初中数学公式优质资料.doc

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1、初中数学公式优质资料(可以直接使用，可编辑 优质资料，欢迎下载）公式分类公式表达式平方差a2-b2=(a+b)(a-b)和差的平方(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab和差的立方a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有一

2、个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py几何图形公式直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r (a是圆心角的弧度数r0)扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h斜棱柱体积V=SL (S是直截面面积，L是侧棱长)出自小学

3、数学常用图形周长面积体积计算公式:1,正方形C周长 S面积 a边长周长=边长4面积=边长边长C=4aS=aa S=a22,正方体V体积 a棱长表面积=棱长棱长6体积=棱长棱长棱长S表=aa6 表=6a2V=aaa V= a33,长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)2C=2(a+b)面积=长宽S=ab4,长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高(1)表面积=(长宽+长高+宽高)2(2)体积=长宽高S=2(ab+ah+bh)V=abh5,三角形S面积 a底 h高面积=底高2S=ah2三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高6,平行四边形S面积 a底 h高面积=底高 S=ah7,梯形S面积 a

4、上底 b下底 h高面积=(上底+下底)高2S=(a+b) h28,圆形S面积 C周长 圆周率d直径 r半径周长=直径周长=2半径面积=半径半径C=d C=2rS=r2 d=Cd=2r r=d2r=C2 S环=(R2-r2)9,圆柱体V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高S侧=ChS侧=dhV=Sh V=r2h圆柱体积=侧面积2半径10,圆锥体V体积 h高S底面积 r底面半径体积=底面积高3V=Sh3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米 1分米=10厘米；1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米

5、=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米 1平方米0.0015亩；1万平方米=15亩 1公顷15亩100公亩10000平方米 1公亩等于100平方米 1(市)亩等于666.66平方米 体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:135781012

6、月；小月(30天)的有:46911月 平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数总份数平均数和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或小数差大数)植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数如

7、果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题

8、溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)小学定义定理公式（一） 三角形的面积底高2。公式S=ah2 正方形的面积边长边长；公式S=aa 长方形的面积长宽；公式S=ab 平行四边形的面积底高；公式S=ah 梯形的面积（上底+下底）高2；公式S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180度。 长方体的体积长宽高；公式：V=abh 长

9、方体（或正方体）的体积底面积高；公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长；公式：V=aaa 圆的周长直径；公式：Ld2r 圆的面积半径半径；公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分

10、数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算 （1）1公里1千米1千米1000米1米10分米1分米10厘米1厘米10毫米 （2）1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米 （3）1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米 （4）1吨1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤 （5）1公顷10000平方米1亩666.666平方米 1平方米0.0015亩，1万平方米=15亩 （6）1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米数量关系计算公式方面 1单价数量总价 2单产量数量总产量 3速度时间路程 4工效时间工作总量小学数学定义

11、定理公式（二） 一、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。 6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做

12、等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14分数乘分数，用分子

13、相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数学定义：一、长度 (一) 什么是长度 长度是一维空间的度量。(二) 长度常用单位 * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm

14、) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um) (三) 单位之间的换算 * 1毫米 1000微米 * 1厘米 10 毫米 * 1分米 10 厘米 * 1米 1000 毫米 * 1千米 1000 米二、面积 （一）什么是面积 面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 （二）常用的面积单位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 （三）面积单位的换算 * 1平方厘米 100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 100 平方分米 * 1公倾 10000 平方米 * 1平方公里 100 公顷三、体积和容积 （一）

15、什么是体积、容积 体积，就是物体所占空间的大小。 容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （二）常用单位 1 体积单位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升 （三）单位换算 1 体积单位 * 1立方米=1000立方分米 ；* 1立方分米=1000立方厘米 2 容积单位 * 1升=1000毫升；* 1升=1立方米 ；* 1毫升=1立方厘米四、质量 （一）什么是质量 质量，就是表示表示物体有多重。 （二）常用单位 * 吨 t * 千克 kg * 克 g （三）常用换算 * 一吨=1000千克 ；* 1千克=1000克五、时间 （一）什么是

16、时间 是指有起点和终点的一段时间 （二）常用单位 世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒 （三）单位换算 * 1世纪=100年 ；* 1年=365天 平年 ；* 一年=366天 闰年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天 * 平年2月有28天 闰年2月有29天 * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒六、货币 （一）什么是货币 货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。小学数学常用公式大全（单位换算表）长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1

17、米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=6

18、0分1分=60秒1时=3600秒练习题一、填空(每题1分，共18分)160毫米( )厘米22吨( )千克38米( )分米45000克( )千克53千克( )克67千米( )米7400厘米( )米86000千克( )吨93吨500千克( )千克103600千米( )千米( )米111吨320千克( )千克12480毫米520毫米( )毫米( )米137008千克( )吨( )千克144米7厘米( )厘米151米54厘米( )厘米16830克170克( )克( )千克1720张纸叠起来厚1毫米，100张叠起来厚( )毫米18每个曲别针长30毫米，粗1毫米这样两个曲别针扣起来长( )毫米二、在( )

19、内填合适的单位名称(每题1分，共7分)1大树高17( )2一只小猫重2( ) 3火车每小时行78( )4一辆坦克重6( ) 5钥匙长60( )6一个梨重320( ) 7小华身高130( )、三、在内填上“”、“”或“”(每题1分，共8分)14吨499千克23分米300毫米 3700毫米70米4600千克6吨 510千克100克610米900厘米73分米7厘米9厘米28厘米81吨800千克1080千克四、选择正确答案的序号填在( )内(第8题2分，其它各1分，共9分)11小袋水饺粉重5( )克 千克 吨2数学课本的宽是145( )毫米 厘米 分米3黄河牌汽车的载重量是7( )克 千克 吨4武汉长

20、江大桥比南京长江大桥短5102( )分米 米 千米5一个鸡蛋约重70( )吨 千克 克6一支钢笔长14( )分米 厘米 毫米74千克4千米 不能比较8两层楼之间有22个台阶，每个台阶的高度是15厘米，从一楼到四楼升高了( )1320米 990厘米 1320厘米五、判断，在( )内对的打“”，错的打“”并在横线上改过来(每题2分，共10分)1 赵亮家的客厅长5分米 ( )_2 一汽车的载重量是8千克 ( )_3 一块菜地长48千米 ( )_4 一袋面粉重45吨 ( )_5 小玲体重是31千克 ( )_六、列式计算(每题3分，共12分)1甲数是108，是乙数的3倍甲、乙两数的和是多少？2甲数是43

21、，比乙数的2倍还多13，乙数是多少？3把1吨平均分成4份，每份是多少？4比1千克的3倍少100克是多少克？七、解答应用题(每题4.5分，共36分)1一条路长8千米一个修路队每天修250米，修了16天后，还剩多少米？2面粉厂库存面粉900袋，每袋50千克，用一辆载重9吨的汽车把这些面粉运往粮店，需几次运完3甲、乙两城相距860千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了11小时后，汽车离乙城还有多少千米？4货场有煤54吨，已经运出4次，还剩6吨没运，平均每次运多少吨？5小华3分钟步行210米，汽车每分钟的速度是小华步行速度的9倍，汽车每分钟行多少米？6水果店运来苹果340千克，梨260千克，运来苹果和梨的总重量是桔子的6倍，运来桔子多少千克？7两个钻井队，第一队钻井1900米，比第二队少钻200米，两个队共钻井多少千米？8一台机器重800千克，有30台这样的机器用载重5吨的汽车来运，需几次运完？