中考数学二轮复习----实际问题与反比例函数.docx

《中考数学二轮复习----实际问题与反比例函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮复习----实际问题与反比例函数.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考数学二轮复习-实际问题与反比例函数1假期里，小红和小惠去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：单价/（元/千克）432合计小红购买的数量/千克1236小惠购买的数量/千克2226（1）小红和小惠购买西红柿数量的中位数、众数是多少？（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些.请思考下面小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？小亮的说法每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（元/千克），所以两人购买的西红柿一样便宜.小明的说法购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小惠花了18元，平均价格不一样，所以小红购买的西红柿便宜.（3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经

2、过点（如图），点的横、纵坐标分别为小红和小惠购买西红柿价格的平均数.求此反比例函数的关系式；判断点是否在此函数图象上.2某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y（月获利月销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）求销售单价范围在30x35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少3某商场出

3、售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元）与日销售量（个）之间有如下关系：日销售单价（元）3456日销售量（个）20151210（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对的对应点；（2）猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图像；（3）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润？4某公司生产一种产品，月销售量为吨（），每吨售价为7万元，每吨的成本（万元）由两部分组成，一部分是原材料费用固定不变，另一部分人力等费用，与月销售量成反比，市场部研究发现月销售量吨与月

4、份（为112的正整数）符合关系式（为常数），参考下面给出的数据解决问题月份（月）12成本（万元/吨）55.6销售量为（吨/月）120100（1）求与的函数关系式；（2）求的值；（3）在这一年12个月中，求月最大利润；若第个月和第个月的利润相差最大，直接写出的值5一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，选用灯泡的电阻为R（），通过的电流强度为I（A），由欧姆定律可知，当电阻为时，测得通过的电流强度为0.4A(1)求I关于R的函数表达式(2)为了保证电流强度不超过0.6A，求选用灯泡电阻的取值范围6为了理解面积一定的矩形中，相邻两边的关系，小华画出面积为16的一些矩形，若记矩形一边长为x，另一边

5、长为y，把x，y列表如下：x1234816y168m421（1）根据表中的数据在给定的平面直角坐标系中描点，并画出y与x的函数图象；（2）写出y关于x的函数解析式，并求出m；（3）在此条件下，若矩形的周长不大于20，直接写出同时满足这两个条件的边长x的取值范围 7某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量（件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价（元/件，）成反比例，销售过程中得到的部分数据如下：售价810销售数量7058（1）求与之间的函数关系式；（2）当该商品销售数量为50件时，求每件商品的售价；（3）设销售总额为，求的最

6、大值8心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分）的变化规律如图12所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：(1)开始上课后第5分钟与第30分钟相比较，何时学生的注意力更集中？(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题？9密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：

7、）变化时，气体的密度（单位：）随之变化已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，(1)求密度关于体积V的函数解析式；(2)若，求二氧化碳密度的变化范围10如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”（1）方程x24x+30 立根方程，方程x22x30 立根方程；（请填“是”或“不是”）（2）请证明：当点（m，n）在反比例函数y上时，关于x的一元二次方程mx2+4x+n0是立根方程；（3）若方程ax2+bx+c0是立根方程，且两点P（3，2）、Q（6，2）均在二次函数yax2+bx+c上，求方程ax2+bx

8、+c0的两个根11心理学家研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化，开始学生的注意力逐渐增强，中间学生的注意力保持稳定的状态，随后开始分散，经实验学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（1）一位教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到30时，开始上新课，问他应该复习多长时间？（2）如果（1）的这位教师本节新课内容需要22分钟，为了使学生的听课效果最好，问这位教师能否在学生听课效果最好时，讲完新课内容？12密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化已知密度与体积是反比例函数关系

9、，它的图像如图所示(1)求密度关于体积的函数解析式；(2)当时，求该气体的密度13跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一下图是某跳台滑雪场地的截面示意图. 平台AB长1米（即AB=1），平台AB距地面18米以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系已知滑道对应的函数为运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离为h米，运动员与点A的水平距离为l米经实验表明：h=6t，l=vt(1)求k的值；(2)当v=5，t=1时，通过计算判断运动员是否落在滑

10、道上；(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出，已知甲离开点A的速度是5米/秒当甲距x轴4.5米时，乙恰好位于甲右侧4.5米的位置，求t的值与运动员乙离开A的速度14如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示(与长方体A相同重量的长方体均满足此关系)桌面所受压强受力面积(1)根据数据，求桌面所受压强与受力面积之间的函数表达式及的值；(2)现想将另一长、宽、高分别为，且与长方体相同重量的长方体按如图所示的方式放置于该水平玻璃桌面上若该玻璃桌面能承受的最大压强为，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由，15某游泳池每次换水前后水的体积基本保

11、持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时已知该游泳池每小时的最大放水速度为350立方米（1）求y关于x的函数表达式（2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水时间y的范围（3）该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由16新冠疫情期间，口罩的需求量增大，某口罩加工厂承揽生产1600万个口罩的任务，每天生产的口罩数量相同，计划用x天（x4）完成（1）求每天生产口罩y（万个）与生产时间x（天）之间的函数表达式；（2）由于疫情形势严峻，卫生管理部

12、门要求厂家提前4天交货，那么加工厂每天要多做20万个口罩才能完成任务，求实际生产时间试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）2,2；（2）小明的说法对；（3）；不在2（1）24；（2）当20x30时，当30x35时，； （3）盈利， 39.25万元 3（1）11；（2）与之间的函数关系式为；（3）W=，当日销售单价定为10元/个时，可获得最大日销售利润4（1）；（2）；（3）240，或115(1)(2)6（1）11；（2）y，m；（3）2x87（1）（2）12元（3）680元8(1)第30分钟学生的注意力更集中(2)经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目9(1)(2)10（1）是，不是；（2）11；（3）x1,x2=11（1）5分钟（2）能12(1)(2)113(1)k=18(2)运动员不在滑道上(3)t的值为0.7，运动员乙离开A的速度为米/秒14(1)，0.25(2)这种摆放方式不安全15（1）；（2）该游泳池不能在2.5小时内将池内的水放完16（1）y（x4）；（2）16天答案第7页，共2页