平分

2、和，的延长线交于点，连接（1）判断的形状，并证明你的结论；（2）若，求的长7如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接，过点作交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求线段的长8如图，已知四边形内接于圆，为圆的直径，（1）试说明的形状；（2）若，求的长度；将沿所在的直线折叠，点的对应点是，连接、，直接写出的度数9如图，在中，以为直径作交于点，点是的中点，连接交于点，连接（1）求证：；（2）若，求的值10如图，是的直径，点是外一点，点在上，且，连接交于点过点作于点，交于点，交于点，且（1）猜想与的位置关系，并证明；（2）连接，若，求的长和的半径11如图1，为的直径，于点，与交于点（1

3、）求证：（2）若，求的长（3）连结，如图2，求证：12如图1，点、分别在正方形的边、上，与交于点已知（1）求证：；（2）以点为圆心，为半径的圆与线段交于点，点为线段的中点，联结，如图2所示，求证：答案版：1【解答】（1）证明：连接，如图，平分，为的半径，为的切线；（2）解：为直径，即，解得，在中，即，解得，即的长为，的长为2【解答】解：（1），理由：连接，四边形是正方形，与相切于点，；（2）四边形是正方形，点是的中点，3【解答】（1）证明：，四边形是平行四边形，；（2）解：连接，四边形是的内接四边形，4【解答】（1）证明：连接并延长交于点，连接，是的切线，即，是的垂直平分线，；（2）解：，设，

4、在和中，由勾股定理得：，即，解得 （舍去）的半径为55【解答】（1）证明：，是半圆的半径，是的切线；（2）解：过点作交于，设圆的半径为，由勾股定理得：，补全，延长，与交于，连接，是的切线，即，为直径，则，又，即，解得：，6【解答】解：（1）为等腰直角三角形，理由如下：平分，平分，为直径，为等腰直角三角形；（2）如图：连接，交于点，垂直平分是等腰直角三角形，设，则在和中，解得，7【解答】（1）证明：连接，是的直径，平分，是的半径，是的切线；（2）解：，在中，四边形是的内接四边形，线段的长为8【解答】解：（1）为圆的直径，是直角三角形，是等腰直角三角形；（2）是等腰直角三角形，在中，为圆的直径，在

5、中，；在中，是等腰直角三角形，将沿所在的直线折叠，点的对应点恰好落在上，如图：连接，9【解答】（1）证明：如图，连接、是的中点，为直径，；（2）解：，是直角，10【解答】（1）解：与相切，证明如下：，在中，于点，又是的直径，与相切，（2）解：连接，在中，又，则，在中于点，在中，是的直径，半径为11【解答】（1）证明：为的直径，于点，即，；（2）解：如图所示：连接，由（1）得：，为的直径，于点，设，则，在中，即，解得：，的长为；（3）解：如图所示：连接交于，在和中，为半径，12【解答】证明：（1）四边形是正方形，；（2）由（1）知，垂直平分，为线段的中点， 20 / 20学科网（北京）股份有限公司