长方体表面积和露在外面的面最新文档.doc

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1、长方体表面积和露在外面的面最新文档(可以直接使用，可编辑 最新文档，欢迎下载）长方体表面积和露在外面的面一、 填空1. 如有图所示棱长为30厘米的正方体纸盒放在墙角处，有（ ）个面露在外面,露在外面的面积是（ ）平方厘米。如果在它的上面再放一个与它完全一样的纸箱，共有（ ）个面露在外面，露在外面的面积应为（ ）平方厘米。2. 一个长、宽、高分别为60 厘米、40厘米、20厘米的纸箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是多少（ ）平方厘米。3. 如右图是由3个小正方体拼成的，放在地板中间，有（ ）个面露在外面。4. 右图是用8个正方体块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积和

2、原来比（ ）。（填“变大”“变小”或“没有变化”）5. 7个正方体靠墙角落成（如图），从上面看有（ ）个正方形面，从右看有（ ）个正方形面。如果每个正方形的棱长是10厘米，那么露在外面的面积一共是（ ）平方厘米。6. 一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 7. 一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。8. 一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。9. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。10.抽屉的表面积一般计算（ ）个面的面积，少（ ）个（ ）面；火柴盒的外壳的表

3、面积一般计算（ ）个面的面积，少（ ）个（ ）面；火柴盒的内壳的表面积一般计算（ ）个面的面积；长方体的通风管的表面积一般计算（ ）个面的面积，少（ ）个（ ）面；粉刷教室一般计算（ ）个面的面积，少（ ）个（ ）面；卧室贴墙纸一般计算（ ）个面的面积；油漆房屋内的长方体立柱一般计算（ ）个面的面积。11. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积（ ），一个长方体的长、宽、高都缩小a倍，它的表面积（ ）。12.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。13. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面

4、积是（ ）。二、 判断1. 长方体中可以有两个相同的面是正方形。（ ）2. 长方体中相对的4条棱长度相等。（ ）3. 正方体的6个面是完全一样的正方形。（ ）4. 长方体相邻的两个面一定不完全相同。（ ）5. 用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（ ）6. 长方体中有四个面是完全一样的长方形。（ ）7. 一个正方体棱长是5厘米，它的棱长总和是40厘米。（ ）8. 看到的物体不是长方体就是正方体。（ ）三、 解答题1. 用8块棱长为2厘米的立方体小木块拼成长方体（含正方体），其中表面积最小的是那种？最小的表面积是多少？2. 下面的图形是由棱长1厘米的正方体垒成，它们的

5、表面积各是多少？3.下图是同样大小的积木堆成一个物体，这个物体一共是有多少块积木堆成的？如果每个积木的棱长为1厘米，这个物体的表面积是多少平方厘米？4.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 5.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 6.把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？7.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（

6、不计接口） 8.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？9.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？10.一个长方体，若从下部和上部分别截去高为4分米和3分米的体积后，变成了一个正方体，表面积减少了336平方分米。求原来的长方体的表面积是多少平方分米？11.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮？12.一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？13.一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊

7、接成的，这个框架的棱长是多少分米？14.用一根长56厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽5厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米？四、 作业1. 一个长方体木块，长8厘米、宽5厘米、高4厘米，把它放在桌子上，所占桌面的最大面积是多少？2. 用一根铁丝可扎成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架，如果把它扎成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少?3. 木工师傅做一个正方体的木箱，棱长6分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面积多大？如果每平方米用油漆50克，刷这个木箱要用多少克油漆？4. 制作一个长4米、宽2.5米、高1.2米的长方体无盖水箱，最少要用铁皮多少平方米？5. 有一个正方体棱长

8、9厘米，如果把这个正方体切成棱长3厘米的小正方体，则这些小正方体的表面积的和是多少？6. 一个水池长15米，宽8米，深2米。在这个水池的四周和底面砌上边长是5分米的正方形瓷砖，共要多少块？7. 把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？8. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？9. 用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？10. 一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？11. 用36厘米的

9、铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？12. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？13. 有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？14. 楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。15. 一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这

10、种瓷砖多少块？长方体和正方体的表面积一、填一填。（1）一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米。（2）一个长方体木箱，长6dm，宽5dm，高4dm，这个木箱的表面积是（）平方分米。（3）一个正方体的棱长是2cm，现在把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（）平方厘米。二、选择。（1）一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。A、64B、32C、96（2）一个长方体游泳池，长50m，宽25m，深2m。这个长方体游泳池的四周涂上水泥，需要涂（）平方米的水泥。A、50 B、300 C、1250三、如图所示，一个正方体的表面积是24立方分米，把它切分成2个完

11、全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？四、挖一个长方体蓄水池，长10米，宽6米，高3米，这个蓄水池占地多少平方米？五、学校微机室铺了1800块长40cm、宽20cm、厚1cm的地砖。这个微机室的面积是多少平方米？六、现收藏于成都武侯祠博物馆的一块蜀汉时期的泥质砖器，呈长方体，其表面积为1717平方厘米。已知长为34厘米，宽为17厘米，厚为多少厘米？七、李师傅要制作40个长方体形状的通风管。管口是边长为20cm的正方形，管长是1m。至少需要多少平方米的铁皮？八、做一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃

