中考数学专项分类提升测试卷——圆与正多边形.docx

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1、专项分类提升测试卷圆与正多边形（时间：60分钟 分数：100分）一、 选择题（本题共8小题，共40分） 1（2021广西玉林市中考真题）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题” 下列判断正确的是（ ）A两人说的都对 B小铭说的对，小燕说的反例不存在C两人说的都不对 D小铭说的不对，小熹说的反例存在2（2022四川广元）如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若CAB65，则ADC的度数为（）A25B35C45D653（2021四川广元市中考真题）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成

2、一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）ABCD14（2021吉林）如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接若，则的度数可能为（ ）ABCD5（2021江苏连云港市中考真题）如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，则周长的最小值是（ ）A3B4C5D66（2020广西）如图，AB是O的弦，AC与O相切于点A，连接OA，OB，若O130，则BAC的度数是（）A60B65C70D757（2020广西贵港）如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为（ ）ABCD8（2021山东青岛）如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的

3、切线，交的延长线于点，连接若，则的度数为（ ）ABCD二、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）9（2021北京中考真题）如图，是的切线，是切点若，则_10（2022湖南郴州）如图，点A，B，C在上，则_度11（2021江苏宿迁市中考真题）已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120，则它的侧面展开图面积为_12（2020江苏扬州）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长_cm13. （2021四川成都市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_三、 解答题（本题共3小题，共45分）14（202

4、1江苏连云港市中考真题）如图，中，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接、，平分（1）求证：是的切线；（2）延长、相交于点E，若，求的值15（2021贵州黔西）如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为，交于点，连接(1)求证：；(2)若，求的半径16.（2020内蒙古呼和浩特市中考真题）某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现者名的黄金分割比如图，圆内接正五边形，圆心为O，与交于点H，、与分别交于点M、N根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究（其它可同理得出）（1）求证：是等腰三角形且底角等于36，并直接说出的形状；（2）求证：，且其比值；（3）由

5、对称性知，由（1）（2）可知也是一个黄金分割数，据此求的值参考答案：1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.13010.3111.4812.13.214.（1）平分，是的切线（2）由（1）可知，又，且，15.(1)证明：连接，为的切线，又，即(2)解：连接，方法一：由（1）可知，CAD=CAB，sinCAD=sinCAB,BC=CE=4, ，AB=12，的半径是6.方法二：为的直径，设，的半径为616.解：（1）连接圆心O与正五边形各顶点，在正五边形中，AOE=3605=72，ABE=AOE=36，同理BAC=72=36，AM=BM，ABM是是等腰三角形且底角等于36，BOD=BOC+COD=72+72=144，BAD=BOD=72，BNA=180-BAD-ABE=72，AB=NB，即ABN为等腰三角形；（2）ABM=ABE，AEB=AOB=36=BAM，BAMBEA，而AB=BN，设BM=y，AB=x，则AM=AN=y，AB=AE=BN=x，AMN=MAB+MBA=72=BAN，ANM=ANB，AMNBAN，即，则，两边同时除以x2，得：，设=t，则，解得：t=或（舍），；（3）MAN=36，根据对称性可知：MAH=NAH=MAN=18，而AOBE，sin 18=sinMAH=.学科网（北京）股份有限公司