12、？九、一个正方体木块，把它切分成3个大小相同的长方体木块后，表面积增减了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？十、小明的爷爷打算做一个无盖的正方体鱼缸，棱长为4分米，请你帮忙算一算，至少要用多少平方分米的玻璃？长方体和正方体的表面积课后作业参考答案一、解析：（1）魔方是正方体，根据正方体一个面的面积=正方体表面积6求解；（2）根据长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2求解；（3）棱长扩大3倍，现在正方体的棱长就是23=6厘米，根据正方体表面积=棱长棱长6求解；答案：（1）9；（2）148；（3）216二、解析：（1）正方体有12条棱长，正方体棱长总和=正方体棱长12；（2）长方体游泳

13、池的四周涂上水泥，就是长方体少上下两个面的面积，分别求出前后和左右两个面的面积，最后相加即可；答案：（1）C；（2）B三、解析：正方体切成两个长方体后，两个长方体的表面积是正方体表面积的和加上两个正方形的面积，然后除以2就是每个长方体的表面积。答案：（24+2462）2=16（平方分米）四、解析：求占地面积是多少，就是求偿10米，宽6米长方形的面积，根据长方形面积=长宽求解；答案：106=60（平方米）五、解析：微机室的面积就是1800个长40cm、宽20cm的长方形的面积；答案：18004020=1440000平方厘米=144平方米六、解析：根据长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2进行解答；

14、答案：（17172-3417）（34+17）=5.5厘米。七、解析：通风管只有4个面，管口是边长为20厘米的正方形，这个通风管的长是1米，宽是20厘米，高是20厘米，由截面是正方形可知4个面的面积相等。答案：20厘米=0.2米，10.2440=32平方米。八、解析：根据长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2计算去掉上面后的5个面的面积就是玻璃的面积，然后根据单价数量=总价求出玻璃的价钱。答案：84+862+462=176（平方分米）1764=704（元）九、解析：把一个正方体木块切分成3个大小相同的长方体木块后，表面积增减了4个正方形的面积，先求出一个正方形的面积，再求木块原来的表面积。答案：（

15、364）6=54（平方厘米）十、解析：无盖正方体鱼缸，只求5个面的面积即可；答案：445=80（平方分米）授 课 教 案学员姓名： 授课教师： 所授科目：学员年级： 上课时间：年月日时分至时分共小时教学标题长方体的表面积教学目标认识长方体、正方体教学重难点会正确解决关于长方体正方体的棱长及面积计算上次作业检查完成数量：_ % 完成质量_% 存在问题：授课内容：一、 复习上次课内容：1、通分2、约分3、分数加减混合计算方法4、一般分数加减混合计算的简算二、 梳理知识1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两

16、个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长 宽 高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。4、长方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahb

17、h）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）三、 典型例题（需有解析题目的详细过程）例题：棱长相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。例题：表面积一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25

18、米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？四、 课堂练习一、填空。 1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米

19、。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边

20、长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用

21、玻璃多少平方米？10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁

22、皮多少平方分米。15、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？17、 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？19、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉

23、刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 课后记本节课教学计划完成情况： 照常完成_ 提前完成_ 延后完成_学员课堂表现：签字确认学员 教师 学管师教案检查教学部审批 总监抽查正方体、长方体表面积变化例题一 一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米（1） 如何把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米？图1 图2 （2）如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？图3 图4 思考：如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的

24、长方体的表面积有什么变化？例题二 一个正方体木块，长、宽、高都是0.1米（1） 如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？图 5（2） 三个正方体木块拼成一个长方体木块呢？图 6思考练习：（3） 八个正方体呢？总结:对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题：1. 在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化？2. 变化过程中，表面积的改变和这些新增或消失的面有什么关系3. 新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数有什么变化？正方体、长方体表面积变化例题 用两个长

25、、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体可以拼成几种不同的长方体？怎么拼表面积最大？怎么拼表面积最小？方法一：出新长方体的长、宽、高，然后再求长方体表面积方法二：拼接之后长方体的表面积=拼接之前两个长方体表面积之和 - 拼接中减少的表面积第一种：上下底面相拼第二种：前后面相拼第三种：左右侧面相拼总结： 本题有三种拼接方法，我们都可以算出拼接后的长方体的表面积，我们发现表面积的大小和减少的面积的大小有什么关系？减少的表面积越小，拼成后的大长方体的表面积就越大典型例题：【例题1】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？练习2

26、：1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2. 有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？【例题2】 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？练习1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？2.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个棱长是2厘米的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？3.有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4

27、厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯多少个？【例题4】 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个练习4：1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？巩固练习题一填空题。1102m=( )cm 476cm=（ ）dm 64dm=（ ）cm 1067cm=（ ）m 4.85dm=（ ）cm 6.55cm=（ ）m 1dm2

28、=（ ）cm2 45cm2=（ ）dm2 1506cm2=（ ）m266m2=（ ）cm2 781dm2=（ ）m2 19m2=（ ）cm22. 一个长方体它的长是15cm，截面是一个边长为5cm的正方形，这个长方体的表面积为（ ）cm2.3. 用铁丝焊接一个长为10cm，宽为5cm，高为3cm的长方体，需要用（ ）cm铁丝。4. 一个长方体的棱总和为36cm，已知长4cm，宽3cm，它的高是（ ）cm。5. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（ ）厘米，表面积是（ ）。6.已知一个长方体长为40cm，宽10cm，高5cm，把这个长方体分割成两个长为20的长方体，表面积会增加（ ）cm2.7、把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？8. 将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？9、将5个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和少多少？